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成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教B版 選修2 3 統(tǒng)計案例 第三章 第三章 章末歸納總結 1 2 2列聯(lián)表及卡方檢驗用來表示兩個分類變量頻數(shù)的表為列聯(lián)表 在2 2列聯(lián)表中 如圖 2 檢驗線性相關的步驟是 作統(tǒng)計假設H0 X與Y不具有線性相關關系 根據(jù)小概率0 05與n 2在附表中查出r的一個臨界值r0 05 計算r 根據(jù)r的值作統(tǒng)計推斷 若 r r0 05 表明有95 的把握認為X與Y之間具有線性相關關系 如果 r r0 05 就拒絕H0 利用獨立性檢驗能較為準確地判斷兩個分類變量是否有關的可靠程度 其一般步驟是 列2 2列聯(lián)表 由表中數(shù)據(jù)求 2的值 將 2的值與臨界值比較作出判斷 獨立性檢驗 解析 將問題中的數(shù)據(jù)寫成2 2列聯(lián)表如下表 方法總結 利用獨立性檢驗可以幫助我們定量地分析兩個分類變量之間是否有關系 因此利用它可以幫助我們理性地看待廣告中的某些數(shù)字 從而不被某些虛假廣告所蒙騙 線性回歸 1 畫出散點圖 2 求回歸直線方程 3 若某學生王明亮的入學成績?yōu)?0分 試預測他在高一年級期末考試中的數(shù)學成績?yōu)槎嗌?解析 1 作出散點圖如圖所示 從散點圖可以看出 這兩個變量具有線性相關關系 2 列表計算 如下表 一 選擇題1 下列結論正確的是 函數(shù)關系是一種確定性關系 相關關系是一種非確定性關系 回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法 回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法A B C D 答案 C 解析 經判斷 正確 不正確 2 如圖是一個2 2列聯(lián)表 y1y2合計x1a2173x2b41100合計m62173則表中a b處的值分別為 A 94 96B 52 50C 52 59D 54 52 答案 C 解析 a 73 21 52 b 100 41 59 答案 B 二 填空題4 在一項打鼾與患心臟病的調查中 共調查了1671人 經過計算得 2 27 63 根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析 我們有理由認為打鼾與患心臟病是 的 選填 有關 無關 答案 有關 解析 2 27 63 6 635 我們有99 的把握認為有關 5 如下表所示 計算 2 答案 2 488 三 解答題6 煉鋼是一個氧化降碳的過程 鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短 必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系 如果已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y 從爐料熔化完畢到出鋼的時間 的一列數(shù)據(jù) 如下表所示 1 y與x是否具有線性相關關系 2 如果y與x具有線性相關關系 求回歸直線方程 3 預測當鋼水含碳量為160個0 01 時 應冶煉多少min 解析 1 列出下表 并用科學計算器進行計算