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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2《圓柱和圓錐》圓柱 的體積教案1 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第34~35頁(yè)例3及課堂活動(dòng)，練習(xí)八1，2，3題。 教學(xué)目標(biāo) 1．通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。 2．倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。 3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。 教學(xué)重點(diǎn) 圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用。 教學(xué)準(zhǔn)備 教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長(zhǎng)方體容器和圓柱容器、量筒、小黑板小黑板。 教學(xué)過(guò)程 一、實(shí)驗(yàn)回顧長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法 （1）出示透明長(zhǎng)方體容器。 教師：現(xiàn)在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會(huì)形成什么形體？（長(zhǎng)方體） （教師現(xiàn)場(chǎng)操作倒水）估計(jì)一下，有多少立方厘米？ 怎樣才能知道這層長(zhǎng)方體的水有多少立方厘米？ （預(yù)設(shè)：①計(jì)算；②倒入量筒測(cè)量） （2）如果要計(jì)算的話，要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？ （請(qǐng)一名學(xué)生前臺(tái)測(cè)量，教師注意提醒從內(nèi)部量） 教師板書數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時(shí)計(jì)算，一生板演。 學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。 說(shuō)明：長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算，當(dāng)高為1CM時(shí)，底面的面積數(shù)就是這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。 教師再往容器內(nèi)依次倒入2CM，3CM……高的水，隨機(jī)請(qǐng)學(xué)生口答出體積數(shù)。 （3）揭示：當(dāng)長(zhǎng)方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來(lái)求得體積。 二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知 1．初次實(shí)驗(yàn) 出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。 教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，水會(huì)形成什么形狀？（圓柱） 教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算？（教師板書學(xué)生猜測(cè)結(jié)果：V=SH……） 教師：假如這些猜測(cè)合理，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（D或R） 一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的協(xié)助下現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，記錄下數(shù)據(jù)。 學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。 教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測(cè)量） 教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證V=SH的正確性。 2．二度實(shí)驗(yàn) 教師：一次實(shí)驗(yàn)還不能說(shuō)明問(wèn)題，我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎？ 教師往容器中倒入2CM，4CM，5CM，10CM高的水，學(xué)生計(jì)算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成實(shí)驗(yàn)表格如下： 實(shí)驗(yàn)編號(hào)底面半徑（CM）底面積（CM2）圓柱體積（CM3）12345 3．實(shí)驗(yàn)分析 教師：剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？ 4．回歸課本，認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí) 教師：圓柱體積V=SH，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說(shuō)明，一起來(lái)看看。 小黑板配音演示： 教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你想說(shuō)點(diǎn)什么嗎？ 三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知 1．基本技能訓(xùn)練 練習(xí)八第1題。 2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展 教學(xué)例3。 教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？ 小黑板出示例3： 集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生板演后講解。 教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。 作業(yè)布置 練習(xí)八第2，3題。 教學(xué)小結(jié) 今天我們一起研究了什么知識(shí)？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？ 板書設(shè)計(jì) 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2《圓柱和圓錐》圓柱 的體積教案2 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)34——35頁(yè)。 教學(xué)目的 1.運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。 2.會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。 3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。 教學(xué)重點(diǎn) 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn) 圓柱體割拼組合教具的操作。 教具準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示教具及課件。 教學(xué)方法 引導(dǎo)---自學(xué) 預(yù)習(xí)提示 1. 口答： 長(zhǎng)方形的面積= 正方形的面積= 圓的面積= 長(zhǎng)方體的體積= 正方體的體積= 2.指出圓柱各部分的名稱。說(shuō)一說(shuō)圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面? 3.圓的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的? 4.可以把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)學(xué)過(guò)的什么立體圖形？ 5.拼好的立體圖形與圓柱體有什么聯(lián)系？試推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1．口答： 長(zhǎng)方形的面積= 正方形的面積= 圓的面積= 長(zhǎng)方體的體積= 正方體的體積= 2.說(shuō)一說(shuō)圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的? 二、揭題課題 我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。 板書課題:圓柱的體積。 三、新課教學(xué) 1．探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。 (l)自學(xué)例題，同桌說(shuō)說(shuō)怎么把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形？ (2)小組合作把圓柱體切割拼合成長(zhǎng)方體。 (3)請(qǐng)學(xué)生演示教具,邊演示邊講解切割拼合過(guò)程。 (4)出示課件演示圓柱體切割拼合成長(zhǎng)方體過(guò)程。 (5)觀察拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么聯(lián)系？推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。 板書: 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 圓柱的體積 =底面積高 (6)如果用V表示圓柱體積，s表示圓柱底面積，h表示圓柱體的高。那么圓柱的體積字母式應(yīng)怎么表示？ 板書： V = s h (7)說(shuō)說(shuō)要求圓柱的體積，必須知道什么條件? 2．教學(xué)例學(xué)3。 (1)出示例3。 (2)默讀題目,題中告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算? (3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。 (4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說(shuō)一說(shuō)在做這道題的過(guò)程中遇到了什么問(wèn)題,是怎樣解決的? (5)教師歸納解題方法。 3．課堂活動(dòng)： 先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)必須量出這個(gè)圓柱體杯子的什么，然后再計(jì)算容積。 四、課堂檢測(cè) 1．填空： 圓柱體積 = （ ） （ ） 圓柱底面積= （ ） （ ） 圓柱的高 = （ ） （ ） 2．只列式不計(jì)算： 圓柱的底面半徑是4分米，高是5分米。那么： 圓柱體的底面周長(zhǎng) = （ ） 圓柱體的底面積 = （ ） 圓柱體側(cè)面積 = （ ） 圓柱體的表面積 = （ ） 圓柱的體積 = （ ） 3．一個(gè)圓柱體油桶底面半徑是0.4平方米，高7.5分米。這個(gè)油桶的容積是多少立方米？ 五、全課總結(jié) 問(wèn):這節(jié)課里我們有什么收獲？?還有什么困惑？ 六、學(xué)生作業(yè) 練習(xí)八的第l ----5 題