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2019人教A版數(shù)學必修五 1.2 《解三角形應用舉例》（1）教學案 一、教學目標 1能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關測量距離的實際問題，了解常用的測量相關術語 2激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,并體會數(shù)學的應用價值；同時培養(yǎng)學生運用圖形、數(shù)學符號表達題意和應用轉化思想解決數(shù)學問題的能力 二、教學重點、難點 1.重點：實際問題中抽象出一個或幾個三角形，然后逐個解決三角形，得到實際問題的解. 2.難點：根據(jù)題意建立數(shù)學模型，畫出示意圖. 三、教學設計 （一）預習教材指導 預習思考：.如何將測量距離的實際問題轉化為解三角形問題？ （二）新課導學 1.課題導入 ★【例題講解】 (2)例1、如圖，設A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離，測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離是55m，BAC=，ACB=.求A、B兩點的距離(精確到0.1m) 例2、如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），設計一種測量A、B兩點間距離的方法. 分析：這是例1的變式題，研究的是兩個不可到達的點之間的距離測量問題.首先需要構造三角形，所以需要確定C、D兩點.根據(jù)正弦定理中已知三角形的任意兩個內角與一邊既可求出另兩邊的方法，分別求出AC和BC，再利用余弦定理可以計算出AB的距離. 3.課堂練習 課本 4.課堂小結 解斜三角形應用題的一般步驟： （1）分析：理解題意，分清已知與未知，畫出示意圖 （2）建模：根據(jù)已知條件與求解目標，把已知量與求解量盡量集中在有關的三角形中，建立一個解斜三角形的數(shù)學模型 （3）求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學模型的解 （4）檢驗：檢驗上述所求的解是否符合實際意義，從而得出實際問題的解 （三）作業(yè)設計 四、課后反思