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4力的合成 填一填 練一練 一 合力與分力 見課本第61頁 1 概念 如果一個力作用在物體上產(chǎn)生的效果跟原來幾個力共同作用時產(chǎn)生的效果相同 這個力就叫作那幾個力的合力 原來的幾個力叫作這個力的分力 2 關(guān)系 合力與分力之間是一種 等效替代 的關(guān)系 填一填 練一練 二 力的合成 見課本第62頁 1 力的合成 求幾個力的合力的過程 2 兩個力的合成 1 遵循法則 平行四邊形定則 2 方法 以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形 這兩個鄰邊之間的對角線表示合力的大小和方向 3 兩個以上的力的合成方法 先求出任意兩個力的合力 再求出這個合力與第三個力的合力 直到把所有的力都合成進(jìn)去 最后得到的結(jié)果就是這些力的合力 說明 1 合力與分力滿足平行四邊形定則而不是算術(shù)法則 故合力大小可以大于 等于或小于分力大小 2 不僅力的合成遵循平行四邊形定則 一切矢量的運算都遵循這個定則 填一填 練一練 三 共點力 見課本第63頁 1 定義 幾個力如果都作用在物體的同一點上 或者它們的作用線相交于同一點 這幾個力叫作共點力 2 共點力的合成遵循平行四邊形定則 填一填 練一練 如圖所示 F1 F2為兩個相互垂直的共點力 F是它們的合力 已知F1的大小等于3N F的大小等于5N 若改變F1 F2的夾角 則它們的合力的大小還可能是 A 0B 4NC 8ND 12N 解析 由題意得F2 4N 故F1 F2的合力范圍為1N F合 7N 選項B正確 答案 B 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 對合力與分力關(guān)系的理解大家都很熟悉的 曹沖稱象 的故事如圖所示 請思考 曹沖根據(jù)什么得到大象和船上石頭的重力相等 其中包含什么思想方法 請你結(jié)合生活經(jīng)驗再舉一個相似的例子 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 1 合力與分力的三性 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 2 合力與分力的大小關(guān)系 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 例題1 多選 關(guān)于合力與分力的說法中 正確的是 A 合力與分力同時作用在物體上B 分力同時作用于物體時共同產(chǎn)生的效果與合力單獨作用時產(chǎn)生的效果是相同的C 合力可能大于分力的大小 也可能小于分力的大小D 合力與分力是一對平衡力解析 合力的作用效果與它的分力共同的作用效果相同 它們并不是同時作用在物體上 如當(dāng)物體受到合力作用時 分力則是按效果命名的 沒有施力物體 是不存在的 如幾個分力是同時作用在物體上的 則合力是按效果得出的 也不是物體受到的 是不存在的 更談不上是平衡力了 A D項錯誤 B項正確 兩分力大小一定時 分力間的夾角越大 合力越小 在夾角未定的情況下 合力與分力的大小關(guān)系不能確定 C項正確 答案 BC 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 變式訓(xùn)練1關(guān)于兩個大小不變的共點力與其合力的關(guān)系 下列說法正確的是 A 合力的大小隨兩力夾角增大而增大B 合力的大小不能小于分力中最小者C 合力的大小一定大于分力中最大者D 合力的大小隨著夾角的減小而增大解析 合力的大小隨兩力夾角的增大而減小 隨夾角的減小而增大 選項A錯誤 D正確 合力的大小可能比分力大 也可能比分力小 還有可能等于分力 選項B C錯誤 答案 D 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 求合力的方法兩人同拉一輛車 如圖所示 每人都用100N的力拉 車受到的拉力一定是200N嗎 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 1 作圖法根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形 然后用測量工具測量出合力的大小 方向 具體操作流程如下 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 2 計算法可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖 然后由幾何知識求解對角線 即為合力 以下為求合力的三種特殊情況 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 例題2 如圖所示 兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭 其中一人用了450N的拉力 另一個人用了600N的拉力 如果這兩個人所用拉力的夾角是90 求合力 點撥 人的拉力是牌匾受到的兩個力 明確了它們的大小和方向 可用作圖法和計算法求出合力 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 解析 解法一作圖法如圖所示 用圖示中的線段表示150N的力 用一個點O代表牌匾 依題意作出力的平行四邊形 用刻度尺量出平行四邊形的對角線長為圖示線段的5倍 故合力大小為F 150 5N 750N 用量角器量出合力F與F1的夾角 53 解法二計算法設(shè)F1 450N F2 600N 合力為F 由于F1與F2間的夾角為90 根據(jù)勾股定理 得 答案 750N 與較小拉力的夾角為53 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 例題3 多選 有三個力 一個力是12N 一個力是6N 一個力是7N 則關(guān)于這三個力的合力 下列說法正確的是 A 合力的最小值為1NB 合力的最小值為0C 合力不可能為20ND 合力不可能為30N解析 可以先將任意兩個力求合力 比如將6N和7N的力求合力 合力的范圍是1 13N 因此如果將這個合力再和12N的力合成 合力的范圍應(yīng)該是0 25N 所以選項B D是正確的 答案 BD 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 問題導(dǎo)引 名師精講 典例剖析 變式訓(xùn)練2如圖所示 三個共點力F1 F2與F3作用在同一個質(zhì)點上 其中F1與F2共線且反向 F2與F3垂直 F1 6N F2 2N F3 3N 則質(zhì)點所受的合力大小為 A 7NB 11NC 1ND 5N解析 F1與F2的合力F為4N 方向沿F1方向 F與F3的合力大小F 5N 故選項D正確 答案 D 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 典例剖析 探究求合力的方法1 實驗?zāi)康尿炞C互成角度的兩個力合成時的平行四邊形定則 2 實驗原理根據(jù)等效替代法 使一個力的作用效果和兩個力的共同作用效果相同 將橡皮條一端固定 另一端用兩個力F1 F2使其伸長一定長度 再用一個力F 作用于橡皮條的同一點 使其伸長同樣的長度 則F 與F1和F2的作用效果相同 所以F 就是F1 F2的合力 作出力F 的圖示 再根據(jù)平行四邊形定則作出力F1 F2的合力F的圖示 比較F和F 的大小和方向是否相同 3 實驗器材方木板一塊 白紙 彈簧測力計 兩只 橡皮條 細(xì)繩套 兩個 三角板 刻度尺 圖釘 幾個 細(xì)芯鉛筆 名師精講 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 典例剖析 4 實驗步驟 1 用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上 2 用圖釘把橡皮條的一端固定在A點 橡皮條的另一端拴上兩個細(xì)繩套 3 用兩只彈簧測力計分別鉤住細(xì)繩套 互成角度地拉橡皮條 使橡皮條伸長到某一位置O 如圖所示 記錄兩彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2 用鉛筆描下O點的位置及此時兩細(xì)繩套的方向 4 只用一只彈簧測力計通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O 記下彈簧測力計的讀數(shù)F 和細(xì)繩套的方向 5 改變兩個力F1與F2的大小和夾角再重復(fù)實驗兩次 名師精講 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 典例剖析 5 數(shù)據(jù)處理 1 用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細(xì)繩套的方向畫直線 按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2的圖示 并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形 過O點畫平行四邊形的對角線 此對角線即為合力F的圖示 2 用刻度尺從O點按同樣的標(biāo)度沿記錄的F 的方向作出這只彈簧測力計的拉力F 的圖示 3 比較F 和根據(jù)平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同 名師精講 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 典例剖析 名師精講 6 注意事項 1 同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法 將兩只彈簧測力計鉤好后對拉 若兩只彈簧測力計在拉的過程中讀數(shù)相同 則可選 若不同 應(yīng)另選 直到相同位置 使用時彈簧測力計與板面平行 2 在滿足合力不超過彈簧測力計量程及橡皮條形變不超過彈性限度的條件下 應(yīng)使拉力盡量大一些 以減小誤差 3 畫力的圖示時 應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度 盡量使圖畫得大一些 但也不要太大而畫出紙外 要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作圖 4 在同一次實驗中 結(jié)點O位置一定要相同 5 由作圖法得到F和實驗測量得到F 不可能完全符合 但在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為是F和F 相等即可 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 典例剖析 名師精講 7 誤差分析 1 誤差來源除彈簧測力計本身的誤差外 還有讀數(shù)誤差 作圖誤差等 2 減小誤差的辦法 實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度 要根據(jù)彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄 作圖時用刻度尺借助于三角板 使表示兩力的對邊一定要平行 因兩個分力F1 F2間的夾角 越大 用平行四邊形定則作出的合力F與測量得到的F 的誤差 F就越大 所以 實驗中不要把 取得太大 但也不宜太小 以60 120 之間為宜 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 名師精講 典例剖析 例題4 在 驗證力的平行四邊形定則 的實驗中某同學(xué)的實驗情況如圖所示 其中A為固定橡皮條的圖釘 O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點 OB和OC為細(xì)繩 每根細(xì)繩分別連著一個量程為5N 最小刻度為0 1N的彈簧測力計 沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計 當(dāng)橡皮條的活動端拉到O點時 兩根細(xì)繩相互垂直 如圖所示 這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 名師精講 典例剖析 1 多選 本實驗中 采取下列哪些方法和步驟可以減小實驗誤差 A 兩個分力F1 F2間的夾角越大越好B 拉橡皮條的細(xì)繩要稍長一些C 實驗中 彈簧測力計必須與木板平行D 讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計刻度 2 由圖可讀得水平和豎直拉力的大小分別為N和N 3 在下列虛線方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力 探究一 探究二 探究三 當(dāng)堂檢測 名師精講 典例剖析 解析 1 本實驗中兩彈簧測力計所拉繩間的夾角一般在60 到120 之間較合適 選項A錯誤 為了減小誤差 便于確定兩拉力的方向 拉橡皮條的細(xì)繩要稍長一些 且必須使橡皮條 細(xì)繩 彈簧測力計都與木板平行 細(xì)繩要與彈簧測力計軸線在同一直線上 讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計刻度 選項B C D正確 2 由題圖可以看出水平彈簧測力計的讀數(shù)是3 50N 豎直彈簧測力計的讀數(shù)是2 50N 3 在方格紙上畫這兩個力及它們的合力時要使線段長短表示力的大小 標(biāo)度應(yīng)統(tǒng)一 如圖所示 答案 1 BCD 2 3 502 50 3 見解析圖 探究三 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 1 2 3 4 1 多選 關(guān)于大小不變的兩個共點力F1 F2的合力F 下列說法正確的是 A 合力F的大小一定大于任一分力的大小B 合力F的大小可能小于任一分力的大小C 合力F的大小可能等于F1或F2的大小D 合力F的大小隨F1 F2間夾角增大而增大解析 由共點力合成的平行四邊形定則可知 由于表示分力的兩鄰邊的長短及其夾角的變化 使得表示合力的對角線的長度大于兩鄰邊 小于兩鄰邊 等于兩鄰邊或其中某一鄰邊都是可能的 所以 合力的大小大于分力的大小 小于分力的大小 等于分力的大小也都是可能的 另外 平行四邊形中兩鄰邊夾角越小 其對角線越長 夾角越大 其對角線越短 所以 合力的大小隨分力間夾角減小而增大 隨分力間夾角增大而減小 正確選項為B C 答案 BC 探究三 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 1 2 3 4 2 兩個共點力 一個力F1 40N 另一個力為F2 它們的合力F 100N 則F2的大小可能是 A 20NB 40NC 80ND 160N解析 F1和F2兩個力的合力范圍是 F1 F2 F F1 F2 判斷可知選項C正確 答案 C 探究三 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 1 2 3 4 3 兩個大小相等的共點力F1 F2 當(dāng)它們間的夾角為90 時 合力大小為20N 那么當(dāng)它們之間的夾角為120 時 合力的大小為 答案 B 探究三 當(dāng)堂檢測 探究一 探究二 1 2 3 4 4 導(dǎo)學(xué)號19970086如圖所示 物體受到大小相等的兩個拉力作用 每個拉力都是20N 夾角是60 求這兩個力的合力 解析 由于兩個力大小相等 所以作出的平行四邊形是菱形 可用計算法求得合力F 如圖所示 則F 2F1cos30 F1 34 64N兩個力大小相等 故方向沿F1 F2夾角的平分線向右 答案 大小為34 64N 方向沿F1 F2夾角的平分線向右