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考點強化練24　圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱 基礎(chǔ)達標 一、選擇題 1.(xx海南)如圖,在平面直角坐標系中,△ABC位于第一象限,點A的坐標是(4,3),把△ABC向左平移6個單位長度,得到△A1B1C1,則點B1的坐標是(　　) A.(-2,3) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-5,2) 答案C 解析∵點B的坐標為(3,1), ∴向左平移6個單位后,點B1的坐標(-3,1), 故選C. 2.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,AB=BC=2,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到△MNC,連接BM,則BM的長是(　　) A.4 B.3+1 C.3+2 D.7 答案B 解析如圖,連接AM, 由題意得CA=CM,∠ACM=60,∴△ACM為等邊三角形, ∴AM=CM,∠MAC=∠MCA=∠AMC=60. ∵∠ABC=90,AB=BC=2, ∴AC=2=CM=2,∵AB=BC,CM=AM, ∴BM垂直平分AC,∴BO=12AC=1,OM=CMsin 60=3,∴BM=BO+OM=1+3.故選B. 二、填空題 3.(xx湖南長沙)在平面直角坐標系中,將點A(-2,3)先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,則平移后對應(yīng)的點A的坐標是　　　　. 答案(1,1) 解析∵將點A(-2,3)向右平移3個單位長度, ∴得到(1,3).∵再向下平移2個單位長度, ∴平移后對應(yīng)的點A的坐標是(1,1). 4.(xx湖南株洲)如圖,O為坐標原點,△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90,點B的坐標為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△OAB,此時點B的坐標為(22,22),則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為　　　　　. 答案4 解析∵點B的坐標為(0,22),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△OAB,此時點B的坐標為(22,22),∴AA=BB=22,∵△OAB是等腰直角三角形,∴A(2,2),∴AA對應(yīng)的高為2, ∴線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為222=4. 能力提升 一、選擇題 1.(xx浙江溫州)如圖,已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合,另兩個頂點A,B的坐標分別為(-1,0),(0,3).現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合,得到△OCB,則點B的對應(yīng)點B的坐標是(　　) A.(1,0) B.(3,3) C.(1,3) D.(-1,3) 答案C 解析因為點A與點O對應(yīng),點A(-1,0),點O(0,0),所以圖形向右平移1個單位長度, 所以點B的對應(yīng)點B的坐標為(0+1,3),即(1,3),故選C. 2.(xx四川宜賓)如圖,將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△ABC的位置,已知△ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA=1,則AD等于 (　　) A.2 B.3 C.23 D.32 答案A 解析如圖,∵S△ABC=9,S△AEF=4,且AD為BC邊的中線, ∴S△ADE=12S△AEF=2,S△ABD=12S△ABC=92, ∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△ABC,∴AE∥AB,∴△DAE∽△DAB, 則ADAD2=S△ADES△ABD,即ADAD+12=292, 解得AD=2或AD=-25(舍去),故選A. 二、填空題 3.(xx云南曲靖)等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,已知點A(-6,0),點B在原點,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn),第一次翻轉(zhuǎn)到位置①,第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律,第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標是　　　　　. 答案77 解析由題意可得,每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同,153=5,故第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標是:(5+5+6)5-3=77. 三、解答題 4.(xx四川南充)如圖,在矩形ABCD中,AC=2AB,將矩形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD,使點B的對應(yīng)點B落在AC上,BC 交AD于點E,在BC上取點F,使BF=AB. (1)求證:AE=CE. (2)求∠FBB的度數(shù). (3)已知AB=2,求BF的長. (1)證明∵在Rt△ABC中,AC=2AB, ∴∠ACB=∠ACB=30,∠BAC=60, 由旋轉(zhuǎn)可得AB=AB,∠BAC=∠BAC=60,∴∠EAC=∠ACB=30,∴AE=CE. (2)解由(1)得到△ABB為等邊三角形, ∴∠ABB=60,∴∠BBF=150, ∵BF=AB=BB, ∴∠FBB=∠BFB=15. (3)解由AB=2,得到BB=BF=2,∠BBF=15,過點B作BH⊥BF, 在Rt△BBH中,cos 15=BHBB,即BH=26+24=6+22,則BF=2BH=6+2. ?導學號13814067?