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專題06 磁場(chǎng) 一、單選 1．環(huán)形導(dǎo)線中有一小磁針如圖1所示懸掛放置，此時(shí)環(huán)形導(dǎo)線未通電。當(dāng)通電后環(huán)形導(dǎo)線左端為正極，右端為負(fù)極，小磁針穩(wěn)定后N極所指的方向是 A. 垂直紙面向里 B. 垂直紙面向外 C. 水平向左 D. 水平向右 【答案】A 【解析】根據(jù)右手螺旋法則可知，圓環(huán)中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，故小磁針穩(wěn)定后N極所指的方向垂直紙面向里，故選A. 2．如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌與電源連接后，與水平方向成θ角傾斜放置，導(dǎo)軌上另放一個(gè)質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒。當(dāng)開關(guān)閉合后，在棒所在區(qū)域內(nèi)加一個(gè)合適的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可以使導(dǎo)體棒靜止平衡，圖中分別加了不同方向的磁場(chǎng)，其中不可能平衡的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A、由左手定則可知A圖中導(dǎo)線所受安培力沿斜面向上，因此當(dāng)安培力大小與重力沿斜面向下分力相等時(shí)，導(dǎo)體棒即可處于平衡狀態(tài)，故A正確；B、圖中導(dǎo)體所受安培力垂線斜面斜向上，沒有力和重力沿斜面向下分力平衡，故一定不能平衡，故B錯(cuò)誤；C、圖中安培力水平向右，這樣安培力有沿斜面向上的分力可能與重力沿斜面向下分力平衡，導(dǎo)體棒即可處于平衡狀態(tài)，故C正確；D、圖中安培力豎直向上，當(dāng)安培力等于重力時(shí)，導(dǎo)體棒即可處于平衡狀態(tài)，故D正確；本題選不能平衡的，故選B。 3．如圖所示的速度選擇器水平放置，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離也為L(zhǎng)，兩板間分布著如圖所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn)O處沿圖中虛線水平向右射入速度選擇器，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若撤去磁場(chǎng)，保留電場(chǎng)，粒子以相同的速度從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，恰好從上板極右邊緣b點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；若撤去電場(chǎng)，保留磁場(chǎng)，粒子以相同的速度從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為（ ） A. L B. 2L C. D. 【答案】A 故選A。 4．如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成.若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場(chǎng)在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn).不計(jì)粒子重力，下列說法不正確的是 A. 粒子一定帶正電 B. 加速電場(chǎng)的電壓 C. 直徑 D. 若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷 【答案】C 【解析】A項(xiàng)，由粒子從P到Q的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷粒子帶正電，故A正確； B項(xiàng)，由動(dòng)能定理有，粒子加速過程的末速度滿足；又由粒子在靜電分析器中沿中心線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)知，此時(shí)粒子所受電場(chǎng)力恰好提供向心力， ，聯(lián)立可得加速電場(chǎng)的電壓，故B正確。 C項(xiàng)，由洛倫茲力提供向心力有 ，結(jié)合B項(xiàng)中的結(jié)果可得粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑 ，所以 ,故C錯(cuò)誤； D項(xiàng)，由C項(xiàng)的結(jié)果可知，若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，B、E、R保持不變，則該群離子具有相同的比荷，故D項(xiàng)正確。 本題選不正確的，故選C 5．如圖所示，甲是一個(gè)帶正電的小物塊，乙是一個(gè)不帶電的絕緣物塊，甲、乙疊放在一起靜置于粗糙的水平地板上，地板上方空間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)破場(chǎng)?，F(xiàn)用水平恒力拉乙物塊，使甲、乙無相對(duì)滑動(dòng)地起水平向左加速運(yùn)動(dòng)，在加速運(yùn)動(dòng)階段 A. 甲、乙兩物塊的加速度不斷增大 B. 甲、乙兩物塊的加速度大小不變 C. 甲、乙兩物塊的加速度不斷減小 D. 以上說法均不正確 【答案】C 【解析】對(duì)整體分析，由于甲物體帶電，所以甲運(yùn)動(dòng)時(shí)要受到洛倫茲力的作用，洛倫茲力方向向下，從而使物體與地面間的壓力變大，摩擦力變大，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度減小。所以C正確。 6．如圖所示，電子經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)半個(gè)圓周后打在P點(diǎn)，通過調(diào)節(jié)電壓U可以控制P點(diǎn)的位置，設(shè)OP=x，能夠正確反映U與x關(guān)系的圖象是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】帶電粒子在電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得： 解得： 進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，則有： 解得： 粒子運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓打到P點(diǎn)， 所以 即x與成正比，故C正確。 7．在水平地面上方有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平向里，現(xiàn)將一個(gè)帶正電的金屬小球從M點(diǎn)以初速度v0水平拋出，小球著地時(shí)的速度為v1，在空中的飛行時(shí)間為t1．若將磁場(chǎng)撤除，其它條件均不變，那么小球著地時(shí)的速度為v2，在空中飛行的時(shí)間為t2．小球所受空氣阻力可忽略不計(jì)，則關(guān)于v1和v2，t1和t2的大小比較，以下判斷正確的是（ ） A. v1＞v2，t1＞t2 B. v1=v2，t1＞t2 C. v1=v2，t1＜t2 D. v1＜v2，t1＜t2 【答案】B 8．如圖所示為回旋加速器示意圖，利用回旋加速器對(duì)粒子進(jìn)行加速，此時(shí)D形盒中的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，D形盒縫隙間電場(chǎng)變化周期為T。忽略粒子在D形盒縫隙間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和相對(duì)論效應(yīng)，下列說法正確的是 A. 保持B和T不變，該回旋加速器可以加速質(zhì)子 B. 僅調(diào)整磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，該回旋加速器仍可以加速粒子 C. 保持B和T不變，該回旋加速器可以加速粒子，且在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的相等 D. 保持B和T不變，該回旋加速器可以加速粒子，加速后的最大動(dòng)能與粒子的相等 【答案】C 【解析】D形盒縫隙間電場(chǎng)變化周期為T等于被加速度的在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，即 ；而質(zhì)子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為，則該回旋加速器不可以加速質(zhì)子，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；僅調(diào)整磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則在磁場(chǎng)中的運(yùn)轉(zhuǎn)周期將要變化，則該回旋加速器不可以加速粒子了，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，則保持B和T不變，該回旋加速器可以加速粒子，且在回旋加速器中兩粒子運(yùn)動(dòng)的半徑也相同，則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的相等，選項(xiàng)C正確；根據(jù)， ，可知加速后的最大動(dòng)能與粒子不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C. 9．如圖，初速度不計(jì)的電子束經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入一半徑為r圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（區(qū)域中心為O，磁場(chǎng)方向垂直于圓面），最后射到了與OM連線垂直的屏幕上的P處。已知不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)打到屏幕的中心M點(diǎn)，電子的電荷量為e，電子所受重力不計(jì)。則下列判斷正確的是 A. 圓形區(qū)域中磁場(chǎng)的方向可能垂直于紙面向里 B. 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁場(chǎng)力大小一定是 C. 若僅增加加速電壓U，電子束打到屏幕上的位置在P點(diǎn)上方 D. 若僅改變圓形區(qū)域的磁感強(qiáng)度大小，電子束可能打不到屏幕上 【答案】D 【解析】由左手定則可知，圓形區(qū)域中磁場(chǎng)的方向可能垂直于紙面向外，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電子在電場(chǎng)中被加速，則Ue=mv2；若在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則，因電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑不一定是r，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的磁場(chǎng)力大小不一定是2eU/r，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若僅增加加速電壓U，則電子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v變大，則電子的軌道半徑變大，則電子束打到屏幕上的位置在P點(diǎn)下方，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若僅使圓形區(qū)域的磁感強(qiáng)度變大，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑減小，電子束經(jīng)過磁場(chǎng)時(shí)的偏折角變大，則電子束可能打不到屏幕上，選項(xiàng)D正確；故選D. 10．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界上的P點(diǎn)有一粒子源，可以在紙面內(nèi)向各個(gè)方向以相同的速率發(fā)射同種帶電粒子，不考慮粒子的重力以及粒子之間的相互作用，這些粒子從某一段圓弧射出邊界，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓形區(qū)域周長(zhǎng)的；若僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽2，這段圓弧的弧長(zhǎng)變?yōu)閳A形區(qū)域周長(zhǎng)的，則等于 A. B. C. D. 【答案】C 二、多選 11．如圖所示，三根平行的足夠長(zhǎng)的通電直導(dǎo)線A、B、C分別放置在一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，其中AB邊水平，AC邊豎直。O點(diǎn)是斜邊BC的中點(diǎn)，每根導(dǎo)線在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0,則下列說法中正確的有() A. 導(dǎo)線B、C在O點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B0 B. 導(dǎo)線A、B、C在O點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0 C. 導(dǎo)線B、C在A點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向由A指向O D. 導(dǎo)線A、B在O點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右 【答案】ACD 【解析】導(dǎo)線B、C在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加后大小為2B0，選項(xiàng)A正確；由題意可知，三根平行的通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；導(dǎo)線B、C在A點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是兩個(gè)磁場(chǎng)疊加后的方向，方向由A指向O，選項(xiàng)C正確；根據(jù)安培定則和矢量的疊加原理，導(dǎo)線A、B在O點(diǎn)產(chǎn)生的總的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向水平向右，選項(xiàng)D正確． 12．如圖所示，水平放置的兩個(gè)正對(duì)的帶電金屬板MN、PQ間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在a點(diǎn)由靜止釋放一帶正電的微粒，釋放后微粒沿曲線acb運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零，c點(diǎn)是曲線上離MN板最遠(yuǎn)的點(diǎn)。已知微粒的質(zhì)量為m，電荷量為q，重力加速度為g，不計(jì)微粒所受空氣阻力，則下列說法中正確的是 A. 微粒在a點(diǎn)時(shí)加速度方向豎直向下 B. 微粒在c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大 C. 微粒運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率為 D. 微粒到達(dá)b點(diǎn)后將沿原路徑返回a點(diǎn) 【答案】AC 【解析】微粒在a點(diǎn)時(shí)速度為零，不受洛倫茲力，只有重力和豎直向下的電場(chǎng)力，合力方向豎直向下，由牛頓第二定律知加速度方向豎直向下。故A正確。從a運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小。從c運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，所以微粒在c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最小，故B錯(cuò)誤。在a點(diǎn)，速度為零，分解為一左一右兩個(gè)等大的速度，向右的分速度導(dǎo)致洛倫茲力與重力平衡，向左的分速度導(dǎo)致勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故：，當(dāng)兩個(gè)分速度平行時(shí)，合速度最大，，故C正確；微粒在b點(diǎn)的受力情況與a點(diǎn)的受力情況相同，可知微粒到達(dá)b點(diǎn)后將相同軌跡向右做曲線運(yùn)動(dòng)，不可能沿原路徑返回a點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選AC。 13．磁流體發(fā)電機(jī)原理如圖所示,等離子體高速噴射到加有磁場(chǎng)的管道內(nèi),正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向兩金屬板偏轉(zhuǎn),形成直流電源對(duì)外供電.則（ ） A. 上極板帶負(fù)電,下極板帶正電 B. 僅增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度,發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)將減小 C. 僅減小兩板間的距離,發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)將增大 D. 僅增大磁流體的噴射速度,發(fā)電機(jī)的總功率將增大 【答案】AD 【解析】A、根據(jù)左手定則知，正電荷向下偏，負(fù)電荷向上偏，則上極板帶負(fù)電，下極板帶正電，故A錯(cuò)誤； B、根據(jù)qvB=q得，E電動(dòng)=Bdv，僅增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)將增大，故B錯(cuò)誤； C、因電動(dòng)勢(shì)的大小為：E=Bdv，僅減小兩板間的距離，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)將減小，故C錯(cuò)誤； D．因電動(dòng)勢(shì)的大小為：E=Bdv，僅增大磁流體的噴射速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)將增大，流過R的電流為：I= 將增大，發(fā)電機(jī)的總功率P=EI將增大，故D正確。 故選：AD 14．如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值.靜止的帶電粒子帶電荷量為+q，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外， CD為磁場(chǎng)邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為θ=30，孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng)，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰好垂直打在CD板上，則下列說法正確的是（ ） A. 兩板間電壓的最大值 B. CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度 C. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間 D. 能打到CD板上的粒子的最大動(dòng)能為 【答案】ACD 【解析】畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，如圖所示， A. 當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，可知粒子半徑r=L，的加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理：，在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：，聯(lián)立可得：，故A正確；B.設(shè)粒子軌跡與CD相切于H點(diǎn)，此時(shí)粒子半徑為，粒子軌跡垂直打在CD邊上的G點(diǎn)，則GH間距離即為粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度x，根據(jù)幾何關(guān)系：，可得：，根據(jù)幾何關(guān)系可得粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度：，故B錯(cuò)誤；C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為：，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大圓心角：，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為：，故C正確；D.當(dāng)粒子在磁場(chǎng)的軌跡與CD邊相切時(shí)，即粒子半徑，時(shí)，打到N板上的粒子的動(dòng)能最大，最大動(dòng)能：，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：，聯(lián)立可得能打到N板上的粒子的最大動(dòng)能為：，故D正確；故選ACD。 15．如圖所示，絕緣的中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對(duì)應(yīng)的圓心角為120o，C，D兩端等高，O為最低點(diǎn)，圓弧的圓心為O′，半徑為R；直線段AC，HD粗糙且足夠長(zhǎng)，與圓弧段分別在C，D端相切。整個(gè)裝置處于方向垂直于軌道所在的平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在豎直虛線MC左側(cè)和豎直虛線ND右側(cè)還分別存在著電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向水平向右和水平 向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量恒為q直徑略小于軌道內(nèi)徑，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正點(diǎn)小球，從軌道內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放。若小球所受的電場(chǎng)力等于其重力的倍，小球與直線段AC，HD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，則( ) A. 小球在第一次沿軌道AC下滑的過程中，最大加速度 B. 小球在第一次沿軌道AC下滑的過程中，最大速度 C. 小球進(jìn)入DH軌道后，上升的最高點(diǎn)與A點(diǎn)等高 D. 小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的彈力可能為2mg 【答案】AD 【解析】A項(xiàng)：小球第一次沿軌道AC下滑的過程中，由題意可知，電場(chǎng)力與重力的合力方向恰好沿著斜面AC，則剛開始小球與管壁無作用力，當(dāng)從靜止運(yùn)動(dòng)后，由左手定則可知，洛倫茲力導(dǎo)致球?qū)鼙谟凶饔昧?，從而?dǎo)致滑動(dòng)摩擦力增大，而重力與電場(chǎng)力的合力大小為：，其不變，根據(jù)牛頓第二定律可知，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，因剛下滑時(shí)，加速度最大，即為，故A正確； B項(xiàng)：當(dāng)小球的摩擦力與重力及電場(chǎng)力的合力相等時(shí)，洛倫茲力大小等于彈力，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球的速度達(dá)到最大，即為qvB=N，而μN(yùn)=f，且，因此解得：，故B錯(cuò)誤； C項(xiàng)：根據(jù)動(dòng)能定理，可知，取從靜止開始到進(jìn)入DH軌道后，因存在摩擦力做功，導(dǎo)致上升的最高點(diǎn)低于A點(diǎn)等高，故C錯(cuò)誤； D項(xiàng)：對(duì)小球在O點(diǎn)受力分析，且由C向D運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，則有： 由C到O點(diǎn)，機(jī)械能守恒定律，則有： 由上綜合而得：對(duì)軌道的彈力為 當(dāng)小球由D向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，則對(duì)軌道的彈力為，故D正確。 三、解答 16．如圖所示，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線放在光滑水平的平行金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)線長(zhǎng)度為0.20m，兩導(dǎo)軌間距離為0.15m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，B的大小為0.1T，導(dǎo)線的質(zhì)量為0.3kg，通過導(dǎo)線的電流是0.6A，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)．求： （1）導(dǎo)線受到的安培力大小和方向； （2）從靜止開始運(yùn)動(dòng)2s，導(dǎo)線的末速度大?。? 【答案】（1）導(dǎo)線受到的安培力大小是0.0090N，方向向右； （2）從靜止開始運(yùn)動(dòng)2s，導(dǎo)線的末速度大小是0.06m/s． 17．質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示，已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)． （1）正確畫出粒子由靜止開始至離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡圖（用直尺和圓規(guī)規(guī)范作圖）； （2）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B． 【答案】（1）粒子由靜止開始至離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡如圖所示； （2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=． 【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示： （2）設(shè)粒子在M、N兩板間經(jīng)電場(chǎng)加速后獲得的速度為v， 由動(dòng)能定理得：qU=mv2﹣0 ①， 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r， 由牛頓第二定律得：qvB=m② 由幾何關(guān)系得：r2=（r﹣L）2+d2 ③ 由①②③解得：B=； 18．圖是一種獲得高能帶電粒子的加速器的示意圖．在真空環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的均勻磁場(chǎng)．被加速的帶電粒子質(zhì)量為ｍ，電荷量為+q，它在環(huán)形磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．環(huán)形管道中的平行加速電極板A和B的中心均有小孔讓帶電粒子通過．開始時(shí)A、B的電勢(shì)均為零，每當(dāng)帶電粒子穿過A板中心小孔時(shí)，A板的電勢(shì)立即升高到U（B板電勢(shì)始終為零），粒子被電壓為U的電場(chǎng)加速后從B板中心小孔穿出時(shí)，A板電勢(shì)降為零；帶電粒子在磁場(chǎng)力作用下沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，再次穿過A板中心小孔時(shí)，A板電勢(shì)又升高到U，粒子再次被加速；動(dòng)能不斷增加，但做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不變． （1）設(shè)帶電粒子從A板小孔處由靜止開始被電場(chǎng)加速，A板電勢(shì)升高到U時(shí)開始計(jì)時(shí)；求粒子沿環(huán)形通道繞行n圈，回到A板中心小孔時(shí)，其動(dòng)能多大？ （2）為了保證帶電粒子在環(huán)形磁場(chǎng)中能沿半徑為R的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必須周期性地遞增；求粒子繞行第n圈時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？ （3）帶電粒子沿環(huán)形通道繞行n圈回到A板中心小孔處，共用多少時(shí)間？ 【答案】(1)nqU (2) (3) 【解析】（1）粒子繞行一圈動(dòng)能的增量為qU，繞行n圈所獲得的總動(dòng)能 （2）因?yàn)? 得 （3）粒子做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每一圈所用時(shí)間為 由于每一圈速度不同，所以每一圈所需時(shí)間也不同 第一圈：， 第二圈：， …… 第n圈的速度 故繞行n圈所需總時(shí)間 19．在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R＝1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝37。今有一質(zhì)量m＝3.610－4kg、電荷量q＝＋9.010－4C的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v0＝4.0m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開，小球離開C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37＝0.6，不計(jì)空氣阻力，求： (1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E； (2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力。 【答案】(1)E＝3N/C (2)3.210－3N 【解析】 (1)當(dāng)小球離開圓弧軌道后，對(duì)其受力分析如圖所示： 由平衡條件得：F電＝qE＝mgtanθ 代入數(shù)據(jù)解得：E＝3N/C (2)小球從進(jìn)入圓弧軌道到離開圓弧軌道的過程中，由動(dòng)能定理得： F電Rsinθ－mgR(1－cosθ)＝ 代入數(shù)據(jù)得：v＝5m/s 由F電＝qvB＝ 解得：B＝1T 分析小球射入圓弧軌道瞬間的受力情況 由牛頓第二定律得：FN＋Bqv0－mg＝ 代入數(shù)據(jù)得：FN＝3.210－3N 由牛頓第三定律得，小球?qū)壍赖膲毫椋篎N＝3.210－3N. 20. 如圖所示，豎直平面坐標(biāo)系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小分別為B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上(y>0)的P點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動(dòng)，恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限，并在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(已知重力加速度為g)。 （1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量； （2）P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O至少多高； （3）若該小球以滿足(2)中OP最小值的位置和對(duì)應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間小球距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離s為多大？ 【答案】（1），帶正電 （2）（3） 【解析】 (1)小球進(jìn)入第一象限正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，說明重力與電場(chǎng)力平衡，qE＝mg ① 得: ② （2分） 小球帶正電． （1分） （3）設(shè)到達(dá)N點(diǎn)的速度為，小球由O運(yùn)動(dòng)到N的過程中， 由機(jī)械能守恒得： ⑦ （2分） 由④⑦解得： ⑧ 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，小球從N點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域后，在絕緣光滑水平面上作類平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)加速度為a，則有：沿x軸方向： ⑨ （1分） 沿電場(chǎng)方向： ⑩ （1分） 由牛頓第二定律得： （1分） t時(shí)刻小球距O點(diǎn)為： （2分）