(廣東專版)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程單元測(cè)試卷 (新版)北師大版.doc
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第五章單元測(cè)試卷 (時(shí)間:100分鐘 滿分:120分) 一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分) 1. 下列選項(xiàng)中,是一元一次方程的是(B) A.=5 B.2=-3x C.x+5=(2x-5) D.x-3=y(tǒng)-4 2. 對(duì)方程-2x=3x+4運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,下列方法最為恰當(dāng)?shù)氖?D) A.兩邊同時(shí)加上3x B.兩邊同時(shí)加上-4 C.兩邊同時(shí)加上2x D.兩邊同時(shí)加上-3x 3. 下列方程中,解為x=2的是(B) A.4x+2=0 B.x-2=0 C.3x+7=1 D.2x=x-4 4. 解方程3-5(x+2)=x,去括號(hào)正確的是(B) A.3-x+2=x B.3-5x-10=x C.3-5x+10=x D.3-x-2=x 5. 解方程-=1時(shí),去分母正確的是(D) A.6y-1-8y-3=1 B.6y-1-8y-3=12 C.6y-3-8y-6=12 D.6y-3-8y+6=12 6. 如果2(x+3)與3(1-x)互為相反數(shù),那么x等于(D) A.-8 B.8 C.-9 D.9 7. 小明在解方程時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y(tǒng)-■怎么辦呢?小明想了一想,便翻了書后的答案,此方程的解為y=-,很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),這個(gè)常數(shù)是(C) A.1 B.2 C.3 D.4 8. 若a∶b∶c=2∶3∶4且a+b-c=6,則a-b+c的值為(C) A.16 B.17 C.18 D.19 9. 某學(xué)生從家到學(xué)校每小時(shí)行5 km,按原路返回家時(shí)每小時(shí)行4 km,結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10 min.設(shè)去學(xué)校的時(shí)間為x小時(shí),則有方程(B) A.5x=4(x-) B.5x=4(x+) C.4x=5(x-) D.4x=5(x+) 10. 某商品進(jìn)價(jià)是200元,標(biāo)價(jià)是300元,要使該商品利潤為20%,則該商品銷售應(yīng)按(B) A.七折 B.八折 C.九折 D.六折 二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分) 11. 若關(guān)于x的方程(a-1)x|a|-3=0是一元一次方程,則a的值為-1. 12. 方程5x=x-7移項(xiàng)后,得4x=-7,方程的解為x=-. 13. 在“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中,設(shè)座位有x排,若每排坐30人,則有8人無座位;每排坐31人,則空26個(gè)座位,求參加晚餐的總?cè)藬?shù).根據(jù)題意可列出方程是30x+8=31x-26. 14. 某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元,標(biāo)價(jià)為120元,后來由于該商品積壓,將此商品打七折銷售,則該商品每件銷售利潤為4元. 15. 若規(guī)定“*”的意義為:a*b=(其中a,b為有理數(shù)),則方程3*x=的解是x=1. 16. 如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖,由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長方形,如果中間最小的正方形邊長為1,則所拼成的長方形的面積是143. 三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分) 17. 解下列方程: (1)x+2=1-2(5-6x); (2)=1-. 解:x=1 解:x=1 18. 方程4x+2m=3x+1和方程3x=4x+1的解相同,求m的值和方程的解. 解:由方程3x=4x+1解得x=-1,把x=-1代入4x+2m=3x+1,解得m=1 19. 為促進(jìn)教育均衡發(fā)展,A市實(shí)行“陽光分班”,某校七(1)班共有新生45人,其中男生比女生多3人,求該班男生、女生各有多少人. 解:設(shè)該班有女生x人,由題意可得x+(x+3)=45,解得x=21,則x+3=24.答:該班男生有24人,女生有21人 四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分) 20. 已知x=-4是方程3x+2=-a的解,那么x=9是方程2x-10=a-的解嗎?說明理由. 解:不是,其理由是:因?yàn)閤=-4是方程3x+2=-a的解,所以-12+2=-a,所以a=8,當(dāng)a=8時(shí),2x-10=8-,解得x=8,所以其方程的解不是x=9 21. 服裝廠生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生服,已知每3米長的某種布料可以做上衣2件或褲子3件(一件上衣與一條褲子為一套),計(jì)劃用600米長的這種布料生產(chǎn),應(yīng)分別用多少米長的布料做上衣和褲子才能恰好配套?共能做多少套學(xué)生服? 解:設(shè)用x米長的布料做上衣,則有=600-x,解得x=360,所以600-x=600-360=240,即用360米長的布料做上衣,用240米長的布料做褲子,共能做240套學(xué)生服 22. 我們規(guī)定,若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b-a,則稱該方程為“差解方程”,例如:2x=4的解為2,且2=4-2,則該方程2x-4是差解方程. (1)判斷3x=4.5是否是差解方程; (2)若關(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,求m的值. 解:(1)因?yàn)?x=4.5,所以x=1.5,因?yàn)?.5-3=1.5,所以3x=4.5是差解方程 (2)因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,所以m+1-5=,解得m= 五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分) 23. 下表是某次籃球聯(lián)賽積分榜. 球隊(duì) 比賽場(chǎng)次 勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 積分 A 22 12 10 34 B 22 18 4 40 C 22 7 15 29 D 22 0 22 22 E 22 14 8 36 F 22 10 12 32 (1)由D隊(duì)可以看出,負(fù)一場(chǎng)積1分,由此可以計(jì)算,勝一場(chǎng)積2分; (2)如果一個(gè)隊(duì)勝n場(chǎng),則負(fù)(22-n)場(chǎng),勝場(chǎng)積分為2n,負(fù)場(chǎng)積分為22-n,總積分為n+22. (3)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍嗎? 解:不能.設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng),則負(fù)(22-x)場(chǎng).由勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍,得2x=(22-x)3,解得x=.因?yàn)閤是球隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù),必須是整數(shù),所以x=不符合實(shí)際.因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍 24. 公園門票價(jià)格規(guī)定如下表: 購票張數(shù) 1~50張 51~100張 100張以上 每張票數(shù)的價(jià)格 13元 11元 9元 某校七(1),(2)兩個(gè)班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人,但超過40人,經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購票,則一共應(yīng)付1240元,問: (1)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,可省多少錢? (2)兩班各有多少學(xué)生? (3)如果七(1)班單獨(dú)組織去游公園,作為組織者的你將如何購票才最省錢? 解:(1)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)約1240-1049=304(元) (2)根據(jù)題意知(1),(2)兩班共104人,而(1)班不足50人,且超過40人,所以(2)班多于50人但少于64人.設(shè)(1)班有x人,則(2)班有(104-x)人,依題意,得13x+11(104-x)=1240,解得x=48,所以104-48=56,即(1)班有48人,(2)班有56人 (3)如果按照實(shí)際人數(shù)購票,則48人共需4813=624(元),而購51張票只需5111=561(元),所以購51張票才最省錢 25.某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行.七(1)班學(xué)生組成前隊(duì),步行速度為4千米/時(shí),七(2)班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6千米/時(shí);前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為10千米/時(shí). (1)后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間? (2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員騎車的路程是多少? (3)兩隊(duì)何時(shí)相距2千米? 解:(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí),由題意得(6-4)x=41,解得x=2.故后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí) (2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員騎車的路程就是在這2小時(shí)內(nèi)所騎車的路程,所以102=20(千米).答:后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員騎車的路程是20千米 (3)要分三種情況討論:①當(dāng)(1)班出發(fā)半小時(shí)后,兩隊(duì)相距4=2(千米);②當(dāng)(2)班還沒有超過(1)班時(shí),相距2千米,設(shè)(2)班需y小時(shí)與(1)相距2千米,由題意得(6-4)y=2,解得y=1.所以當(dāng)(2)班出發(fā)1小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米;③當(dāng)(2)班超過(1)班后,(1)班與(2)班再次相距2千米時(shí),由題意得(6-4)y=4+2,解得y=3.答:當(dāng)0.5小時(shí)或1小時(shí)后或3小時(shí)后,兩隊(duì)相距2千米- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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