《八年級數(shù)學下冊 第12章 二次根式 12.3 二次根式的加減 第2課時 二次根式的混合運算練習 蘇科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊 第12章 二次根式 12.3 二次根式的加減 第2課時 二次根式的混合運算練習 蘇科版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時作業(yè)(四十五) [12.3　第2課時　二次根式的混合運算] 一、選擇題 1．下列等式不成立的是(　　) A．6 ＝6 B.＝4 C.＝ D.－＝ 2．計算(1－)2的結果是(　　) A．3 B．3－2 C．3＋2 D．1＋2 3．xx聊城 下列計算正確的是(　　) A．3 －2 ＝ B.()＝ C．(－)＝2 D. －3 ＝ 4．如果＝a＋b(a，b為有理數(shù))，那么a＋b等于(　　) A．2 B．3 C．8 D．10 二、填空題 5．計算：(＋)＝________． 6．xx金壇三模 計算(2 ＋3 )2的結果等于________． 7．計算：(＋2)2019(－2)2020＝________． 三、解答題 8．計算：(1)－； (2)(3 －1)(1＋3 )－(3 －1)2. 9．在一個邊長為(2 ＋3 )cm的正方形的內部挖去一個長為(2 ＋)cm、寬為(－)cm的矩形，求剩余部分圖形的面積． 拓展探究題 小明在學習了二次根式的混合運算后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3＋2 ＝(1＋)2，善于思考的小明進行了以下探索： 設a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均為整數(shù))，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn，這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方式的方法． 請仿照小明的方法探索并解決下列問題： (1)當a，b，m，n均為正整數(shù)時，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝________，b＝________； (2)若a＋4 ＝(m＋n)2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值． 詳解詳析 課時作業(yè)(四十五) [12.3　第2課時　二次根式的混合運算] 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．[解析] B　由二次根式的除法法則，得＝＝＝2. 2．[解析] B　原式＝12－21＋()2＝1－2 ＋2＝3－2 . 3．[解析] B　A．3 與－2 不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤； B.()＝＝＝，此選項正確； C．(－)＝(5 －)＝5－，此選項錯誤； D. －3 ＝－2 ＝－，此選項錯誤．故選B. 4．[解析] D　因為＝22＋22 ＋()2＝6＋4 ，所以a＝6，b＝4，所以a＋b＝10. 5．[答案] 12 [解析] 原式＝3＋9＝12. 6．[答案] 35＋12 [解析] 原式＝8＋12 ＋27＝35＋12 . 7．[答案] －2 [解析] 原式＝[(＋2)(－2)]2019(－2)＝－2. 8．解：(1)－ ＝＋－ ＝＋1－ ＝1. (2)解法一：(3 －1)(1＋3 )－(3 －1)2 ＝(3 )2－1－[(3 )2－6 ＋1] ＝18－1－(18＋1－6 ) ＝18－1－18－1＋6 ＝6 －2. 解法二：(3 －1)(1＋3 )－(3 －1)2 ＝(3 －1)[(1＋3 )－(3 －1)] ＝(3 －1)(1＋3 －3 ＋1) ＝(3 －1)2 ＝6 －2. [點評] (1)要注意針對式子的特點靈活選取計算方法，特別是運算律的靈活運用．(2)乘法公式、因式分解的運用是二次根式運算的一大技巧． 9．解：剩余部分圖形的面積為：(2 ＋3 )2－(2 ＋)(－)＝(12＋12 ＋45)－(6 －2 ＋2 －5 )＝(57＋12 －)cm2. [素養(yǎng)提升] 解：(1)∵a＋b＝(m＋n)2， ∴a＋b＝m2＋3n2＋2mn ， ∴a＝m2＋3n2，b＝2mn. 故填：m2＋3n2，2mn. (2)由題意，得 ∵4＝2mn，且m，n為正整數(shù)， ∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2， ∴a＝22＋312＝7或a＝12＋322＝13.