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八（上）期末數學模擬試題 卷 100分 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1、在數，，，（兩個1之間依次多一個0），，，，中，無理數有（ ） 、2個 、3個 、4個 、5個 2、下列說法中正確的是（ ） 、的立方根是 、立方根與平方根相等的實數是 、 、實數與數軸上的點一一對應 3、（深圳）在平面直角坐標系中，點（，）與點（，13）關于原點對稱，則的值為（ ） 、33 、 、 、7 4、下列條件中，不能判定為直角三角形的是（ ） 、 、 、，， 、 5、函數中自變量的取值范圍是（ ） 、 、 、 、 6、如圖所示，用塊相同的矩形地磚拼成一個矩形，則每個矩形地磚的面積是（ ） 、 、 、 、 7、某青年排球隊名隊員的年齡情況如下表所示，則這名隊員的年齡的（ ） 、眾數是歲，中位數是歲； 、眾數是歲，中位數是歲； 、眾數是歲，中位數是歲 、眾數是歲，中位數是歲 8、圖（1）是飲水機的圖片，飲水桶中的水由圖(2)的位置下降到圖（3）的位置的過程中，如果水減少的體積是，水位下降的高度是，則與之間函數關系的圖象可能是（ ） 9、將一根筷子如下圖所示置于底面直徑為，高為的圓形水杯中，若筷子漏在 外面的長度為，則這根筷子長度為（ ） 、　　 、 　、 　　 、 10、如圖，、分別表示甲、乙兩名同學進行跑步運動的一次函數圖像，圖中s和t分別表示運動路程和時間．已知甲的速度比乙快，下列說法：①、射線AB表示甲同學跑步運動經過的路程與時間的函數關系；②、甲的速度比乙快1.5米/秒；③、甲讓乙先跑了12米；④、8秒后甲超過了乙．其中正確的說法有（ ） 、①② 、②③④ 、②③ 、①③④ 二、填空題：（每小題4分，共16分） 11、（巴中）若直角三角形的兩直角邊長為、，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為　 　． 12、若是二元一次方程組的解，則的立方根為 ； 13、如圖，已知函數和的圖象交于點，則根據圖象可得，關于、的 二元一次方程組的解是 ； 14、如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別 為（，）、（，），以點為圓心，以長為半 徑畫弧，交正半軸于點，則點的坐標為 ； 三、15、計算題：（每小題5分，共20分） ①、 ②、 16、解方程（組） （1）、 （2）、解方程組： 四、解答題： 17、（6分）如圖1是在萬家樂某種商品2014年12月5日至14日每天價格的折線統(tǒng)計圖． 圖1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 7 8 9 10 11 日期（日） 元 6 7 8 9 100 11 元 1 2 3 天數 （1）圖2是該商品xx年12月5日至14日每天價格的頻數分布直方圖（部分），根據圖1提供的信息，補全圖2中頻數分布直方圖； （2）在這10天中，價格的眾數是 ，中位數是 ；這10天中的平均價格是 。 18、（8分）若，求： （1）、的立方根； （2）、的值； 19、（10分）如圖，某化工廠與A，B兩地有公路和鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產品運到B地．已知公路運價為元/（噸?千米），鐵路運價為元/（噸?千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元，請計算這批產品的銷售款比原料費和運輸費的和多多少元？ （1）根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下： 甲： 乙： 根據甲，乙兩名同學所列方程組，請你分別指出未知數，表示的意義，然后在等式右邊的方框內補全甲、乙兩名同學所列方程組． 甲：表示　 　，表示　 ；乙：表示　 　，表示　 （2）甲同學根據他所列方程組解得，請你幫他解出的值，并解決該實際問題． 20、（10分）四邊形、都是正方形，、、在同一直線上，連接、。 （1）求證：； （2）觀察圖形，猜想與之間的位置關系，并證明你的猜想． （3）若，，求線段的長。 卷（共50分） 一、填空題：（每小題4分，共20分） 21、某公司銷售部有名銷售員，年平均每人每月的銷售額是，，，，（萬元）?，F公司需增加一名銷售員，三人應聘試用三個月，平均每人每月的銷售額分別為：甲是上述數據的平均數，乙是中位數，丙是眾數，最后正式錄用三人中平均月銷售額最高的人是 ； 22、若點（，）關于軸的對稱點的坐標是（，），則； 23、如圖，在x軸上有五個點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4，5．分別過這些點作軸的垂線與三條直線，，相交， 其中．則圖中陰影部分的面積是　 　． 24、關于、的方程組與方程組的解相同，則的值為 ； 25、在平面直角坐標系中，已知點（，），（，），點在坐標軸上，且，寫出滿足條件的所有點的坐標　 ?。? 二、解答題： 26、（8分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數圖象.（假設漁船與漁政船沿同一航線航行） （1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數關系式. （2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離. S∕海里 13 0 t(海里) 5 t(海里) 8 t(海里) 150 t∕小時 t(海里) （3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經過多長時間與漁政船相距30海 里？ 27、（本題分）兩個全等的直角三角形和重疊在一起，其中，。固定不動，將進行如下操作： （1）如圖(1)，沿線段向右平移(即點在線段內移動)，連結、、，四邊形的形狀在不斷的變化，但它的面積不變化，請求出其面積. F A B E C D 圖(1) （2）如圖（2），圖（3），當點移到的中點時，的點固定在的中點， 然后繞點按順時針方向旋轉，使落在邊上，此時點恰好與點重合， 連結，過點作于點，求的值； B D F A E C 圖(2) 28、（本題滿分12分）直線：分別與、軸交于（，）、兩點，過點的直線交x軸負半軸于，且。 （1）求直線的解析式； （2）直線：（）交于，交于點，交軸于，是否存在這樣的直線，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由； （3）如圖，為點右側軸上的一動點，以為直角頂點、為腰在第一象限內作等腰直角三角形，連接并延長交軸于點．當點運動時，點的位置是否發(fā)生變化？如果不變請求出它的坐標；如果變化，請說明理由．