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2019-2020年小學數(shù)學六年級《比的基本性質(zhì)》教學設計及反思 教學目的： 1、 通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 2、 通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。 3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。 教學重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法 教學難點：化簡比與求比值0的不同 教學過程： 一、復習。 1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2、比與除法和分數(shù)有什么關系？ 比 前項 ：（比號） 后項 比值 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分數(shù) 分子 －（分數(shù)線） 分母 分數(shù)值 62 82 3、除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：68＝（62）（82）＝1216 4、分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例：＝ ＝ 二、新授 1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整） 2、驗證猜測的性質(zhì)能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。 68=（62）（82）=1216 6：8=（62）∶（82）=12：16 6：8=（62）∶（82）=3：4 68=（62）（82）=34 …… 3、 小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。 4、 正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 5、 教學例1 （1） 出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 15∶10 ∶ 0.75∶2 （2） 引導學生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的） （3） 指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。 三、練習 1、P46“做一做” 2、練習十一第2題（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”） 四、總結 今天我們學習了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應用在哪些方面？ 教學追記： 本堂課，是一節(jié)充分體現(xiàn)以學生為主的課。教學中，，由除法的“商不變性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性”。對此，我沒有束縛學生的思維，而是順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。在“大膽猜想——小心驗證——得出結論”這一過程中，我盡量地放手給學生，讓學生自主課堂，步步深入，而教師只在關鍵處起點撥作用。這樣，整堂課的教學，學生的學習興趣濃，積極性高，成就感足，理解和記憶也就自然較為深刻。 附送： 2019-2020年小學數(shù)學六年級《生活中的比》2套教案設計附教學反思 教學目標： 1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。 2、能正確讀寫比，會求比值。 3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感覺比在生活中的廣泛存在。 教學重點：理解比的意義，了解比各部分的名稱。 教學難點： 理解比的意義。 一、創(chuàng)設情境，激疑引入。 今天老師給大家?guī)砹艘唤M圖片，課件出示。這些圖片帶給你什么感受？它們正是受數(shù)學中最著名的比，也就是黃金比的影響，才使得它們看起來才如此和諧美妙。想認識比嗎？今天這節(jié)數(shù)學課我們就一起來研究生活中的比。 二、合作探究獲取新知 （一）情境一 1、你們能看出哪幾張照片與A照片比較像嗎？哪些不像？它們都是由照片A得來的，為什么有的像、有的不像呢，像與不像可能與圖片的什么有關？ 2、課件呈現(xiàn)，通過數(shù)格子，現(xiàn)在請你們快速的標出其余長方形的長和寬。 （2）、這些長方形的長和寬究竟有什么樣的關系？小組討論、交流。指名匯報。 （3）、觀察表格中的數(shù)據(jù)，根據(jù)長方形長與寬的關系，現(xiàn)在你知道為什么有的照片像有的照片不像了嗎？ （二）情境二 師：日常生活中，像這樣對兩個數(shù)量進行比較的例子還很多，現(xiàn)在就請同學們跟老師一起到運動場上去看看吧?。ㄑ菔菊n件） 1、在這里，你了解到了哪些數(shù)學信息？　　 2、師：誰的速度快？會判斷嗎？把書上49頁上面的表格填寫完整。 3、指生匯報。能用算式表達出你的思考過程嗎？ （三）、情境三 這么多的水果，哪種更便宜？你會算嗎？請同學們自己從圖中獲取數(shù)學信息完成表格。 （2）、指名匯報。課件出示表格，同桌反饋。 （四）、回顧一下，無論是在求長方形的長和寬的關系也好，還是求速度、單價，在解決這些問題時用什么方法？像這樣兩個數(shù)相除，你知道還可以叫什么？你還想知道更多有關比的知識嗎？ 自學書中 51頁“認一認”的內(nèi)容，再小組交流。 指名匯報。還有哪些需要提醒大家注意的地方？ （四）、課堂小結。 這節(jié)課我們學了哪些知識？你還有什么疑問？現(xiàn)在你能用比的知識來解釋什么是速度，什么是單價了嗎？比在我們生活中無處不在，現(xiàn)在就讓我們一起去尋找生活中的比吧！ 三、鞏固練習。 1、你知道嗎 （1）能找到這里的比嗎？和小組同學交流一下，說說每個比各部分的名稱，以及它表示什么含義。 （2）根據(jù)題中的信息，你還能說出不同的比嗎？ 都是對二個量進行比較，為什么卻得到不同的比？ 2、、尋找生活中比 （1）想了解一下我們學校有關的信息嗎？課件呈現(xiàn)。根據(jù)這些信息，你都能寫出哪些比？ （2）你能從你的生活，你的身邊找到更多的比嗎？小組交流，并說說是什么意思。 3、人體中有趣的比。 課件呈現(xiàn)。當然，比在我們生活中的應用遠不止這些。 三、課堂總結 這節(jié)課你有什么收獲？希望你們能在課后多留意生活中的比，更多地了解比，并用我們有關比的知識來解決更多生活中的問題，好嗎？ 《生活中的比》教學反思 比在數(shù)學中是一個重要的概念，同時學生理解比的意義往往比較困難。因此，地教學設計時，教師注重密切聯(lián)系學生已有的生活和學習經(jīng)驗，設計了多個情境，引發(fā)學生討論和思考，并在此基礎上抽出比的概念，使學生體會到比的重要性以及它與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。在“情境一”中，通過探究“像與不像”的秘密，尋找長方形長與寬的關系，在數(shù)形結合中，使學生對“同類量的比”有了一定的體驗。在“情境二、三”中，通過求速度，求單價，有意向學生滲透了“不同類量的比可以產(chǎn)生一個新的量”。在此基礎上提煉出“比”的概念，并自學了有關比的其它知識。教學中，各環(huán)節(jié)安排緊湊，重點突出。尤其在匯報自學內(nèi)容時，通過啟發(fā)引導，使得學生明確6：4表示的意義，有效地突破難點。練習中也能注重結合生活中具體的情境，用比的知識解釋一些生活現(xiàn)象，充分讓學生感受比的意義，以及在生活中的應用價值。體現(xiàn)了數(shù)學的應用性。 不足：上課語速稍快，還應給予學生充分的思考時間。 練習中對于“男生人數(shù)：女生人數(shù)是1：4”你是怎么理解的？只從份數(shù)來理解，還應從兩個數(shù)量的倍比關系來理解。只要將其中一個練習說明，其余習題不必贅述。 今后教學中還應多向領導、同事請教，多看、多聽、多學，真正做到深入挖掘教材，真正提高課堂教學質(zhì)量。 《生活中的比》教學設計 一、 教學目標 1．經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。 2．能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數(shù)的關系。 3．能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。 二、 教材分析 《生活中的比》是在學生已經(jīng)學過除法的意義、分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關系的基礎上學習的，是《比的認識》這一單元的起始課。教材密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，設計了“比賽成績”“速度”“水果價格”“圖形放大縮小”等情境，引發(fā)學生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛存在。 比在數(shù)學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內(nèi)容的數(shù)學核心思想。教材沒有采取給出幾個實例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。要用足用好這些情境，真正達到幫助學生理解比的本質(zhì)的目的，需要我們對這些素材的呈現(xiàn)順序和呈現(xiàn)方式做一些教學法的加工。因此，本課的教學設計在教學內(nèi)容的處理方面有以下幾點思考： 1．精選典型情境，幫助學生初步體會學習比的必要性、比的意義。 教材中提供了四個情境，每個情境都是同時出現(xiàn)兩組、三組或四組相對應的量進行研究，最后對比的結果進行比較?？紤]到過多的情節(jié)不便于學生集中精力對問題作深入有效的研究和討論，因此，我選取了“水果價格”“圖形放大縮小”兩個情境，一個是生活情境，一個是數(shù)學情境（在數(shù)學中使用比和比例式最多的就是幾何）；一個是不同類量的比較，另一個是同類量的比較。每個情境只研究一組相對應的量的變化規(guī)律，這樣處理更能凸顯比的意義和引入比的必要性。其他素材和任務可以在后面的課時完成。 2．聯(lián)系數(shù)學史料，借助比號的寫法溝通比和除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 3．充分聯(lián)系生活實際讓學生體會比的意義和價值。 三、學生分析 有的學生在生活中已經(jīng)接觸或使用過比，并有一些相關的活動經(jīng)驗。但學生對比的理 解僅僅停留在形式上。因此，教學力求通過具體的材料幫助學生達成對比的概念的真正理解。學生喜歡探索有趣的、自己熟悉的有挑戰(zhàn)性的問題，喜歡探究的、合作的學習方式。因此，教學設計充分考慮學生的特點和需要，借助“蘋果買賣”“圖形放大縮小”等素材，設計了有挑戰(zhàn)性的問題讓學生思考、討論，使學生在豐富的學習背景中逐步體會比的意義和價值。 四、教學過程 活動內(nèi)容 活動的組織與實施 （含教師活動和學生活動） 設計意圖 時間分配 (一)感受 請學生根據(jù)“2千克5元”這一條件來買蘋果，計算數(shù)量或總價。 激發(fā)興趣，初步感受在同一背景下，總價和它相對應的數(shù)量之間存在固定的倍數(shù)關系。 3分 (二)感知 1．看一看，說一說。 出示長方形（長6厘米，寬4厘米），請學生從以下長方形中找出和它長得最像的圖形。 （1）長16厘米，寬9厘米； （2）長8厘米，寬3厘米； （3）長12厘米，寬8厘米。 2．量一量，算一算。 測量，研究長得像的長方形的長和寬的關系。 3．嘗試用數(shù)和符號來表示這兩個量之間的關系。 4．學習比，溝通比與除法、分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。 體會兩個長得最像的長方形的長和寬一定存在固定的倍數(shù)關系，引出并學習比的意義、讀寫，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系。 25分 (三)應用拓展 1．找比。 找出買蘋果和找圖形中出現(xiàn)的比，并寫一寫，說一說。 用比表示下列兩個量之間的關系。 （1）游園活動中，3張獎票可以換2個玩具。 （2）2杯香焦原汁加3杯牛奶可以做成好喝的奶昔。 （3）馬拉松選手跑40千米，大約需2時。 (4) 居里夫人提煉1克鐳用了8 噸瀝青。 2．解釋應用。 （1）84消毒液中的1：160是什么意思。 （2）安利配比瓶中的比。 （3）活力28洗衣粉廣告中的比。 （4）滴眼液中的比。 …… 感受數(shù)學知識和實際生活的密切聯(lián)系，在解決實際問題的過程中體會比的意義和價值。 10分 (四)小結 談感想，總結、提升，激發(fā)學生進一步學習的欲望。 2分