《高中數(shù)學(xué) 參數(shù)方程和普通方程的互化課件 新人教A版選修4-4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 參數(shù)方程和普通方程的互化課件 新人教A版選修4-4.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

4 4參數(shù)方程 4 4 3參數(shù)方程和普通方程的互化 由于選取的參數(shù)不同 圓有不同的參數(shù)方程 一般地 同一條曲線 可以選取不同的變數(shù)為參數(shù) 因此得到的參數(shù)方程也可以有不同的形式 形式不同的參數(shù)方程 它們表示的曲線可以是相同的 另外 在建立曲線的參數(shù)方程時 要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍 復(fù)習(xí) 圓心在原點O 半徑為r的圓的參數(shù)方程 其中參數(shù) 的幾何意義是OM0繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到OM的位置時 OM0轉(zhuǎn)過的角度 圓的參數(shù)方程的一般形式 圓心在 半徑為r的圓的參數(shù)方程 4 4 3參數(shù)方程和普通方程的互化 由參數(shù)方程直接判斷點M的軌跡的曲線類型并不容易 但如果將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為熟悉的普通方程 則比較簡單 由參數(shù)方程得 所以點M的軌跡是圓心在 3 0 半徑為1的圓 參數(shù)方程 如 參數(shù)方程 消去參數(shù) 可得圓的普通方程 x a 2 y b 2 r2 t為參數(shù) 可得普通方程 y 2x 4 通過代入消元法消去參數(shù)t x 0 注意 在參數(shù)方程與普通方程的互化中 必須使x y的取值范圍保持一致 否則 互化就是不等價的 一 把參數(shù)方程化為普通方程 例1 把下列參數(shù)方程化為普通方程 并說明它們各表示什么曲線 步驟 1 消參 2 求定義域 小結(jié) 參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種 1 代入法 利用解方程的技巧求出參數(shù)t 然后代入消去參數(shù)2 三角法 利用三角恒等式消去參數(shù)3 整體消元法 根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征 從整體上消去 化參數(shù)方程為普通方程為f x y 0 在消參過程中注意變量x y取值范圍的一致性 必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍 確定f t 和g t 值域得x y的取值范圍 二 參數(shù)方程和普通方程的互化 普通方程化為參數(shù)方程需要引入?yún)?shù) 如 直線L的普通方程是2x y 2 0 可以化為參數(shù)方程 t為參數(shù) 例 思考 為什么 2 中的兩個參數(shù)方程合起來才是橢圓的參數(shù)方程 綜合練習(xí) 2 0 和 0 2 解 把化為標(biāo)準(zhǔn)方程 即 參數(shù)方程為 練習(xí)2 已知圓方程 將它化為參數(shù)方程 曲線y x2的一種參數(shù)方程是 注意 在參數(shù)方程與普通方程的互化中 必須使x y的取值范圍保持一致 否則 互化就是不等價的 練習(xí)3 D 4 已知曲線的參數(shù)方程為則曲線是 A 線段B 雙曲線的一支C 圓弧D 射線 5 設(shè) 則將直線x y 1 0用參數(shù)t表示的一個參數(shù)方程是 綜合練習(xí) A 6 已知 兩直線與的交點的軌跡方程是 綜合練習(xí) A 36B 6C 26D 25 A 綜合練習(xí) 普通方程 參數(shù)方程 引入?yún)?shù) 消去參數(shù) 小結(jié)