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第一章 運動的描述 勻變速直線運動 本章綜合能力提升練 (限時：45分鐘) 一、單項選擇題 1．物理學中引入了“質(zhì)點”的概念，從科學方法上來說屬于(　　) A．控制變量法 B．類比法 C．理想模型法 D．等效替代法 答案　C 2．如圖1所示，飛行員跳傘后，飛機上的其他飛行員(甲)和地面上的人(乙)觀察跳傘飛行員的運動后，引發(fā)了對跳傘飛行員運動狀況的爭論，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．甲、乙兩人的說法中必有一個是錯誤的 B．他們的爭論是由于選擇的參考系不同而引起的 C．研究物體的運動時不一定要選擇參考系 D．參考系只能是相對于地面靜止的物體 答案　B 解析　甲、乙兩人的爭論是由于選擇的參考系不同而引起的，故A錯誤，B正確；研究物體的運動一定要選擇參考系，故C錯誤；參考系的選擇具有任意性，故D錯誤． 3.校運動會400m比賽中，終點在同一直線上，但起點不在同一直線上(如圖2所示)．關(guān)于這樣的做法，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．這樣做是為了使參加比賽的同學位移大小相同 B．這樣做是為了使參加比賽的同學路程大小相同 C．這樣做是為了使參加比賽的同學所用的時間相同 D．這樣做其實是不公平的，明顯對外側(cè)比賽的同學有利 答案　B 4．(2018溫州市六校期末)某人駕車從“浙江省平陽中學”開往“溫州第二高級中學”，導航地圖如圖3所示，則以下說法錯誤的是(　　) 圖3 A．研究汽車在導航圖中的位置時，可以把汽車看成質(zhì)點 B．根據(jù)導航圖中的數(shù)據(jù)可以預估“常規(guī)路線”行車的平均速度約為59.7km/h C．圖中顯示的“59分鐘”是指時間 D．途中經(jīng)過“三都嶺隧道”，進入隧道前路邊豎有限速標志80，指的是車輛經(jīng)過隧道過程中，瞬時速度不能超過80km/h 答案　B 5．(2018東陽中學期中)如圖4所示是伽利略研究自由落體運動時的情景，他設(shè)計并做了小球在斜面上運動的實驗，關(guān)于這個實驗的下列說法中不符合史實的是(　　) 圖4 A．伽利略以實驗來檢驗速度與時間成正比的猜想是否真實 B．伽利略讓小球沿阻力很小的斜面滾下是為了“沖淡”重力的影響 C．伽利略通過實驗發(fā)現(xiàn)小球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動 D．伽利略用實驗而不是“外推”的方法得到斜面傾角增大到90小球仍然會保持勻加速運動 答案　D 解析　伽利略用斜面實驗來檢驗速度與時間成正比的猜想是否真實，故A正確；伽利略讓小球沿阻力很小的斜面滾下是為了“沖淡”重力的影響，故B正確；伽利略通過實驗發(fā)現(xiàn)小球沿斜面滾下的運動是勻加速直線運動，故C正確；伽利略采用“外推”的方法得到斜面傾角增大到90小球仍然會保持勻加速運動，故D錯誤． 6.小鋼球從某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到的照片如圖5所示．已知連續(xù)兩次曝光的時間間隔，為求出小球經(jīng)過B點的速度，需測量(　　) 圖5 A．照片中AC的距離 B．照片中球的直徑及AC的距離 C．小鋼球的實際直徑、照片中AC的距離 D．小鋼球的實際直徑、照片中球的直徑及AC的距離 答案　D 解析　根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知vB＝，為求解AC的實際距離，需知道小鋼球的實際直徑、照片中球的直徑及照片中AC的距離，然后根據(jù)比例關(guān)系可知AC的實際距離，故選項D正確，A、B、C錯誤． 7．在一平直路段檢測某品牌汽車的運動性能時，以路段的起點作為x軸的原點，通過傳感器發(fā)現(xiàn)汽車剎車后的坐標x與時間t的關(guān)系滿足x＝30t－5t2(m)，下列說法正確的是(　　) A．汽車剎車過程的初速度大小為30m/s，加速度大小為10 m/s2 B．汽車剎車過程的初速度大小為30m/s，加速度大小為5 m/s2 C．汽車剎車過程的初速度大小為60m/s，加速度大小為5 m/s2 D．汽車剎車過程的初速度大小為60m/s，加速度大小為2.5 m/s2 答案　A 解析　根據(jù)汽車剎車后的坐標x與時間t的關(guān)系x＝30t－5t2(m)，對比勻變速直線運動的規(guī)律x＝v0t＋at2，可知汽車剎車過程的初速度大小為30m/s，加速度大小為10 m/s2，故選A. 8.如圖6所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的速度－時間圖象，則下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．在0～t3時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等 B．甲質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)的加速度與乙質(zhì)點在t2～t3時間內(nèi)的加速度相同 C．甲質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)的平均速度小于乙質(zhì)點在0～t2時間內(nèi)的平均速度 D．在t3時刻，甲、乙兩質(zhì)點都回到了出發(fā)點 答案　A 解析　因在0～t3時間內(nèi)甲、乙兩質(zhì)點的速度－時間圖線與t軸所圍“面積”相等，說明位移相等，則甲、乙兩質(zhì)點的平均速度相等，故A項正確；在0～t1時間內(nèi)，甲的圖線斜率為正值，加速度沿正方向，在t2～t3時間內(nèi)，乙的圖線斜率為負值，加速度沿負方向，兩個加速度不相同，故B項錯誤；甲質(zhì)點在0～t1時間內(nèi)的平均速度等于＝，乙質(zhì)點在0～t2時間內(nèi)的平均速度等于＝，故C項錯誤；由題圖可知甲、乙兩質(zhì)點的速度均為正值，則兩質(zhì)點均做單向直線運動，不可能回到出發(fā)點，故D項錯誤． 二、多項選擇題 9．沿直線做勻變速運動的一列火車和一輛汽車的速度分別為v1和v2，v1、v2在各個時刻的大小如表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出(　　) t/s 0 1 2 3 4 v1/(ms－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 v2/(ms－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6 A.火車的速度變化較慢 B．汽車的加速度較小 C．火車的位移在減小 D．汽車的位移在增加 答案　AD 解析　從表格中可得火車的加速度a火＝＝m/s2＝－0.5 m/s2，汽車的加速度a汽＝＝m/s2＝1.2 m/s2，故火車的加速度較小，火車的速度變化較慢，A正確，B錯誤；由于汽車和火車的速度一直為正值，速度方向不變，則位移都在增加，C錯誤，D正確． 10．給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小減為時，所用時間可能是(　　) A.B.C.D. 答案　BC 解析　當滑塊速度大小減為時，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v＝或v＝－，代入公式t＝得t＝或t＝，故B、C正確． 11．物體由靜止開始做加速度大小為a1的勻加速直線運動，當速度達到v時，改為加速度大小為a2的勻減速直線運動，直至速度為零．在勻加速和勻減速運動過程中物體的位移大小和所用時間分別為x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝＝ D．v＝ 答案　ACD 解析　由x1＝t1，x2＝t2，得＝，故A正確； 又v＝a1t1和v＝a2t2得＝，故B錯誤； 整個過程x1＋x2＝(t1＋t2) 故＝＝＝，故C正確； v＝，故D正確． 三、實驗題 12．(2018溫州中學期中)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，從下列所給器材中選出本實驗所必須的器材有________；為能按實驗要求達到實驗目的，還缺少的器材有________(寫出一種即可)． ①電磁打點計時器?、谔炱健、鄣蛪褐绷麟娫础、芗毨K　⑤紙帶?、扌≤嚒、咩^碼　⑧停表?、嵋欢擞袔Щ喌拈L木板 答案　(1)①④⑤⑥⑦⑨　(2)低壓交流電源(或刻度尺) 解析　在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，所需的實驗步驟： (1)木板平放，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定，連接好電路．(此處所需的儀器有①⑨) (2)穿紙帶，掛鉤碼．(此處所需的儀器有④⑤⑦) (3)先接通電源，然后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打完一條后立即關(guān)閉電源．(此處所需的儀器有⑥) (4)換紙帶，加鉤碼，再做兩次． (5)處理紙帶，求出某位置的速度和運動過程的加速度．由實驗步驟可以看出需要的儀器有①④⑤⑥⑦⑨，為了得到小車的運動規(guī)律，還需要低壓交流電源和刻度尺． 13．(2018東陽中學期中)在學生實驗“用打點計時器測速度”和“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”中，都使用了電火花計時器，并打出紙帶進行有關(guān)數(shù)據(jù)處理，已知所用交流電源的頻率是50Hz. (1)關(guān)于打點計時器的使用，下列說法中正確的是________．(可能有一個或多個正確選項) A．實驗中需用停表記下運動的時間 B．開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近電火花計時器 C．先接通電火花計時器電源，然后放開小車 (2)有一次實驗中某小組得到如圖7所示的紙帶，并按照打點時間先后，依次選定了O、A、B、C、D、E、F七個計數(shù)點(每兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出)，經(jīng)過測量后計算得到相鄰計數(shù)點間的距離．請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，判斷這個紙帶做的是________(填“加速”“勻速”或“減速”)運動．電火花計時器打下相鄰兩點的時間間隔是________s．根據(jù)紙帶上測量的數(shù)據(jù)可以計算得到加速度大小為________(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)． 圖7 答案　(1)BC　(2)加速　0.02　2.00m/s2 解析　(1)打點計時器本身是計時儀器，不需要再使用停表，故A錯誤；為了更有效利用紙帶，開始釋放小車時，應(yīng)使小車靠近電火花計時器，故B正確；為了使打點計時器穩(wěn)定工作，先接通電火花計時器電源，然后放開小車，故C正確． (2)由題圖知相鄰時間間隔的位移越來越大，故紙帶做加速運動；電火花計時器使用交變電流，電源頻率為50Hz，相鄰兩點的時間間隔為0.02s，由公式a＝，代入數(shù)據(jù)得：a＝2.00m/s2. 四、計算題 14．一列火車由靜止開始出發(fā)，沿直線軌道先以恒定加速度a1做勻加速運動，至速度v后，再勻速前進一段時間，最后以恒定加速度a2勻減速前進，直至停止，全程長為L. (1)求全程所用時間； (2)速度v為何值時，全程所用時間最短？ 答案　(1)＋＋　(2) 解析　(1)火車加速過程：v＝a1t1 加速位移滿足2a1x1＝v2 減速過程：v＝a2t2 減速位移滿足2a2x2＝v2 勻速過程：L－x1－x2＝vt3 全程所用時間t＝t1＋t2＋t3 聯(lián)立解得t＝＋＋ (2)火車先加速到v再減速到零跑完全程，所用時間最短，即L＝x1＋x2，得v＝. 15．在一次低空跳傘演練中，當直升機懸停在離地面224m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動．運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降．為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s.(取g＝10m/s2)求： (1)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？ (2)傘兵在空中的最短時間為多少？ 答案　(1)99m　1.25m　(2)8.6s 解析　(1)設(shè)傘兵展傘時，離地面的高度至少為h，此時速度為v0，則有： v2－v02＝2ah 即52－v02＝－212.5h 又v02＝2g(224－h(huán))＝210(224－h(huán)) 聯(lián)立解得h＝99m，v0＝50m/s 以5m/s的速度落地相當于從h1高處自由落下， 即：v2＝2gh1 解得：h1＝＝m＝1.25m (2)設(shè)傘兵在空中的最短時間為t， 則有：v0＝gt1 解得：t1＝＝s＝5s t2＝＝s＝3.6s 故t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6s．