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2019-2020年六年級數(shù)學 分數(shù)乘法（2）教案 人教版 教學內(nèi)容： 本單元的教學內(nèi)容包括分數(shù)乘法的計算方法，分數(shù)乘法解決問題，倒數(shù)的認識共三個小節(jié)。 1、分數(shù)乘法的計算包括分數(shù)乘整數(shù)，分數(shù)乘分數(shù)，分數(shù)乘法的簡便運算以及分數(shù)乘法與加減法的混合運算等等。 2、解決問題包括求一個數(shù)的幾分之幾是多少，一步和兩步應用題。 3、倒數(shù)的認識包括倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 本單元教學內(nèi)容是在學生掌握了整數(shù)乘法，分數(shù)的意義。性質(zhì)以及分數(shù)加減法計算等知識的基礎上進行教學的。學好本單元知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是后面學習分數(shù)除法，分數(shù)混合運算的重要基礎。 三維目標： 1、知識與技能 （1）使學生理解和掌握分數(shù)乘法的計算方法，能夠正確地、比較熟練地進行計算。 （2）使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法也同樣適用，并能應用這些運算定律進行簡便運算。 （3）使學生學會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。 （4）使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 2、過程與方法 （1） 經(jīng)歷探索分數(shù)乘法計算方法的活動過程，發(fā)現(xiàn)并歸納總結分數(shù)乘法的計算方法。 （2） 把探索“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題與解決實際問題有機結合起來。 （3） 讓學生經(jīng)歷獨立思考、合作交流、質(zhì)疑、反饋等活動過程，理解掌握所學知識。 3、情感態(tài)度與價值觀 （1） 通過學習活動，是學生感受到數(shù)學結論的科學性與嚴謹性，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心，提高學習的興趣。 （2） 讓學生在解決相關的問題中進一步體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 重難點、關鍵 1、重點 （1） 分數(shù)乘法的計算方法。 （2） 求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。 2、難點： （1） 分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 3、關鍵 理解“一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的道理。 課時劃分： 本單元計劃課時數(shù)：12課時 1、 分數(shù)乘法……………………………………………..6課時 2、 解決問題……………………………………………..4課時 3、 倒數(shù)的認識…………………………………………..1課時 4、 整理和復習…………………………………………..1課時 1、 分數(shù)乘法 第一課時 課題：分數(shù)乘整數(shù) 教學內(nèi)容：教材第8頁的例1，第9頁的例2以及“做一做”，練習二中的第1、2題。 教學目標：讓學生掌握分數(shù)乘正整數(shù)的計算方法，并能準確地進行計算。 重難點、關鍵 分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 教學準備：電腦課件 教學過程： 一、舊知鋪墊 1、計算下列各題 + ++ ++ 過程要求： (1) 寫出計算過程。 (2) 說一說分數(shù)加法的計算方法。 2、想一想，能不能把 ++改寫成乘法算式呢？ 二、探索新知 1、教學例1 （1） 出示例題 根據(jù)題意，電腦課件呈現(xiàn)示意圖。 （2） 根據(jù)題意列出解答算式： + + = = 3= (3)探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 師：3= ，說一說你是怎么想的？ ① 學生在小組交流各自的想法 ② 小組討論后反饋思維的過程和結果 教師板書：++== = ③總結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 A、 學生口述分數(shù)乘整數(shù)的計算方法； B、 教師整理并板書： 分數(shù)乘整數(shù)，整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。 2、教學例2 計算：6 (1) 學生獨立計算。 (2) 交流計算方法和步驟。 (3) 比較計算過程，看一看哪一種更為簡單。 9 6＝= = 4 3 6 = = 4 (3)歸納：能約分的要先約分，再計算。 三、鞏固練習 1、 完成課本“做一做”。 （1） 學生獨立完成，然后計算過程和結果。 （2）第3題，說一說你是怎樣計算的？怎樣想的？ 一般要求學生列綜合算式計算。如： 1 107==60(kg) 1 2、課本練習二第1、2題 四、課后作業(yè)設計 1、填空：看圖寫算式 ＋ ＋ ＝ + + = ( ) = 二、計算 7 8 3 4 5 3 27 16 三、列式計算 1、3個是多少？ 2、的6倍是多少？ 3、擴大7倍以后是多少？ 4、與24的積是多少？ 課后反思： 第二課時 課題：分數(shù)乘分數(shù) 教學內(nèi)容：教材第10頁例3，第11頁例4以及“做一做”，練習二中的3、4題 教學目標： 1、理解一個數(shù)乘分數(shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 2、掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算。 重難點、關鍵： 1、重難點：分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 2、 關鍵：理解一個數(shù)乘分數(shù)就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 教學準備：實物投影或者電腦課件。 教學過程： 一、舊知鋪墊 1、計算下面各題。 12 32 15 12 2、說一說，分數(shù)乘法的計算方法、步驟。 （1） 整數(shù)與分子相乘的乘積作分子，分母不變。 （2） 能約分的要先約分，再計算 3、根據(jù)題意列出算式。 （1） 一袋大米，每天用去千克，3天用去多少千克？ （2） 某修路隊，每天修路千米，5天修多少千米？ （3） 一輛汽車，每小時行駛全程的,4小時行駛全程的幾分之幾？ 二、探索新知 1、教學例3。 出示題目： 問題一：小時粉刷這面墻的幾分之幾？ （1） 你想怎樣列式？ 學生回答，教師板書。 (2)分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算？ ①表示什么？ 經(jīng)過討論，使學生理解，就是求的是多少,也就是說把平均分成4份，取其中一份是多少？ ③ 畫示意圖分析。 每小時粉刷 這面墻的 這面墻的 的 ③從圖上可以看出，這面墻的的，是占整面墻的 板書：＝ ④ 發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 ⑤ 引導學生觀察算式和結果，看一看其中的聯(lián)系。 板書：＝ = 想一想：虛線框中，應該是怎樣的一個計算過程呢？ 學生經(jīng)過思考交流，不難發(fā)現(xiàn)其中的計算過程。學生回答，教師板書補充其中的計算過程。 ＝ = 然后，聯(lián)系以上的算式，讓學生說一說計算方法。 學生不難發(fā)現(xiàn)：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 教師可不急于作出歸納，再提出問題，繼續(xù)驗證學生自己的發(fā)現(xiàn)。 問題二：小時粉刷多少呢？ （1）引導學生列出算式 （2） 你認為計算結果是多少？ 學生回答，教師板書 ＝= （3） 畫示意圖加以驗證。 注意：畫示意圖時，要緊密結合的意義加以分析。 （4）總結分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。 師生共同總結，教師板書： 分數(shù)乘分數(shù)，應該分子乘分子，分母乘分母。 3、 教學例4 4、 出示教材例題，學生簡要了解蜂鳥。 （1）分鐘能飛行多少千米？ ①列出算式 ②學生嘗試計算，教師巡視課堂了解學生計算情況。 完成后，選擇兩位不同計算過程的學生上臺板演。 ③強調(diào)：能約分的要先約分，再計算。 （2）5分鐘能飛行多少千米？ ① 學生獨立列式解答，請一位學生上臺板演。 ② 教師出示算式，學生判斷可以不可以。 ③ 說明分數(shù)和整數(shù)相乘時約分的方法。 強調(diào)：整數(shù)約分后的結果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。 三、鞏固練習 1、完成例題后“做一做” 2、完成練習二第3、4題 四、課后作業(yè)設計 一、計算 4 10 14 15 二、列式計算。 1、的是多少？ 2、千克的是多少？ 3、小時的是多少？ 三、解答下列問題。 1、高山村農(nóng)民開荒，每小時開墾荒地公頃，小時能開墾荒地多少公頃？ 2、一個長方形長dm,寬dm,它的面積是多少dm? 課后反思： 第三課時 課題：練習課 練習內(nèi)容：練習二中的第5～10題 練習目標：使學生熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能正確地進行計算。 練習過程： 一、 基礎練習 1、口算 14 15 5 2、計算 4 27 過程要求： （1） 請三位學生上臺板演，其余學生做在練習本上。 （2） 集體反饋，學生評價計算過程。 （3） 著重強調(diào)約分的操作步驟。 二、 專項練習： 完成練習二第5～10題 1、第5題 （1） 提問各算式的意義。 要求學生根據(jù)示意圖，分別說一說、、各表示什么？結果是多少？ （2） 將結果寫在書上。 2、第6題 （1） 認真審題，弄清題意。 （2） 分別說明三個問題各屬于什么類型的問題。 （3） 列式計算。 3、第7題 學生獨立完成后，說一說你是怎樣做的？ 4、第8題 學生列式計算，教師巡視，然后集體訂正。 5、第9題 （1） 學生判斷正誤，并說明原因。 （2） 改正算式。 6、第10題 （1） 學生列式計算，教師巡視進行個別指導。 （2） 說一說你有什么體會。 三、 課后作業(yè)設計： 一、計算。 14 120 24 18 二、列式計算 1、米的是多少米？ 2、千克的是多少千克？ 3、噸的是多少噸？ 三、解答下列問題。 1、一輛汽車每小時行駛60千米，小時行駛多少千米？ 2、一個長方體長米，寬 米，高米，它的體積是多少立方米？ 課后反思： 第四課時 課題：混合運算 教學內(nèi)容：分數(shù)乘加、乘減混合運算，練習三第3題 教學目標： 1、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。 2、通過練習，提高學生計算的熟練程度。 教學重難點：分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。 教學過程： 一、復習 計算下面各題 56＋73 15（34－29） －+ 過程要求： 1、學生獨立計算，然后集體訂正。 2、說一說運算順序。 二、講授新知 1、教師明確說明：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。 2、舉例說明 計算：+ (1) 觀察算式說一說運算順序。 (2) 學生嘗試練習，教師巡視進行個別指導。 (3) 學生匯報計算過程，教師板書。 + ＝＋ = 3、嘗試練習 1－ － 三、鞏固練習 完成練習三第3題 1、學生獨立列式計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。 2、選出兩題，請學生進行板演，學生評價。 四、課后作業(yè)設計： 一、計算： － + (+)2 (－) 75－25 － 二、列式計算 1、與的差的是多少？ 2、減去的，差是多少？ 3、的比少多少？ 課后反思： 第五課時 課題： 簡便運算 教學內(nèi)容：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法（教材第14頁例5、例6，練習三的1、2、4、5題） 教學目標： 1、使學生會用整數(shù)乘法的運算定律推廣運用到分數(shù)乘法，并使一些計算簡便。 2、培養(yǎng)學生靈活計算的能力，發(fā)展學生邏輯思維能力。 重難點、關鍵： 運用運算定律進行簡便運算。 教學過程： 一、教學例5 1、觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。 （1）○ ① 學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。 ② 說一說存在的規(guī)律。 ③ 用字母表示。 板書：乘法交換律：ab=ba (2)()○() ①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。 ②說一說存在的規(guī)律。 ③用字母表示。 板書：乘法結合律：(ab)c=a(bc) (3) (+)○+ ①學生計算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個算式相等。 ②說一說存在的規(guī)律。 ③用字母表示。 板書：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 2、小結。 整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。 師：應用這些乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。 二、教學例6 1、計算5 (1) 觀察算式，說一說你有什么想法。 (2) 學生獨立列式計算，教師巡視檢查。 (3) 匯報計算過程。 5 1 ＝ 5 （問：運用了什么運算定律？） 1 1 ＝ 3 2 ＝ (4)想一想：不改寫算式，直接進行約分行不行？ 抽生板演 通過觀察、思考、交流，使學生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時計算。 （5）試一試 3 學生獨立計算，請兩位學生上臺板演，完成后集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。 2、計算（＋）4 (1) 觀察算式，說一說你認為怎樣計算比較簡便。 (2) 學生獨立列式計算，請兩位上臺板演。 (3) 集體評價，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。 板書：（＋）4 2 1 ＝4＋4 5 1 ＝+1 =1 (4)試一試 （＋）27 學生獨立計算，教師巡視進行個別指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。完成后，請一位學生上臺板演計算過程。 3、計算：87 （1）觀察算式，說一說算式有什么特征？ （2）你認為應該怎樣算比較簡便？ （學生先獨立思考，然后在小組中交流。 （3）反饋交流結果 板書：87 ＝（86＋1） 1 ＝86 + 1 =3+ =3 三、鞏固練習：完成練習三的1、2、4、5題 四、課后作業(yè)設計： 一、 填一填 1、□=□ 2、（）=□(□□) 3、（＋）9=□9+□9 二、 用簡便方法計算 1、（+）24 2、21 3、6 4、39 教學反思： 2、解決問題 第一課時 課題：求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步應用題 教學目標：在理解分數(shù)乘法意義的基礎上，使學生學會分析乘法應用題的數(shù)量關系；借助線段圖，能正確解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題；培養(yǎng)學生認真審題，仔細計算的好習慣。 教學重、難點：理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算的算理；正確找準單位“1”所對應的量，初步學會畫線段圖。 教學過程： （一）、導入 1、出示口算卡片，讓學生說出每個算式的意義 12= = = = 10= = = 2、口頭列式 20的是多少？ 6的是多少？ 120的是多少？ （二）、教學實施 1、出示第17 頁例1 學生讀題，找出已知條件和要解決的問題； 在理解題意的基礎上用圖表表示數(shù)量關系，如： ？㎡ ？㎡ 2500㎡ 2500㎡ 2、指導學生畫線段圖，并板書： 2500㎡ ？㎡ | | | | | | 提問：想一想，應重點抓住哪個已知田間分析？這條線段表示什么？ 根據(jù)“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這個條件，應該把這條線段平均分成幾份？怎樣表示？（請一學生板演，其他學生嘗試自己畫圖，教師巡視）對照板書，把不正確的地方改正過來。 1、分析題中的數(shù)量關系 提問：想一想，“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”這句話是什么意思？（是把世界人均耕地面積看成單位“1”，把單位“1”平均分成5份，我國人均耕地面積占這樣的2份。）求我國人均耕地面積，就是求誰的幾分之幾是多少？根據(jù)以上數(shù)量之間的關系，這道題應該怎樣列式？根據(jù)什么？ 板書： 2500=1000（㎡） 或 250052=1000（㎡） 這樣列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求這樣的份是多少。也就是求2500的是多少。） （三）、鞏固練習 1、一本書，看了，表示把（ ）看著單位“1”，平均分成（ ）份，看完的頁數(shù)占這樣的（ ）份，剩下的占（ ）份。 2、完成教材17頁的“做一做”注意提示：一個人的身高是鯨體長的，這里把誰看成了單位“1”，把誰平均分成了幾份？能用線段圖表示嗎？求這個人的身高多少米，也就是求什么？ 3、完成練習四中的第2題，第3 題。 （四）、課堂小結 我們在解答“已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少？”這種類型的分數(shù)乘法應用題時，首先要找準題中的單位“1”所對應的量，然后再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式計算。 教學反思： 第二課時 課題：分數(shù)連乘應用題 教學目標：使學生學會分析分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，會應用一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答兩步計算的分數(shù)乘法應用題；培養(yǎng)學生解決問題的能力，提高學生的分析能力；進一步提高學生思考問題的邏輯性。 教學重，難點：掌握分數(shù)連乘的計算方法，突出一次計算，會解答分數(shù)連乘計算的實際問題。 教學過程： （一）、導入 1、說出下面各題算式所表示的意義，再口算各題 2= 3= = = 36= 2、說出下面各題中的兩個量，應該把誰看著單位“1”。然后再給每題補充一個已知條件和一個問題，使它成為一道一步計算的分式乘法應用題。 母牛的頭數(shù)是公牛的， 公牛頭數(shù)的和母牛相等。 母牛的頭數(shù)相當于公牛頭數(shù)的， 公牛的頭書相當于母牛頭數(shù)的。 小組完成，集體訂正。 （二）、教學實施 1.板書：公牛有30頭，母牛的頭數(shù)相當于公牛的，小牛的頭數(shù)相當于木牛的，小牛有多少頭？（認真讀題，弄清題意） 2.指導學生畫線段圖：怎樣用線段圖表示已知條件和問題？要求小牛的頭數(shù)，就要知道哪個量？（母牛的量）母牛的頭數(shù)又和哪個數(shù)量有關？（公牛的頭數(shù)）先畫一條線段，表示哪個數(shù)量？（公牛的頭數(shù)）崽化一條線段，表示哪個數(shù)量？（母牛的頭數(shù)）畫多長？根據(jù)什么？表示小牛的頭數(shù)的線段應該怎樣畫？板書： 公牛： | | | | | | | | | | | 30頭 母牛： | | 小牛： ？頭 3.分析數(shù)量關系： 求小牛有多少頭，必須先求什么？（母牛的頭數(shù)）求母牛的頭數(shù)應該怎樣做？解答這道題需要幾步？ 4.列式解答：根據(jù)以上分析，這道題應該怎樣解答？怎樣列綜合算式解答？板書： 30= 根據(jù)綜合算式讓學生說說每一步分別求的是什么，每一步分別是把哪個數(shù)量看著單位“1”。同時強調(diào)：分數(shù)連乘不必像整數(shù)，小數(shù)連乘那樣，逐次計算，可以一次計算，遇到整數(shù)和分數(shù)相乘，要用整數(shù)與分數(shù)的分母約分，不能約分的直接與分數(shù)的分之相乘。 （三）鞏固練習 完成第18頁第4、5、9、10題，學生要說明每一步所表示的意義，每一步是把哪個數(shù)量看著單位“1”。 （四）課堂小結：解答兩步計算的分數(shù)乘法應用題與解答一步計算的分數(shù)乘法應用題的相同點都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，不同點是分數(shù)連乘應用題要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。解題關鍵是要找準每一步的單位“1”。 教學反思： 第三課時 課題：求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的實際問題 教學目標：使學生認識“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題的結構特征，學會利用線段圖來分析數(shù)量關系，掌握解答這類應用題的思路和方法，并能正確列式計算；培養(yǎng)學生分析問題及綜合運用所學知識的能力。 教學重、難點：了解“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題的結構特征；正確分析數(shù)量關系，比較熟練的畫出線段圖。 教學過程：（一）導入 板書：超市運來花生油和豆油共600桶，花生油的桶數(shù)占總桶數(shù)的。 （二）、教學實施 1.根據(jù)以上兩個條件，我們可以提出以下數(shù)學問題： 花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？這些問題中哪個問題可以一步解決？明確任務，重點研究第二個問題 2.能用圖表示豆油的部分嗎？板書： “1” 花生油占總桶數(shù)的 | | | | | | 豆油？桶 600桶 3.分析數(shù)量關系；看圖想想，豆油占總桶數(shù)的幾分之幾？求豆油的桶數(shù)就是在求什么？交流討論得出：豆油的桶數(shù)占總桶數(shù)的，求豆油的桶數(shù)也就是在求600的是多少，用乘法計算。 4.列式： 600（1 - ）或 600 - 600 后者方法很容易理解，主要是從“總桶數(shù) — 花生油的桶數(shù) = 豆油的桶數(shù)”這個數(shù)量關系入手分析，也就是“和 — 一個量 = 另一個量” 5.出事例2： 明確題意：降低是指什么意思？（比原來少）減少了哪個量的？現(xiàn)在聽到的聲音分貝是原來噪音的幾分之幾？請個別學生嘗試板演畫線段圖 “1” 原來： | | | | | | | | 85分貝 降低了 現(xiàn)在： | | | | | | | | ？分貝 根據(jù)線段圖想到了什么？ 3.分析數(shù)量關系：求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝該怎樣計算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分貝，再求現(xiàn)在聽到的聲音分貝是多少；還可以先求現(xiàn)在聲音的分貝占原來聲音分貝的幾分之幾，再求現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝。） 4.列式解答： 方法一：80 — 80 方法二： 80 （1 —） =80—10 =80 =70（分貝） =70（分貝） （三）、深化練習 完成教材20 頁的“做一做”；完成練習五的第2、4、5、8、10題 （四）課堂小結 今天我們學習了“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題，這類題需要兩步完成，通過今天的學習我們能夠準確地分析并計算出這類題。 課后反思： 第四課時 課題：求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的實際問題 教學目標： 使學生回解答“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題；進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。 教學重、難點：周圍分析方法，正確熟練的解決時間問題。 教學過程：（一）復習舊知 1. 完成教材練習五第6 題，并把計算結果相等的算式連接起來。 2. 說出單位“1”及單位“1”比較量是”1”的幾分之幾。 男生的人數(shù)是女生人數(shù)的， 一瓶墨水已經(jīng)用了， 草莓醬的瓶數(shù)比沙拉醬的瓶數(shù)多。 （二）教學實施 1.出示例2，集體讀題，理解題意，提問：“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 ”是什么意思？ 3. 指導學生畫圖 根據(jù)這句話，應當把什么看著單位“1”？板書： “1” 青少年： | | | | | | 75次 比青少年多 嬰兒： | | | | | | | | | | ？次 4. 列式解答： 借助線段圖想想，嬰兒的心跳次數(shù)相當于哪兩部分？嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)相當于青少年每分鐘心跳次數(shù)的多少？ 方法一： 75 + 75 方法二：75 （1 + ） 請學生將這兩題的解題思路完整的敘述出來。 5. 深化練習 完成教材21頁的“做一做”，完成練習五的第3、7、9題 （三）課堂作業(yè)設計 分析數(shù)量關系 小紅讀一本書，已讀了這本書的，（ ）是單位“1”， 表示（ ），沒讀的頁數(shù)用（ ）表示。 面粉比大米多表示（ ）。 （四）課堂小結 今年天我們學習了“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少”的應用題，解答這類應用題要先找準數(shù)量關系，畫出線段圖，然后列式計算。 課后反思： 3、倒數(shù)的認識 課題：倒數(shù)的認識 教學目標： 引導學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動，理解倒數(shù)的意義，總結出求倒數(shù)的方法；通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣；通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。 教學重、難點：理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。 教學過程： （一） 導入 1.找找下面文字的構成規(guī)律 呆———杏 土———干 吞———吳 2.按照上面的規(guī)律填數(shù) ——（ ） ——（ ） ——（ ） 能根據(jù)分之和分母的位置關系，給這三組數(shù)取個名嗎？揭示課題：倒數(shù) （二）教學實施 關于倒數(shù)同學們想知道些什么呢？學習倒數(shù)的含義 1. 觀察教材24 頁的例1，歸納，總結倒數(shù)的含義， 2. 舉例驗證：4和， 7和， 3和 4乘的積是，所以4和互為倒數(shù)；7可以看成分母是1的分數(shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是，所以7和互為倒數(shù)。 歸納：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 3. 特殊數(shù)：0和1 （引導學生辯論0有沒有倒數(shù)，1有沒有倒數(shù)，是多少？） 教師歸納板書：0沒有倒數(shù)，1 的倒數(shù)就是它本身。 4. 學習例2——求倒數(shù)的方法 讓學生根據(jù)已學知識獨立解決怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)，集體訂正，教師歸納，板書：求倒數(shù)的方法 5. 反饋練習 完成教材24頁的“做一做”，完成練習六的第3、4題 （二） 課堂練習 找一找下列數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù) 2 1 0 填空 的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是。 10的倒數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)。 （三）課堂小結 學完本節(jié)課，我們知道了乘積是1 的來年各個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。 課后反思： 整理復習 教學目標： 復習分數(shù)乘法的意義和計算法則，掌握乘法運算定律在分數(shù)乘法中的推廣和分數(shù)乘法的簡便計算；提高學生分析，解答分數(shù)應用題的能力；進一步培養(yǎng)學生認真書寫及良好的審題習慣。 教學重、難點：鞏固分數(shù)乘法的意義，提高靈活計算的能力，正確分析數(shù)量關系，熟練掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 教學過程： （一）復習分數(shù)乘法的意義 6= 5= 8= 以上幾道題都是分數(shù)乘整數(shù)，想想，分數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎？能說說分數(shù)乘整數(shù)表示的意義是什么嗎？ 口算 75 = = = 36= 以上幾道題有的是整數(shù)乘分數(shù)，有的是分數(shù)乘分數(shù)，都可以看成是一個數(shù)乘分數(shù)，一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？分別說出以上幾道題的意義。 （一）復習分數(shù)乘法的計算方法 讓學生看教材第26 頁的第1題，問：為了計算簡便，在分數(shù)乘法中應該先做什么？（先約分，再做乘法）在本題中，都有一個因數(shù)是整數(shù)，約分的時候要注意什么？（整數(shù)與分數(shù)的分母約分） （二）復習乘法運算定律和簡便計算 問：我們學過哪些乘法定律？它們在分數(shù)乘法中適用嗎？然后獨立完成第26 頁第2題，練習七第1、4題，再請個別學生說說自己是怎樣做的，著重說說在進行簡便運算時運用了什么定律。 （三）復習分數(shù)乘法的應用題 1、完成教材第26 頁第3題，練習七第2、3題 學生獨立完成，同時請一名學生板演，并講一講是怎樣分析數(shù)量關系的，在計算中把什么數(shù)量看著單位“1”。教師要進一步強調(diào)在解答分數(shù)乘法應用題時，一定要找準單位“1”。因為分數(shù)乘法應用題是根據(jù)分數(shù)乘法的意義計算的，求哪個數(shù)量的幾分之幾，就是要把哪個數(shù)量當做為單位“1”。在解答兩步計算的分數(shù)應用題，要注意每一步是把什么數(shù)量關系看作單位“1”，在兩步計算中的單位“1”可能是不同的。 （四）復習倒數(shù)的知識 什么是倒數(shù)？怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？完成教材第26 頁第4題及27 頁第7題。 課堂小結： 通過復習，我們能正確分析“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題的數(shù)量關系，可以熟練地求出一個數(shù)的倒數(shù)。 課后反思： 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學 分數(shù)四則混合運算教案 人教版 教學目標 　　1．使學生掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序,并能正確計算分數(shù)四則混合式題． 　　2．提高學生的邏輯推理能力和計算能力． 　　3．培養(yǎng)學生認真計算、檢驗的良好學習習慣． 　　教學重點 　　掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序． 　　教學難點 　　培養(yǎng)學生良好的計算、檢驗的學習習慣,提高計算的正確率． 　　教學過程 　　一、復習引新 　　（一）口算 　　 　　 　?。ǘ┱f出下列各題的運算順序． 　　169－722 35－〔2.34（7.2－5）〕 　　1．教師提問：整數(shù)四則混合運算的順序是什么？ 　?。?）一個算式里，如果只含有同一級運算，按照從左往右的順序進行計算． 　?。?）一個算式里，如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算． 　?。?）一個算式里，如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的． 　　2．教師談話引入：分數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的呢？今天我們一起學習分數(shù)四則混合運算． 　　板書課題：分數(shù)四則混合運算． 　　二、講授新課 　?。ㄒ唬┙虒W例1 　　例1． (課件演示：分數(shù)混合運算例1) 　　1．教師提問：這個算式里含有幾級運算？應該先算什么？再算什么？ 　　2．學生嘗試解答． 　　 　　 　　3．集體訂正． 　　（二）教學例2 　　例2． （課件演示：分數(shù)混合運算例2） 　　1．請學生分組說一說這道題的運算順序． 　　計算時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的最后算括號外邊的． 　　2．學生獨立解答 　　 　?。? 　?。? 　?。? 　?。ㄈ┫日f出運算順序，再計算． 　　1． 　　2． 　?。ㄋ模┛偨Y歸納 　　分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同，我們可能覺得不難，但卻很容易算錯，所以我們要養(yǎng)成好的計算習慣：要審清運算符號，確定好運算順序，不丟數(shù)、不抄錯數(shù)，認真計算每一步． 　　三、鞏固練習 　　（一）先說出運算順序，再計算． 1． 　　2． 　　3． 　　（二）按照下圖指出的順序進行計算，然后列出綜合算式（課件演示：分數(shù)混合運算1） 　　（三）判斷．（課件演示：分數(shù)混合運算2） 　　1． 　?。? 　　＝ 　?。? 　　2． 　?。? 　?。? 　　四、課堂小結 　　分數(shù)四則混合運算的運算順序是什么？進行分數(shù)四則混合運算時應注意什么？ 　　五、課后作業(yè) 　　1． 2． 　　3． 4． 　　六、板書設計 教案點評： 　　該教學設計目的明確，重點突出，練習層次清楚，有坡度，啟發(fā)學生選擇合理的解題方法，在計算中培養(yǎng)了學生的思維品質(zhì)，使思維的敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性得到進一步發(fā)展。 探究活動 巧連四個“ ” 　　活動目的 　　1．鞏固學生對四則運算順序的理解． 　　2．培養(yǎng)學生的口算能力． 　　活動題目 　　在四個“ ”中間加上＋、－、、、（ ）等符號，使之組成分別等于0、1、2、3、4五個等式． 　　1． 　　2． 　　3． 　　4． 　　5． 　　活動過程 　　1．以小組為單位進行填寫． 　　2．小組匯報答案．答案正確且方法多的小組為優(yōu)勝組． 　　參考答案 　　1． 　　2． 　　3． 　　4． 　　5．