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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。 2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。滲透"事物之間是相互聯(lián)系"的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn): 掌握分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì),能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的問題。 教學(xué)難點(diǎn): 理解分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)。 教學(xué)過程: 一、設(shè)疑自探 1.12030的商是多少 被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍,商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？ 2.比較下列每組數(shù)的大小。 3/4( )3/5 15/20( )4/20 3.把下面的分?jǐn)?shù)改寫成兩個(gè)數(shù)相除的形式。 2/3=( )( ) 5/8=( )( ) 二、解疑合探 1.學(xué)生操作:將手中的紙圓片平均分成若干份。 2.反饋。 (1)提問:A.若要求剪下其中的一半,想想剪下的份數(shù)各自占圓的幾分之幾？ B.雖然每個(gè)同學(xué)所剪的份數(shù)不同,但它們之間大小關(guān)系怎樣？ 板書: 1/2=2/4=3/6 C.觀察一下:這些分?jǐn)?shù)的分子,分母變化有什么規(guī)律？ (2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并與前面的猜想相回應(yīng)。 (3)小結(jié):這里的"相同的數(shù)",是不是任何數(shù)都可以呢？ (零除外) 板書:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。 3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。 提問:在除法里有商不變的性質(zhì),在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。想一想:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？ 4.鞏固認(rèn)識。 P76。做一做 三、運(yùn)用拓展 1.要求大小不變。 1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( ) 2.下面分?jǐn)?shù)中哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20 提問:A.依據(jù)是什么？ B.3/4和1/5哪個(gè)大？你是怎么比較出來的？ C.那么,從中你又有什么新發(fā)現(xiàn)？你的新發(fā)現(xiàn)是什么？ 四、全課總結(jié) 提問: A.這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？ B.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),你能做什么？ C.本節(jié)課你還有哪些疑問？你還想從哪些方面去探索分?jǐn)?shù)的知識呢？ 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第15頁例1及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目的】 1理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的問題。 2正確認(rèn)識和理解變與不變的辯證關(guān)系。 3培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力，通過學(xué)生的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件，分?jǐn)?shù)卡片；學(xué)生每小組準(zhǔn)備4張大小相同的紙條。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考 多媒體展示教材主題圖。 師：在數(shù)學(xué)興趣活動后，同學(xué)們都辦了數(shù)學(xué)小報(bào)，其中設(shè)計(jì)有“數(shù)學(xué)趣題”。請看主題圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？ 師：如果4張小報(bào)的大小是一樣的，他們4人數(shù)學(xué)趣題占的版面也是一樣大嗎？ 師：大家的猜測對不對呢？許多科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也是和大家一樣從猜想開始的，但只有經(jīng)過驗(yàn)證的猜想才能得出科學(xué)的結(jié)論?，F(xiàn)在就讓我們一起來研究研究，學(xué)習(xí)當(dāng)數(shù)學(xué)家吧！ 二、動手操作、導(dǎo)入新課 1分紙折紙，初步感受 師：我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。 師：請小組長拿出4張同樣大小的長方形紙分給組內(nèi)的4個(gè)同學(xué)，用對折的方法分別把4張紙平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分別表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板書這4個(gè)分?jǐn)?shù)) 學(xué)生活動，一人折一張紙。 師：請大家把4張紙條的左端對齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完成。） 師：實(shí)驗(yàn)做完了，結(jié)果怎樣？ 生1：我看到４張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒涂色的部分面積的大小也相同。 師：觀察得很仔細(xì)！這說明了什么？ 生2：說明了４個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大。 師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號來表示？ 生：等號。（師板書如下：1/2=2/4=3/6=4/8） 師：是這個(gè)意思嗎？ 生：是。 師：剛才的實(shí)驗(yàn)證明我們猜測正確嗎？ 生：正確。 2觀察對比，概括分析 師：觀察一下這個(gè)等式，4個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？有什么相同？ 生：分子分母都不同，但分?jǐn)?shù)的大小相同。 師：分?jǐn)?shù)的大小為什么相同呢？要弄清楚這個(gè)問題，我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。 師：請同學(xué)們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變？ 小組討論后匯報(bào)。 生1：從1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；從1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。 生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時(shí)乘2。 隨學(xué)生的回答，多媒體演示：1/2=12/22=2/4；2/4=22/42=4/8。 師：誰能用一句話把這個(gè)變化規(guī)律表達(dá)出來？ 隨著學(xué)生的回答，多媒體出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 師：再請同學(xué)們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母又發(fā)生了怎樣的變化，從而保證了分?jǐn)?shù)的大小不變呢？ 同桌討論后匯報(bào)。 生1：4/8到1/2是分子和分母同時(shí)除以4；3/6到1/2是分子和分母同時(shí)除以3。 根據(jù)學(xué)生的回答多媒體演示：4/8=44/84=1/2；3/6=33/63=1/2。 師：這個(gè)變化規(guī)律又可以用哪句話表達(dá)出來？ 隨著學(xué)生的回答多媒體出示：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 3概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 師：哪些同學(xué)能把剛才我們觀察到的這些規(guī)律用一句話概括出來？如有困難，可以看看書中第16頁上是怎么說的。 生：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書這句話） 師：說得非常棒！這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） 讓學(xué)生齊讀一遍。 師：你認(rèn)為在這句話中哪幾個(gè)字特別重要，是我們必須注意的？ 生：相同的數(shù)。 師：相同的數(shù)，指一些什么數(shù)？ 生：指同時(shí)乘或除以的數(shù)必須是相同的一個(gè)數(shù)。 師：性質(zhì)中為什么要說“0除外”？ 生1：分子、分母同時(shí)乘0，分母就變成0了，而分?jǐn)?shù)中分母是不能為0的。 生2：同時(shí)除以0更不可能，因?yàn)?不能作除數(shù)。若學(xué)生不能完整地說出來，則由老師 引導(dǎo)補(bǔ)充。說說為什么剛才數(shù)學(xué)趣題占的版面的大小是一樣的。 師：現(xiàn)在你能用學(xué)過的知識說一說你的看法。 三、鞏固練習(xí)（多媒體演示） 1判斷（正確的畫,錯(cuò)誤的畫）。 （1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（） （2）12/8=126/186=2/3（） （3）分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（） 2找朋友：說出一個(gè)與老師手中卡片上分?jǐn)?shù)一樣大的分?jǐn)?shù)。 3寫一寫：自己設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)，并寫出與它相等的分?jǐn)?shù)，比一比，在1分鐘里誰寫的多。 4獨(dú)立完成練習(xí)四第１題，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 回憶一下，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？ 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第16頁例2及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1能對分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用。 2感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯(lián)系。 3培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具準(zhǔn)備】 視頻展示臺、多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 師：請同學(xué)們在大屏幕上面的分?jǐn)?shù)中分別找出和2/4，4/6相等的分?jǐn)?shù)。 （多媒體課件出示：4/2，4/8，2/3，10/12） 生：和2/4相等的分?jǐn)?shù)是4/8；和4/6相等的分?jǐn)?shù)是2/3。 師：能說說你的理由嗎？ 生：我是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來選的。 師：你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 師：這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)） [簡評：充分應(yīng)用學(xué)生原來掌握的知識推動新知識的學(xué)習(xí)，這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)之上，也有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。] 二、教學(xué)新課 1把3/4化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù) 師：首先讓我們來研究這樣一個(gè)問題。（課件顯示教科書第30頁例2） 師：你認(rèn)為在這一題的要求中，哪幾個(gè)字最重要？給大家提個(gè)醒吧。 引導(dǎo)學(xué)生說出：我認(rèn)為“大小不變”這幾個(gè)字很重要，我要提醒同學(xué)們在化分?jǐn)?shù)的時(shí)候不能改變分?jǐn)?shù)的大小。 師：怎樣才能在不改變分?jǐn)?shù)大小的情況下，完成題目的要求呢？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組里討論交流。 學(xué)生小組討論，教師輔導(dǎo)有困難的小組。 師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分?jǐn)?shù)的？ 生1：我把分母和分子都同時(shí)乘2，化成了6/8。 師：為什么要分母和分子都乘2呢？ 生：因?yàn)橐氚?/4的分母化成8就必須把分母乘2。 師：為什么分子也要乘2呢？ 生：因?yàn)轭}目要求不改變分?jǐn)?shù)的大小，要達(dá)到這個(gè)要求就必須分母和分子同時(shí)乘2。 師：你這樣做的根據(jù)是什么？ 生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 師：和他結(jié)果一樣的請舉手。（板書：用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來化：3/4=32/42=6/8） 師：都是使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？ （說明：如果學(xué)生都是同一種解法，教師則引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用第二種方法來解；如果有學(xué)生用了商不變的規(guī)律，則鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說出自己的想法。以下按第二種情況設(shè)計(jì)。） 生2：我還有一種做法。3/4=34，把被除數(shù)3和除數(shù)4同時(shí)乘2就變成了68，68=6/8。 師：為什么要把被除數(shù)3和除數(shù)4同時(shí)乘2呢？ 生：因?yàn)槌龜?shù)和被除法同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。 師：這里運(yùn)用了我們前面學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律。 （板書：用商不變的規(guī)律來化：3/4=34=（32）（42）=6/8） 師：同學(xué)們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)，真不錯(cuò)。 2把15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù) 師（指板書）：同學(xué)們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？ 生：能。 師：你們都用了哪些方法？誰愿意把你的化法像老師這樣，把它寫在黑板上呢？ 抽學(xué)生板書，讓學(xué)生邊板書邊說自己的想法。 引導(dǎo)學(xué)生完成板書： 分?jǐn)?shù)的性質(zhì) 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化：3/4=32/42=6/8 15/24=153/243=5/8 用商不變的規(guī)律來化：3/4=34=(32)(42)=6/8 15/24=1524=(153)(243)=6/8 3比較，匯報(bào)發(fā)現(xiàn) 師：同學(xué)們用兩種方法分別把34，1524化成了分母都是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。請同學(xué)們比較一下這些化法，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。 學(xué)生討論后匯報(bào)。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)： （1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成另一個(gè)大小不變的分?jǐn)?shù)時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。 （2）對于兩個(gè)分母不一樣的分?jǐn)?shù)，可以通過一些方法把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。 師：你們的第二個(gè)發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，在后面學(xué)習(xí)約分、通分時(shí)還要用到。當(dāng)然，我們的第一個(gè)發(fā)現(xiàn)也很重要。剛才同學(xué)們有的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化分?jǐn)?shù)，有的用商不變的規(guī)律來化分?jǐn)?shù)，這說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律是有聯(lián)系的。你能說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律為什么會有聯(lián)系嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系，這樣分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就與商不變的規(guī)律有聯(lián)系了。所以我們在把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成另一個(gè)與它等值的分?jǐn)?shù)時(shí)既可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化，也可以用商不變的規(guī)律來化。 4完成第16頁“試一試” 把1/3，22/36化成分母是18而大小不變的分?jǐn)?shù)。 三、練習(xí)鞏固 練習(xí)四第2~7題。 四、總結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)了些什么呢？從中你明白了些什么？ 五、拓展練習(xí) 第18頁思考題。