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2019-2020年高考物理 第二章描述運(yùn)動(dòng)的基本概念 勻速直線運(yùn)動(dòng)教案 內(nèi)容解讀 學(xué)習(xí)內(nèi)容 能力要求 考向定位 1．參考系、質(zhì)點(diǎn) 2．位移、速度和加速度 1．認(rèn)識(shí)在哪些情況下可以 把物體看成質(zhì)點(diǎn)的，知道不引 入?yún)⒖枷稻蜔o(wú)法確定質(zhì)點(diǎn)的位 置和運(yùn)動(dòng)． 2．理解位移、速度和加速度 1．在研究物理問(wèn)題 過(guò)程中構(gòu)建物理模型， 再現(xiàn)物理情景． 2．對(duì)參考系、質(zhì)點(diǎn)只作 Ⅰ級(jí)要求，對(duì)位移、速度和 加速度則作Ⅱ級(jí)要求 知識(shí)點(diǎn)整合 一、 機(jī)械運(yùn)動(dòng)、參考系、位置、位移和路程 1、機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體位置的改變．包括平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等形式．參考系：為了研究物體的運(yùn)動(dòng)而假設(shè)為不動(dòng)的物體． 參考系的選取是任意的，對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)，選取的參考系不同，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)描述結(jié)果不同． 2、位移描述物體位置的變化，是從物體運(yùn)動(dòng)的初位置指向末位置的矢量，即位移大小和方向由始、末位置決定，與物體運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)；路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量． 既有大小又有方向，運(yùn)算遵循平行四邊形定則的物理量，叫做矢量; 只有大小而沒(méi)有方向的物理量，叫做標(biāo)量． 特別提醒： 位移和路程容易混淆，常見(jiàn)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)是認(rèn)為做直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移大小與路程相等。注意區(qū)分單向直線運(yùn)動(dòng)和有往返的直線運(yùn)動(dòng)。 【例1】關(guān)于位移和路程，以下說(shuō)法正確的是（ ） A．位移是矢量，路程是標(biāo)量 B．物體的位移是直線，而路程是曲線 C．在直線運(yùn)動(dòng)中，位移與路程相同 D．只有在質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程 解析：位移描述物體位置的變化，它是從物體初位置指向末位置的物理量，它是矢量；路程是從物體初位置到末位置所經(jīng)過(guò)的路徑軌跡長(zhǎng)度．路程是標(biāo)量．A正確．位移和路程都是物理量，不存在直線或曲線問(wèn)題，B錯(cuò)．位移和路程是兩個(gè)不同的物理量，前者是矢量后者是標(biāo)量，即使大小相等也不能說(shuō)二者相同，C錯(cuò)，D正確． 答案：AD． [規(guī)律總結(jié)]①抓住運(yùn)動(dòng)軌跡有直線和曲線運(yùn)動(dòng)之分；②位移和路程是兩個(gè)不同性質(zhì)的物理量；③位移是初位置指向末位置的有向線段，而路程是軌跡的長(zhǎng)度． 【例2】[易錯(cuò)題]對(duì)參考系的理解，以下說(shuō)法正確的是（ ） A．不選參考系，就無(wú)法研究某一物體是怎樣運(yùn)動(dòng)的 B．參考系一定要選取不動(dòng)的物體 C．研究車輪邊緣上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，只能以輪軸為參考系 D．同一物體的運(yùn)動(dòng)，對(duì)不同的參考系有相同的觀察結(jié)果 解析：研究物體運(yùn)動(dòng)必須選擇參考系，參考系的選擇是任意的，對(duì)同一物體的運(yùn)動(dòng)，選取的參考系不同，對(duì)物體的描述結(jié)果不同，故只有A項(xiàng)正確． 答案：A． [方法技巧]選擇參考系其實(shí)是選擇一個(gè)用來(lái)與所描述的對(duì)象進(jìn)行比較的物體，任何物體都可以選做參考系，但選擇不同的參考系，所描述的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)易情況不同．當(dāng)求解的問(wèn)題涉及兩個(gè)運(yùn)動(dòng)對(duì)象時(shí)，通過(guò)可通過(guò)巧妙地選擇參考系，簡(jiǎn)化研究運(yùn)動(dòng)情景． 二、速度、速率、平均速度與平均速率 速度：是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量．物體速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同． 物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移跟發(fā)生這段位移所用的時(shí)間的比值，叫做這段位移內(nèi)（或這段時(shí)間內(nèi)）的平均速度，即定義式為：，平均速度方向與方向相同，平均速度是矢量．瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的速度，瞬時(shí)速度方向沿物體運(yùn)動(dòng)軌跡上相應(yīng)點(diǎn)的切線指向前進(jìn)方向一側(cè)的方向．平均速率是質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程與的比值，是標(biāo)量，不一定等于平均速度的大小．速率：速度的大小就是速率，只有大小，沒(méi)有方向，是標(biāo)量． 【例3】騎自行車的人沿直線以速度行駛了三分之二的路程，接著以的速度跑完其余三分之一的路程．若全程的平均速度為，則是多少？ 解析：由平均速度的定義式可求得．設(shè)總位移為，前一段運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為，后一段運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為，則：，，； 又，即：，解得： 答案：． [誤區(qū)警示]不同時(shí)間段的平均速度可能不同，求解平均速度時(shí)要用位移和對(duì)應(yīng)的時(shí)間來(lái)計(jì)算，另外平均速度是矢量要注意方向． 三、加速度 加速度是描述速度變化快慢的物理量，它是速度改變量與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，即加速度是速度對(duì)時(shí)間的變化率，即定義式：，它的方向與速度改變量方向相同，它是矢量． 【例4】有下列①、②、③、④所述的四種情景，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇對(duì)情景的分析和判斷的正確說(shuō)法（ ） ①點(diǎn)火后即將升空的火箭 ②高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車 ③運(yùn)行的磁懸浮列車在軌道上高速行駛 ④太空的空間站在繞地球勻速轉(zhuǎn)動(dòng) A．因火箭還沒(méi)運(yùn)動(dòng)，所以加速度一定為零 B．轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大 C．高速行駛的磁懸浮列車．因速度很大，所以加速度也一定很大 D．盡管空間站做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，但加速度也不為零 解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，它是速度改變量與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值，即加速度是速度對(duì)時(shí)間的變化率，速度變化快，則加速度一定大，故B正確．一個(gè)物體速度大，但速度不發(fā)生變化，如勻速直線運(yùn)動(dòng)，它的加速度就等于零，所以C錯(cuò)．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷改變，即速度變化了，一定有加速度，D正確．速度為零，加速度不一定為零，加速度和速度的大小沒(méi)有關(guān)系，所以A錯(cuò)誤． 答案：BD． [誤區(qū)警示]（1）加速度是描述速度變化快慢的物理量，不是描述速度大小的物理量，所以與速度的大小沒(méi)有必然聯(lián)系；（2）加速度實(shí)質(zhì)是由物體的受力和物體的質(zhì)量決定的．從運(yùn)動(dòng)量的角度來(lái)看，加速度由速度的變化與變化所用時(shí)間的比值來(lái)度量，說(shuō)明加速度不是僅僅由速度的變化決定的；（3）加速度的方向與速度的方向沒(méi)有必然聯(lián)系，但與速度變化的方向一致，其實(shí)質(zhì)是與物體所受到的合外力方向一致． 【例5】[拓展題] 下列說(shuō)法中，正確的是 A.物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，如果在相等的時(shí)間里變化的位移相等，則物體的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng) B.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng) C.勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng) D.加速度方向不變的運(yùn)動(dòng)一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng) 解析：勻變速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是加速度不變，即加速度大小和方向均不變，故C正確． 答案：C． 重點(diǎn)、熱點(diǎn)題型探究 參考系、質(zhì)點(diǎn)雖然是Ⅰ級(jí)要求，但有時(shí)也有單獨(dú)的命題，位移、速度、平均速度和加速度作為Ⅱ級(jí)要求，是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一．高考真題中，這些考點(diǎn)一般以選擇題出現(xiàn)． 重點(diǎn)1：勻速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用 [真題1]（原創(chuàng)題）以下說(shuō)法中，正確的是（ ） A．槍膛中的子彈的加速度約為，射出時(shí)速度可達(dá)左右，所以加速度大，速度變化就大 B．質(zhì)子在加速器中可獲得加速度，所以質(zhì)子在加速器中加速1s后可獲得的的速度 C．汽車的加速性能是反映汽車質(zhì)量?jī)?yōu)劣的一項(xiàng)重要指標(biāo)，因?yàn)榧铀俣却?，汽車速度變化快，啟?dòng)性能好 D．嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在離月球表面200km的軌道上繞月球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因此它的加速度等于零 【解析】C．速度變化量是由加速度和加速過(guò)程所用的時(shí)間共同決定的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)速度達(dá)到一定值時(shí)，速度增加，物體的質(zhì)量也相應(yīng)會(huì)增加，物體的速度不會(huì)超過(guò)光速，另外，質(zhì)子在加速器中可獲得加速度，只是說(shuō)明在加速這段時(shí)間內(nèi)速度變化的快慢，相當(dāng)于每秒增加，但由于質(zhì)子加速的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1s，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因速度的方向不斷改變，物體具有向心加速度． 針對(duì)訓(xùn)練 1．對(duì)于平均速度、即時(shí)速度與速率，正確的說(shuō)法是( ) A．平均速度的大小等于平均速率 B．平均速度大小等于初速度和末速度的平均值 C．瞬時(shí)速度大小等于瞬時(shí)速率 D．極短時(shí)間內(nèi)的平均速度就是瞬時(shí)速度 2．關(guān)于加速度，下面說(shuō)法正確的是 A．加速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的改變量，因此加速度就是加出來(lái)的速度 B．加速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的改變量，因此每秒鐘速率的增量在數(shù)值上等于加速度的大小 C．加速度為正值，物體做加速運(yùn)動(dòng)；加速度為負(fù)值，物體做減速運(yùn)動(dòng) D．加速度增大，而速度有可能減少；加速度減小，而速度有可能增大 3．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速度、加速度，下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A．為零時(shí)，可能不為零，可能不為零 B．當(dāng)大小不變時(shí)，必為零，也必為零 C．不斷增大，可能不變 D．為零時(shí)，不一定為零，但卻一定為零 4．若規(guī)定向東方向?yàn)槲灰频恼较颍裼幸粋€(gè)皮球停在水平面上某處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 m時(shí)與墻相碰后又向西做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)7 m而停下.則上述過(guò)程中皮球通過(guò)的路程和位移分別是 A.12 m；2 m B.12 m；-2 m C.-2 m；2 m D.2 m；2 m 5．下列描述的運(yùn)動(dòng)中，可能存在的是 A．速度變化很大，加速度卻很小 B．速度方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)樨?fù) C．速度變化方向?yàn)檎铀俣确较驗(yàn)樨?fù) D．速度變化越來(lái)越快，加速度越來(lái)越小 6．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．運(yùn)轉(zhuǎn)中的地球不能看作質(zhì)點(diǎn)，而原子核可以看作質(zhì)點(diǎn) B．研究火車通過(guò)路旁一根電線桿的時(shí)間時(shí)，火車可看作質(zhì)點(diǎn) C．研究奧運(yùn)會(huì)乒乓球男單冠軍孔令輝打出的乒乓球時(shí)，不能把乒乓球看成質(zhì)點(diǎn) D．研究奧運(yùn)會(huì)三米跳板女單冠軍伏明霞的跳水動(dòng)作時(shí)，不能將她看作質(zhì)點(diǎn) 7． 一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s ,1s后速度大小變?yōu)?0 m/s ．則該物體在這1s內(nèi)的加速度大小 A．一定為6m/s2 B．一定為14m/s2 C．可能為6m/s2 D．無(wú)法確定 8．一物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻前內(nèi)的位移是，在該時(shí)刻后的內(nèi)的位移是，則物體的加速度是（ ） A．　　　B．　 C．　　　D． 9．一輛汽車在一條直線上行駛，第1s內(nèi)通過(guò)5m，第2s內(nèi)通過(guò)20m，第3s內(nèi)通過(guò)20m，第4s內(nèi)通過(guò) 5m.則 （1） 此汽車在最初 2s內(nèi)的平均速度是多大？方向如何？ （2）中間 2s內(nèi)的平均速度是多大？全部時(shí)間內(nèi)的平均速度是多大？ 參考答案 1．答案：C．點(diǎn)撥：較短或極短時(shí)間內(nèi)的平均速度接近某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，這段時(shí)間越短越接近，只有當(dāng)一段時(shí)間的兩個(gè)時(shí)刻趨向于一點(diǎn)時(shí)，平均速度才等于瞬時(shí)速度． 2．答案：D．點(diǎn)撥：速率的增量與速度的增量是兩個(gè)不同的概念；物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，不是由加速度的正負(fù)決定的，而是由加速度的方向與初速度的方向決定的，加速度的方向與初速度的方向相同或兩者間的夾角小于900，物體做加速度運(yùn)動(dòng)；加速度的方向與初速度的方向相反或兩者間的夾角大于900，物體做減速運(yùn)動(dòng)． 3．答案：BD．點(diǎn)撥：、和三個(gè)物理量的大小均無(wú)直接的因果關(guān)系，故選項(xiàng)A不符合題意；速度的大小不變，但方向變化也有加速度，故選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)D對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)正確，對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)就不正確，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛好運(yùn)動(dòng)一周，速度的變化為零，但向心加速度不為零，故選項(xiàng)D符合題意． 4．解析：路程是往返軌跡的長(zhǎng)度為12m；設(shè)向東為正方向，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置為參考點(diǎn)，則總位移為，答案：B 5．AB解析：速度變化大小與加速度大小沒(méi)有關(guān)系，A正確；速度與加速度方向可一致也可相反還可以成任意角度，B正確；速度變化方向即為加速度方向，C錯(cuò)；加速度就是速度變化快慢，D錯(cuò)．答案：AB 6．解析：對(duì)于地球來(lái)說(shuō)，如果研究地球公轉(zhuǎn)，由于地球直徑（約）比地球到太陽(yáng)的距離（約）要小得多，可以忽略不計(jì)地球的大小，就可以把地球當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)．如果研究地球的自轉(zhuǎn)引起晝夜交替等現(xiàn)象時(shí)，就不不能忽略地球的大小和形狀，不能把地球看作質(zhì)點(diǎn)．研究電子繞核的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，因?yàn)殡娮拥皆雍说木嚯x遠(yuǎn)大于原子核的直徑，電子和原子核均可看作質(zhì)點(diǎn)．如果研究原子核的結(jié)構(gòu)則不能將原子核看作質(zhì)點(diǎn)了．所以，A項(xiàng)錯(cuò)誤．研究火車通過(guò)路旁的一根電線桿時(shí)，因?yàn)殡娋€桿的粗細(xì)比火車的長(zhǎng)度小得多，故電線桿可看作質(zhì)點(diǎn)而火車不能看作質(zhì)點(diǎn)，B錯(cuò)誤．雖然孔令輝打出的乒乓球比較小，但球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中飛旋多變，不能看作質(zhì)點(diǎn)，C正確．伏明霞的跳水動(dòng)作優(yōu)美舒展，在空中完成轉(zhuǎn)體、翻滾等動(dòng)作，不能看作質(zhì)點(diǎn)，D正確．答案：CD 7．答案：C 點(diǎn)撥： 1s后的速度方向可能與初速度4m/s 方向相同，也可能與初速度4m/s方向相反．取初速度4m/s方向?yàn)檎较?，則末速度可能為m/s ,也可能為m/s．因此初、末速度同向時(shí)，加速度為m/s2 ＝6m/s2；初、末速度反向時(shí)，加速度為m/s2 = －14m/s2 ． 8．答案：A．點(diǎn)撥：設(shè)某時(shí)刻為0時(shí)刻，則時(shí)刻的速度為，時(shí)刻的速度，由加速度的定義式得 9．解析：（1）由平均速度的定義得：，與汽車行駛方向一致；（2）， 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用 內(nèi)容解讀 學(xué)習(xí)內(nèi)容 能力要求 考向定位 1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖象 1．知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)． 2．能用公式和圖象描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)． 在考綱中勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖象是Ⅱ要求，一般安排在曲線運(yùn)動(dòng)或綜合性題中考查，獨(dú)立命題以選擇題為主 知識(shí)點(diǎn)整合 一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用 幾個(gè)常用公式．速度公式：；位移公式：； 速度位移公式：；位移平均速度公式：．以上五個(gè)物理量中，除時(shí)間t外，s、V0、Vt、a均為矢量．一般以V0的方向?yàn)檎较颍詔=0時(shí)刻的位移為起點(diǎn)，這時(shí)s、Vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義． 特別提示： 對(duì)于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先選取參考方向．對(duì)于有往返過(guò)程的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可以分階段分析．特別注意汽車、飛機(jī)等機(jī)械設(shè)備做減速運(yùn)動(dòng)速度等于零后不會(huì)反向運(yùn)動(dòng)． 【例1】一物體以l0m／s的初速度，以2m／s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度大小變?yōu)?6m／s時(shí)所需時(shí)間是多少?位移是多少？物體經(jīng)過(guò)的路程是多少? 解析：設(shè)初速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，所以經(jīng)過(guò)物體的速度大小為16m／s，又可知這段時(shí)間內(nèi)的位移為：，物體的運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段速度從10m/s減到零，此階段位移大小為；第二階段速度從零反向加速到16m/s，位移大小為，則總路程為 答案]：13s，-39m，89m [方法技巧] 要熟記勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和導(dǎo)出公式，根據(jù)題干提供的條件，靈活選用合適的過(guò)程和相應(yīng)的公式進(jìn)行分析計(jì)算． 【例2】飛機(jī)著陸后以6m/s2加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若其著陸速度為60m/s，求： （1）它著陸后12s內(nèi)滑行的距離； （2）靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的距離． 解析：飛機(jī)在地面上滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為 （1）由上述分析可知，飛機(jī)12s內(nèi)滑行的距離即為10s內(nèi)前進(jìn)的距離： 由， （2） 靜止前4s內(nèi)位移：，其中 故 答案：（1）300m；（2）48m 二．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)有用的推論及應(yīng)用 （一）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論 （1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差 ； ； 可以推廣為：Sm-Sn=(m-n)aT 2 （2）某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度： （3）某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度） ．無(wú)論勻加速還是勻減速，都有． （二）初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特殊推論 做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化為： ， ， ， 以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系． ①前1s、前2s、前3s……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶…… ②第1s、第2s、第3s……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…… ③前1m、前2m、前3m……所用的時(shí)間之比為1∶∶∶…… ④第1m、第2m、第3m……所用的時(shí)間之比為1∶∶（）∶…… 【例3】物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為S，它在中間位置處的速度為V1，在中間時(shí)刻時(shí)的速度為V2，則V1和V2的關(guān)系為（ ） A．當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1＞V2; B.當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1＞V2; C．當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1=V2; D.當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，V1＜V2． 解析：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度為V0，未速度為Vt，由時(shí)間中點(diǎn)速度公式得；由位移中點(diǎn)速度公式得．用數(shù)學(xué)方法可證明，只要，必有V1>V2;當(dāng)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有V1=V2． 答案：ABC． [方法技巧] 對(duì)于末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，可以看成是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的“逆”過(guò)程，這樣就可以應(yīng)用“初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特殊規(guī)律”快速求解問(wèn)題． 【例4】地鐵站臺(tái)上，一工作人員在電車啟動(dòng)時(shí)，站在第一節(jié)車廂的最前端，4ｓ后，第一節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)此人.若電車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求電車開(kāi)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，第四節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)此人?(每節(jié)車廂長(zhǎng)度相同) 解析：做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)連續(xù)相等位移的時(shí)間之比為： 故前4節(jié)車廂通過(guò)的時(shí)間為： 答案：8s 重點(diǎn)、熱點(diǎn)題型探究 剎車問(wèn)題、圖象問(wèn)題、逆向思維及初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式既是考試的重點(diǎn)，也是考試的熱點(diǎn)． [真題1]如圖1-2-1，質(zhì)量為 10 kg的物體在 F＝200 N 的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ＝37O．力 F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 秒鐘后，速度減為零．求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移 s．（已知 sin37o＝0.6，cos37O＝0.8，g＝10 m/s2） [解析]物體受力分析如圖1-2-2所示，設(shè)加速的加速度為 a1，末速度為 v，減速時(shí)的加速度大小為 a2，將 mg 和 F分解后，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得N=Fsinθ+mgcosθ，F(xiàn)cosθ－f－mgsinθ=ma1 ，根據(jù)摩擦定律有 f=N ，加速過(guò)程由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知 v=a1t1 撤去 F 后，物體減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 a2，則 a2=g cosθ由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 v=a2t2 有運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律知 s= a1t12/2 + a2t22/2代入數(shù)據(jù)得μ=0.4 s=6.5m [答案] μ=0.4 s=6.5m [名師指引]考點(diǎn)：力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律．這是典型的力與運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題，先受力分析，再應(yīng)用牛頓定二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解． 針對(duì)訓(xùn)練： t/s v/ms-1 0 1 2 1 2 3 4 5 圖1-2-16 1．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度—時(shí)間圖線如圖1-2-16所示，則以下說(shuō)法中正確的是（ ） A．第1s末質(zhì)點(diǎn)的位移和速度都改變方向． B．第2s末質(zhì)點(diǎn)的位移改變方向． C．第4s末質(zhì)點(diǎn)回到原位． D．第3s末和第5s末質(zhì)點(diǎn)的位置相同． 2．汽車以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過(guò)t=37.5m所需的時(shí)間為（ ） A.3s; B.4s C.5s D.6s 3．一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度的大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s.在這1s內(nèi)該物體的( ). (A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m (C)加速度的大小可能小于4m/s2 (D)加速度的大小可能大于10m/s2. 4．汽車以20m／s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度大小為5m／s2，剎車后6s內(nèi)汽車的位移是(ｇ取10 m／s2) Ａ、30ｍ　　?。?、40ｍ　　?。?、10ｍ　　?。?、0ｍ 5．飛機(jī)的起飛過(guò)程是從靜止出發(fā)，在直跑道上加速前進(jìn)，等達(dá)到一定速度時(shí)離地．已知飛機(jī)加速前進(jìn)的路程為1600m，所用的時(shí)間為40s．假設(shè)這段運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，用表示加速度，表示離地時(shí)的速度，則： A． B． C． D． 6．一輛汽車關(guān)閉油門后，沿一斜坡由頂端以3m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好為零，如果汽車關(guān)閉油門后由頂端以大小為5m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小將為（ ） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 參考答案 1．【答案】CD． 2．解析：因?yàn)槠嚱?jīng)過(guò)t0=已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，4s后位移公式已不適用，故t2=5s應(yīng)舍去．即正確答案為A． [常見(jiàn)錯(cuò)解]設(shè)汽車初速度的方向?yàn)檎较颍碫0=20m/s,a=－5m/s2,s=37.5m. 則由位移公式得： 解得：t1=3s,t2=5s.即A、C二選項(xiàng)正確． 3．解析：本題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性．若規(guī)定初速度V0的方向?yàn)檎较?，則仔細(xì)分析“1s后速度的大小變?yōu)?0m/s”這句話，可知1s后物體速度可能是10m/s，也可能是-10m/s,因而有： 同向時(shí)， 反向時(shí)， 式中負(fù)號(hào)表示方向與規(guī)定正方向相反．因此正確答案為A、D． 4．B；解析：首先計(jì)算汽車從剎車到靜止所用的時(shí)間：，汽車剎車6s內(nèi)的位移也就是4s內(nèi)的位移，即汽車在6s前就已經(jīng)停了．故6s內(nèi)的位移： 5．A 解析：，有， 6．D 解析：，， 第3講 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 內(nèi)容解讀 學(xué)習(xí)內(nèi)容 能力要求 考向定位 1．將自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)作為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典案例研究 1．知道自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)． 2．能用公式和圖象描述自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)；掌握豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和兩種常見(jiàn)處理方法． 一般安排在曲線運(yùn)動(dòng)或綜合性題中考查，獨(dú)立命題以選擇題為主 知識(shí)點(diǎn)整合 一、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用 自由落體：只受重力作用，由靜止開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)．加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．的取值與那些因素有關(guān) ①與緯度有關(guān)g赤＜g兩極 ； ②與高度有關(guān)；③與地下礦藏有關(guān) 自由落體公式（以開(kāi)始運(yùn)動(dòng)為t=0時(shí)刻），其運(yùn)動(dòng)規(guī)律公式分別為：；； 【例1】一個(gè)物體從塔頂上下落，在到達(dá)地面前最后1s內(nèi)通過(guò)的位移是整個(gè)位移的9/25，求塔高．（g取10m/s2） 解析：設(shè)物體下落總時(shí)間為t，塔高為h，則： , 由上述方程解得：t=5s，所以， 答案： [方法技巧]通常要用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特殊規(guī)律求解． 二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用 豎直上拋：只受重力作用，初速度方向豎直向上的運(yùn)動(dòng)．一般定為正方向，則為負(fù)值．以拋出時(shí)刻為t=0時(shí)刻． ① 物體上升最高點(diǎn)所用時(shí)間: ； ② 上升的最大高度: ③ 物體下落時(shí)間（從拋出點(diǎn)——回到拋出點(diǎn)）: ④落地速度: ，即：上升過(guò)程中（某一位置速度）和下落過(guò)程中通過(guò)某一位置的速度大小總是相等，方向相反． 【例2】氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個(gè)物體，經(jīng)17s到達(dá)地面．求物體剛脫離氣球時(shí)氣球的高度．（g=10m/s2） 解析：可將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．規(guī)定向下方向?yàn)檎瑒t物體的初速度為V0=－10m/s,g=10m/s2 則據(jù)h=,則有： ∴物體剛掉下時(shí)離地1275m． 答案：1275m． [方法技巧]有兩種常見(jiàn)方法：（1）全程要用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律．注意速度、加速度、位移的方向，必須先規(guī)定正方向；（2）分階段要用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律并同時(shí)注意上升和下降過(guò)程的速率、時(shí)間的“對(duì)稱性”． 針對(duì)訓(xùn)練 1．一位同學(xué)在探究影響落體運(yùn)動(dòng)的因素時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四個(gè)小實(shí)驗(yàn)： 實(shí)驗(yàn)（1）：讓一張紙片和一枚硬幣同時(shí)從同一高度落下 實(shí)驗(yàn)（2）：讓兩張相同紙片，一張揉成一團(tuán)，一張攤開(kāi)，同時(shí)從同一高度下落 實(shí)驗(yàn)（3）：讓小紙團(tuán)與硬幣同時(shí)從同一高度下落 實(shí)驗(yàn)（4）：在抽成真空的玻璃管中，讓小紙片、小紙團(tuán)、小硬幣同時(shí)從人同一高度落下 對(duì)上述四個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．（1）中硬幣與紙片同時(shí)落地 B．（2）中兩者同時(shí)著地 C．（3）中硬幣先著地 　　　　D．（4）中三者同時(shí)落地 2．石塊A自塔頂自由落下H時(shí)，石塊B自離塔頂h處自由下落，兩石塊同時(shí)著地，則塔高為（ ） A． B． C． D． 3．某人在高層建筑的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)以的速度豎直向上發(fā)出一個(gè)小物體，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15m處時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間可能是（ ） A．1s B． C．3s D．4s 6．自由下落的物體，自起點(diǎn)開(kāi)始依次下落三段相等位移所用時(shí)間的比是 A．1∶3∶5 B．1∶∶ C．1∶4∶9 D．1∶（－1）∶（－） 11．物體由某一高度處自由落下，經(jīng)過(guò)最后所用的時(shí)間是，則物體開(kāi)始下落的高度約為（ ） A. B. C. D. 12．某人在靜止的湖面上豎直上拋一小鐵球，小鐵球上升到最高點(diǎn)后自由下落，穿過(guò)湖水并陷入湖底淤泥中一段深度．不計(jì)空氣阻力，取向上為正方向，如圖1-3-4所示，最能反映小鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度時(shí)間圖線的是（ ） t v A t v B t v C t v D 圖1-3-4 13．為了求出某一高樓的高度，讓一石子從樓頂自由下落，空氣阻力不計(jì)，測(cè)出下列哪個(gè)物理量的值就能計(jì)算出高樓的高度（ ） A．石子開(kāi)始下落1s內(nèi)的位移　　　B．石子落地時(shí)的速度 C．石子最后1s內(nèi)的位移　　　　　D．石子通過(guò)最后1m的時(shí)間 1．答案：D點(diǎn)撥： 自由落體運(yùn)動(dòng)是一個(gè)理性化運(yùn)動(dòng)模型，在考慮受力的主要因素（重力）、可以忽略次要因素（阻力）情況下，一般物體運(yùn)動(dòng)就可看成自由落體運(yùn)動(dòng).能否將不同情景下的小紙團(tuán)、小紙片、小硬幣所做的運(yùn)動(dòng)看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于除要求其初速度為零之外，它是否只受重力作用或者受到的阻力與重力相比可以忽略． 2．答案：B．點(diǎn)撥：用速度時(shí)間圖像或選擇B作參考系求解．選擇B作參考系，則A相對(duì)B作勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩石塊相遇時(shí)，故塔高 3．答案：ABC．點(diǎn)撥：15m可能在拋出點(diǎn)之上，也可能在拋出點(diǎn)之下． 4．答案：A、B、C、D.關(guān)鍵是求出第內(nèi)物體下落高度的通項(xiàng)表達(dá)式, 第內(nèi)的平均速度等于第的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,第的中間時(shí)刻是末,而末的速度為．用表示第內(nèi)物體下落的高度,則第內(nèi)平均速度, 5．解析：鐵鏈下端到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間為：，鐵鏈上端到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間為： ，所以鐵鏈通過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間是： 6．D 解析：直接應(yīng)用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得 7．C 解析：，，，對(duì)此式應(yīng)用極限分析法：當(dāng)樓層高度趨近無(wú)窮時(shí)，時(shí)間差趨近于零，所以樓層越高則時(shí)間差越小． 8．C 解析：，，解得．拋出的物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為，則有：，解得，5s后小球在地面靜止，C正確． 9．3s 解析：， 10．答案：BD．第2s內(nèi)的平均速度等于1.5s末的瞬時(shí)速度，． 11．答案：A．設(shè)總時(shí)間為,則最后一段時(shí)間的中間時(shí)刻為末,故最后的平均速度為,,故可得下落的高度. 12．答案：C．點(diǎn)撥：根據(jù)各階段的受力特點(diǎn)判斷加速度大小的變化情況． 13．答案：BCD．解析：要求出高樓的高度，必須事先知道與末狀態(tài)有關(guān)的物理量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)BCD正確．