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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 第九單元總復(fù)習(xí) 分?jǐn)?shù)混合運算教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第138～139頁“分?jǐn)?shù)混合運算”的復(fù)習(xí)內(nèi)容，練習(xí)二十七第5.11～15題。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1.知識目標(biāo)：會正確計算分?jǐn)?shù)混合運算，靈活運用運算律對分?jǐn)?shù)混合運算進(jìn)行簡算。　　2.能力目標(biāo)：能解決生活中較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題。 3.情感目標(biāo)：在解決生活中較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題時，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的意識。 【教學(xué)重點】 　　分?jǐn)?shù)混合運算，解決生活中的分?jǐn)?shù)問題。 【教學(xué)過程】 一、梳理分?jǐn)?shù)混合運算的知識。 　　教師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算。板書課題：分?jǐn)?shù)混合運算的復(fù)習(xí)。 　　教師：有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算，我們學(xué)過哪些主要的知識？ 　　先讓學(xué)生獨立回憶，然后小組交流，最后抽學(xué)生匯報，教師隨學(xué)生的匯報板書，逐步完成下面的知識內(nèi)容： 　　分?jǐn)?shù)混合運算分?jǐn)?shù)混合運算順序和方法 　　分?jǐn)?shù)混合運算中的簡便計算 　　分?jǐn)?shù)問題 　　教師：我們按照上面梳理的順序一部分一部分地進(jìn)行復(fù)習(xí)。 　?。墼u析：通過知識的梳理，讓學(xué)生對這部分內(nèi)容有一個整體的認(rèn)識，也形成了一個簡要的復(fù)習(xí)提綱，按這樣的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，師生的復(fù)習(xí)目標(biāo)都非常清楚，容易收到較好的復(fù)習(xí)效果。］ 二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算的順序與方法。 　　1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算順序。 　　教師：分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序是怎樣的？ 　　學(xué)生如果說出：分?jǐn)?shù)四則混合的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。教師追問：能具體說一說混合運算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出具體的運算順序，教師作如下的板書： 　　(1)沒有括號，只有加減法或者只有乘除法的混合運算。從左到右依次計算。 　　(2)沒有括號，有乘除也有加減的混合運算。先乘除，后加減。 　　(3)有括號的算式，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 　　教師出示“分?jǐn)?shù)混合運算”第1題。 　　教師：它們的運算順序是怎樣的？教師隨學(xué)生的發(fā)言板書： 　　45③[(12+①23)②47] 　　12①23-②25+③14 　　教師出示這樣一個算式：12-14+1423。要求學(xué)生在這個算式上面添括號，使運算順序符合下面的要求： 　　(1)先算加法，再算乘法，最后算減法。 　　(2)先算減法，再算加法，最后算乘法。 　　(3)先算加法，再算減法，最后算乘法。 　　學(xué)生完成后，抽學(xué)生匯報，集體訂正。 　　2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算的計算方法。 　　教師：計算分?jǐn)?shù)混合運算時要注意什么？ 　　抽學(xué)生匯報后教師小結(jié)：進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運算時，要注意三個問題：一是要正確判斷分?jǐn)?shù)混合運算的順序；二是要按照分?jǐn)?shù)加減乘除的計算方法正確進(jìn)行每一步計算；三是要按照混合運算的書寫格式進(jìn)行書寫。 　　教師：請同學(xué)們計算出上面兩道題的結(jié)果。 　　學(xué)生獨立計算，教師個別指導(dǎo)，并抽學(xué)生到黑板上計算；計算結(jié)束后，集體評講。 　?。墼u析：在這個復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，重點抓運算順序、一步計算的正確性和書寫格式三個問題進(jìn)行復(fù)習(xí)。這三個問題都是正確計算分?jǐn)?shù)混合運算的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生對照這三個關(guān)鍵的要求審視自己的計算是否有問題，如果有問題，學(xué)生也能較為準(zhǔn)確地找出問題出在哪個方面。這樣以抓關(guān)鍵問題的復(fù)習(xí)來帶動其它內(nèi)容的復(fù)習(xí)，能有效地增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)混合運算的計算能力。］ 三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算的簡便計算。 　　出示：9171119+917198 　　教師：這道題按運算順序，應(yīng)該怎樣算？ 　　學(xué)生說出運算順序后，教師追問：如果按這樣的運算順序算，會遇到什么問題？(讓學(xué)生感受到按運算順序算非常麻煩) 　　教師：仔細(xì)觀察這道題有什么特點？想想能不能用簡便方法？怎樣簡算？ 　　學(xué)生討論，重點討論出題中的特點：兩道乘法(除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù))中間有一個加號，并且有一個相同的乘數(shù)917，這符合乘法分配律的特點，可以用乘法分配律來簡算。 　　教師：請同學(xué)們用簡便方法計算這道題。 　　學(xué)生算完后，抽學(xué)生匯報，重點說一說自己怎樣簡算的過程。 　　教師：在分?jǐn)?shù)混合運算中，隨了可以用乘法分配律來簡算，還經(jīng)常用到哪些運算律？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出在分?jǐn)?shù)混合運算中經(jīng)常用到的運算律。 　　教師：通過上面的復(fù)習(xí)，你有什么感想？ 　　指導(dǎo)學(xué)生說出自己的感想是：計算分?jǐn)?shù)混合運算時不要盲目的進(jìn)行計算，而要看這道題是否符合簡算的特點，能進(jìn)行簡算的要用簡便方法計算。 　　練習(xí)：練習(xí)二十七第5題。 　　［評析：在簡算的復(fù)習(xí)中，重點強(qiáng)調(diào)兩個問題：一是要掌握運算律；二是強(qiáng)調(diào)先觀察，再計算。用這種方式來培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，提高學(xué)生的計算能力。］ 四、解決生活中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題。 　　教師：下面我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)問題。 　　多媒體課件出示“分?jǐn)?shù)混合運算”第2題。 　　教師：從圖中可以知道哪些信息？ 　　隨學(xué)生的回答，教師用表格幫助學(xué)生整理題中的信息，突出條件中的一些重點詞。 　　條件問題 　　全國人均消費支出為700元。 　　濟(jì)南的人均消費支出比全國低110。 　　濟(jì)南的人均消費支出相當(dāng)于深圳人均消費支出的12。 　　深圳的人均消費支出比上海人均消費支出高513。 　　教師：根據(jù)這些條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 　　學(xué)生討論后回答。學(xué)生提出的問題可能有：濟(jì)南的人均消費支出是多少？深圳的人均消費支出是多少？上海的人均消費支出是多少？ 　　教師：你們會解答這三個問題嗎？ 　　學(xué)生獨立解答，教師個別輔導(dǎo)，最后集體訂正，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學(xué)生說一說列式的理由？ 復(fù)習(xí)工程問題：出示“分?jǐn)?shù)混合運算”第3題。 　　教師引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，先獨立思考，自行解答，然后再組織小組交流。交流時，鼓勵學(xué)生用不同的方法，特別鼓勵學(xué)生把總工作量設(shè)為單位“1”來計算兩隊同時焊接的時間。 五、課堂作業(yè)。 　　練習(xí)二十七第11～15題。學(xué)生先獨立完成，再集體訂正。 ［評析：用分?jǐn)?shù)混合運算解決的問題，都是生活中較復(fù)雜的問題，復(fù)習(xí)時通過展示簡單問題向復(fù)雜問題的生成過程，幫助學(xué)生理解復(fù)雜問題復(fù)雜在什么地方；教學(xué)中還采用了可以先分步，再綜合的方式，幫助學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生掌握用分?jǐn)?shù)混合運算解決問題的方法，倡導(dǎo)不同的學(xué)生用不同的方式列式，這樣能促進(jìn)每一個學(xué)生的發(fā)展。復(fù)習(xí)時還強(qiáng)調(diào)了題目要求的計算順序與混合運算的計算順序的對比，通過這樣的對比讓學(xué)生養(yǎng)成自覺檢查列的算式是否正確的習(xí)慣，提高學(xué)生解題的正確率。］ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 第二單元 4《有理數(shù) 的加法》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標(biāo) 知識與能力目標(biāo)：幫助學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用加法法則進(jìn)行計算。 過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運算過程，理解有理數(shù)加法法則和運算律。 情感態(tài)度與價值觀要求：使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想。 教學(xué)重點 有理數(shù)加法運算律． 教訓(xùn)難點 靈活運用運算律使運算簡便． 教學(xué)方法 講授法、合作討論法 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、“學(xué)樂師生APP” 課時安排 1課時 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，那么同學(xué)們你們想不想計算它們呢？從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算． 2、 新授 1.從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 2.敘述有理數(shù)的加法法則． 3. “有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 答：進(jìn)行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運算． 4.我們來看一個大家熟悉的實際問題： 足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形： (1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5． (2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3． 現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； 上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是 (+3)+0=+3； 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是 0+0=0． 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 5.這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： （1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0； （3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)． 6.通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出： 加法交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話： a+b=b+a． 運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零． 同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)． 加法結(jié)合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話： (a+b)+c=a+(b+c)． 這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)． 7.運用舉例 變式練習(xí) 根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加． （1）計算31+(-28)+28+69 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算就比較簡便． 解：31+(-28)+28+69 =31+69+[(-28)+28 ] (加法交換律、加法結(jié)合律)) =100+0 (加法法則) = 100 (加法法則) 本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)． 3、 練習(xí) (1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5． 4、 總結(jié) 三個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。常見技巧有： (1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加； (2)同號集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和； (3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來； (4)帶分?jǐn)?shù)拆開：計算含帶分?jǐn)?shù)的加法時，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意帶分?jǐn)?shù)拆開后的兩部分要保持原來分?jǐn)?shù)的符號。 五、作業(yè) 計算 (1)(-8)+10+2+(-1) (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 六、板書 有理數(shù)的加法 加法交換律和結(jié)合律