高中數學 第二章 第一節(jié) 合情推理與演繹推理 2.1.2合情推理課件 新人教版選修1-2.ppt
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合情推理 一 歸納推理的定義由某類事物的部分對象具有某些特征 推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理 或者由個別事實概栝出一般結論的推理 稱為歸納推理 簡稱歸納 簡言之 歸納推理是由部分到整體 由個別到一般的推理 例1 觀察圖 可以發(fā)現 1 12 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 9 25 52 由上述具體事實能得出怎樣的結論 例2 已知數列 an 的第1項a1 1且 n 1 2 3 試歸納出這個數列的通項公式 思考 科學家做出上述猜想的推理過程是怎樣的 探究 類比圓的特征 填寫表中球的相關特征 并說說推理的過程 例3 類比實數的加法和乘法 列出它們相似的運算性質 由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征 推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理 簡稱類比 類比推理的定義 探究 你認為平面幾何中的哪一類圖形可以作為四面體的類比對象 例4 類比平面內直角三角形的勾股定理 試給出空間中四面體性質的猜想 我們把上面所進行的推理過程概括為 從具體問題出發(fā) 觀察 分析 比較 聯想 歸納 類比 提出猜想 歸納推理和類比推理都是根據已有的事實 經過觀察 分析 比較 聯想 再進行歸納 類比 然后提猜的推理 我們把它們統稱為合情推理 合情推理的定義 例5 如圖 有三根針和套在一根針上的若干金屬片 按下列規(guī)則 把金屬片從一根針上全部移到另一根針上 1 每次只能移動1個金屬片 2 較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面 探究 把n個金屬片從1號針移到3號針 怎樣移動才能達到最少的移動次數呢
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