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專題六電場和磁場 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點點撥 鎖定考點 高效突破 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點點撥 一 電場力做功的求解方法1 利用電功的定義式W Flcos 來求 2 利用結論 電場力做功等于電勢能增量的負值 來求 即W Ep 3 利用WAB qUAB來求 4 對只在電場力作用下運動的帶電體W Ek 鎖定考點 高效突破 考點一 電場性質的應用 思路探究 1 勻強電場的等勢面具有什么特點 答案 勻強電場的等勢面為與電場線垂直的一簇平行直線 2 由WMN WMP可得出什么結論 3 如何確定電場力做功的正負 答案 可根據力的方向與位移方向的夾角來判斷 也可應用WAB qUAB來判斷 答案 B 題組訓練 1 電場力做功與電勢能變化 2015浙江五校聯(lián)考 多選 如圖 甲 所示 Q1 Q2為兩個被固定的點電荷 其中Q1帶負電 a b c三點在它們連線的延長線上 現(xiàn)有一帶負電的粒子以一定的初速度沿直線從a點開始向遠處運動經過b c兩點 粒子只受電場力作用 粒子經過a b c三點時的速度分別為va vb vc 其速度圖象如圖 乙 所示 以下說法中錯誤的是 A Q2一定帶負電B Q2的電荷量一定大于Q1的電荷量C b點的電場強度最大D 粒子由a點運動到c點的過程中 粒子的電勢能先增大后減小 ABC 解析 從速度圖象上看 從a到b做加速度減小的減速運動 在b點時粒子運動的加速度為零 則電場力為零 所以該點Q1 Q2的合場強為零 故Q2帶正電 故選項A C錯誤 b點場強為零 根據庫侖定律知 b到Q1的距離大于到Q2的距離 所以Q1的電荷量大于Q2的電荷量 故選項B錯誤 粒子由a點運動到c點的過程中 動能先減小后增大 根據能量守恒電勢能先增大后減小 故選項D正確 AD 解析 點電荷電場的等勢面是以點電荷為圓心的一簇同心圓 所以任意兩個等勢點連線的垂直平分線都經過點電荷 如圖所示 MN的垂直平分線和PF的垂直平分線相交于一點E E點即點電荷Q所在的位置 根據幾何關系可得E點在MP邊 即點電荷一定在MP連線上 故選項A正確 B錯誤 正試探電荷從P點移動到N點 遠離場源正電荷 電場力做正功 選項C錯誤 根據幾何關系可得EP EM 距離場源正電荷越遠電勢越低 所以P點電勢大于M點電勢 選項D正確 3 電荷受力平衡問題 2015浙江六校聯(lián)考 多選 如圖所示 有兩個質量均為m 帶等量正 負電荷的小球P Q Q被固定在傾角為 的光滑直角斜面的豎直面上 當P小球被放置在與Q小球同一豎直面內且等高位置的斜面上時 P恰好靜止 此時它們之間的距離為L 則下列說法正確的是 A 將Q球下移一小段距離 P球仍可能靜止B 由題設條件能算出P Q小球所帶的電荷量C 將Q球沿水平線向左移一小段距離 P球將沿斜面向上移動D 先設法使P球靜止 將Q球置于斜面頂端后 再釋放P球 P球將沿斜面下滑 BD 考點二 帶電體在電場中的運動 典例 2015四川理綜 如圖所示 粗糙 絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上 B端與桌面邊緣對齊 A是軌道上一點 過A點并垂直于軌道的豎直面右側有大小E 1 5 106N C 方向水平向右的勻強電場 帶負電的小物體P電荷量是2 0 10 6C 質量m 0 25kg 與軌道間動摩擦因數(shù) 0 4 P從O點由靜止開始向右運動 經過0 55s到達A點 到達B點時速度是5m s 到達空間D點時速度與豎直方向的夾角為 且tan 1 2 P在整個運動過程中始終受到水平向右的某外力F作用 F大小與P的速率v的關系如表所示 P視為質點 電荷量保持不變 忽略空氣阻力 取g 10m s2 求 1 小物體P從開始運動至速率為2m s所用的時間 2 小物體P從A運動至D的過程 電場力做的功 審題突破 規(guī)范解答 法一 1 小物體P的速率從0至2m s 受外力F1 2N 設其做勻變速直線運動的加速度為a1 經過時間 t1速度為v1 則F1 mg ma1v1 a1 t1由兩式并代入數(shù)據得 t1 0 5s 答案 1 0 5s 2 9 25J 以例說法帶電粒子在電場中運動問題的分析思路 1 如果是帶電粒子受恒定電場力作用下的直線運動問題 應用牛頓第二定律找出加速度 結合運動學公式確定帶電粒子的速度 位移等 2 如果是非勻強電場中的直線運動 一般利用動能定理研究全過程中能的轉化 研究帶電粒子的速度變化 運動的位移等 3 勻強電場中的曲線運動問題 一般是類平拋運動模型 通常采用運動的合成與分解方法處理 通過對帶電粒子的受力分析和運動規(guī)律分析 借助運動的合成與分解 尋找兩個分運動 再應用牛頓運動定律或運動學方程求解 4 當帶電粒子從一個電場區(qū)域進入另一個電場區(qū)域時 要注意分析帶電粒子的運動規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場交界處的有關聯(lián)的物理量 這些關聯(lián)量往往是解決問題的突破口 題組訓練 1 帶電微粒在電場中的平衡和加速問題 2015全國新課標理綜 如圖 兩平行的帶電金屬板水平放置 若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒 微粒恰好保持靜止狀態(tài) 現(xiàn)將兩板繞過a點的軸 垂直于紙面 逆時針旋轉45 再由a點從靜止釋放一同樣的微粒 該微粒將 A 保持靜止狀態(tài)B 向左上方做勻加速運動C 向正下方做勻加速運動D 向左下方做勻加速運動 D 解析 最初帶電微粒處于靜止狀態(tài) 受力如圖 甲 Eq mg 當兩板繞過a點的軸逆時針轉過45 時 帶電微粒的受力如圖 乙 其合力指向左下方 故微粒從靜止開始向左下方做勻加速運動 選項D正確 2 帶電粒子在勻強電場中的偏轉 2015浙大附中全真模擬 多選 一個質量為m 電荷量為 q的小球以初速度v0水平拋出 在小球經過的豎直平面內 存在著若干個如圖所示的無電場區(qū)和有理想上下邊界的勻強電場區(qū) 兩區(qū)域相互間隔 豎直高度相等 電場區(qū)水平方向無限長 已知每一電場區(qū)的場強大小相等 方向均豎直向上 不計空氣阻力 下列說法正確的是 A 小球在水平方向一直做勻速直線運動B 若場強大小等于mg q 則小球經過每一電場區(qū)的時間均相同C 若場強大小等于2mg q 則小球經過每一無電場區(qū)的時間均相同D 無論場強大小如何 小球通過所有無電場區(qū)的時間均相同 AC D 考點三 安培力作用下的平衡與運動問題 典例如圖所示 兩平行金屬導軌間的距離L 0 40m 金屬導軌所在的平面與水平面夾角 37 在導軌所在平面內 分布著磁感應強度B 0 50T 方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場 金屬導軌的一端接有電動勢E 4 5V 內阻r 0 50 的直流電源 現(xiàn)把一個質量m 0 04kg的導體棒ab放在金屬導軌上 導體棒恰好靜止 導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好 導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0 2 5 金屬導軌電阻不計 g取10m s2 已知sin37 0 60 cos37 0 80 求 1 通過導體棒的電流 2 導體棒受到的安培力的大小 3 導體棒受到的摩擦力 審題突破 2 導體棒受到的安培力F安 BIL 0 3N 3 導體棒受力如圖所示 由于導體棒所受重力沿導軌所在平面向下的分力F1 mgsin37 0 24N F安 0 3N 故導體棒受沿導軌所在平面向下的摩擦力f 由共點力平衡的條件得F1 f F安所以f 0 06N 答案 1 1 5A 2 0 3N 3 0 06N 方向沿導軌所在平面向下 以例說法安培力作用的力學問題解題步驟 1 畫好輔助圖 如斜面 標明輔助方向 如B的方向 I的方向等 是畫好受力分析圖的關鍵 若是立體圖 則必須先將立體圖轉換為平面圖 2 對物體受力分析 要注意安培力方向的確定 3 根據平衡條件或物體的運動狀態(tài)列出平衡方程或牛頓第二定律方程 4 如果用到其他規(guī)律 如閉合電路歐姆定律 運動學規(guī)律 能量的轉化與守恒等 也要列出相應的方程 5 根據方程討論分析 求解并驗證結果 題組訓練 解析 1 線圈受到的安培力F N1B0IL天平平衡mg N1B0IL代入數(shù)據得N1 25 匝 答案 1 25 2 0 1T s B ABC 考點四 帶電粒子在勻強磁場中的運動 1 若所加磁場的橫截面為圓形 其最小面積為多少 q m v B均為已知 磁場方向向里還是向外 2 若MN的長度L 1 5m 帶電粒子的質量為m 4 0 10 8kg 電量為q 4 0 10 3C 速度為v 5 0 104m s 所加磁場的磁感應強度為B 1 0T 所加有界磁場的橫截面仍為圓形 帶電粒子能沿QN方向到達N點 則帶電粒子由M點到N點的時間為多少 計算結果保留兩位有效數(shù)字 思路探究 1 粒子從磁場中射出時速度方向如何 答案 沿QN方向 2 若所加磁場的面積最小 則所加圓形磁場的直徑與粒子的軌跡應滿足什么條件 答案 軌跡在磁場中的弦長等于圓形磁場的直徑 3 如何確定粒子進入磁場的位置 2 3 8 10 5s 以例說法作帶電粒子在磁場中運動軌跡要考慮的幾個方面 1 四個點 分別是入射點 出射點 軌跡圓心和入射速度所在直線與出射速度所在直線的交點 2 六條線 圓弧兩端點所在的軌跡半徑 入射速度所在直線和出射速度所在直線 入射點與出射點的連線 圓心與兩條速度所在直線交點的連線 前面四條邊構成一個四邊形 后面兩條為對角線 3 三個角 速度偏轉角 圓心角 弦切角 其中偏轉角等于圓心角 也等于弦切角的兩倍 題組訓練 1 帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動 2015全國新課標理綜 多選 有兩個勻強磁場區(qū)域 和 中的磁感應強度是 中的k倍 兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動 與 中運動的電子相比 中的電子 A 運動軌跡的半徑是 中的k倍B 加速度的大小是 中的k倍C 做圓周運動的周期是 中的k倍D 做圓周運動的角速度與 中的相等 AC AB 解析 1 從注入口C入射的電子在向里的磁場中向右運動 向下偏轉 由左手定則可知 電子一定是負電子 答案 1 負電子 3 0 91B或2 5B或20B