七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 多邊形 9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和 第2課時(shí) 多邊形的外角和課堂練習(xí) 華東師大版.doc
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第9章 多邊形 9.2.2 多邊形的外角和 1.設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a,五邊形的外角和等于b,則a與b的關(guān)系是( ) A.a(chǎn)>b B.a(chǎn)=b C.a(chǎn)<b D.b=a+180 2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180,則該多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是( ) A.12 B.13 C.14 D.15 3.[xx山西]圖1是我國(guó)古代建筑中的一種窗格,其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開(kāi)始消溶,形狀無(wú)一定規(guī)則,代表一種自然和諧美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=____度. 圖1 圖2 4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是7∶2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù). 5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是2 160,求這個(gè)多邊形的邊數(shù). 6.如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,∠DAB=60. (1)求證:AB∥DE; (2)連結(jié)BD,如果BD平分∠CDA,求證:BD⊥AB. 7.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( ) A.180 B.270 C.360 D.540 8.如圖,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=( ) A.450 B.540 C.630 D.720 9.(1)如圖1,你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奧秘嗎?請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)予以證明; (2)如圖2,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=____; 如圖3,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=____; 如圖4,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=____; (3)圖5是一個(gè)六角星,其中∠BOD=70,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____. 圖1圖2圖3圖4圖5 參考答案 【分層作業(yè)】 1. B 2. C 3.360 【解析】 如答圖,延長(zhǎng)CD、DE, 則∠1=∠7,∠2=∠6, ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=∠7+∠6+∠3+∠4+∠5=360. 4. 解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n, 則=,解得n=9, 故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9. 5.解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n, 則(n-2)180+360=2 160,解得n=12. 故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12. 6. 證明:(1)六邊形的內(nèi)角和為(6-2)180=720. ∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等, ∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為7206=120. 又∵∠DAB=60,四邊形ABCD的內(nèi)角和為360, ∴∠CDA=360-∠DAB-∠ABC-∠C=360-60-120-120=60, ∴∠EDA=120-∠CDA=120-60=60, ∴∠EDA=∠DAB=60, ∴AB∥DE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行). (2)∵DB平分∠CDA, ∴∠ADB=∠BDC=30. 又∵∠DAB=60, ∴∠ABD=180-∠ADB-∠DAB=180-30-60=90, ∴BD⊥AB. 7. C 8. B 9. (2) 180 180 180 (3) 140 解:(1)如答圖1,延長(zhǎng)BO交AC于點(diǎn)D, 則∠BOC=∠BDC+∠C. ∠BDC=∠A+∠B, ∴∠BOC=∠B+∠C+∠A. 答圖1 (2)如答圖2, 根據(jù)外角的性質(zhì),得 ∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D. ∵∠1+∠2+∠E=180, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180. 如答圖3,根據(jù)外角的性質(zhì),得 ∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D. ∵∠1+∠2+∠E=180, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180. 如答圖4,延長(zhǎng)EA交CD于點(diǎn)F,EA和BC交于點(diǎn)G. 根據(jù)外角的性質(zhì),得 ∠GFC=∠D+∠E,∠FGC=∠BAE+∠B. ∵∠GFC+∠FGC+∠C=180, ∴∠BAE+∠B+∠C+∠D+∠E=180. 答圖2 答圖3 答圖4 (3)如答圖5, ∵∠BOD=70, ∴∠A+∠C+∠E=70, ∴∠B+∠D+∠F=70, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=70+70=140. 答圖5- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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