2019-2020年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測卷 22.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 考前30天之備戰(zhàn)沖刺押題系列 名師預(yù)測卷 22 一. 填空題 1.已知集合,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________ 2.已知,其中,為虛數(shù)單位,則=_____________ 3.某單位從4名應(yīng)聘者A,B,C,D中招聘2人,如果這4名應(yīng)聘者被錄用的機(jī)會(huì)均等,則A,B兩人中至少有1人被錄用的概率是________________ 4.某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個(gè)等級,等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5,現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取200件,對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率f的分布表如下: 則在所抽取的200件日用品中,等級系數(shù)X=1的件數(shù)為_______________ 5.已知變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是_________ 6.已知雙曲線的一條漸近線方程為,則該雙曲線的離心率e=_______ 7.已知圓C經(jīng)過直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn),又經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),則圓C 的方程為________________ 8.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,若,則_____________ 9.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示,則的值為___ 10.在如果所示的流程圖中,若輸入n的值為11.則輸出A的值為______ 11.一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形作側(cè)面,以它們的公共頂點(diǎn)P為頂點(diǎn),加工成一個(gè)如圖所示的正四棱錐容器,當(dāng)x=6cm時(shí),該容器的容積為__________________. 12.下列四個(gè)命題: (1)“”的否定; (2)“若”的否命題; (3)在中,“”是“”的充分不必要條件; (4)“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”. 其中真命題的序號是____________________(真命題的序號都填上) 13.在面積為2的中,E,F分別是AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線EF上,則的最小值是______________ 14.已知關(guān)于x的方程有唯一解,則實(shí)數(shù)a的值為________ 二、解答題 15.(本題滿分14分) 設(shè)向量a=(2,sinθ),b=(1,cosθ),θ為銳角 (1)若ab=,求sinθ+cosθ的值; (2)若a//b,求sin(2θ+)的值. 16. (本題滿分14分) 如圖,四邊形ABCD是矩形,平面ABCD平面BCE,BEEC. (1) 求證:平面AEC平面ABE; (2) 點(diǎn)F在BE上,若DE//平面ACF,求的值。 17.(本題滿分14分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 橢圓C:的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切. (1)求橢圓C的方程; (2)已知點(diǎn)P(0,1),Q(0,2),設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點(diǎn),直線PM與QN相交于點(diǎn)T。求證:點(diǎn)T在橢圓C上。 18.(本小題滿分16分) 某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽沙盤,現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi),布設(shè)一個(gè)對角線在l上的四邊形電氣線路,如圖所示,為充分利用現(xiàn)有材料,邊BC,CD用一根5米長的材料彎折而成,邊BA,AD用一根9米長的材料彎折而成,要求和互補(bǔ),且AB=BC, (1) 設(shè)AB=x米,cosA=,求的解析式,并指出x的取值范圍. (2) 求四邊形ABCD面積的最大值。 . 19.(本小題滿分16分) 已知函數(shù)其中e為自然對數(shù)的底. (1)當(dāng)時(shí),求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程; (2)若函數(shù)y=f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍; (3)當(dāng)b>0時(shí),判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,2)上是否存在極大值,若存在,求出極大值及 相應(yīng)實(shí)數(shù)b的取值范圍. 20.(本小題滿分16分) 已知數(shù)列{an}滿足: (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)當(dāng)=4時(shí),是否存在互不相同的正整數(shù)r,s,t,使得成等比數(shù)列?若存在,給出r,s,t滿足的條件;若不存在,說明理由; (3)設(shè)S為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若對任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。 數(shù)學(xué)附加題 1.設(shè)矩陣 (1)求矩陣M的逆矩陣; (2)求矩陣M的特征值. 2.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,判斷曲線C:與直線(t為參數(shù))是否有公共點(diǎn),并證明你的結(jié)論 3.甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加青奧知識競賽,每人回答一個(gè)問題,答對得10分,答錯(cuò)得0分,假設(shè)甲班三名同學(xué)答對的概率都是,乙班三名同學(xué)答對的概率分別是,且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響. (1)用X表示甲班總得分,求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望; (2)記“兩班得分之和是30分”為事件A,“甲班得分大于乙班得分”為事件B,求事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率. 4.記的展開式中,的系數(shù)為,的系數(shù)為,其中 (1)求 (2)是否存在常數(shù)p,q(p下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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