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第5節(jié)自由落體運動第6節(jié)伽利略對自由落體運動的研究 同步導學方案 課后強化演練 2 自由落體運動的實驗探究 1 實驗器材如圖所示 鐵架臺 打點計時器 帶導線 紙帶 復寫紙 帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物 交流電源 毫米刻度尺 2 探究方案打點計時器固定在鐵架臺上 使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落 通過紙帶上的點來研究物體的運動特點 操作過程如下 打點計時器豎直固定在鐵架臺上 連接好電源 把紙帶穿過兩個限位孔 下端用鐵夾夾到重物上 讓重物靠近打點計時器 用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài) 接通電源 松開紙帶讓重物自由下落 計時器就在紙帶上打下一系列的點 重復幾次 選取一條點跡清晰的紙帶分析 3 注意事項 為盡量減少空氣阻力的影響 重物應選密度大的物體 如鐵錘等 打點計時器應豎直固定好 重物應靠近打點計時器釋放 且要先開打點計時器電源 再放手讓重物運動 改變重物質量 重復打出幾條紙帶 有的同學誤認為物體從高空自由下落的運動一定是自由落體運動 辨析 物體做自由落體運動的條件 一是物體只受重力 二是初速度為零 當物體所受空氣阻力不能忽略時 物體所做的運動就不是自由落體運動 要點二自由落體加速度1 定義 實驗表明 不同重量的物體自由下落時加速度相同 這一加速度稱為自由落體加速度 因為是僅在重力作用下產生的加速度 所以又叫重力加速度 2 重力加速度的特點 1 方向 重力加速度是一個矢量 其方向豎直向下 2 大小 重力加速度的大小隨緯度和高度的變化而變化 在赤道最小 兩極最大 隨著緯度的增加而增加 隨著高度的增加而減小 在地面附近一般計算中取g 9 8m s2 有的同學誤認為自由落體加速度與物體重力有關 重力越大 自由落體加速度越大 辨析 自由落體運動的加速度與地理位置有關 與物體的質量 體積及運動狀態(tài)無關 這一點要特別注意 要點三自由落體運動的規(guī)律1 基本規(guī)律 2 推論 3 關于自由落體運動的幾個比例關系式 1 第1s末 第2s末 第3s末 第ns末速度之比為v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 前1s內 前2s內 前3s內 前ns內的位移之比為h1 h2 h3 hn 1 4 9 n2 自由落體運動是一種特殊的勻變速直線運動 故一切勻變速運動的規(guī)律 推論對于自由落體運動都是適用的 但加速度為重力加速度g 要點四伽利略對自由落體運動的研究1 對自由落體運動的兩種觀點 1 亞里士多德的錯誤觀點 物體下落的快慢是由它們的重量來決定的 2 伽利略的觀點 歸謬法 重物與輕物應該下落得一樣快 關于自由落體運動 下列說法正確的是 A 物體豎直向下的運動一定是自由落體運動B 自由落體運動是初速度為零 加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動 例1 C 物體只在重力作用下從靜止開始的運動叫自由落體運動D 當空氣阻力的作用比較小 可以忽略不計時 物體自由下落可視為自由落體運動 分析 自由落體運動不僅只受重力 還必須滿足v0 0的條件 解析 物體向下的運動可以加速 減速 也可以是勻速 所以選項A錯 自由落體運動是物體只在重力作用下從靜止開始的運動 故選項C對 它是一種初速度為零 加速度為g的勻加速直線運動 故選項B對 如果空氣阻力的作用比較小 可以忽略不計 物體的下落也可以看做自由落體運動 選項D正確 答案 BCD 方法總結 充分理解自由落體運動的定義 特征和性質 重力加速度的特點 排除日常生活經驗的干擾 緊緊抓住概念的本質 是解決這一類問題的關鍵 自由落體運動是 A 物體不受任何作用力的 自由 狀態(tài)下的運動B 物體在真空中的運動C 加速度為g的豎直下落運動D 初速度為零 加速度為g的豎直下落運動解析 自由落體運動是在重力的作用下 并非不受力 A項錯誤 物體在真空中也可能做曲線運動 B項錯誤 根據自由落體運動的定義 可理解C項錯誤 D項正確 答案 D 變式訓練1 1 從離地面500m的空中由靜止開始自由落下一個小球 g取10m s2 求 1 小球經過多長時間落到地面 2 小球最后1s內的位移 3 小球下落一半時間的位移 分析 例2 答案 1 10s 2 95m 3 125m 方法總結 解答自由落體運動問題的方法 1 確定研究對象 選定研究過程 明確物體做自由落體運動 2 將v0 0 a g代入到勻變速直線運動的基本公式及推論中 得到對應于自由落體運動的相關形式 3 取豎直向下為正方向 把各已知量代入所選的方程中求解 一個石子從高處釋放 做自由落體運動 已知它在第1s內的位移大小是x 則它在第3s內的位移大小是 A 5xB 7xC 9xD 3x解析 因自由落體運動滿足在連續(xù)相等時間間隔內的位移 h1 h2 h3 hn 1 3 5 2n 1 所以它在第3s內的位移大小是5x 答案 A 變式訓練2 1 如圖所示 懸掛的直桿AB長為a 在B以下h處有一長為b的無底圓柱筒CD 若將懸線剪斷 問 1 直桿下端B穿過圓柱筒的時間是多少 2 整個直桿AB穿過圓柱筒的時間是多少 例3 分析 解答本題時可按以下思路分析 方法總結 對于桿狀物體下落問題 下落的直桿有長度 分析這類問題的關鍵是將端點轉化為質點問題進行處理 并把直桿運動過程和對應的自由落體運動的位移分析清楚 一個長2m的桿豎直放置 桿的底端距離窗頂5m 窗高1 5m 桿在此處自由下落 求桿通過窗戶所用的時間 g取10m s2 解析 根據題意畫出運動過程如圖所示 變式訓練3 1 伽利略對落體運動的研究 是科學實驗和邏輯思維的完美結合 如圖所示可大致表示其實驗和思維的過程 對這一過程的分析 正確的是 例4 A 其中的甲圖是實驗現(xiàn)象 丁圖是經過合理的外推得到的結論B 其中的丁圖是實驗現(xiàn)象 甲圖是經過合理的外推得到的結論C 運用甲圖的實驗 可 沖淡 重力的作用 使實驗現(xiàn)象更明顯D 運用丁圖的實驗 可 放大 重力的作用 使實驗現(xiàn)象更明顯 分析 伽利略把斜面實驗的結果推廣到豎直的情況 是他思維方法上的一種 升華 這種方法被后人稱為 合理外推 解析 甲圖是實驗現(xiàn)象 丁圖是經過合理的外推得到的結論 丁圖中的現(xiàn)象起到了 放大 重力的作用 答案 AD 方法總結 伽利略科學方法的核心是把實驗和邏輯思維 包括數(shù)學推演 和諧地結合起來 從而有力地推進了人類科學認識的發(fā)展 伽利略在著名的斜面實驗中 讓小球分別沿傾角不同 阻力很小的斜面從靜止開始滾下 他通過實驗觀察和邏輯推理 得到的正確結論有 A 傾角一定時 小球在斜面上的位移與時間成正比B 傾角一定時 小球在斜面上的速度與時間成正比C 斜面長度一定時 小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關D 斜面長度一定時 小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關 變式訓練4 1 1 對于從蘋果樹上同一高度同時落下的蘋果和樹葉 下列說法正確的是 A 蘋果和樹葉都可以看成自由落體運動B 蘋果可以近似地看成自由落體運動 樹葉不能看成自由落體運動C 蘋果和樹葉都不能看成自由落體運動D 假如地球上沒有空氣 則蘋果和樹葉將同時落地 解析 從樹上落下的蘋果所受阻力相對重力很小 可看成自由落體運動 而從樹上落下的樹葉所受阻力相對重力較大 不能看成自由落體運動 選項A C錯誤 B正確 假如地球上沒有空氣 則蘋果和樹葉不受空氣阻力 都做自由落體運動 下落快慢相同 同時落地 選項D正確 答案 BD 2 2013 2014學年山東師大附中高一上學期期中考試 四個小球在離地面不同高度同時從靜止釋放 不計空氣阻力 從開始運動時刻起每隔相等的時間間隔 小球依次碰到地面 下列各圖中 能反映出剛開始運動時各小球相對地面的位置的是 3 某人估測一豎直枯井深度 從井口靜止釋放一石頭并開始計時 經2s聽到石頭落底聲 由此可知井深約為 不計聲音傳播時間 重力加速度g取10m s2 A 10mB 20mC 30mD 40m 4 在學習物理知識的同時 還應當十分注意學習物理學研究問題的思想和方法 從一定意義上說 后一點甚至更重要 偉大的物理學家伽利略的研究方法對于后來的科學研究具有重大的啟蒙作用 至今仍然具有重要意義 請你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過程 判斷下列哪個過程是伽利略的探究過程 A 猜想 問題 數(shù)學推理 實驗驗證 合理外推 得出結論B 問題 猜想 實驗驗證 數(shù)學推理 合理外推 得出結論C 問題 猜想 數(shù)學推理 實驗驗證 合理外推 得出結論D 猜想 問題 實驗驗證 數(shù)學推理 合理外推 得出結論 解析 伽利略探究物體下落規(guī)律的過程是 先對亞里士多德對落體運動的觀察得出的結論提出質疑 大小石塊捆在一起下落得出矛盾的結論 猜想 下落的運動是最簡單的運動 速度與時間成正比 數(shù)學推理 如果v t 則有x t2 實驗驗證 設計出斜面實驗并進行研究 得出光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律x t2 合理外推 將光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律x t2推廣到落體運動 從探究的過程看 答案應是C 答案 C