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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 編寫者單位：紹興縣錢清鎮(zhèn)中心小學(xué) 編寫者姓名：蔡熠丹 編號(hào)： 教材內(nèi)容：等式的性質(zhì) （天平原理） 教材分析： 教材首先提出問(wèn)題：同學(xué)們你們好，你用天平做過(guò)游戲嗎？引起學(xué)生的探究興趣。然后通過(guò)四幅插圖的描繪了利用天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究等式基本性質(zhì)的過(guò)程。由“天平保持平衡的道理”使學(xué)生體會(huì)到“等式的不變規(guī)律”為下一課如何解方程作好伏筆。 學(xué)情分析： 五年級(jí)的學(xué)生對(duì)方程這塊內(nèi)容是第一次正式接觸，雖然在這學(xué)期開始的作業(yè)本中有幾次方程的題出現(xiàn)，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過(guò)方程這樣的表象，所以授新課就要從學(xué)生原有的基礎(chǔ)開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過(guò)渡到方程。在教學(xué)過(guò)程中還要注意把握學(xué)生的接受能力，這節(jié)課主要是通過(guò)天平的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生明白天平的平衡的原理從而感悟到等式的性質(zhì)，為下面的解方程做準(zhǔn)備。為了學(xué)起來(lái)容易可以讓學(xué)生自己動(dòng)手。 教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。 2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)： 理解，并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持 不變的規(guī)律。 課前準(zhǔn)備: 天平及相關(guān)物品。（將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考） 教學(xué)過(guò)程： 修改意見 一、猜謎導(dǎo)入新課： 同學(xué)們，今天給你們帶來(lái)一個(gè)謎語(yǔ)，請(qǐng)同學(xué)們猜猜看。 課件出示有關(guān)天平的謎語(yǔ)：一個(gè)瘦高個(gè)，肩上挑副擔(dān)，如果擔(dān)不平，頭偏心不甘（打一樣物品）。這是什么呢.？對(duì)，是天平（板書）。實(shí)驗(yàn)室里老師正在使用天平，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。（可見出示：老師使用天平的過(guò)程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（兩端都有物品）。了解天平基本特點(diǎn)：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。天平平衡，說(shuō)明天平兩邊物體的質(zhì)量相等。）師板書：天平平衡 －－ 左邊=右邊 。我們都知道，牛頓看見蘋果落地發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，那我們看見天平平衡能發(fā)現(xiàn)些什么呢，想當(dāng)小小科學(xué)家嗎，今天我們就利用天平來(lái)做實(shí)驗(yàn)吧，.來(lái)研究天平的原理。 二、新知探究 （一）實(shí)驗(yàn)一：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 第一步，為了做實(shí)驗(yàn)，老師把實(shí)驗(yàn)室的天平搬到了這里，看！這時(shí)天平已保持平衡，而且指針對(duì)準(zhǔn)0刻度線。左邊是一只茶壺，右邊是兩只杯子。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：（先用實(shí)物圖貼在黑板上，接著用字母表示）即a=2b（板）， 第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b 。 第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，讓學(xué)生嘗試著來(lái)演示。天平果然都又平衡了，那么現(xiàn)在應(yīng)該怎樣來(lái)表示呢？學(xué)生回答，教師板書：（先用實(shí)物圖再用字母來(lái)表示）即a+b+b=2b+b+b和a+b+b+a=2b+b+b+a 第四步，.除了增加物品保持天平的平衡，還有什么辦法也能使天平平衡呢？引出天平兩邊減少相同的物品，看看天平能否保持平衡。帶著猜測(cè)，這時(shí)可以讓學(xué)生上來(lái)演示，并說(shuō)出，你在天平兩邊拿掉了什么物品，天平怎么樣了？如果平衡了，就用等式表示出來(lái)。 第五步，因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件） 第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。（課件演示） （二）學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 剛才在老師的幫助下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了關(guān)于天平的第一個(gè)規(guī)律，.你想通過(guò)自己的努力來(lái)發(fā)現(xiàn)其他更有趣的規(guī)律嗎？（學(xué)生喜出望外，迫不及待。）在你們的抽屜里有一架天平和一些物品，四人小組一起來(lái)做實(shí)驗(yàn)，并把你們做的每一次實(shí)驗(yàn)都記錄在紙上，（實(shí)驗(yàn)紙見附頁(yè)）最后把你們發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律也寫在紙上。注意：只有.當(dāng)指針對(duì)準(zhǔn)刻度中間，空天平平衡時(shí)才可以開始實(shí)驗(yàn)。做實(shí)驗(yàn)之前我們來(lái)看一下大屏幕：實(shí)驗(yàn)規(guī)則：1、四人分工合作，可以小聲討論，不能影響旁邊同學(xué)。2、看實(shí)驗(yàn)紙的提示進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，小心輕放，認(rèn)真實(shí)驗(yàn)。3、仔細(xì)觀察，把實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果按實(shí)驗(yàn)紙要求記錄下來(lái)，字跡清楚。4、以上三項(xiàng)完成最佳者為今天的“小小科學(xué)家”。要求看仔細(xì)的小組可以開始實(shí)驗(yàn)。 學(xué)生開始實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)紙完成實(shí)驗(yàn)，并得出結(jié)論時(shí)，把那一組的實(shí)驗(yàn)紙放在投影儀下，并讓這一組學(xué)生到上面來(lái)演示，這是老師可以在旁邊解說(shuō)，避免一些不清楚的地方。. 進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，課件出示：?jiǎn)栆?個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。 三、鞏固練習(xí)。 A：實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽） 天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。 1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？ 2、在第一題的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。） 3、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ B：當(dāng)a=b時(shí)，把等式補(bǔ)充完整。 a+4=b+( ) a-( )=b-9 10a=b○( ) a+b=b+( ) 99a=( )b a( )=b( ) a○( )=b○( ) a○( )=( )○b C: 有9個(gè)球，外觀一樣，但是有一個(gè)球重量與其他球相比可能重了，也可能輕了。用1個(gè)天秤，要求在3次內(nèi)找出這個(gè)球。（開放題，根據(jù)時(shí)間調(diào)節(jié)） 四：小結(jié)。 有什么收獲？還有什么問(wèn)題？ 看來(lái)天平在我們的生活中還是挺有用的，能幫我解決很多復(fù)雜的問(wèn)題，希望同學(xué)們熱愛生活，學(xué)以致用。用今天學(xué)到的知識(shí)去開創(chuàng)美好的明天，一分耕耘一分收獲，當(dāng)你付出加倍的努力你的收獲也會(huì)加倍了，祝愿同學(xué)們天天努力天天有收獲！ 作業(yè)設(shè)計(jì)：課堂作業(yè)本26頁(yè) 　 板書設(shè)計(jì)： 天平的原理 …1杯子+1茶壺=2杯子+1杯子… 學(xué)生實(shí)驗(yàn)紙 ↓ ↓ ↓ ↓ … b + a =2b + b … □　□　□ 結(jié)論： 結(jié)論： 　　　　　　　　　　　　　　 等式的性質(zhì) 　 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)便運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1、 使學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)加法同樣適用，能正確運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行一些小數(shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算 2、使學(xué)生在探索與交流的活動(dòng)中，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，增強(qiáng)優(yōu)化意識(shí)；逐步形成積極的自我評(píng)價(jià)和自我反思的意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 知識(shí)的遷移 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體教學(xué)。 教學(xué)過(guò)程： 一、引入 1、 口算 用卡片出示練習(xí)九的第1題，指名口答。 2、出示例3中的四種文具。 如果讓你任意購(gòu)買其中的兩種文具，你想買哪兩種？你會(huì)計(jì)算出所需要的錢數(shù)嗎？ 二、探究 1、出示例3 這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？解答這個(gè)問(wèn)題可以怎樣列式？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書： 2、 引導(dǎo)學(xué)生探索算法 你會(huì)計(jì)算這道題嗎？先算一算再把你的計(jì)算方法在小組內(nèi)交流。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，注意選擇學(xué)生采用的不同的方法，并指名板演。 3、 比較：剛才同學(xué)們用不同的方法算出了小華一共用的錢數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們比較這些算法，你認(rèn)為哪種算法更簡(jiǎn)便些？ 進(jìn)一步追問(wèn)用簡(jiǎn)便算法的學(xué)生：你這樣算的依據(jù)是什么？ 4、 小結(jié)：整數(shù)加法的運(yùn)算定律，對(duì)于小數(shù)加法也同樣適用。應(yīng)用加法運(yùn)算定律可以使一些小數(shù)加法的運(yùn)算簡(jiǎn)便。這就是我們今天研究的內(nèi)容。 我們以前學(xué)習(xí)過(guò)哪些加法的運(yùn)算定律？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書： 加法交換律： 加法結(jié)合律： 這里的字母 a、b、c可以表示怎樣的數(shù)? 指出:因?yàn)檎麛?shù)加法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)加法同樣適用，所以這些字母公式里字母所表示的數(shù)的范圍既包括整數(shù)，也包括小數(shù)。 三、練習(xí) 1、完成““練一練””的第1、2兩題 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣算簡(jiǎn)便。 2、 完成練習(xí)九的第2題 學(xué)生練習(xí) 比較每組算式的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 指出：整數(shù)減法的一些規(guī)律小數(shù)減法里同樣適用，也能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。 3、 完成練習(xí)九的3～5題 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再交流第4、5題的思考過(guò)程，說(shuō)出每一步計(jì)算結(jié)果的實(shí)際意義。 四、全課總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？ 對(duì)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)怎樣評(píng)價(jià)？