河北省2019年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）及其應用練習.doc
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課時訓練(五) 一次方程(組)及其應用 (限時:35分鐘) |夯實基礎| 1.已知關于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,則m,n的值為 ( ) A.m=1,n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=13,n=-43 D.m=-13,n=43 2.[xx杭州] 設x,y,c是實數(shù),下列說法正確的是 ( ) A.若x=y,則x+c=y-c B.若x=y,則xc=yc C.若x=y,則xc=yc D.若x2c=y3c,則2x=3y 3.若關于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,則a的值等于 ( ) A.-8 B.0 C.2 D.8 4.在解方程x-12-1=3x+13時,兩邊同時乘6,去分母后,正確的是 ( ) A.3x-1-6=2(3x+1) B.(x-1)-1=2(x+1) C.3(x-1)-1=2(3x+1) D.3(x-1)-6=2(3x+1) 5.[xx天津] 方程組x+y=10,2x+y=16的解是 ( ) A.x=6,y=4 B.x=5,y=6 C.x=3,y=6 D.x=2,y=8 6.[xx唐山豐潤區(qū)一模] 已知3x+2y=k,x-y=4k+3,如果x與y互為相反數(shù),那么 ( ) A.k=0 B.k=-34 C.k=-32 D.k=34 7.關注數(shù)學文化 [xx邵陽] 程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題: 一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭, 小僧三人分一個,大小和尚得幾丁. 意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人.下列求解結果正確的是 ( ) A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人 C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人 8.[xx濱州] 若關于x,y的二元一次方程組3x-my=5,2x+ny=6的解是x=1,y=2,則關于a,b的二元一次方程組3(a+b)-m(a-b)=5,2(a+b)+n(a-b)=6的解是 . 9.張強在做作業(yè)時,不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是x+13=13x+■,怎么辦呢?張強想了想,便翻看了書后的答案,此方程的解是x=-3,張強很快補好了這個常數(shù),并迅速完成了作業(yè).張強應算出的這個常數(shù)是 . 10.[xx呼和浩特] 文具店銷售某種筆袋,每個18元,小華去購買這種筆袋,結賬時店員說:“如果你再多買一個就可以打九折,價錢比現(xiàn)在便宜36元”,小華說:“那就多買一個吧,謝謝.”根據(jù)兩人的對話可知,小華結賬時實際付款 元. 11.關注數(shù)學文化 [xx紹興] 我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長一托,對折索子來量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長為 尺,竿子長為 尺. 12.解方程(組): (1)x+13+1=x-x-12; (2)2(x+y)3-x+y4=-112,3(x+y)-2(x-y)=3. 13.關注數(shù)學文化 [xx安徽] 《孫子算經》中有這樣一道題,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀?” 大意為:今有100頭鹿進城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少戶人家?請解答上述問題. 14.[xx石家莊裕華區(qū)一模] 如圖K5-1,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,…按圖①中的方式排成一個數(shù)表,用一個十字框框住5個數(shù),這樣框出的任意5個數(shù)(如圖②)分別用a,b,c,d,x表示. (1)若x=17,則a+b+c+d= ; (2)移動十字框,用x表示a+b+c+d= ; (3)設M=a+b+c+d+x,判斷M的值能否等于2020,請說明理由. 圖K5-1 15.[xx長沙] 隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. (1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元? (2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢? |拓展提升| 16.已知|x+3|+|x-2|=5,y=-4x+5,則y的最大值是 . 17.李師傅加工1個甲種零件和1個乙種零件的時間分別是固定的.現(xiàn)知道李師傅加工3個甲種零件和5個乙種零件共需55分鐘;加工4個甲種零件和9個乙種零件共需85分鐘.則李師傅加工2個甲種零件和4個乙種零件共需 分鐘. 參考答案 1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C [解析] 由3x+2y=k,x-y=4k+3,解得x=9k+65,y=-11k+95, ∵x與y互為相反數(shù), ∴9k+65-11k+95=0,即k=-32. 故選C. 7.A [解析] 設大和尚有x人,則小和尚有(100-x)人,根據(jù)相等關系:大和尚吃的饅頭個數(shù)+小和尚吃的饅頭個數(shù)=100,可列方程為3x+100-x3=100.解方程可得x=25.所以大和尚25人,小和尚75人.故選A. 8.a=32,b=-12 [解析] 觀察兩個方程組的結構特點,a+b相當于x,a-b相當于y,故可直接得出:a+b=1,a-b=2,從而得出原方程組的解是a=32,b=-12. 9.-53 10.486 [解析] 設小華原來買x個筆袋, 則(x+1)0.918+36=18x,解得x=29, (29+1)180.9=486(元). 11.20 15 [解析] 設索長為x托,竿子長為y托,由題知x-y=1,y-12x=1,解得x=4,y=3,所以索長4托,竿子長3托,因為1托為5尺,所以索長為20尺,竿子長15尺. 12.解:(1)去分母,得2(x+1)+6=6x-3(x-1), 去括號,得2x+2+6=6x-3x+3, 移項、合并同類項,得-x=-5,解得x=5. (2)原方程組可化為5x+5y=-1,①x+5y=3,② ①-②,得4x=-4,解得x=-1. 將x=-1代入①中,得y=45. 故原方程組的解是x=-1,y=45. 13.解:設城中有x戶人家, 由題意得x+13x=100,解得x=75. 答:城中有75戶人家. 14.解:(1)68 (2)4x (3)令M=4x+x=5x=2020, 解得x=20205=404. ∵404是偶數(shù)不是奇數(shù), ∴與題目x為奇數(shù)相矛盾, ∴M不能為2020. 15.解:(1)設打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得 6x+3y=660,500.8x+400.75y=5200,解得x=70,y=80. 答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元. (2)8070(1-80%)+10080(1-75%)=3120(元), 答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元. 16.17 [解析] 從三種情況考慮: 第一種:當x-2≥0,x+3>0,即x≥2時,原方程就可化簡為x+3+x-2=5,解得x=2; 第二種:當x+3>0,x-2<0,即-3
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