2019-2020年六年級數(shù)學上冊 第一單元 3《截一個幾何體》教案 魯教版五四制.doc
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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 第一單元 3《截一個 幾何體》教案 魯教版五四制 教學目標 知識與能力目標:能夠識別一些幾何體截面的形狀. 過程與方法目標:經歷切截幾何體的活動過程,體會幾何體在切截的過程中的變化,在面與體的轉換中豐富數(shù)學活動經驗,發(fā)展空間觀念. 情感與價值觀要求:進一步豐富數(shù)學學習的成功體驗,激發(fā)對空間與圖形學習的好奇心,初步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識. 教學重點 經歷切截一個幾何體,培養(yǎng)學生的空間觀念. 教學難點 體會幾何體在切截過程中的變化,在面與體的轉換中豐富數(shù)學活動經驗,發(fā)展空間觀念. 教學方法 講授法、情景討論法 教學準備 多媒體課件、小刀、“學樂師生APP” 課時安排 1課時 教學過程 1、 導課 上一節(jié)課從展開與折疊研究了常見的幾何體與平面圖形的轉換.同時我們又知道構成圖形的最基本的元素是點、線、面,面與面相交可以得到線,線與線相交可得到點.如果用一個平面去截一個幾何體,截面會是什么形狀呢?這一節(jié)課我們就針對這個問題來作研究. 2、 新授 1.用一個平面去截一個正方體,截出的面叫截面,那么截面可能是什么形狀? 使用‘學樂師生’拍照、錄像,收集學生典型成果,在‘授課’系統(tǒng)中展示。 師:同學們手中都有橡皮泥及其小刀,以同桌為單位,先用橡皮泥捏一個正方體,小刀的刀面我們就可以將它當成截這個正方體的面,當我們用小刀截你手中的正方體時,便可得到一個截面.下面看我手中的這塊正方體的橡皮泥,我用小刀去截這個正方體,截面可能是什么形狀呢? (老師按下圖的截法去演示) [生]截面可能是正方形,也可能是長方形. [師]截面有沒有可能是三角形?三角形的三條邊有可能都相等嗎?同學們先做一做,再想一想. (在同學們動手操作的過程,深入到學生中,了解他們是如何想的?又是如何做的) [生]如果用一個平面截掉長方體的一個角,那么截面就是三角形. [師]為什么這樣截,截面就是三角形呢? (大部分同學會陷入沉思,這時教師可提示學生注意,截正方體的一個角時,截到了正方體的幾個面) [生]當我們用一個平面去截正方體的一個角時,截到了正方體的三個面,因為面與面相交可得到線,因此這個平面就與正方體的三個面相交從而交出三條線,得到的截面是三角形. [師]這位同學能聯(lián)系前后知識,把這個問題解釋的如此透徹,很了不起.那么,誰來告訴我,什么時候截得的三角形是三條邊都相等的三角形呢? [生]老師,我們前面學過過正方體的一個頂點有三條邊,過每條邊的另一個端點的平面截正方體,就可得到一個三條邊都相等的三角形. [師]你能給大家畫圖演示一下嗎? [生]可以,如圖所示. [師]截面是三條邊都相等的三角形就此一種情況能截得嗎? [生]不是,過正方體的一個頂點有三條邊,分別在此三條邊上以此頂點為端點截取相同長度得到另外三個端點,只要一個平面過此三個端點,便可得到 截面是三條邊都相等的三角形. [師]同學們手里都有橡皮泥和小刀,照此同學的方法去截,看是否能得到截面是三條邊都相等的三角形. (當學生按照上述方法操作,教師可深入學生中加以指導,驗證此同學闡述的正確性) [生]老師,我有一個問題,前面的同學說根據(jù)面與面相交可以得到線,用一個平面去截正方體的三個面,得到的截面是三角形.如果用一個平面去截正方體的四個面就能得到四邊形,除能得到正方形、長方形這樣的四邊形外,能否得到其他的四邊形,如梯形,平行四邊形等. [師]這個問題提得太棒了,同學們一塊來想一想,結果是否是肯定的呢? (給學生以充分想像,交流的過程,然后再讓學生實際地去截) [生]老師,我得到的截面是一個梯形. [師]你能將你的截法簡單地告訴大家或到黑板前為大家演示一下嗎? [生]可以. (學生的演示如圖所示) [生]老師,我截出的截面是平行四邊形. [師]很好.同學們現(xiàn)在來看課本第十五頁的“試一試”;用平面去截一個正方體,截面的形狀可能是五邊形?可能是六邊形嗎?可能是七邊形嗎? [生]可能是五邊形,我們用一個平面去截正方體的五個面,就可得到五邊形的截面;也可能是一個六邊形,只不過我們要用一個平面去截正方體的六個面;不過,截面不可能是七邊形,因為正方體總共六個面,用一個平面去截只會得到六條交線,從而截面最多只能是六邊形,不可能截得七邊形. [師]看來,同學們已經能根據(jù)前面的知識把這個具有挑戰(zhàn)性的問題想得很透徹,祝你們挑戰(zhàn)成功.但同時我要問你們能親手截一個五邊形,六邊形演示給我看嗎? (同學們開始用小刀去截自己手中的正方體,很多同學會很快截出一個截面是五邊形;截面是六邊形需選好一個合適的角度,一刀切下去必須切到六個面,老師對動手能力較差的學生可以給予指導) 截面是五邊形和六邊形的截法可如下圖所示: 2.做一做 [師]上面我們研究了用一個平面去截正方體可以截到的截面有三角形、四邊形、五邊形、六邊形.如果用一個平面去截其他的幾何體,得到的截面又如何呢? 例如:用平面去截圓柱,截面會有哪些形狀呢?先想一想,畫出來,再試一試,做一做,看你自己想像的結果與實際結果有何差異. (同學們經過思考、討論、交流后,自己去親自動手操作,很快便得出結論) [生]截圓柱所得到的截面有圓、長方形、梯形、橢圓,還有一種像拱形的門的一種形狀. 3、 練習 在下圖中的截面的形狀分別是什么? 4、 總結 這節(jié)課我們通過切截的方式進一步研究了幾何體,體會到了幾何體在切截過程中的變化,并且在面與體的轉換中豐富了我們的數(shù)學活動經驗,發(fā)展了空間觀念.你有何收獲呢? 5、 作業(yè) 課本第十五頁的習題1.5 6、 板書 截一個幾何體 附送: 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 第一單元 4《從三個 方向看物體的形狀》教案 魯教版五四制 教學目標: 知識與技能:體驗并發(fā)現(xiàn)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形,能夠識別并畫出簡單物體的三視圖,知道三視圖是表示物體形狀特征的常用方法; 過程與方法:通過觀察立體圖形,培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力,以及能夠對觀察結果進行對比分析和歸納總結的能力。 情感、態(tài)度與價值觀:展示數(shù)學的魅力,激發(fā)學數(shù)學的興趣,把學生對數(shù)學的好奇心轉化為探索問題的動力,順利適應初中數(shù)學學習。 教學重點: 初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形。并能識別簡單的三視圖。 教學難點: 畫出簡單物體的三視圖 教學準備 正方體、多媒體課件、“學樂師生APP” 教學方法 講授法、情景討論法 課時安排 1課時 教學過程 1、 導課 同學們,我們學過了各式各樣的立體圖形,知道了它們的展開與折疊還知道怎樣去切割它們,那么同學們你們想不想知道它們從表面上看上去是什么樣的呢?從各個方面看起來的樣子是一樣的嗎? 2、 新授 1.橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同。不識廬山真面目,只緣身在此山中。 這是一首蘇東坡的詩,表現(xiàn)了觀察廬山的幾種方式:橫看、側看、遠看和近看以及身處山中。從不同方向看,本節(jié)課就是學習和觀察物體的數(shù)學教學方法。 2.人們從不同方向觀察某個物體時,可以看到不同的圖形。 物體的三視圖: 從正面看到的圖形,稱為主視圖; 從左面看到的圖形,稱為左視圖; 從上面看到的圖形,稱為俯視圖。 3.在實際生活中,我們常常從上面、正面、左面(或右面)三個不同的方向看同一個物體,分別畫出它們的平面圖形,這樣大體上就把一個物體的基本形狀用平面圖表示出來了。 4.如下圖所示的立體圖形的俯視圖、主視圖為、和左視圖. 自主學習、合作探究:(通過觀察思考,引出三視圖) 5.活動一:以下立體圖形你分別從正面、左面、上面看分別是什么圖形?獨立思考后小組討論 同學之間合作討論 小結: 主視圖: 左視圖: 俯視圖: 6.活動二:畫三視圖(學習怎樣畫三視圖) 由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如下圖所示,請畫出它的三視圖。 7.質疑解惑 小組匯報自主檢測中的練習成果與練習疑惑。 教師根據(jù)學生自主檢測中的疑惑進行解惑。 8.協(xié)作交流,展示成果 小組內展示自主探究的成果,小組成員互相評價。 交流、解決探究活動過程中的疑惑。 本組不能解決的疑惑,組長作好記錄。 小組匯報,教師針對所出現(xiàn)的共性疑惑,及時講評。 三、練習 1、主視圖,左視圖,俯視圖,都一樣的幾何體有 __ _______. 2、一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是( ). A、長方形、圓、長方形 B、長方形、長方形、圓 C、圓、長方形、長方形 D、長方形、圓、長方體 4、 總結 通過本節(jié)課的復習,你又有哪些收獲?請在班內說一說? 5、 作業(yè) 書本P17 知識技能1 6、 板書 從三個方向看物體的形狀- 配套講稿:
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