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2019-2020年中考數(shù)學(xué)備考專(zhuān)題復(fù)習(xí) 一元一次方程（含解析） 一、單選題 1、（xx?大連）方程2x+3=7的解是（　?。? A、x=5 B、x=4 C、x=3.5 D、x=2 2、（xx?梧州）一元一次方程3x﹣3=0的解是（ ） A、x=1 B、x=﹣1 C、x= D、x=0 3、若關(guān)于x的方程（k-1）x2+x-1=0是一元一次方程，則k=( ) A、0 B、1 C、2 D、3 4、（xx?泰安）當(dāng)1≤x≤4時(shí)，mx﹣4＜0，則m的取值范圍是（　?。? A、m＞1 B、m＜1 C、m＞4 D、m＜4 5、已知方程2x-3=+x的解滿足|x|-1=0，則m的值是（　?。? A、-6 B、-12 C、-6與-12 D、任何數(shù) 6、（xx?包頭）若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（ ） A、﹣1 B、﹣ C、﹣5 D、 7、下列各式中，是方程的個(gè)數(shù)為（） （1）－3－3＝－7（2）3x－5＝2x＋1（3）2x＋6 （4）x－y＝0（5）a＋b>3（6）a2＋a－6＝0 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) 8、如果等式ax=b成立，則下列等式恒成立的是（ ）． A、abx=ab B、x= C、b-ax=a-b D、b+ax=b+b 9、已知關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0有一個(gè)根是－a(a≠0) ， 則a－b的值為（ ）. A、-1 B、0 C、1 D、2 10、（xx?聊城）在如圖的xx年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（　?。? A、27 B、51 C、69 D、72 11、（xx?荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（　　） A、120元 B、100元 C、80元 D、60元 12、（xx?臺(tái)灣）某場(chǎng)音樂(lè)會(huì)販賣(mài)的座位分成一樓與二樓兩個(gè)區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為4：3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為3：2，且此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)售出與未售出的座位數(shù)比為何？（　?。? A、2：1 B、7：5 C、17：12 D、24：17 13、（xx?哈爾濱）某車(chē)間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（　?。? A、21000（26﹣x）=800x B、1000（13﹣x）=800x C、1000（26﹣x）=2800x D、1000（26﹣x）=800x 14、（xx?赤峰）8月份是新學(xué)期開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備季，東風(fēng)和百惠兩書(shū)店對(duì)學(xué)習(xí)用品和工具實(shí)施優(yōu)惠銷(xiāo)售．優(yōu)惠方案分別是：在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)60元后，超出部分按50%收費(fèi)；在百惠書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)累計(jì)花費(fèi)50元后，超出部分按60%收費(fèi)，郝愛(ài)同學(xué)準(zhǔn)備買(mǎi)價(jià)值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書(shū)，她在哪家書(shū)店消費(fèi)更優(yōu)惠（ ） A、東風(fēng) B、百惠 C、兩家一樣 D、不能確定 15、（xx?株洲）在解方程 時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6，去分母后，正確的是（ ） A、2x﹣1+6x=3（3x+1） B、2（x﹣1）+6x=3（3x+1） C、2（x﹣1）+x=3（3x+1） D、（x﹣1）+x=3（x+1） 二、填空題 16、已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，則a=________，x=________． 17、（xx?上海）如果關(guān)于x的方程x2﹣3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是________． 18、（xx?龍東）一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，打八折銷(xiāo)售后可獲利60元，則該件服裝的成本價(jià)是________元． 19、（xx?荊門(mén)）為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共100臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少5臺(tái)，則購(gòu)置的筆記本電腦有________臺(tái)． 20、（xx?紹興）書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)： ①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元，不享受打折優(yōu)惠； ②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折； ③一次性購(gòu)書(shū)200元一律打七折． 小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書(shū)總共付款229.4元，第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是________元． 三、計(jì)算題 21、（xx?曲靖）先化簡(jiǎn)： + ，再求當(dāng)x+1與x+6互為相反數(shù)時(shí)代數(shù)式的值． 四、解答題 22、（xx?黃岡）在紅城中學(xué)舉行的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇，且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇？ 23、（xx?海南）世界讀書(shū)日，某書(shū)店舉辦“書(shū)香”圖書(shū)展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上下五千年》兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買(mǎi)了這兩本書(shū)，求這兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)各多少元． 五、綜合題 24、（xx?葫蘆島）在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材的影片，門(mén)票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買(mǎi)甲種票10張，乙種票15張共用去660元． (1)求甲、乙兩種門(mén)票每張各多少元？ (2)如果公司準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)35張門(mén)票且購(gòu)票費(fèi)用不超過(guò)1000元，那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)埣追N票？ 25、（xx?江西）如圖是一根可伸縮的魚(yú)竿，魚(yú)竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類(lèi)推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm． (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值． 26、（xx?湖州）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加． (1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從xx年底的2萬(wàn)個(gè)增長(zhǎng)到xx年底的2.88萬(wàn)個(gè)，求該市這兩年（從xx年度到xx年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率； (2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類(lèi)養(yǎng)老專(zhuān)用房間共100間，這三類(lèi)養(yǎng)老專(zhuān)用房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位），雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位），三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t． ①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求t的值；  答案解析部分 一、單選題 1、【答案】 D 【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：2x+3=7， 移項(xiàng)合并得：2x=4， 解得：x=2， 故選D 【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 2、【答案】 A 【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：3x﹣3=0， 3x=3， x=1， 故選：A． 【分析】直接移項(xiàng)，再兩邊同時(shí)除以3即可．此題主要考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解． 3、【答案】B 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義 【解析】 【解答】根據(jù)題意得：k-1=0， 解得：k=1． 故答案是：B． 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0)，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．據(jù)此可得出關(guān)于k的方程，繼而可求出k的值． 4、【答案】 B 【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：設(shè)y=mx﹣4， 由題意得，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即m﹣4＜0， 解得m＜4， 當(dāng)x=4時(shí)，y＜0，即4m﹣4＜0， 解得，m＜1， 則m的取值范圍是m＜1， 故選：B． 【分析】設(shè)y=mx﹣4，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可．本題考查的是含字母系數(shù)的一元一次不等式的解法，正確利用函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵． 5、【答案】 C 【考點(diǎn)】一元一次方程的解，含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程 【解析】【解答】∵|x|-1=0∴x=1 當(dāng)x=1時(shí)，把x=1代入方程2x-3=+x 2-3=+1 ∴m=-6； 當(dāng)x=-1時(shí)，把x=-1代入方程2x-3=+x -2-3=-1 ∴m=-12 ∴m的值是-6與-12． 【分析】根據(jù)方程的解滿足|x|-1=0就可得到x=1，即1是方程的解．把x=1分別代入方程2x-3= m 3 +x就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值．本題含有一個(gè)未知的系數(shù)．根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式． 6、【答案】C 【考點(diǎn)】相反數(shù)，解一元一次方程 【解析】【解答】解：∵2（a+3）的值與4互為相反數(shù)， ∴2（a+3）+4=0， ∴a=﹣5， 故選C 【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵． 7、【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義，二元一次方程的定義，一元二次方程的定義 【解析】【解答】根據(jù)方程的定義依次分析即可。 是方程的有（2)3x－5＝2x＋1，（4)x－y＝0，（6)a2＋a－6＝0共3個(gè)， 故選C. 【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的定義：方程就是含有未知數(shù)的等式. 8、【答案】 D 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì) 【解析】【解答】由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)b,得abx=b2,故A錯(cuò)誤； 由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)a(a≠0)才可得x=，B缺少條件，故錯(cuò)誤； 由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)（-1）得-ax=-b，兩邊同時(shí)+b得b-ax=b-b,故C錯(cuò)誤； 由ax=b，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)+b得b+ax=b+b,故D正確； 故選D. 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可. 9、【答案】A 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)，一元二次方程的解 【解析】【解答】∵方程x2+bx+a=0有一個(gè)根是-a（a≠0）， ∴（-a）2+b（-a）+a=0， 又∵a≠0， ∴等式的兩邊同除以a，得a-b+1=0， 故a-b=-1．故選A. 【分析】本題根據(jù)一元二次方程的根的定義，把x=-a代入方程，即可求解． 10、【答案】D 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14 故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+14=3x+21 當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69； 當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51； 當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=27． 故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是72． 故選：D． 【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+14．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 11、【答案】 C 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，依題意得：（x+20） =200， 解得：x=80． ∴該商品的進(jìn)價(jià)為80元/件． 故選C． 【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)“標(biāo)價(jià)=（進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)）折扣”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（x+20） =200．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 12、【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)一樓座位總數(shù)為7x，則一樓售出座位4x個(gè)，未售出座位3x個(gè)， 二樓座位總數(shù)為5y，則二樓售出座位3y個(gè)，未售出座位2y個(gè)， 根據(jù)題意，知：3x=2y，即y= x，則 = = = ， 故選：C． 【分析】設(shè)一樓座位總數(shù)為7x，二樓座位總數(shù)為5y，分別表示出一、二樓售出、未售出的座位數(shù)，由一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到y(tǒng)關(guān)于x的表達(dá)式，再列式表示此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)售出與未售出的座位數(shù)比，將y代入化簡(jiǎn)即可得．本題主要考查方程思想及分式的運(yùn)算，根據(jù)一、二樓未售出的座位數(shù)相等得到關(guān)于y關(guān)于x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵． 13、【答案】C 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程 【解析】【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得 1000（26﹣x）=2800x，故C答案正確， 故選C 【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26﹣x）人生產(chǎn)螺母，由一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系． 14、【答案】 A 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：依題意， 若在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)，需花費(fèi)：60+（300﹣60）50%=180（元）， 若在百惠書(shū)店購(gòu)買(mǎi)，需花費(fèi)：50+（300﹣50）60%=200（元）． ∵180＜200 ∴郝愛(ài)同學(xué)在東風(fēng)書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)便宜． 故選：A 【分析】本題是一道簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和有理數(shù)的大小比較，正確應(yīng)用有理數(shù)的運(yùn)算法則便可得到答案．分析：本題可以直接求出郝愛(ài)在兩家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品或工具書(shū)的錢(qián)數(shù)，比較一下便可得到答案． 15、【答案】 B 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【解析】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：2（x﹣1）+6x=3（3x+1）， 故選B． 【分析】方程兩邊同時(shí)乘以6，化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 二、填空題 16、【答案】-2；- 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義，一元一次方程的解 【解析】【解答】一元一次方程未知數(shù)的最高次數(shù)為一次，所以|a|-1＝１；方程含有一個(gè)未知數(shù)，所以a-2≠0，所以a=-2；所以原方程為-4x=1，所以x=-． 【分析】應(yīng)用一元一次方程的定義求解相關(guān)參數(shù)，是一元一次方程定義的基本應(yīng)用． 17、【答案】 【考點(diǎn)】解一元一次方程，根的判別式 【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴△=（﹣3）2﹣41k=9﹣4k=0， 解得：k= ．故答案為： ． 【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出9﹣4k=0．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)方程解的情況結(jié)合根的判別式得出方程（不等式或不等式組）是關(guān)鍵． 18、【答案】 180 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)該件服裝的成本價(jià)是x元， 依題意得：300 ﹣x=60， 解得：x=180． ∴該件服裝的成本價(jià)是180元． 故答案為：180． 【分析】設(shè)該件服裝的成本價(jià)是x元．根據(jù)“利潤(rùn)=標(biāo)價(jià)折扣﹣進(jìn)價(jià)”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程300 ﹣x=60．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 19、【答案】 16 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)購(gòu)置的筆記本電腦有x臺(tái)，則購(gòu)置的臺(tái)式電腦為（100﹣x）臺(tái)， 依題意得：x= （100﹣x）﹣5，即20﹣ x=0， 解得：x=16． ∴購(gòu)置的筆記本電腦有16臺(tái)． 故答案為：16． 【分析】設(shè)購(gòu)置的筆記本電腦有x臺(tái)，則購(gòu)置的臺(tái)式電腦為（100﹣x）臺(tái)．根據(jù)筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的 還少5臺(tái)，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程x= （100﹣x）﹣5．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 20、【答案】 248或296 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為3x元， 依題意得：①當(dāng)0＜x≤ 時(shí)，x+3x=229.4， 解得：x=57.35（舍去）； ②當(dāng) ＜x≤ 時(shí)，x+ 3x=229.4， 解得：x=62， 此時(shí)兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為：4x=462=248； ③當(dāng) ＜x≤100時(shí)，x+ 3x=229.4， 解得：x=74， 此時(shí)兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為：4x=474=296． 綜上可知：小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是248或296元． 故答案為：248或296． 【分析】設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為3x元．根據(jù)x的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=第一次付款金額+第二次付款金額”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分段考慮，結(jié)合熟練關(guān)系找出每段x區(qū)間內(nèi)的關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 三、計(jì)算題 21、【答案】解：原式= ? + = + = ， ∵x+1與x+6互為相反數(shù)， ∴原式=﹣1． 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值，解一元一次方程 【解析】【分析】先把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再約分得到原式= ，然后利用x+1與x+6互為相反數(shù)可得到原式的值．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式． 四、解答題 22、【答案】 解：設(shè)七年級(jí)收到的征文有x篇，則八年級(jí)收到的征文有（118﹣x）篇， 依題意得：（x+2）2=118﹣x， 解得：x=38． 答：七年級(jí)收到的征文有38篇． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（x+2）2=118﹣x．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．設(shè)七年級(jí)收到的征文有x篇，則八年級(jí)收到的征文有（118﹣x）篇．結(jié)合七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 23、【答案】 解：設(shè)《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為（150﹣x）元， 依題意得：50%x+60%（150﹣x）=80， 解得：x=100， 150﹣100=50（元）． 答：《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為100元，《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為50元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【分析】設(shè)《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為（150﹣x）元．根據(jù)“購(gòu)書(shū)價(jià)格=《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)折率+《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)折率”可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出50%x+60%（150﹣x）=80．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 五、綜合題 24、【答案】（1）解：設(shè)乙種門(mén)票每張x元，則甲種門(mén)票每張（x+6）元，根據(jù)題意得 10（x+6）+15x=660， 解得x=24． 答：甲、乙兩種門(mén)票每張各30元、24元 （2）解：設(shè)可購(gòu)買(mǎi)y張甲種票，則購(gòu)買(mǎi)（35﹣y）張乙種票，根據(jù)題意得 30y+24（35﹣y）≤1000， 解得y≤26 ． 答：最多可購(gòu)買(mǎi)26張甲種票 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)乙種門(mén)票每張x元，則甲種門(mén)票每張（x+6）元，根據(jù)“買(mǎi)甲種票10張，乙種票15張共用去660元”列方程即可求解；（2）設(shè)可購(gòu)買(mǎi)y張甲種票，則購(gòu)買(mǎi)（35﹣y）張乙種票，根據(jù)購(gòu)票費(fèi)用不超過(guò)1000元列出不等式即可求解．本題考查了一元一次方程與一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的關(guān)系，列出方程或不等式，再求解． 25、【答案】 （1）解：第5節(jié)套管的長(zhǎng)度為：50﹣4（5﹣1）=34（cm）． （2）解：第10節(jié)套管的長(zhǎng)度為：50﹣4（10﹣1）=14（cm）， 設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為xcm， 根據(jù)題意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311， 即：320﹣9x=311， 解得：x=1． 答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為1cm． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接求值；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出不等式（方程或方程組）是關(guān)鍵．（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長(zhǎng)度=第1節(jié)套管的長(zhǎng)度﹣4（n﹣1）”，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長(zhǎng)度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)“魚(yú)竿長(zhǎng)度=每節(jié)套管長(zhǎng)度相加﹣（10﹣1）相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 26、【答案】（1）解：設(shè)該市這兩年（從xx年度到xx年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為x，由題意可列出方程： 2（1+x）2=2.88， 解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）． 答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為20%． （2）解：設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t， 由題意得：t+4t+3（100﹣3t）=200， 解得：t=25． 答：t的值是25． ②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？ 解：設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè)， 由題意得：y=t+4t+3（100﹣3t）=﹣4t+300（10≤t≤30）， ∵k=﹣4＜0， ∴y隨t的增大而減小． 當(dāng)t=10時(shí)，y的最大值為300﹣410=260（個(gè)）， 當(dāng)t=30時(shí)，y的最小值為300﹣430=180（個(gè)）． 答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個(gè)，最少提供養(yǎng)老床位180個(gè)． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次方程以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程；（2）①根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于t的一元一次方程；②根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．（1）設(shè)該市這兩年（從xx年度到xx年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“xx年的床位數(shù)=xx年的床位數(shù)（1+增長(zhǎng)率）的平方”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；②設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個(gè)，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍，即可得出結(jié)論．