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微專題三　列方程(組)解應用題 姓名：________　班級：________　用時：______分鐘 1．某商品連續(xù)兩次降價10%后的價格是81元，則該商品原來的價格是( ) A．100元 B．90元 C．810元 D．819元 2．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店( ) A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元 3．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于( )個正方體的重量． A．2 B．3 C．4 D．5 4．夏季來臨，某超市試銷A，B兩種型號的風扇，兩周內共銷售30臺，銷售收入5 300元，A型風扇每臺200元，B型風扇每臺150元，問A，B兩種型號的風扇分別銷售了多少臺？若設A型風扇銷售了x臺，B型風扇銷售了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為( ) A. B. C. D. 5．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如表： 計費項目 里程費 時長費 運途費 單價 1.8元/公里 0.3元/分鐘 0.8元/公里 注：車費由里程費、時長費、運途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計費；時長費按行車的實際時間計算；運途費的收取方式為：行車7公里以內(含7公里)不收運途費，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為6公里和8.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差( ) A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘 6．七、八年級學生分別到雷鋒、毛澤東紀念館參觀，共589人，到毛澤東紀念館的人數(shù)是到雷鋒紀念館人數(shù)的2倍多56人．設到雷鋒紀念館的人數(shù)為x人，可列方程為__________________________． 7．我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托．如果1托為5尺，那么索長為________尺，竿子長為________尺． 8．《孫子算經》中有這樣一道題，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家?guī)缀危? 大意為： 今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？ 請解答上述問題． 9．在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2 560元，求兩種型號粽子各多少千克． 10．在美麗鄉(xiāng)村建設中，某縣通過政府投入進行村級道路硬化和道路拓寬改造． (1)原計劃今年1至5月，村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計劃今年1至5月，道路硬化的里程數(shù)至少是多少千米？ (2)到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計劃的最小值.xx年通過政府投入780萬元進行村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經費之比為1∶2，且里程數(shù)之比為2∶1.為加快美麗鄉(xiāng)村建設，政府決定加大投入．經測算：從今年6月起至年底，如果政府投入經費在xx年的基礎上增加10a%(a＞0)，并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費用也在xx年的基礎上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會在今年1至5月的基礎上分別增加5a%，8a%，求a的值． 參考答案 1．A　2.C　3.D　4.C　5.D 6．2x＋56＝589－x　7.20　15 8．解：設城中有x戶人家． 依題意得x＋＝100， 解得x＝75. 答：城中有75戶人家． 9．解：設訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克， 根據(jù)題意得 解得 答：訂購了A型粽子40千克，B型粽子60千克． 10．解：(1)設道路硬化的里程數(shù)是x千米，則道路拓寬的里程數(shù)是(50－x)千米． 根據(jù)題意得x≥4(50－x)，解得x≥40. 答：原計劃今年1至5月，道路硬化的里程數(shù)至少是40千米． (2)設xx年通過政府投人780萬元進行村級道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)分別為2x千米，x千米， 2x＋x＝45，x＝15，2x＝30， 設每千米的道路硬化和道路拓寬的經費分別為y萬元，2y萬元， 30y＋152y＝780，y＝13， 2y＝26， 由題意得13(1＋a%)40(1＋5a%)＋26(1＋5a%)10(1＋8a%)＝780(1＋10a%)， 設a%＝m，則520(1＋m)(1＋5m)＋260(1＋5m)(1＋8m)＝780(1＋10m)， 10m2－m＝0，m1＝0.1，m2＝0(舍去)， ∴a＝10.