2019-2020年高考數(shù)學(xué) (真題+模擬新題分類匯編) 統(tǒng)計 文.DOC
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) (真題+模擬新題分類匯編) 統(tǒng)計 文 17.I1,I2[xx安徽卷] 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況,用簡單隨機(jī)抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生,以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下: 甲 乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 0 0 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0 圖1-4 (1)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù),并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格); (2)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為x1,x2,估計x1-x2的值. 17.解:(1)設(shè)甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為n,由題意知,=0.05,即n=600. 樣本中甲校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格人數(shù)為5,據(jù)此估計甲校高三年級此次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績及格率為1-=. (2)設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1′,x2′,根據(jù)樣本莖葉圖可知, 30(x1′-x2′)=30x1′-30x2′ =(7-5)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92 =2+49-53-77+2+92 =15. 因此x1′-x2′=0.5,故x1-x2的估計值為0.5分. 3.I1[xx湖南卷] 某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差別,用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=( ) A.9 B.10 C.12 D.13 3.D [解析] 根據(jù)抽樣比例可得=,解得n=13,選D. 5.I1[xx江西卷] 總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 5.D [解析] 選出來的5個個體編號依次為:08,02,14,07,01.故選D. 7.I1,I4[xx四川卷] 某學(xué)校隨機(jī)抽取20個班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1-4所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]時,所作的頻率分布直方圖是( ) 圖1-4 圖1-5 7.A [解析] 首先注意,組距為5,排除C,D,然后注意到在[0,5)組和[5,10)組中分別只有3和7各一個值,可知排除B.選A. I2 用樣本估計總體 17.I1,I2[xx安徽卷] 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況,用簡單隨機(jī)抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生,以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下: 甲 乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 0 0 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0 圖1-4 (1)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù),并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格); (2)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為x1,x2,估計x1-x2的值. 17.解:(1)設(shè)甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為n,由題意知,=0.05,即n=600. 樣本中甲校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格人數(shù)為5,據(jù)此估計甲校高三年級此次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績及格率為1-=. (2)設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1′,x2′,根據(jù)樣本莖葉圖可知, 30(x1′-x2′)=30x1′-30x2′ =(7-5)+(55+8-14)+(24-12-65)+(26-24-79)+(22-20)+92 =2+49-53-77+2+92 =15. 因此x1′-x2′=0.5,故x1-x2的估計值為0.5分. 16.I2,K1,K2[xx北京卷] 圖1-4是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染.某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天. 圖1-4 (1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率; (2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率; (3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明) 16.解:(1)在3 月1日至3 月13日這13天中,1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空氣質(zhì)量優(yōu)良,所以此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是. (2)根據(jù)題意,事件“此人在該市停留期間只有1天空氣 重度污染”等價于“此人到達(dá)該市的日期是4日,或5日,或7日,或8日”. 所以此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率為. (3)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大. 12.I2[xx湖北卷] 某學(xué)員在一次射擊測試中射靶10次,命中環(huán)數(shù)如下: 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 則(1)平均命中環(huán)數(shù)為________; (2)命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為________. 12.(1)7 (2)2 [解析] ==7,標(biāo)準(zhǔn)差σ==2. 16.I2[xx遼寧卷] 為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù),從全校隨機(jī)抽取5個班級,把每個班級參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù),已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互不相同,則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為________. 16.10 [解析] 由已知可設(shè)5個班級參加的人數(shù)分別為x1,x2,x3,x4,x5,又S2=4,x=7, 所以=4, 所以(x1-7)2+(x2-7)2+(x3-7)2+(x4-7)2+(x5-7)2=20, 即五個完全平方數(shù)之和為20,要使其中一個達(dá)到最大,之五個數(shù)必須是關(guān)于0對稱分布的,而9+1+0+1+9=20,也就是(-3)2+(-1)2+02+12+32=20,所以五個班級參加的人數(shù)分別為4,6,7,8,10,最大數(shù)字為10. 5.I2[xx遼寧卷] 某班的全體學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖1-1,數(shù)據(jù)的分組依次為:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是( ) 圖1-1 A.45 B.50 C.55 D.60 5.B [解析] 由成績的頻率分布直方圖可以得到低于60分的頻率為0.3,而低于60分的人數(shù)為15人,所以該班的總?cè)藬?shù)為=50人. 圖1-9 19.B1,I2[xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ] 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖1-9所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130 t該產(chǎn)品.以X(單位:t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤. (1)將T表示為X的函數(shù); (2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率. 19.解:(1)當(dāng)X∈[100,130)時, T=500X-300(130-X) =800X-39 000. 當(dāng)X∈[130,150]時,T=500130=65 000. 所以T= (2)由(1)知利潤T不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng) 120≤X≤150. 由直方圖知需求量X∈[120,150]的頻率為0.7,所以下一個銷售季度內(nèi)的利潤T不少于57 000元的概率的估計值為0.7. 10.I2[xx山東卷] 將某選手的9個得分去掉1個最高分,去掉1個最低分,7個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認(rèn),在圖中以x表示.則7個剩余分?jǐn)?shù)的方差為( ) 8 7 7 9 4 0 1 0 x 9 1 圖1-4 A. B. C.36 D. 10.B [解析] 由題得917=87+902+912+94+90+x,解得x=4,剩余7個數(shù)的方差s2=[(87-91)2+2(90-91)2+2(91-91)2+2(94-91)2]=. 5.I2,K2[xx陜西卷] 對一批產(chǎn)品的長度(單位:毫米)進(jìn)行抽樣檢測,圖1-1為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長度在區(qū)間[20,25)上為一等品,在區(qū)間[15,20)和[25,30)上為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35]上為三等品.用頻率估計概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,則其為二等品的概率是( ) 圖1-1 A.0.09 B.0.20 C.0.25 D.0.45 5.D [解析] 利用統(tǒng)計圖表可知在區(qū)間[25,30)上的頻率為:1-(0.02+0.04+0.06+0.03)5=0.25,在區(qū)間[15,20)上的頻率為:0.045=0.2,故所抽產(chǎn)品為二等品的概率為0.25+0.2=0.45. 15.I2,K2[xx天津卷] 某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評價該產(chǎn)品的等級,若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下: 產(chǎn)品編號 A1 A2 A3 A4 A5 質(zhì)量指標(biāo) (x,y,z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 產(chǎn)品編號 A6 A7 A8 A9 A10 質(zhì)量指標(biāo) (x,y,z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) (1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率; (2)在該樣本的一等品中,隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品, (i)用產(chǎn)品編號列出所有可能的結(jié)果; (ii)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”.求事件B發(fā)生的概率. 15.解:(1)計算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S,如下表: 產(chǎn)品編號 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 S 4 4 6 3 4 5 4 5 3 5 其中S≤4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故該樣本的一等品率為=0.6. 從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6. (2)(i)在該樣本的一等品中,隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為{A1,A2},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A7},{A1,A9},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A7},{A2,A9},{A4,A5},{A4,A7},{A4,A9},{A5,A7},{A5,A9},{A7,A9},共15種. (ii)在該樣本的一等品中,綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號分別為A1,A2,A5,A7,則事件B發(fā)生的所有可能結(jié)果為{A1,A2},{A1,A5},{A1,A7},{A2,A5},{A2,A7},{A5,A7}, 共6種. 所以P(B)==. 18.I2、I5[xx新課標(biāo)全國卷Ⅰ] 為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h).試驗的觀測結(jié)果如下: 服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間: 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間: 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果看,哪種藥的療效更好? (2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好? 圖1-4 18.解:(1)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y. 由觀測結(jié)果可得 x=(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3, y=(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6. 由以上計算結(jié)果可得x>y, 因此可看出A藥的療效更好. (2)由觀測結(jié)果可繪制如下莖葉圖: A藥 B藥 6 0. 5 5 6 8 9 8 5 5 2 2 1. 1 2 2 3 4 6 7 8 9 9 8 7 7 6 5 4 3 3 2 2. 1 4 5 6 7 5 2 1 0 3. 2 從以上莖葉圖可以看出,A藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖2,3上,而B藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖0,1上,由此可看出A藥的療效更好. 6.I2[xx重慶卷] 圖1-2是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為( ) 1 8 9 2 1 2 2 7 9 3 0 0 3 圖1-2 A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 6.B [解析] 由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻數(shù)為4,所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為=0.4,故選B. I3 正態(tài)分布 I4 變量的相關(guān)性與統(tǒng)計案例 19.K1,I4[xx福建卷] 某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分別加以統(tǒng)計,得到如圖1-4所示的頻率分布直方圖. 圖1-4 (1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率; (2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成22列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”? 附:χ2= P(χ2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 19.解:(1)由已知得,樣本中有“25周歲以上組”工人60名,“25周歲以下組”工人40名. 所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中,“25周歲以上組”工人有600.05=3(人),記為A1,A2,A3;“25周歲以下組”工人有400.05=2(人),記為B1,B2. 從中隨機(jī)抽取2名工人,所有的可能結(jié)果共有10種,它們是:(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2). 其中,至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種,它們是:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).故所求的概率P=. (2)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100名工人中,“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手有600.25=15(人),“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手有400.375=15(人),據(jù)此可得22列聯(lián)表如下: 生產(chǎn)能手 非生產(chǎn)能手 合計 25周歲以上組 15 45 60 25周歲以下組 15 25 40 合計 30 70 100 所以得K2===≈1.79. 因為1.79<2.706. 所以沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”. 11.I4[xx福建卷] 已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表: x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為=x+.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y=b′x+a′,則以下結(jié)論正確的是( ) A.>b′,>a′ B.>b′,a′ D.0時正相關(guān),k<0時負(fù)相關(guān). 7.I1,I4[xx四川卷] 某學(xué)校隨機(jī)抽取20個班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1-4所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]時,所作的頻率分布直方圖是( ) 圖1-4 圖1-5 7.A [解析] 首先注意,組距為5,排除C,D,然后注意到在[0,5)組和[5,10)組中分別只有3和7各一個值,可知排除B.選A. 17.I4[xx重慶卷] 從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,a=y(tǒng)-bx, 其中x,y為樣本平均值.線性回歸方程也可寫為=x+. 17.解:(1)由題意知n=10,x=i==8,y=i==2, 又lxx=iyi-n x y=184-1082=24, 由此得b===0.3,a=y(tǒng)-bx=2-0.38=-0.4,故所求回歸方程為y=0.3x-0.4. (2)由于變量y的值隨x的值增加而增加(b=0.3>0),故x與y之間是正相關(guān). (3)將x=7代入回歸方程可以預(yù)測該家庭的月儲蓄為 y=0.37-0.4=1.7(千元). I5 單元綜合 17.I5[xx廣東卷] 從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下: 分組(重量) [80,85) [85,90) [90,95) [95,100) 頻數(shù)(個) 5 10 20 15 (1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率; (2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個,其中重量在[80,85)的有幾個? (3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的概率. 17.解: 18.I2、I5[xx新課標(biāo)全國卷Ⅰ] 為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位:h).試驗的觀測結(jié)果如下: 服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間: 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間: 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計算結(jié)果看,哪種藥的療效更好? (2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好? 圖1-4 18.解:(1)設(shè)A藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y. 由觀測結(jié)果可得 x=(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3, y=(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6. 由以上計算結(jié)果可得x>y, 因此可看出A藥的療效更好. (2)由觀測結(jié)果可繪制如下莖葉圖: A藥 B藥 6 0. 5 5 6 8 9 8 5 5 2 2 1. 1 2 2 3 4 6 7 8 9 9 8 7 7 6 5 4 3 3 2 2. 1 4 5 6 7 5 2 1 0 3. 2 從以上莖葉圖可以看出,A藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖2,3上,而B藥療效的試驗結(jié)果有的葉集中在莖0,1上,由此可看出A藥的療效更好. 1.[xx寶雞檢測] 在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間,為了建立指標(biāo)顯示疫情已受控制,以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活,有公共衛(wèi)生專家建議的指標(biāo)是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”,根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算,下列各選項中,一定符合上述指標(biāo)的是( ) ①平均數(shù)x≤3;②標(biāo)準(zhǔn)差s≤2;③平均數(shù)x≤3且標(biāo)準(zhǔn)差s≤2;④平均數(shù)x≤3且極差小于或等于2;⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4. A.①② B.③④ C.③④⑤ D.④⑤ 1.D [解析] ①②③錯,④對.若極差等于0或1,在x≤3的條件下顯然符合指標(biāo),若極差等于2,則有下列可能, (1)0,1,2,(2)1,2,3,(3)2,3,4,(4)3,4,5,(5)4,5,6.在x≤3的條件下,只有(1)(2)(3)成立,符合標(biāo)準(zhǔn).⑤正確,若眾數(shù)等于1且極差小于等于4,則最大數(shù)不超過5,符合指標(biāo),故選D. 2.[xx惠州三調(diào)] 某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了11場比賽,他們每場比賽得分的情況用如圖K39-1所示的莖葉圖表示,則甲、乙兩名運(yùn)動員的中位數(shù)分別為( ) A.19,13 B.13,19 C.20,18 D.18,20 圖K39-1 圖K39-2 2.A [解析] 甲的中位數(shù)為19,乙的中位數(shù)為13.故選A. 3.[xx青島一中1月調(diào)研] 某學(xué)生四次模擬考試時,其英語作文的減分情況如下表: 考試次數(shù)x 1 2 3 4 所減分?jǐn)?shù)y 4.5 4 3 2.5 顯然所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,則其線性回歸方程為( ) A.y=0.7x+5.25 B.y=-0.6x+5.25 C.y=-0.7x+6.25 D.y=-0.7x+5.25 3.D [解析] 由題意可知,所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間為負(fù)相關(guān),所以排除A.考試次數(shù)的平均數(shù)為x=(1+2+3+4)=2.5,所減分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為y=(4.5+4+3+2.5)=3.5,即直線應(yīng)該過點(diǎn)(2.5,3.5),代入驗證可知直線y=-0.7x+5.25成立,選D. [規(guī)律解讀] 線性回歸直線方程過點(diǎn)(x,y)是解決此類問題的關(guān)鍵. 4.[xx長治二中月考] 在第29屆奧運(yùn)會上,中國運(yùn)動員取得了51金、21銀、28銅的好成績,穩(wěn)居世界金牌榜榜首,由此許多人認(rèn)為中國進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國之列,也有許多人持反對意見,有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查,在參加調(diào)查的2 548名男性公民中有1 560名持反對意見,2 452名女性公民中有1 200人持反對意見,在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明中國的獎牌數(shù)與中國進(jìn)入體育強(qiáng)國有無關(guān)系時,用什么方法最有說服力( ) A.平均數(shù)與方差 B.回歸直線方程 C.獨(dú)立性檢驗 D.概率 4.C [解析] 根據(jù)題意,可以列出列聯(lián)表,計算K2的值,說明金牌數(shù)與體育強(qiáng)國的關(guān)系,故用獨(dú)立性檢驗最有說服力. 5.[xx烏魯木齊一診] 某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時間,為此進(jìn)行了5次試驗.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表),由最小二乘法求得回歸直線方程=0.67x+54.9. 零件數(shù)x(個) 10 20 30 40 50 加工時間y(min) 62 75 81 89 表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清,請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為________. 5.68 [解析] 設(shè)遮住部分的數(shù)據(jù)為m,x==30,由=0.67x+54.9過點(diǎn)(x,y),得y=0.6730+54.9=75,∴=75,故m=68.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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