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2019版中考數(shù)學一輪復習 第23課時 特殊四邊形和中位線教案 課 題 第23課時 特殊四邊形和中位線 教學時間 教學目標： 1.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法，能夠應(yīng)用知識解決相關(guān)問題。 2.掌握三角形中位線定理，并利用該定理解決相關(guān)問題。 教學重點： 利用知識解決相關(guān)問題 教學難點： 利用知識解決相關(guān)問題 教學方法： 自主探究 合作交流 講練結(jié)合 教學媒體： 電子白板 【教學過程】： 一、知識梳理 四邊形性質(zhì)（在相應(yīng)的性質(zhì)內(nèi)打“√”） 對邊平行且相等 四條邊相等 對角相等 四個角相等 對角線互相平分 對角線相等 對角線互相垂直 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 平行四邊形的判定： ① 的四邊形是平行四邊形；② 的四邊形是平行四邊形； ③ 的四邊形是平行四邊形；④ 的四邊形是平行四邊形。 矩形的判定： ① 的平行四邊形是矩形；② 的平行四邊形是矩形； ③ 的四邊形是矩形； 菱形的判定： ① 的平行四邊形是菱形；② 的平行四邊形是菱形； ③ 的四邊形是菱形； 正方形的判定： ① 的矩形是正方形；② 的矩形是正方形； ③ 的菱形是正方形；④ 的菱形是正方形； 三角形中位線定理：三角形的中位線 ，并且等于 。 二、典型例題 1.平行四邊形的性質(zhì)和判定： （1）（xx武漢）如圖，在中，，的平分線交于點，連接，若，則的度數(shù)為 ． （2）（xx麗水）如圖，在中，連結(jié)，，，則的周長是 2.矩形的性質(zhì)和判定： （xx懷化）如圖，在矩形中， 對角線，相交于點，，，則的長是 3.菱形的性質(zhì)和判定： （1）（xx孝感）如圖，四邊形是菱形，于點，則線段的長為　 　． （2）（xx張家界）如圖，在平行四邊形中，邊的垂直平分線交于點，交的延長線于點，連接． （1）求證：△≌△； （2）試判斷四邊形的形狀，并說明理由． 4.正方形的性質(zhì)和判定： （1）（xx黔東南）如圖，正方形中，為中點，，，交于，則的度數(shù)為（　?。? A． B． C． D． （2）（xx青島）已知：如圖，在菱形中，點分別為的中點，連接． （1）求證：△≌△； （2）當與滿足什么關(guān)系時，四邊形是正方形？請說明理由． 5.四邊形的綜合應(yīng)用 （1）（中考指要例1）如圖，點在同一條直線上，點分別在直線的兩側(cè)，且 （1）求證：四邊形是平行四邊形； （2）若，則　　　時，四邊形BFCE是菱形． （2）（中考指要P83例2）如圖1，在正方形中，是對角線上的一點，點在的延長線上，且，交于． （1）求的度數(shù)； （2）如圖2，把正方形改為菱形，其他條件不變，當時，連接，試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 6.三角形的中位線定理： （中考指要P87例2）（xx河南）如圖1，在△中，，點分別中邊上，，連接，點分別為的中點。 （1）觀察猜想 圖1中，線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 。 （2）探究證明 把△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接，判斷△的形狀，并說明理由。 （3）拓展延伸 把△繞點在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若.請直接寫出△面積的最大值。 三、中考預測 （中考指要P83例3）（xx德州）如圖1，在在矩形紙片中，折疊紙片使點落在邊上的處，折痕為.過點作交于，連接, （1）求證：四邊形為菱形； （2）當在邊上移動時，折痕的端點也隨著移動. ①當點與點重合時，（如圖2），求菱形的邊長； ②如限定分別在上移動，求出點在邊上移動的最大距離. 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復習了哪些內(nèi)容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 復 備 欄