2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 方程的解與解方程的概念教學(xué)建議 西師大版.doc
2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 方程的解與解方程的概念教學(xué)建議 西師大版
教學(xué)建議
方程的解與解方程的概念。
(1)教學(xué)時可由復(fù)習(xí)方程的意義入手,再現(xiàn)前面出現(xiàn)過的用天平稱一杯水的情境,并寫出方程100+x=250,使學(xué)生明確,所謂解方程,實(shí)際上是這樣一個問題:當(dāng)x的值是多少時,方程兩邊才能相等?
明確了問題即解題的目標(biāo)之后,就可以讓學(xué)生自己思考、探索x的值。也可以組織小組討論并交流。學(xué)生介紹自己的想法時,教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生不僅說出自己是怎樣推算的,還應(yīng)該啟發(fā)他們說出這樣推算的依據(jù)。
在使學(xué)生通過驗(yàn)證確信x的值是150的基礎(chǔ)上,教師可以提出問題:像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,人們給它起了個名稱,你們知道叫什么嗎?學(xué)生回答后,讓大家看書,找到答案,同時引出解方程的概念。教師可強(qiáng)調(diào),方程的解是一個數(shù),解方程是一個過程。
(2)“做一做”可讓學(xué)生口頭陳述檢驗(yàn)過程,教師還可酌情補(bǔ)充一些類似的問題,讓學(xué)生互相口答。
2.例1
(1)教學(xué)時,可先復(fù)習(xí)天平保持平衡的第一種變換情況。在此基礎(chǔ)上給出例1,并明確指出,從今天起我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的道理,來解方程。然后出示天平,用木塊代替皮球,表示x+3=9,讓學(xué)生看著天平思考:怎樣才能使天平左邊只?!皒”,而保持天平平衡?學(xué)生容易想到從兩邊各拿走3個,天平仍然平衡,進(jìn)而再把這個變換過程反映到方程上來,就是方程兩邊同時減去3。
也可以直接由天平保持平衡的復(fù)習(xí)引出解法。即提出問題:把天平兩邊同時拿走相同的物品,天平仍然平衡的道理,用到方程上,也就是方程兩邊怎樣做,方程左右兩邊仍然相等?學(xué)生回答后再讓他們以x+3=9為例加以說明。教師還可追問:為什么要從方程兩邊同時減去3,而不是減去其他數(shù)?在這過程中,有必要特別強(qiáng)調(diào)方程每一步得到的都是等式,而不是遞等式。
最后引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算x=6是不是正確答案。
(2) 教師可結(jié)合解題過程的板書,指出解題步驟和書寫格式。包括驗(yàn)算的書寫格式。初學(xué)時,可要求學(xué)生等號對其,以利培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。方程兩邊同時減去一個數(shù)的計(jì)算過程,開始練習(xí)時也應(yīng)要求學(xué)生寫出來,待熟練之后,再逐步省略。
(3)由于數(shù)據(jù)小,一出示例題,不少學(xué)生就能口算出x=6。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新的思考方法的積極性,教師可強(qiáng)調(diào)這種思考方法以后到中學(xué)解更復(fù)雜的方程時一直有用。為此,這里應(yīng)有意識地避開算法多樣化的討論。
3.例2及“做一做“。
(1)教學(xué)時,可先復(fù)習(xí)天平保持平衡的第二種變換情況,然后演示例題并用天平表示,要使學(xué)生明確,這個方程是已知3個x等于18。要求一個x等于多少。然后提出問題:怎樣變換,能使方程保持相等,又能得出x等于多少?可以讓學(xué)生獨(dú)立思考,完成課本例2中的填空,并自己驗(yàn)算。交流時,讓學(xué)生先說出自己是怎樣想的,用天平演示加以驗(yàn)證,再匯報填空結(jié)果與驗(yàn)算過程。
接下去,可以讓學(xué)生先練習(xí)解一道與例2相同類型的方程,再思考“想一想“中的問題,并以x-3=9與x3=18為例加以說明。
然后組織學(xué)生討論,小結(jié)解方程的思考方法、解題步驟,書寫要點(diǎn),并說說應(yīng)該提醒同學(xué)們注意什么。
(2)“做一做”兩道題,可讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時,讓學(xué)生說說哪幾題是在方程兩邊加上或減去一個數(shù),哪幾題是在方程兩邊乘上或除以一個不等于0的數(shù)。
(3)教師可以根據(jù)本班的實(shí)際情況,決定例1與例2是集中在一節(jié)課內(nèi)學(xué)完,還是安排兩節(jié)課教學(xué)。如分開教學(xué),則“想一想”的問題與“做一做”的習(xí)題可拆開,分別配合例1和例2。
4.例3及“做一做”。
(1)教學(xué)例3前,可先復(fù)習(xí)一些相關(guān)的實(shí)際問題。如:李強(qiáng)原來的跳高成績是1.05米,現(xiàn)在達(dá)到了1.12米,李強(qiáng)的跳高成績提高了多少米?
(2)為幫助學(xué)生理解題意,引出例3時,可適當(dāng)介紹:洪澤湖是我國五大淡水湖之一,風(fēng)景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時,湖水猛漲,給湖周圍人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此,密切注視水位的變化情況,保證大壩的安全十分重要,如果湖水達(dá)到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大壩的危險就越大。根據(jù)播音員播出的水位信息,可以利用教材提供的大壩水尺圖示,幫助學(xué)生理解今日水位、警戒水位與超出部分的關(guān)系。如:
今日水位-超出部分=警戒水位
警戒水位+超出部分=今日水位
(3)在理解題意,搞清了數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,可以引導(dǎo)學(xué)生先用自己想到的方法作出解答。學(xué)生想到的一般是算術(shù)解法。如果有學(xué)生列出方程解,可以讓他講講是怎樣想的,列出的方程表示什么意思。如果沒有,則由老師引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)未知的警戒水位為x米,再根據(jù)前面分析得出的等量關(guān)系,列出方程。至于解方程可讓學(xué)生自己完成,同時提醒學(xué)生別忘記驗(yàn)算。
(4)完成“做一做”時,可以明確提出列方程解答的要求,讓學(xué)生獨(dú)立解答。
5.例4
(1)教學(xué)例4前,可進(jìn)行一些根據(jù)問題尋找條件的練習(xí)。如:要知道一本書還剩多少頁沒看,需要知道什么?要知道自己每分鐘能跑多少米,可以怎樣獲取必要的信息?
(2)教學(xué)例4時,不妨先提出問題,要知道一個滴水的水龍頭每分鐘會浪費(fèi)多少水,可以怎么辦?讓學(xué)生各抒己見,再介紹教材中一位少先隊(duì)員的做法:拿桶接了半小時,稱得共接了1.8㎏水。然后討論:①每分鐘滴水量、30分鐘與半小時滴水量之間有什么等量關(guān)系?②怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出方程?
教師可以提示,設(shè)每分鐘滴水量為x克,它與已知條件“共接水”1.8㎏“,單位不統(tǒng)一怎么辦?
學(xué)生列出方程后,可讓學(xué)生在各自的課本上完成解題過程的填空,再與同桌同學(xué)相互口頭交流驗(yàn)算過程。
6.關(guān)于練習(xí)十一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第一題,判斷哪些式子是方程。其中出現(xiàn)了含兩個未知數(shù)的方程,即二元一次方程。通過練習(xí),幫助學(xué)生鞏固方程的概念,明確方程必須具備的兩個條件,是等式,含有未知數(shù),缺一不可。
第2、3題。為列方程的練習(xí),共6題。其中加減關(guān)系、乘除關(guān)系各占一半。練習(xí)時允許學(xué)生列出不同的方程。但如學(xué)生列出用已知數(shù)表示未知數(shù)的方程,或除數(shù)為未知數(shù)的方程,如第3題的第三小題,列成2.87=S或2.8S=7,則有必要在肯定其正確的同時,建議學(xué)生將它們改成乘法形式的方程7S=2.8。理由簡單地說來,就是2.87=S實(shí)際上是原來已經(jīng)學(xué)會的算式,把2.8S=7改成7S=2.8,是因?yàn)椤耙猿舜敖夥匠谈啽恪?
第4題,讓學(xué)生用代入檢驗(yàn)的方法,判斷哪個x的值是方程的解。
第5題,解方程的練習(xí)。共8小題排列成4行,每行一種類型。學(xué)生練習(xí)時,教師可讓學(xué)生注意小精靈的提醒。
第6題,用圖畫表達(dá)數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題。題目已經(jīng)設(shè)定用x表示未知數(shù),可以促進(jìn)學(xué)生把未知數(shù)x與已知數(shù)放在儀器分析和列式,對學(xué)生逐步習(xí)慣于根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程很有幫助。練習(xí)時,應(yīng)提醒學(xué)生看清圖意,如一盒筆有12枝。
第7題,給出了四組方程,每一組方程的形式相同,未知數(shù)分別為a、b、c、d。要求學(xué)生不計(jì)算,找出數(shù)值最大的字母。如第一組,和相等,則已知加數(shù)越小,未知加數(shù)就最大。
第8~11題,都是用文字表達(dá)的實(shí)際問題。這些問題的取材面比較寬,富有知識性。每題都配有插圖,增加了題目的可讀性和趣味性。可讓學(xué)生獨(dú)立閱讀審題并解答。允許學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)慕夥?。?1題,求大紙面積,可直接用乘法計(jì)算。第11題的第二問是一個開放性的問題,教師可指導(dǎo)學(xué)生翻開課本封面,找到版權(quán)頁,讓學(xué)生獨(dú)立觀察、思考,再交流自己的發(fā)現(xiàn)。
附送:
2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)比較教案 北京版
課題
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)比較
課型
新授
授課時間
月 日(星期 )
第 13 課時(共 16 課時)
教
學(xué)
目
標(biāo)
通過比較,使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并能正確地求出幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)
比較求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的不同點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
比較求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的不同點(diǎn)。
主要教法
啟發(fā) 談話
教具
課件
學(xué)法指導(dǎo)
實(shí)踐 比較 總結(jié)
板
書
設(shè)
計(jì)
最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)比較
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公因數(shù)是: 27=14
42和28的最小公倍數(shù)是:2723=84
教學(xué)后記
一、復(fù)習(xí)鞏固。
很快說下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
5和7 9和45 9和12
二、比較求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的區(qū)別。
1.出示:求28和42的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
(1)指生進(jìn)行板演,其他學(xué)生做練習(xí)本上。
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公因數(shù)是: 27=14 42和28的最小公倍數(shù)是:2723=84
(2)揭示課題:我們現(xiàn)在來比較一下,求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(板書課題:最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的比較)
(3)討論一下求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么不同?
1)質(zhì)因數(shù)比較:最大公因數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)的乘積。
最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因書乘以獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。
2)短除法比較:都是用公因數(shù)去除,最大因約數(shù)是把所有的除數(shù)相乘,最小公倍數(shù)是把除數(shù)和商相乘。
(5)嘗試練習(xí)。
1)A=237 B=257
那么(A,B)= [A,B]=
2)甲數(shù)=2mn, 乙數(shù)=3mn
那么(甲,乙)= ,[甲,乙]=
3)A=235
B=255
C= 223
A,B和C的最小公倍數(shù)是( )
2.A是B的倍數(shù),A和B的最小公倍數(shù)是( )最大公因數(shù)是( )
3.a和b是互質(zhì)數(shù),a和b的最小公倍數(shù)是( )最大公因數(shù)是( )
三、探索實(shí)踐。
1.先觀察每組數(shù)的特點(diǎn),再說說每組數(shù)的最小公倍數(shù)是多少?
1)9,12和36
8,12和48
你發(fā)現(xiàn)三個數(shù)有什么特點(diǎn)?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2.) 8,9和11
5,6和 11
三個數(shù)有什么特點(diǎn)?它們的最小公倍數(shù)怎么計(jì)算?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
總結(jié):如果三個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系,那么這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù);如果三個數(shù)兩兩互質(zhì),那么它們的成積就是它們的最小公倍數(shù)。
2.直接說出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)
2,3,5 3,7,10
15,5,45 4,6,12
15,5,46 90,15,30
15,5,47 7,2,9
四、拓展提高。
1.一個數(shù)除以6和8,正好都能整除,這個數(shù)最小是多少?
2.一個數(shù)被8,10和12除,都余1,這個數(shù)最小是多少?
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同點(diǎn)。
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上傳時間:2020-01-31
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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 方程的解與解方程的概念教學(xué)建議 西師大版
教學(xué)建議
方程的解與解方程的概念。
(1)教學(xué)時可由復(fù)習(xí)方程的意義入手,再現(xiàn)前面出現(xiàn)過的用天平稱一杯水的情境,并寫出方程100+x=250,使學(xué)生明確,所謂解方程,實(shí)際上是這樣一個問題:當(dāng)x的值是多少時,方程兩邊才能相等?
明確了問題即解題的目標(biāo)之后,就可以讓學(xué)生自己思考、探索x的值。也可以組織小組討論并交流。學(xué)生介紹自己的想法時,教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生不僅說出自己是怎樣推算的,還應(yīng)該啟發(fā)他們說出這樣推算的依據(jù)。
在使學(xué)生通過驗(yàn)證確信x的值是150的基礎(chǔ)上,教師可以提出問題:像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,人們給它起了個名稱,你們知道叫什么嗎?學(xué)生回答后,讓大家看書,找到答案,同時引出解方程的概念。教師可強(qiáng)調(diào),方程的解是一個數(shù),解方程是一個過程。
(2)“做一做”可讓學(xué)生口頭陳述檢驗(yàn)過程,教師還可酌情補(bǔ)充一些類似的問題,讓學(xué)生互相口答。
2.例1
(1)教學(xué)時,可先復(fù)習(xí)天平保持平衡的第一種變換情況。在此基礎(chǔ)上給出例1,并明確指出,從今天起我們將學(xué)習(xí)怎樣利用天平保持平衡的道理,來解方程。然后出示天平,用木塊代替皮球,表示x+3=9,讓學(xué)生看著天平思考:怎樣才能使天平左邊只?!皒”,而保持天平平衡?學(xué)生容易想到從兩邊各拿走3個,天平仍然平衡,進(jìn)而再把這個變換過程反映到方程上來,就是方程兩邊同時減去3。
也可以直接由天平保持平衡的復(fù)習(xí)引出解法。即提出問題:把天平兩邊同時拿走相同的物品,天平仍然平衡的道理,用到方程上,也就是方程兩邊怎樣做,方程左右兩邊仍然相等?學(xué)生回答后再讓他們以x+3=9為例加以說明。教師還可追問:為什么要從方程兩邊同時減去3,而不是減去其他數(shù)?在這過程中,有必要特別強(qiáng)調(diào)方程每一步得到的都是等式,而不是遞等式。
最后引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算x=6是不是正確答案。
(2) 教師可結(jié)合解題過程的板書,指出解題步驟和書寫格式。包括驗(yàn)算的書寫格式。初學(xué)時,可要求學(xué)生等號對其,以利培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。方程兩邊同時減去一個數(shù)的計(jì)算過程,開始練習(xí)時也應(yīng)要求學(xué)生寫出來,待熟練之后,再逐步省略。
(3)由于數(shù)據(jù)小,一出示例題,不少學(xué)生就能口算出x=6。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)掌握新的思考方法的積極性,教師可強(qiáng)調(diào)這種思考方法以后到中學(xué)解更復(fù)雜的方程時一直有用。為此,這里應(yīng)有意識地避開算法多樣化的討論。
3.例2及“做一做“。
(1)教學(xué)時,可先復(fù)習(xí)天平保持平衡的第二種變換情況,然后演示例題并用天平表示,要使學(xué)生明確,這個方程是已知3個x等于18。要求一個x等于多少。然后提出問題:怎樣變換,能使方程保持相等,又能得出x等于多少?可以讓學(xué)生獨(dú)立思考,完成課本例2中的填空,并自己驗(yàn)算。交流時,讓學(xué)生先說出自己是怎樣想的,用天平演示加以驗(yàn)證,再匯報填空結(jié)果與驗(yàn)算過程。
接下去,可以讓學(xué)生先練習(xí)解一道與例2相同類型的方程,再思考“想一想“中的問題,并以x-3=9與x3=18為例加以說明。
然后組織學(xué)生討論,小結(jié)解方程的思考方法、解題步驟,書寫要點(diǎn),并說說應(yīng)該提醒同學(xué)們注意什么。
(2)“做一做”兩道題,可讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時,讓學(xué)生說說哪幾題是在方程兩邊加上或減去一個數(shù),哪幾題是在方程兩邊乘上或除以一個不等于0的數(shù)。
(3)教師可以根據(jù)本班的實(shí)際情況,決定例1與例2是集中在一節(jié)課內(nèi)學(xué)完,還是安排兩節(jié)課教學(xué)。如分開教學(xué),則“想一想”的問題與“做一做”的習(xí)題可拆開,分別配合例1和例2。
4.例3及“做一做”。
(1)教學(xué)例3前,可先復(fù)習(xí)一些相關(guān)的實(shí)際問題。如:李強(qiáng)原來的跳高成績是1.05米,現(xiàn)在達(dá)到了1.12米,李強(qiáng)的跳高成績提高了多少米?
(2)為幫助學(xué)生理解題意,引出例3時,可適當(dāng)介紹:洪澤湖是我國五大淡水湖之一,風(fēng)景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時,湖水猛漲,給湖周圍人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此,密切注視水位的變化情況,保證大壩的安全十分重要,如果湖水達(dá)到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大壩的危險就越大。根據(jù)播音員播出的水位信息,可以利用教材提供的大壩水尺圖示,幫助學(xué)生理解今日水位、警戒水位與超出部分的關(guān)系。如:
今日水位-超出部分=警戒水位
警戒水位+超出部分=今日水位
(3)在理解題意,搞清了數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,可以引導(dǎo)學(xué)生先用自己想到的方法作出解答。學(xué)生想到的一般是算術(shù)解法。如果有學(xué)生列出方程解,可以讓他講講是怎樣想的,列出的方程表示什么意思。如果沒有,則由老師引導(dǎo)學(xué)生先設(shè)未知的警戒水位為x米,再根據(jù)前面分析得出的等量關(guān)系,列出方程。至于解方程可讓學(xué)生自己完成,同時提醒學(xué)生別忘記驗(yàn)算。
(4)完成“做一做”時,可以明確提出列方程解答的要求,讓學(xué)生獨(dú)立解答。
5.例4
(1)教學(xué)例4前,可進(jìn)行一些根據(jù)問題尋找條件的練習(xí)。如:要知道一本書還剩多少頁沒看,需要知道什么?要知道自己每分鐘能跑多少米,可以怎樣獲取必要的信息?
(2)教學(xué)例4時,不妨先提出問題,要知道一個滴水的水龍頭每分鐘會浪費(fèi)多少水,可以怎么辦?讓學(xué)生各抒己見,再介紹教材中一位少先隊(duì)員的做法:拿桶接了半小時,稱得共接了1.8㎏水。然后討論:①每分鐘滴水量、30分鐘與半小時滴水量之間有什么等量關(guān)系?②怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出方程?
教師可以提示,設(shè)每分鐘滴水量為x克,它與已知條件“共接水”1.8㎏“,單位不統(tǒng)一怎么辦?
學(xué)生列出方程后,可讓學(xué)生在各自的課本上完成解題過程的填空,再與同桌同學(xué)相互口頭交流驗(yàn)算過程。
6.關(guān)于練習(xí)十一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第一題,判斷哪些式子是方程。其中出現(xiàn)了含兩個未知數(shù)的方程,即二元一次方程。通過練習(xí),幫助學(xué)生鞏固方程的概念,明確方程必須具備的兩個條件,是等式,含有未知數(shù),缺一不可。
第2、3題。為列方程的練習(xí),共6題。其中加減關(guān)系、乘除關(guān)系各占一半。練習(xí)時允許學(xué)生列出不同的方程。但如學(xué)生列出用已知數(shù)表示未知數(shù)的方程,或除數(shù)為未知數(shù)的方程,如第3題的第三小題,列成2.87=S或2.8S=7,則有必要在肯定其正確的同時,建議學(xué)生將它們改成乘法形式的方程7S=2.8。理由簡單地說來,就是2.87=S實(shí)際上是原來已經(jīng)學(xué)會的算式,把2.8S=7改成7S=2.8,是因?yàn)椤耙猿舜敖夥匠谈啽恪?
第4題,讓學(xué)生用代入檢驗(yàn)的方法,判斷哪個x的值是方程的解。
第5題,解方程的練習(xí)。共8小題排列成4行,每行一種類型。學(xué)生練習(xí)時,教師可讓學(xué)生注意小精靈的提醒。
第6題,用圖畫表達(dá)數(shù)量關(guān)系的實(shí)際問題。題目已經(jīng)設(shè)定用x表示未知數(shù),可以促進(jìn)學(xué)生把未知數(shù)x與已知數(shù)放在儀器分析和列式,對學(xué)生逐步習(xí)慣于根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程很有幫助。練習(xí)時,應(yīng)提醒學(xué)生看清圖意,如一盒筆有12枝。
第7題,給出了四組方程,每一組方程的形式相同,未知數(shù)分別為a、b、c、d。要求學(xué)生不計(jì)算,找出數(shù)值最大的字母。如第一組,和相等,則已知加數(shù)越小,未知加數(shù)就最大。
第8~11題,都是用文字表達(dá)的實(shí)際問題。這些問題的取材面比較寬,富有知識性。每題都配有插圖,增加了題目的可讀性和趣味性??勺寣W(xué)生獨(dú)立閱讀審題并解答。允許學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)慕夥?。?1題,求大紙面積,可直接用乘法計(jì)算。第11題的第二問是一個開放性的問題,教師可指導(dǎo)學(xué)生翻開課本封面,找到版權(quán)頁,讓學(xué)生獨(dú)立觀察、思考,再交流自己的發(fā)現(xiàn)。
附送:
2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)比較教案 北京版
課題
最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)比較
課型
新授
授課時間
月 日(星期 )
第 13 課時(共 16 課時)
教
學(xué)
目
標(biāo)
通過比較,使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并能正確地求出幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)
比較求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的不同點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)
比較求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的不同點(diǎn)。
主要教法
啟發(fā) 談話
教具
課件
學(xué)法指導(dǎo)
實(shí)踐 比較 總結(jié)
板
書
設(shè)
計(jì)
最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)比較
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公因數(shù)是: 27=14
42和28的最小公倍數(shù)是:2723=84
教學(xué)后記
一、復(fù)習(xí)鞏固。
很快說下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
5和7 9和45 9和12
二、比較求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的區(qū)別。
1.出示:求28和42的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
(1)指生進(jìn)行板演,其他學(xué)生做練習(xí)本上。
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公因數(shù)是: 27=14 42和28的最小公倍數(shù)是:2723=84
(2)揭示課題:我們現(xiàn)在來比較一下,求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(板書課題:最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的比較)
(3)討論一下求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有什么不同?
1)質(zhì)因數(shù)比較:最大公因數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)的乘積。
最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因書乘以獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。
2)短除法比較:都是用公因數(shù)去除,最大因約數(shù)是把所有的除數(shù)相乘,最小公倍數(shù)是把除數(shù)和商相乘。
(5)嘗試練習(xí)。
1)A=237 B=257
那么(A,B)= [A,B]=
2)甲數(shù)=2mn, 乙數(shù)=3mn
那么(甲,乙)= ,[甲,乙]=
3)A=235
B=255
C= 223
A,B和C的最小公倍數(shù)是( )
2.A是B的倍數(shù),A和B的最小公倍數(shù)是( )最大公因數(shù)是( )
3.a和b是互質(zhì)數(shù),a和b的最小公倍數(shù)是( )最大公因數(shù)是( )
三、探索實(shí)踐。
1.先觀察每組數(shù)的特點(diǎn),再說說每組數(shù)的最小公倍數(shù)是多少?
1)9,12和36
8,12和48
你發(fā)現(xiàn)三個數(shù)有什么特點(diǎn)?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2.) 8,9和11
5,6和 11
三個數(shù)有什么特點(diǎn)?它們的最小公倍數(shù)怎么計(jì)算?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
總結(jié):如果三個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系,那么這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù);如果三個數(shù)兩兩互質(zhì),那么它們的成積就是它們的最小公倍數(shù)。
2.直接說出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)
2,3,5 3,7,10
15,5,45 4,6,12
15,5,46 90,15,30
15,5,47 7,2,9
四、拓展提高。
1.一個數(shù)除以6和8,正好都能整除,這個數(shù)最小是多少?
2.一個數(shù)被8,10和12除,都余1,這個數(shù)最小是多少?
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同點(diǎn)。
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