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第七章 機(jī)械能守恒定律 第7節(jié) 動(dòng)能和動(dòng)能定理 1 知道動(dòng)能的符號(hào) 單位和表達(dá)式 會(huì)根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能 2 能用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出動(dòng)能定理 理解動(dòng)能定理的物理意義 3 會(huì)用動(dòng)能定理處理單個(gè)物體的有關(guān)問(wèn)題 領(lǐng)會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性 4 知道動(dòng)能定理也可用于變力做功與曲線運(yùn)動(dòng)的情景 能用動(dòng)能定理計(jì)算變力所做的功 首先通過(guò)給學(xué)生看一些有關(guān)動(dòng)能能量的視頻和照片 讓他們對(duì)動(dòng)能的概念及動(dòng)能與哪些因素有關(guān)都有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí) 接著利用牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)能定理 再類比重力勢(shì)能 彈性勢(shì)能的定義 給出物體動(dòng)能的定義 用牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)能定理是本節(jié)課的重點(diǎn) 可以讓學(xué)生自己去推導(dǎo) 再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比分析中認(rèn)識(shí)到動(dòng)能是標(biāo)量 動(dòng)能是狀態(tài)量 而功是過(guò)程量 力在一個(gè)過(guò)程中做的功等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化 動(dòng)能 物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量 動(dòng)能的表達(dá)式到底是怎樣的 探究動(dòng)能的表達(dá)式 物體的質(zhì)量為m 在恒定外力F的作用下發(fā)生一段位移l 速度由v1增加到v2 如圖所示 水平面光滑 推導(dǎo)出力F對(duì)物體做功的表達(dá)式 已知量 v1 v2和m v1 v2 根據(jù)牛頓第二定律F ma 4 說(shuō)明 1 動(dòng)能是標(biāo)量 只有大小沒(méi)有方向 2 動(dòng)能只有正值 沒(méi)有負(fù)值 3 動(dòng)能是狀態(tài)量 動(dòng)能與瞬時(shí)速度的大小相對(duì)應(yīng) 4 動(dòng)能具有相對(duì)性 一 動(dòng)能的表達(dá)式 1 定義 物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能 2 表達(dá)式 3 單位 焦 J 動(dòng)能的表達(dá)式 合力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功 等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化 這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理 二 動(dòng)能定理 1 合力做的功 2 所有力做功的代數(shù)和 合力做的功 末狀態(tài)動(dòng)能 初狀態(tài)動(dòng)能 對(duì)應(yīng)著一個(gè)過(guò)程 這一過(guò)程始末狀態(tài)動(dòng)能的變化量 同一過(guò)程 1 當(dāng)合力對(duì)物體做正功時(shí) 物體動(dòng)能如何變化 2 當(dāng)合力對(duì)物體做負(fù)功時(shí) 物體動(dòng)能如何變化 物體動(dòng)能增加 物體動(dòng)能減少 應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟 1 明確研究對(duì)象及所研究的物理過(guò)程 2 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析 并確定各力所做的功 求出所有力的總功 4 求解方程 分析結(jié)果 FN 例1 一架?chē)姎馐斤w機(jī) 質(zhì)量m 1 104kg 當(dāng)起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑的路程為l 5 102m時(shí) 達(dá)到起飛速度v 60m s 在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的k倍 k 0 02 求飛機(jī)受到的牽引力 G f F 解 常規(guī)方法 動(dòng)能定理法 例2 一輛質(zhì)量為m 速度為v0的汽車(chē) 關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在水平地面滑行了距離l后停下來(lái) 試求汽車(chē)受到的阻力 動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間 而只與物體的初末狀態(tài)有關(guān) 因此用它處理問(wèn)題有時(shí)比較方便 應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn) 動(dòng)能定理對(duì)應(yīng)的是一個(gè)過(guò)程 只涉及物體初 末狀態(tài)的動(dòng)能和整個(gè)過(guò)程合力做的總功 無(wú)需關(guān)心中間運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié) 而且功和動(dòng)能都是標(biāo)量無(wú)方向性 計(jì)算方便 因此當(dāng)題目中不涉及a和t 而涉及f l m v W Ek等物理量時(shí) 優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理 適用范圍廣泛 恒力做功 變力做功都可以適用物體做直線運(yùn)動(dòng) 曲線運(yùn)動(dòng)也都可以適用 1 一個(gè)小球從高處自由落下 則球在下落過(guò)程中的動(dòng)能 A 與它下落的距離成正比B 與它下落距離的平方成正比C 與它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成正比D 與它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比 AD 2 如圖所示是滑道壓力測(cè)試的示意圖 光滑圓弧軌道與光滑斜面相切 滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器 其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小 某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑 通過(guò)B時(shí) 下列表述正確的有 A N小于滑塊重力B N大于滑塊重力C N越大表明h越大D N越大表明h越小 BC 3 汽車(chē)在水平的高速公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 通過(guò)100m的距離后 速度由10m s增加到30m s 汽車(chē)的質(zhì)量為2 103kg 汽車(chē)前進(jìn)時(shí)所受的阻力為車(chē)重的0 02倍 求汽車(chē)牽引力所做的功以及牽引力的大小 8 4 105J 8 4 103N 4 質(zhì)量為8g的子彈以400m s的速度水平射入厚度為5cm的鋼板 射出后的速度為100m s 求子彈克服阻力所做的功以及子彈受到的平均阻力 600J 1 2 104N