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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 梯形面積的計(jì)算 1教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：梯形面積的計(jì)算（例題、做一做，練習(xí)十八1～4題） 教學(xué)要求： 1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。 2.能力目標(biāo)：通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備： 1.兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。 2.20根同樣的鉛筆和渠道模型。 教學(xué)過(guò)程： 一、激發(fā)。 1.計(jì)算下面圖形的面積。(單位：厘米) 1.8 2.1 2.5 3.2 2.三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“除以2”？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3厘米 3.指出下面梯形的上底、下底和高?！　　　　? 　4厘米 4.導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、　　　　　 三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩　　　　　 方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能　　　　 　5厘米　　　　 把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎? 二、嘗試。 1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。 　2.學(xué)生操作，互相討論。 　3.根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁(yè)書(shū)空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)(3)的面積。 　4.匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生明確： ①操作過(guò)程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。 ②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。 ③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底高 所以：梯形面積：(上底＋下底)高2 （板書(shū)） 強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程。 ④計(jì)算過(guò)程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。 每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”? ⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形? 學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。 4.字母公式。 　(1)學(xué)生看書(shū)P.75頁(yè)上數(shù)3～5行。 　(2)提問(wèn)：通過(guò)看書(shū)，你知道了什么? 　引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為： S=(ａ＋ｂ)h2 (板書(shū)) (3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”? 5.小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式? 三、應(yīng)用。 1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬 1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米? ①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。 ③訂正。提問(wèn)：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。 2.做一做。 ①學(xué)生試做。 ②訂正。提問(wèn)：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題? 3.判斷。 (1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( ) (2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。 4.練習(xí)十八第4題 (1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。 (2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說(shuō)一說(shuō)是什么道理。 使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過(guò)來(lái)，同原來(lái)的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來(lái)一堆根數(shù)的2倍。 5.練習(xí)十八第2題。 四、體驗(yàn)。 今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的? 五、作業(yè)。 練習(xí)十八第1、3題。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 梯形面積的計(jì)算 2教案 人教版 練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。(練習(xí)十八第5～10題。) 練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。 練習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 練習(xí)過(guò)程： 一、基本練習(xí)。 1.口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。 7.20.12 2.40.3 0.212.65 0.381000 0.825 26.1－3.5－7.5 3.8＋2.5＋6.2 102.5 4.80.2＋5.20.2 2.看圖思考并回答。 (1)怎樣計(jì)算梯形的面積? (2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的? (3)右圖所示梯形的面積是多少? 二、指導(dǎo)練習(xí)。 1.練習(xí)十八第6題，名數(shù)的改寫(xiě)。 (1)名數(shù)的改寫(xiě)方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)： 除以它們之間的進(jìn)率 低級(jí)單位 高級(jí)單位 乘它們之間的進(jìn)率 (2)根據(jù)改寫(xiě)的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。 3.6公頃＝（ ）平方米 1200平方米＝( )公頃 4平方千米＝（ ）公頃 52公頃＝（ ）平方千米 160平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米 0.25平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米 (3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。 2.練習(xí)十八第8題：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？ (1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。 (2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。 (3)由學(xué)生講所列算式的想法， (4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)250”為什么不除以2? (5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。 三、課堂練習(xí)。 1.練習(xí)十九第7題：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。 渠口寬（米） 3.1 1.8 2.0 2.0 渠底寬（米） 1.5 1.2 1.0 0.8 渠深（米） 0.8 0.8 0.5 0.6 橫截面面積（平方米） 生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。 2.練習(xí)十八第10題：一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹(shù)占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米? 四、作業(yè)。 練習(xí)十九第9題。 第三課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí)（練習(xí)十八第11～15題） 練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。 練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。 教具準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過(guò)程： 一、基本練習(xí)。 1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。 長(zhǎng)方形 長(zhǎng)寬 abs 正方形 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) a2 平行四邊形 底高 ah 三角形 底高2 ah2 梯形 （上底＋下底）高2 （a＋b）h2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ 二、指導(dǎo)練習(xí)。 1.練習(xí)十八第12題：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。 3米 8米 12米 5.6米 9.5米 12米 5厘米 5.4 分 5.8厘米 5.2厘米 米 3分米 5厘米 7厘米 ⑴省獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。 ⑵師巡視，看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書(shū)三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2” ⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。 2.練習(xí)十八第15題。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。 三、課堂練習(xí)。 練習(xí)十八第14題 四、攻破難題。 1.16題：一個(gè)魚(yú)塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解： ⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）高2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759662＝23米 20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形 的面積是多少？ 34厘米 分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。 高：340234＝20厘米， 面積：（34＋20）202＝540平方厘米 3.18題：在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？ 15厘米 12厘米 25厘米 分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱](méi)有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。 （15＋25）122＝240平方厘米 25122＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考題 4厘米 右圖中，梯形的面積是72 12 平方厘米。請(qǐng)你算出陰影 厘 部分的面積。 米 解法一：先算出沒(méi)有陰影部分 的面積：4122＝24平方厘米， 再用梯形的面積減去這個(gè)三角形 的面積：72－24＝48平方厘米。 解法二：陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底： 72212－4＝8厘米 再算陰影部分的面積：8122＝48平方厘米。 五、作業(yè)。 練習(xí)十八11、13題