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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)的運(yùn)算（一）教案 蘇教版 復(fù)習(xí)內(nèi)容 教科書第十二冊第87頁“整理與反思”及“練習(xí)與實(shí)踐”的1～8題。 知識要點(diǎn) 1．計(jì)算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，計(jì)算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點(diǎn)對齊，計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)。但不管是整數(shù)加減法，還是小數(shù)或分?jǐn)?shù)加、減法，計(jì)算時都是把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加、減。 2．計(jì)算整數(shù)乘、除法都要按法則進(jìn)行計(jì)算。小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法算，再根據(jù)因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，在積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；小數(shù)除法把除數(shù)化成整數(shù)來除，要注意小數(shù)點(diǎn)的處理。分?jǐn)?shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分?jǐn)?shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。 3．這部分內(nèi)容與以往教材相比，有以下幾點(diǎn)不同： ①關(guān)于乘法：4個6，可以是46，也可以是64；46讀作4乘6，4和6都是乘數(shù)，也可以叫做因數(shù)。 ②關(guān)于除法：新教材中沒有給出“第一種分法”和“第二種分法”等名稱。 ③對小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算不作要求，對分?jǐn)?shù)中的假分?jǐn)?shù)不要求化成帶分?jǐn)?shù)。 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)四則運(yùn)算的意義，正確掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則及整數(shù)計(jì)算法則與小數(shù)計(jì)算法則之間的聯(lián)系，能正確進(jìn)行計(jì)算。掌握加減法之間，乘除法之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。并在計(jì)算過程中熟練地進(jìn)行估算。 2．在解題過程中依據(jù)具體算式靈活地選擇計(jì)算方式，體會不同計(jì)算方式的價值。 3．根據(jù)提議正確理解數(shù)量關(guān)系，合理選擇和組合信息。 4．進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用，理解相關(guān)的基本數(shù)量關(guān)系，掌握與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的計(jì)算。 教學(xué)建議 在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時，重點(diǎn)抓住以下幾點(diǎn)進(jìn)行： 1．重視學(xué)生的口算。第一學(xué)段的要求是能熟練地口算20以內(nèi)的加法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法；第二學(xué)段的要求是會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。 2．加強(qiáng)學(xué)生估算能力的培養(yǎng)。要求學(xué)生能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。 3．鼓勵算法多樣化。能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。 4．練習(xí)過程中要減少單純的技能訓(xùn)練。第一學(xué)段要求能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法；第二學(xué)段要求能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，四則混合運(yùn)算以兩步為主，不超過三步；簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算也是以兩步為主，不超過三步。 5．避免繁雜計(jì)算和程式化地敘述“算理”，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開，避免對應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化的訓(xùn)練。對于較繁雜的計(jì)算，允許學(xué)生借助計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。 6．對于每分鐘的口算量，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中沒有作具體要求。 知識鏈接 1．認(rèn)識乘法（教科書二上P1） 2．認(rèn)識除法（教科書二上P30） 3．小數(shù)加法和減法（教科書五上P47） 4．小數(shù)乘法和除法（教科書五上P68、P86） 5．分?jǐn)?shù)的加法和減法（教科書五下P80） 6．分?jǐn)?shù)的乘法和除法（教科書六上） 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義及法則 1．通常所說的四則運(yùn)算是指什么？（加法、減法、乘法和除法） 四則運(yùn)算的意義各是怎樣的？ 2．整數(shù)加減法是怎樣計(jì)算的？［數(shù)位對齊，從個位加（減）起］ 小數(shù)加減法是怎樣計(jì)算的？［小數(shù)點(diǎn)對齊，從最低位加減起］ 整數(shù)加減法和小數(shù)加減法計(jì)算時有什么相同的地方？ 教師小結(jié)。 3．分?jǐn)?shù)加減法是怎樣計(jì)算的？（同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法進(jìn)行計(jì)算。） 4．整數(shù)乘法和除法是怎樣計(jì)算的？小數(shù)乘法和除法的計(jì)算有什么相似的地方？有什么不同的地方？ 5．分?jǐn)?shù)乘除法是怎樣計(jì)算的？ 二、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1-8題 1．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。先讓學(xué)生直接寫出得數(shù)，再交流總結(jié)出相關(guān)的口算方法。如果部分學(xué)生口算有困難，可以允許他們先寫出計(jì)算過程，再寫出得數(shù)。 2．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。讓學(xué)生一組一組地進(jìn)行計(jì)算，通過比較和交流進(jìn)一步弄清各種運(yùn)算的計(jì)算方法。 3．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。這一題的估算練習(xí)只要求學(xué)生估算整數(shù)加、減法和乘法。 4．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流各題的驗(yàn)算方法。這一題的驗(yàn)算方法可以是多樣的，重點(diǎn)是讓學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的意識和習(xí)慣。 5．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。先讓學(xué)生列出解決問題的算式，再依據(jù)算式說說怎樣計(jì)算。要讓學(xué)生分析簡單的數(shù)量關(guān)系，還要根據(jù)具體情況選擇是用口算、筆算、估算還是用計(jì)算器算。做這4道題不難，關(guān)鍵是讓學(xué)生以這4題為例，討論什么情況下用口算，什么情況下用筆算，什么情況下用計(jì)算器算，什么情況下只需要估算，加深對這幾種計(jì)算手段施用情況的感悟。 6．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。先幫助學(xué)生理解場景中的信息，再讓學(xué)生正確理解相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，合理選擇組合信息。 7．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。先讓學(xué)生弄清應(yīng)納稅款是多少元的14%，再獨(dú)立完成。 8．完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。先出示第８題表中數(shù)據(jù)，讓學(xué)生試著比較這幾個隊(duì)員助跑摸底成績。學(xué)生可能在認(rèn)識上有分歧，要逐步引導(dǎo)他們明確：只比較助跑摸高的厘米數(shù)是不合理的，合理的方法是先分別算出每人助跑摸高的厘米數(shù)相當(dāng)于身高的百分之幾，再比較得到的百分?jǐn)?shù)。 三、習(xí)題精編 （一）直接寫出得數(shù)。 2.14= 10－3.7= 13.59= 4.610%= （二）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 23○0.666 0.70.8○0.8 2.532○2.5320.1 6210% ○ 6210% （三）填空題。 1．（ ）的是；（ ）米比米多；千克增加就是增加（ ）千克。 2． 3．把3米長的繩平均分成4段，每段長（ ）米，每段占3米的( ) 。 4．兩個數(shù)的和是196，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍，這兩個數(shù)分別是（ ）和（ ）。 5．分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。 6．一輛汽車小時行駛27千米，這輛汽車小時行駛（ ）千米，1小時行駛（ ）千米。 （四）解決問題。 1．六（1）班有男生24人，女生28人，這學(xué)期轉(zhuǎn)走了2名女生?，F(xiàn)在女生人數(shù)是男生的百分之幾？ 2．一條公路全長1200米，修路隊(duì)第一天修了全長的45%，第二天修了全長的。先估計(jì)哪一天修的多一些？多修多少米？ 3．星星小學(xué)六月份用水82噸，比五月份多用水6.2噸。五、六月份一共用水多少噸？ 4．3月份某商場營業(yè)額為250萬元，按規(guī)定要繳納5%的營業(yè)稅，還要按營業(yè)稅的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅。該商場3月份一共要繳納稅款多少元？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 數(shù)的運(yùn)算（二）教案 蘇教版 復(fù)習(xí)內(nèi)容 教科書第12冊89頁“整理與反思”和89～91頁的“練習(xí)與實(shí)踐”1～12題。 知識要點(diǎn) 1．整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 沒有括號的：同一級運(yùn)算，從左往右依次計(jì)算；含有兩級運(yùn)算的，先算第二級，再算第一級。 有括號的：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 2．加法、乘法的運(yùn)算律。 名 稱 用字母表示 加法交換律 a＋b=b＋a 加法結(jié)合律 a＋b＋c=a＋(b＋c) 乘法交換律 ab=ba 乘法結(jié)合律 abc=a(bc) 乘法分配律 (a＋b)c=ac＋bc 3．借助計(jì)算器探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。 4．簡單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能按運(yùn)算順序正確地進(jìn)行計(jì)算。 2．進(jìn)一步理解和掌握加法和乘法的運(yùn)算律和一些簡單的運(yùn)算性質(zhì)，并能應(yīng)用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)合理、靈活地進(jìn)行簡便計(jì)算。 3．加深理解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 4．能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，并探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。 教學(xué)建議 復(fù)習(xí)這部分的內(nèi)容主要抓住兩點(diǎn)進(jìn)行： 一是明確整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序相同。沒有括號的，如果是同一級運(yùn)算從左往右依次計(jì)算；如果是含有兩級運(yùn)算的先算第二級，再算第一級。有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 二是加法和乘法運(yùn)算律既適用于整數(shù)，又適用于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的運(yùn)算。 練習(xí)與實(shí)踐中，要借助第2題，讓學(xué)生補(bǔ)充其它一些運(yùn)算性質(zhì)或運(yùn)算規(guī)律，并補(bǔ)充一些具體的題目，以豐富學(xué)生的運(yùn)算知識。借助第7題，讓學(xué)生回憶一些其它的百分率的知識。第11題，關(guān)鍵要根據(jù)已知條件算出這個月的谷時和峰時的用電量分別是多少，再讓學(xué)生對照谷時和峰時的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)算出谷時和峰時的用電量分別是多少。 知識鏈接 1．整數(shù)四則混合運(yùn)算順序（四下P35、P39例題） 2．小數(shù)四則混合運(yùn)算順序（五上P97第11題） 3．分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序（六上P80例1） 4.加法交換律.結(jié)合律（四上P56.P57例題） 5．乘法交換律.結(jié)合律（四上P61例題） 6．乘法分配律（四下P54例題） 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 1．在四則混合運(yùn)算里，第一級和第二級運(yùn)算是怎樣規(guī)定的？ 2．指名說出運(yùn)算順序。 3．完成：“練習(xí)與實(shí)踐”第1題：讓學(xué)生先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。 二、復(fù)習(xí)運(yùn)算律和一些運(yùn)算性質(zhì) 1．我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律？用字母怎樣表示？ 2．減法和除法計(jì)算時，有時還可以應(yīng)用哪些運(yùn)算性質(zhì)？ 指出：計(jì)算連減或連除時，如果兩個減數(shù)先加或兩個除數(shù)先乘，可以口算出得數(shù)，就可以先把兩個減數(shù)先加或者兩個除數(shù)先乘起來，使計(jì)算簡便；反過來，如果把減去兩個數(shù)的和轉(zhuǎn)化成連減或者除以兩個數(shù)的積轉(zhuǎn)化成連除來計(jì)算，可以口算的，可以反過來用這個性質(zhì)使計(jì)算簡便。 3．“練習(xí)與實(shí)踐”第2～6題。 第2題：讓學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，再說說運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律。 第3題：學(xué)生獨(dú)立完成。 提醒：不能做成=11=1 可以先轉(zhuǎn)化成，再用乘法分配律簡便計(jì)算。 第4題：讓學(xué)生說說解答每個問題時分別是怎樣想的，要先算什么，再算什么，依據(jù)了哪些數(shù)量關(guān)系。 第5題：第（1）題先讓學(xué)生在圖上標(biāo)出小芳的行走路線，再列式解答。第（2）題讓學(xué)生在圖上標(biāo)出兩人相遇的大致位置時，要提醒學(xué)生聯(lián)系他們的速度關(guān)系進(jìn)行思考。 第6題：第（1）題讓學(xué)生先用計(jì)算器計(jì)算左邊3題，再讓學(xué)生觀察有何規(guī)律，接著直接寫出右邊3題的得數(shù)。第（2）題要讓學(xué)生認(rèn)識到這里應(yīng)用了乘法的分配律和減法的運(yùn)算性質(zhì)。 三、復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用 1．出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人數(shù)的百分之幾？ （2）男生50人，女生人數(shù)是男生的80%，女生多少人？ （3）女生40人，占男生人數(shù)的80%，男生多少人？ 指名口答。 提問：第（2）（3）題為什么都是用男生人數(shù)乘以80%？它們都是按照怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的？上面題里的80%的對應(yīng)量是什么？ 2．歸納基本思路：解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定單位“1 ”，并且找出與百分之幾的對應(yīng)量，然后列式解答。 3．“練習(xí)與實(shí)踐”第7～12題。 第7題：要先讓學(xué)生回憶“出勤率”的含義，然后再解答。 第8、9題：要先讓學(xué)生說出每一題的數(shù)量關(guān)系，然后再解答。集體訂正時，要指名說出思考過程。 第10題：先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后比較這三道題目，使學(xué)生認(rèn)識到：這三道題目都是用十月份的水電費(fèi)與九月份進(jìn)行比較。其中，要求“十月份比九月份節(jié)約了百分之幾”就是求節(jié)約的水電費(fèi)相當(dāng)于九月份的百分之幾；而“十月份的水電費(fèi)比九月份節(jié)約了15%”，是指節(jié)約的水電費(fèi)是九月份的15%。 第11題：要先向?qū)W生介紹有關(guān)“谷時電”、“峰時電”的規(guī)定。然后再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出谷時電和峰時電的用電量，最后再對照標(biāo)準(zhǔn)算出谷時電和峰時電的電費(fèi)各是多少，并求出它們的和。 第12題：要讓學(xué)生知道硬座票上浮15%是指春運(yùn)期間的硬座票比平時的票價貴15%，軟座票上浮20%是指春運(yùn)期間的軟座票比平時貴20%。下浮10%就是比平時的票價便宜10%。在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答。 四、習(xí)題精編 （一）對號入座。 1．432-234=198 987-789=198 654-456=198，仔細(xì)觀察這三個等式有什么規(guī)律，你能再寫幾個像這樣等式嗎？ （ ）－（ ）=198 （ ）－（ ）=198 （ ）－（ ）=198 2．算式中的□和△各代表一個數(shù)，已知（△＋□）0.3=4.2 □0.4=12。那么△=（ ），□=（ ）。 3．有一天，六年級出席人數(shù)117人，缺席人數(shù)3人，缺勤率是（ ），第二天出勤率是92.5%，第二天出席了（ ）人。 4．甲車速度是乙車的120%，甲車比乙車快（ ）%。 5．在除法算式中（ ）36=12……（ ）中，余數(shù)最大是（ ），這時被除數(shù)是（ ）。 6．300千克稻谷經(jīng)過加工，得到大米225千克。這種稻谷的出米率是（ ）%。 （二）神機(jī)妙算。（能簡算的要簡算） 6.421.01-6.42 80.78.7+8.0713 153-0.653 （三）解決問題。 1．紅旗小學(xué)師生幫助公園鋪草坪。計(jì)劃9天鋪216平方米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪4.8平方米。實(shí)際用幾天完成任務(wù)？ 2．一段路已經(jīng)修了36千米，比全長的60%多9千米，這段路全長多少千米？ 3．六年級同學(xué)栽樹，六（1）班栽了總數(shù)的，六（2）班栽了120棵。與六（1）班栽的棵樹比為3：2，六年級同學(xué)一共栽樹多少棵？ 4．永固水泥廠計(jì)劃全年生產(chǎn)水泥32400噸。實(shí)際前5個月產(chǎn)量就比全年計(jì)劃任務(wù)多生產(chǎn)了40噸。按這樣的速度生產(chǎn)下去，實(shí)際全年生產(chǎn)多少噸水泥？ 5．有快、慢兩種列車同時從A、B兩城出發(fā)，相向而行。6小時后在途中相遇。已知快車每小時行駛84千米，比慢車每小時多行12千米。A、B兩城相距多少千米？ 6．我國很多城市水資源缺泛，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A市規(guī)定了每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量，不超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按1.2元/立方米收費(fèi)，超過標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按3元/立方米收費(fèi)，若該城市張家5月份用水9立方米，需交水費(fèi)多少元？