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2019-2020年三年級(jí)思維能力訓(xùn)練 樓梯上的數(shù)學(xué) 上樓下樓的過程中，也蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)問題，今天我們就來學(xué)習(xí)樓梯中的數(shù)學(xué)，日常生活中與爬樓梯類似的問題還有鋸木頭的段數(shù)問題，敲鐘遇到的時(shí)間問題等，都是比較特殊的問題。 1、爬樓梯遇到的層次問題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1。即：樓數(shù)=樓梯層數(shù)＋1 樓梯層數(shù)=樓數(shù)－1 2、鋸木頭的段數(shù)問題，主要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1。 即：段數(shù)=次數(shù)＋1 次數(shù)=段數(shù)－1 3、敲鐘遇到的時(shí)間問題，主要明白敲的次數(shù)比鐘聲之間的間隔多1。 即：次數(shù)=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=次數(shù)－1 解決這類應(yīng)用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。 例1、聰聰住的這幢樓共有6層，每層樓梯20級(jí)，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一層？ 分析與解答：聰聰住在五樓，從底樓走到五樓其實(shí)走了5－1=4（層）樓梯。每層樓梯20級(jí)，要求從底樓走到五樓的臺(tái)階數(shù)，其實(shí)就是求4個(gè)20是多少。 （1） 聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯？ （2） 聰聰從底樓到五樓要走幾級(jí)樓梯？ 答：聰聰每次回家要走 級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一層。 試一試1：冬冬住在11樓，他他發(fā)現(xiàn)第8層到第9層有25級(jí)臺(tái)階，從底樓到冬冬家一共有多少級(jí)臺(tái)階？ 例2、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用1分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？ 分析與解答：從底樓到六樓其實(shí)爬了6－1=5（層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了1分鐘，即走一層樓梯要用1分鐘，所以從底樓到六樓要用15=5（分）。 （1） 從底樓到六樓要爬幾層樓梯？ （2） 從底樓到六樓要爬幾分鐘？ 答：她從底樓走到六樓要用 分鐘。 試一試2：許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30秒，他從底樓走到五樓要多少秒？ 例3：把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要用3分鐘，一共要用多少分鐘？ 分析與解答：要把木料鋸成5段，其實(shí)只需要鋸5－1=4次，每鋸一次要3分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求4個(gè)3分鐘是多少？ （1） 把木料鋸成5段，要鋸幾次？ （2） 一共要鋸多少分鐘？ 答：一共要用 分鐘。 試一試3：把一根16米長的鋼管鋸成4段，每鋸一次用6分鐘，一共需要幾分鐘？ 例4：時(shí)鐘3點(diǎn)鐘敲3下，6秒鐘敲完；6點(diǎn)鐘敲6下，幾秒鐘敲完？ 分析與解答：時(shí)鐘敲3下，中間有2個(gè)間隔，2個(gè)間隔用了6秒，由此可知每個(gè)間隔用了 62=3秒；時(shí)鐘敲6下，中間有6－1=5個(gè)間隔，所用時(shí)間就是5個(gè)3秒。 （1） 敲3下鐘聲之間有幾個(gè)間隔？ （2） 每個(gè)間隔用多少秒？ （3） 敲6下鐘聲之間有幾個(gè)間隔？ （4） 敲6下鐘聲用了多少時(shí)間？ 答： 秒鐘敲完。 試一試4：時(shí)鐘12秒鐘敲了7下，敲11下需要幾秒？ 例5：六一兒童節(jié)同學(xué)們參加隊(duì)列表演，有32人參加，每4人一行，前后兩行間隔2米，這個(gè)隊(duì)列全長多少米？ 解：（1）可以站幾行？ （2）有多少個(gè)間隔？ （3）隊(duì)列有多長？ 答：這個(gè)隊(duì)列全長 米。 試一試5：學(xué)校組織同學(xué)去看電影，三（2）班40個(gè)同學(xué)排成兩路縱隊(duì)，前后相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是1米。三（2）班的隊(duì)伍長多少米？ 例6：某工廠廠慶，在一條長40米的大路兩側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了22面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？ 解：（1）每側(cè)有多少面彩旗？ （2）每側(cè)有多少個(gè)間隔？ （3）相鄰兩面彩旗之間相距多少米？ 答：相鄰兩面彩旗之間相距 米。 試一試6：在學(xué)校一條長24米的走廊兩邊擺菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共擺了18盆，相鄰兩盆之間的距離相等，相鄰兩盆之間相距多少米？ 練習(xí)： 1、樂樂家住四樓，每次回家要走72級(jí)臺(tái)階，如果每層臺(tái)階一樣多，每個(gè)樓層有多少個(gè)臺(tái)階？ 2、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開，她從一樓走到四樓用了48秒，用同樣的速度走到8樓，需要多少秒？ 3、把一根鋼管鋸成小段，一共花了25分鐘，已知每鋸開一段需要5分鐘，這根鋼管鋸成了幾段？ 4、時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，9秒鐘敲完，8點(diǎn)鐘敲8下，幾秒鐘敲完？ 5、同學(xué)們在兩幢樓房間栽樹，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，這兩幢樓房相隔多少米？ 6、李強(qiáng)用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘，當(dāng)他走了20分鐘，他應(yīng)該走到第幾棵樹？（相鄰兩棵樹之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了50棵樹，他從頭到尾共需要走多少分鐘？ 7*、小云和小亮兩人比賽爬樓梯，小云跑到3樓時(shí)，小亮恰好跑到2樓，照這樣計(jì)算，小云跑到9樓時(shí)，小亮跑到幾樓？ 附送： 2019-2020年三年級(jí)思維訓(xùn)練 借助線段圖分析（一） 例1、弟弟有課外書28本，哥哥課外書的本數(shù)比弟弟的2倍還多12本。哥哥有多少本課外書？ 分析與解答：由“哥哥課外書的本數(shù)比弟弟的2倍還多12本”可知弟弟的課外書本數(shù)為1倍數(shù)，哥哥的本數(shù)不僅有這樣的2倍，而且還多12本。如圖： 試一試1：一把椅子36元，一張桌子的價(jià)錢比一把椅子的4倍還多15元。一張桌子多少元？ 例2、某池塘里養(yǎng)草魚270條，養(yǎng)的花魚比草魚的3倍還多25條，池塘里花魚的條數(shù)比草魚多多少條？ 分析與解答：根據(jù)題意作圖如下 試一試2：學(xué)校有足球53個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)比足球的2倍還多27只，籃球比足球多多少個(gè)？ 例3、書架上第一層有55本圖書，第二層的圖書比第一層的2倍少37本。兩層一共有多少本？ 分析與解答： 試一試3：兄弟兩人去釣魚，弟弟釣了17條，哥哥釣的魚比弟弟的3倍少16條，兄弟兩人一共了多少條？ 例4、學(xué)校里種了42棵松樹，是柏樹的3倍，松樹比柏樹多多少棵？ 分析與解答：把柏樹的棵數(shù)看作1倍，松樹的棵數(shù)是這樣的3份，已知3份是42棵，把42平均分成3份，就可以求出1份是多少棵，也就是柏樹的棵數(shù)，再根據(jù)柏樹和松樹的棵數(shù)，就可以求出松樹比柏樹多多少棵？ 試一試4：圖書室借出故事書120本，是借出的文藝書的5倍，借出的故事書比文藝書多多少本？ 例5、實(shí)驗(yàn)小學(xué)有女教師186名，比男教師的4倍少14名，實(shí)驗(yàn)小學(xué)共有教師多少名？ 分析與解答：把男教師的人數(shù)看作1份，女教師的人數(shù)不是這樣的4份，而是比4份少14名，如果女教師增加14名，就正好是男教師的4倍，因此男教師的4倍是186＋14＝200名，4份是200名，可以求出1份是多少即男教師的人數(shù)，再求出實(shí)驗(yàn)小學(xué)共有教師多少名。 試一試5：李大伯家養(yǎng)了94只雞，比鴨的只數(shù)的5倍少6只，李大伯家共養(yǎng)雞和鴨多少只？ 例6、有甲、乙、丙三堆煤，甲堆有煤66噸，比乙堆的倍多6噸，乙堆的重量正好是丙堆的2倍，丙堆有煤多少噸？ 分析與解答：把乙堆煤的噸數(shù)看作1份，甲堆煤的噸數(shù)減少6噸就是這樣的2份，因此可以先求出2份是多少，再求出乙堆煤的噸數(shù)，最后求出乙堆煤的一半是多少噸，也就是丙堆的噸數(shù)。 試一試6：慶“六、一”，同學(xué)們做紅花65朵，比黃花的3倍多5朵，做的黃花是紫花的2倍，同學(xué)們做紫花多少朵？ 練習(xí)： 1、小明今年是8歲，爸爸的年齡比他的5倍還少4歲，爸爸今年多少歲？ 2、游戲?qū)Ｙu店新進(jìn)游戲碟“反恐精英”和“奇跡”，“奇跡”56張，“反恐精英”比“奇跡”的4倍少22張?！胺纯志ⅰ北取捌孥E”多多少張？ 3、果園里有蘋果樹140棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的2倍多23棵，果園里蘋果樹和梨樹共多少棵？ 4、飼養(yǎng)場有白兔225只，是黑兔只數(shù)的3倍，黑兔比白兔少多少只？ 5、菜市場運(yùn)來番茄55筐，比黃瓜筐數(shù)的2倍還多9筐，菜市場運(yùn)來黃瓜多少筐？ 6、學(xué)校興趣組活動(dòng)，合唱組有78人，比科技組的3倍少6人，科技組的人數(shù)是體育組的2倍。體育組有多少人？