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專題二力與直線運動 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點點撥 鎖定考點 高效突破 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點點撥 一 勻變速運動的幾個重要規(guī)律及解題方法1 勻變速運動的幾個推論 1 x aT2 即任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等 x x2 x1 x3 x2 aT2 可以推導出xm xn m n aT2 2 v t圖象提供的信息 3 解題方法 1 逆向法 逆著原來的運動過程考慮 勻減速可看做反向勻加速處理 2 追趕模型分析法 對兩物體追趕或兩物體疊放相對運動分析時 關鍵是分別畫出各自的運動過程草圖 列式時關鍵是先找出兩組關系式 位移關系式 速度關系式 3 全程法 全過程中 若加速度不變 雖然有往返運動 但可以全程列式 如類豎直上拋運動 此時要注意各矢量的方向 即正負號 4 圖象法 v t圖線中的斜率表示加速度 面積 表示位移 x t圖線中的斜率表示速度 二 應用牛頓運動定律解決問題的方法1 瞬時分析法 牛頓第二定律的合力與加速度存在同時刻對應關系 與這一時刻前后的力無關 1 輕繩和堅硬的物體所產(chǎn)生的彈力可以突變 2 彈簧和橡皮繩連有物體時 彈力不能突變 但如果彈簧或橡皮繩被剪斷 其彈力將立即消失 2 合成法 物體只受兩個力 互成角度 時 可直接畫平行四邊形 對角線既是合力方向 也是加速度方向 3 正交分解法 在考慮各個力分解時 也要考慮加速度的分解 建立坐標系時盡量減少矢量的分解 4 程序法 全過程中 有幾段不同的過程 加速度或合力不同 時 要按順序分段分析 三 連接體問題處理方法1 加速度相同的連接體問題 一般先采用整體法求加速度或外力 如還要求連接體內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力時 再采用隔離法求解 2 加速度不同的連接體問題 一般采用隔離法并利用牛頓第二定律求解 鎖定考點 高效突破 考點一 勻變速直線運動的規(guī)律及應用 典例 2015鄭州市第一次質(zhì)檢 據(jù)英國 每日郵報 報道 英式觸式橄欖球球員赫普頓斯托爾在倫敦成功挑戰(zhàn)地鐵速度 他從 市長官邸站 下車 在下一地鐵站 景隆街站 順利登上剛下來的同一節(jié)車廂 已知地鐵列車每次停站時間 從車門打開到關閉的時間 為ta 20s 列車加速和減速階段的加速度為a 1m s2 運行過程的最大速度為vm 72km h 假設列車運行過程中只做勻變速和勻速運動 兩站之間的地鐵軌道和地面道路都是平直的且長度相同 兩站間的距離約為x 400m 赫普頓斯托爾出站和進站共用時tb 30s 問 1 他在地面道路上奔跑的平均速度至少多大 2 鄭州地鐵一號線最小站間距離約為x 1000m 地鐵列車每次停站時間為ta 45s 按赫普頓斯托爾的奔跑速度 在鄭州出站和進站最短共需用時tb 60s 列車參數(shù)和其他條件相同 試通過計算判斷 若赫普頓斯托爾同樣以上述平均速度在地面道路上奔跑 能否在這兩個車站間挑戰(zhàn)成功 思路探究 1 從赫普頓斯托爾下車到再一次上同一節(jié)車廂 列車運行過程可分為哪幾個時間段 答案 若兩站之間距離很長 列車運行過程可分為五個時間段 下車時停留時段ta 列車加速時段t1 列車勻速時段t勻 列車減速時段t1 列車再次停留時段ta 若兩站之間距離很短 則缺少列車勻速時段t勻 剩下四個時段 2 赫普頓斯托爾出站和進站的時間tb能不能算入他在地面道路上奔跑的時間 答案 tb不能算入他在地面道路上奔跑的時間 答案 1 8m s 2 見規(guī)范解答 以例說法勻變速運動的解題方法及步驟 1 勻變速直線運動常用的解題方法 題組訓練 1 自由落體規(guī)律的應用 2015山東理綜 距地面高5m的水平直軌道上A B兩點相距2m 在B點用細線懸掛一小球 離地高度為h 如圖 小車始終以4m s的速度沿軌道勻速運動 經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下 小車運動至B點時細線被軋斷 最后兩球同時落地 不計空氣阻力 取重力加速度的大小g 10m s2 可求得h等于 A 1 25mB 2 25mC 3 75mD 4 75m A 2 運動圖象的理解和應用 2015寧波效實中學模擬 物體的運動可以用圖象描述 在如圖所示的x t和v t圖象中 分別給出了a b c d四個物體做直線運動所對應的圖象1 2 3 4 則關于這四個物體的運動 下列說法正確的是 A a b一定在t1時刻相遇B c d一定在t3時刻相遇C a b運動方向相同 c d運動方向相同D a b運動方向相反 c d運動方向相反 解析 根據(jù)x t圖象可知 a b兩物體在t1時刻處于同一位置 二者相遇 選項A正確 c d兩物體在t3時刻速度相等 但由于不知道二者的初始運動情況 故不能判斷二者是否相遇 選項B錯誤 a b運動方向相反 c d運動方向相同 選項C D錯誤 A 3 勻變速直線運動多過程問題的分析和計算 2015太原一模 接連發(fā)生的馬航MH370失事和臺灣復興航空客機的墜毀 使人們更加關注飛機的安全問題 假設飛機從靜止開始做勻加速直線運動 經(jīng)時間t0 28s 在速度達到v0 70m s時駕駛員對發(fā)動機的運行狀態(tài)進行判斷 在速度達到v1 77m s時必須做出決斷 可以中斷起飛或繼續(xù)起飛 若速度超過v2 80m s就必須起飛 否則會滑出跑道 已知從開始到離開地面的過程中 飛機的加速度保持不變 1 求正常情況下駕駛員從判斷發(fā)動機運行狀態(tài)到做出決斷中止起飛的最長時間 2 若在速度達到v2時 由于意外必須停止起飛 飛機立即以4m s2的加速度做勻減速運動 要讓飛機安全停下來 求跑道的最小長度 答案 1 2 8s 2 2080m 考點二 牛頓運動定律的綜合應用 典例 2015杭州學軍中學第十次月考 在訓練運動員奔跑中下肢向后的蹬踏力量時 有一種方法是讓運動員腰部系繩拖汽車輪胎奔跑 如圖所示 一次訓練中 運動員腰部系著不可伸長的繩拖著質(zhì)量m 11kg的輪胎從靜止開始沿著筆直的跑道加速奔跑 經(jīng)過t1 3s后速度達到v1 6m s開始勻速跑 在勻速跑中的某時刻拖繩從輪胎上脫落 運動員立即減速 當運動員速度減為零時發(fā)現(xiàn)輪胎靜止在其身后s0 2m處 已知輪胎與跑道間的動摩擦因數(shù)為 0 5 運動員奔跑中拖繩兩結(jié)點的距離L 2m 結(jié)點高度差視為定值H 1 2m 將運動員加速和減速過程視為勻變速運動 取g 10m s2 求 1 加速階段繩子對輪胎的拉力大小T 2 運動員減速的加速度大小 審題突破 規(guī)范解答 1 設加速階段輪胎的加速度大小為a1 由運動學公式有v1 a1t1設輪胎受到繩子的拉力T與水平方向的夾角為 地面支持力為FN 摩擦力為f 在豎直方向有Tsin FN mg在水平方向有Tcos f ma1又有f FN由題意得sin 0 6 cos 0 8 解得T 70N 答案 1 70N 2 4 5m s2 以例說法用運動學公式和牛頓第二定律解題的步驟 題組訓練 B 解析 小球與小車共同沿水平方向做勻加速運動 對小球受力分析如圖 由牛頓第二定律得mgtan ma 故a gtan 對球和車整體 由牛頓第二定律得F M m a 即F M m gtan 選項B正確 2 恒力作用下的多過程直線運動 2015新鄉(xiāng) 平頂山 許昌三市聯(lián)考 將一個小圓環(huán)瓷片保持環(huán)面平行地面從高處由靜止釋放 小瓷片直接撞擊地面而不被摔壞的最大釋放高度為hm 若將該圓環(huán)瓷片套在圓柱體的上端 瓷片可沿圓柱體下滑 但瓷片和圓柱體間的滑動摩擦力是瓷片重力的 倍 1 如圖所示 現(xiàn)將該裝置從下端距地面H高處由靜止釋放 瓷片撞擊地面時速度最大且恰好不被摔壞 已知瓷片 圓柱體與瓷片下落過程中均受空氣阻力的作用 空氣阻力恒為其自身重力的k倍 k 1 重力加速度為g 圓柱體與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱闱冶３重Q立 求 1 瓷片直接撞擊地面而不被摔壞時 瓷片著地的最大速度vm 2 圓柱體的長度L 3 重力和電場力作用下的直線運動 2014安徽理綜 如圖所示 充電后的平行板電容器水平放置 電容為C 極板間的距離為d 上極板正中有一小孔 質(zhì)量為m 電荷量為 q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落 穿過小孔到達下極板處速度恰為零 空氣阻力忽略不計 極板間電場可視為勻強電場 重力加速度為g 求 1 小球到達小孔處的速度 2 極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量 3 小球從開始下落運動到下極板處的時間 考點三 牛頓運動定律與圖象的綜合應用 思路探究 1 撤去拉力后 物塊怎樣運動 答案 物塊向上運動速度減到零后 又下滑 2 撤去拉力后 物塊受的摩擦力大小是否發(fā)生變化 答案 因拉力沿斜面方向 撤去拉力后 正壓力沒變 摩擦力不變 2 由題圖 乙 知 各階段加速度的大小a1 6m s2a2 12m s2設斜面傾角為 斜面對物塊的摩擦力為f 根據(jù)牛頓第二定律0 0 5s內(nèi)F f mgsin ma10 5 0 75s內(nèi)f mgsin ma2聯(lián)立解得F 36N 以例說法求解動力學圖象問題的基本思路 題組訓練 1 a t圖象的理解和應用 2015洛陽市統(tǒng)考 如圖 甲 所示 一個質(zhì)量為3kg的物體放在粗糙水平地面上 從零時刻起 物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運動 在0 3s時間內(nèi)物體的加速度a隨時間t的變化規(guī)律如圖 乙 所示 則 A F的最大值為12NB 0 1s和2 3s內(nèi)物體加速度的方向相反C 3s末物體的速度最大 最大速度為8m sD 在0 1s內(nèi)物體做勻加速運動 2 3s內(nèi)物體做勻減速運動 C C 3 v t圖象的理解和應用 2015富陽二中檢測 固定光滑斜面與地面成一定傾角 一物體在平行斜面向上的拉力作用下向上運動 拉力F和物體速度v隨時間的變化規(guī)律如圖所示 取重力加速度g 10m s2 求物體的質(zhì)量及斜面與地面間的夾角 答案 1 0kg30