2019-2020年人教版六年級下冊《數(shù)學思考》word教案.doc
《2019-2020年人教版六年級下冊《數(shù)學思考》word教案.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年人教版六年級下冊《數(shù)學思考》word教案.doc(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年人教版六年級下冊《數(shù)學思考》word教案 【教學內(nèi)容】 《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第91頁例5及練習十八第2、3題。 【教學目標】 1.通過學生觀察、探索,使學生掌握數(shù)線段的方法。 2.滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法,能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。 3.培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力。 【教學重、難點】 引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到數(shù)線段的方法。 【教具、學具準備】 多媒體課件 【教學過程】 一、游戲設疑,激趣導入。 1.故事引入,點明中心。 (課前音樂)老師想問問同學們,曹沖稱象的故事大家聽過嗎?要稱一頭大象的重量,在當時來講本來是一件很……(難)的事。曹沖卻利用浮力原理,變稱大象為稱石頭。使本來很難的事情變得比較……(容易)。多聰明的一個孩子!親愛的同學們,在數(shù)學研究中,只要愛動腦筋,咱們也可以嘗試運用一些數(shù)學的思考方法,探索數(shù)學問題當中的規(guī)律,使原本困難復雜的問題,變得簡單容易,老師相信你們也能做得和他一樣棒。有信心嗎?(有)好,帶著滿滿的信心,我們一起進入今天的學習主題?。ㄕn件出示主題)(板書:數(shù)學思考) 2、師:首先,咱們來做一個游戲吧,(先不動筆,聽老師說清楚)(課件)我們知道每兩點之間可以連一條線段,請你們像課件上這樣,在紙上任意點上8個點,(課件出示8個點圖)并將它們每兩點連成一條線段,再數(shù)一數(shù),看看一共連成了多少條線段。請記住畫圖要用鉛筆和尺子。時間兩分鐘,看誰先得出答案,開始!(學生操作) 二、逐層探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1. 從簡到繁,動態(tài)演示,經(jīng)歷連線過程。 師:同學們,有結(jié)果了嗎?(多點幾個孩子匯報結(jié)果) 這么多不同的結(jié)果,看來分歧挺大。老師想問問同學們感覺怎樣?好數(shù)嗎? (不好數(shù))為什么不好數(shù)?(線段太多)對,點數(shù)太多以致于線段太多。一 下就用8個點來連,確實有點難為同學們了。 有沒有什么好方法呢?請同學們分組討論。(生討論,回答)咱們可以把點數(shù)減少一些,從最簡單的2個點入手,逐步增加點數(shù),看一看隨著點數(shù)的增加,線段的總條數(shù)發(fā)生了什么變化?多找?guī)状?,看能不能找出?guī)律來。也就是“化難為易 找規(guī)律”(板書) 一起看課件。 師:我們都知道,2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點A和點B。這時候,總共有(2)個點,總線段數(shù)是(1段)。(課件) 師:如果增加1個點,我們用點C表示,現(xiàn)在一共有幾個點?(生:3個點。課件) 每2個點連1條線段,想想增加了一個點,再將新增加的這個點與原來的兩個點之間連線段,會增加幾條線段?(生:2條線段,課件動態(tài)連線AC和BC) 原來的1條,加上新增加的2條,一共就有幾條?(3條) 師:如果我再增加一個點,現(xiàn)在是幾個點?(4個)將新增加的點與原來的3個點分別連接,會增加幾條線段?(3條)原來有1+2=3條,再加上增加的3條,現(xiàn)在一共有幾條?(6條) 好,老師的引導就到這兒,接下來請同學們在課桌內(nèi)拿出為你們準備的表格(轉(zhuǎn)投影儀),自己探索,在表格上方的圖上依次增加點數(shù),并將新增加的點與原來的點連好線段,注意連線也要用鉛筆尺子,然后像老師剛才課件中的那樣,在表格內(nèi)填好點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)。 學生動手操作,連線,填表格。師與學生交流。 師:誰來匯報5個點時的數(shù)據(jù)?(增加的線段數(shù)是4,總線段數(shù)是10。)為什么是10條?(原來有6條,加上新增加的4條,一共是10條)(課件) 6個點呢?(增加的線段數(shù)是5,總線段數(shù)是15。)為什么? 2.進一步探究,推導總線段數(shù)的算法。 數(shù)據(jù)收集好了,現(xiàn)在咱們就要來分析數(shù)據(jù)了。請你仔細觀察每一組數(shù)據(jù)的點數(shù)與增加的線段數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(課件)增加的條線就是(點數(shù)-1)。為什么?(因為每增加一個點,都可以與前面的每個點連成一條線段) 明白了這一點,再來觀察總線段數(shù)與點數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?四人一小組討論,注意把語言表達清楚。(生回答,多點幾人,注意讓學生說清楚)(總線段數(shù)就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此,我們只要知道點數(shù)是幾,就從1開始,依次加到幾減1,所得的和就是總線段數(shù)。 (請同學們把這段話理解意思齊讀一遍,預備起) 師:好,規(guī)律總結(jié)出來了,請同學們運用規(guī)律思考: 8個點之間總共能連多少條線段呢?(課件。學生回答。) 怎么計算?3*8=24 24+4=28(板書結(jié)果:28)(首項+末項)*項數(shù)/2 如果點數(shù)太多的情況下,同學們也可以這樣寫:1+2+3…+6+7=28(課件) 3.回應課前游戲的設疑,進一步提升。 (1)師:接下來,要看同學們的了,請你們根據(jù)這個規(guī)律,計算出12個點、20個點能連多少條線段?(學生獨立完成) (2)反饋 師:我們來看看答案吧?。ㄕn件示:12個點共連了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條), 師:20個點共連的線段數(shù)為:1+2+3+4+5一直加到19,為了書寫方便,這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù),列式可以寫為:1+2+3……+9+10+11=190(條)(課件示) N個點呢?板書:n個點連成線段的條數(shù):1+2+3+4+……+(n-2)+(n-1) 4.還原生活,解決問題。 師:不僅是連線,生活中還有很多類似這樣的問題。我們一起來看看。 (課件示情景問題:10個好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握多少次手?) 師:怎樣思考?(這道題其實就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。10個好朋友相當于10個點,每2位好朋友握手1次相當于每2個點之間連1條線段)你會做了嗎?動動筆吧。那么答案就是1+2+3+…+9=45 三、鞏固練習 師:同學們,在我們生活中還有許多看似復雜的問題,我們都可以嘗試從簡單問題去思考,化難為易,逐步找到其中的規(guī)律,從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題,看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。 1.練習十八第2題。 師:(課件)你看到了什么?(生回答)再仔細觀察下。(生回答)打開書94頁第2題,動筆做一做,同桌之間可以輕聲交流。 學生動筆做。 交流匯報。第6個是什么圖形?(生匯報)你是怎么知道的?(生回答:從最簡單的第一個圖形開始,從易到難,總結(jié)規(guī)律) 第7個圖形需要多少根小棒?(生匯報)你是怎么知道的? 2.94頁第3題。 師:94頁第3題,動筆做一做,小組之間可以互相討論。 (1)獨立作業(yè)。 (2)反饋:注意引導學生發(fā)現(xiàn):多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)-2!所以,多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180。 四、全課總結(jié) 1、這節(jié)課你有什么收獲?(生預設:學會了化難為易找規(guī)律去解決問題) 2、師:今天同學們都表現(xiàn)得非常棒,希望同學們在以后的學習中經(jīng)常運用數(shù)學思考方法去解決生活中的問題。 板書設計: 數(shù)學思考 化難為易 找規(guī)律 3個點:1+2=3(條) 4個點:1+2+3=6(條) 5個點:1+2+3+4=10(條) 6個點:1+2+3+4+5=15(條) 7個點:1+2+3+4+5+6=21(條) …… n個點連成線段的條數(shù):1+2+3+4+……+(n-2)+(n-1) 附送: 2019-2020年人教版六年級下冊《數(shù)學思考》word教案2 【教學內(nèi)容】 《義務教育課程標準實驗教科書?數(shù)學》六年級下冊第91頁例4及練習十八第1~3題。 【教學目標】 1.通過學生觀察、探索,使學生掌握數(shù)線段的方法。 2.滲透“化難為易”的數(shù)學思想方法,能運用一定規(guī)律解決較復雜的數(shù)學問題。 3.培養(yǎng)學生歸納推理探索規(guī)律的能力。 【教學重、難點】 引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到數(shù)線段的方法。 【教具、學具準備】 多媒體課件 【教學過程】 一、游戲設疑,激趣導入。 1.師:同學們,課前我們來做一個游戲吧,請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點,并將它們每兩點連成一條線,再數(shù)一數(shù),看看連成了多少條線段。(課件出現(xiàn)下圖,之后學生操作) 2.師:同學們,有結(jié)果了嗎?(學生表示:太亂了,都數(shù)昏了)大家別著急,今天,我們就一起來用數(shù)學的思考方法去研究這個問題。(板書課題) 【評析】巧設連線游戲,緊扣教材例題,同時又讓數(shù)學課饒有生趣。任意點8個點,再將每兩點連成一條線,看似簡單,連線時卻很容易出錯。這樣在課前制造一個懸疑,不僅激發(fā)了學生學習欲望,同時又為探究“化難為簡”的數(shù)學方法埋下伏筆。 二、逐層探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1. 從簡到繁,動態(tài)演示,經(jīng)歷連線過程。 師:同學們,用8個點來連線,我們覺得很困難,如果把點減少一些,是不是會容易一些呢?下面我們就先從2個點開始,逐步增加點數(shù),找找其中的規(guī)律。 師:2個點可以連1條線段。為了方便表述我們把這兩個點設為點A和點B。(同步演示課件,動態(tài)連出AB,之后縮小放至表格內(nèi),并出現(xiàn)相應數(shù)據(jù),如下圖) 師:如果增加1個點,我們用點C表示,現(xiàn)在有幾個點呢?(生:3個點) 如果每2個點連1條線段,這樣會增加幾條線段?(生:2條線段,課件動態(tài)連線AC和BC)那么3個點就連了幾條線段?(生:3條線段) 師:你說得很好!為了便于觀察,我們把這次連線情況也記錄在表格里。(課件動態(tài)演示,如下圖) 師:如果再增加1個點,用點D表示(課件出現(xiàn)點D)現(xiàn)在有幾個點?又會增加幾條線段呢?根據(jù)學生回答課件動態(tài)演示連線過程)那么4個點可以連出幾條線段?(生:4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示,如下圖) 師:大家接著想想5個點可以連出多少條線段?為什么?(引導學生明白:4個點連了6條線段,再增加1個點后,又會增加4條線段,所以5個點時可以連出10條線段。課件根據(jù)學生回答同步演示,如下圖) 師:現(xiàn)在大家再想想,6個點可以連多少條線段呢?就請同學們翻到書第91頁,請看到表格的第6列,自己動手連一連,再把相應的數(shù)據(jù)填寫好。(學生動手操作,之后指名一生展示作品并介紹連線情況,課件演示:完整表格中6個點的圖與數(shù)據(jù)) 【評析】讓學生從2個點開始連線,逐步經(jīng)歷連線過程,隨著點數(shù)的增多,得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù),初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。 2. 觀察對比,發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。 師:仔細觀察這張表格,在這張表格里有哪些信息呢? (引導學生明確:2個點時總條數(shù)是1,3個點時就增加2條線段,總條數(shù)是3;4個點時增加了3條線段,總條數(shù)是6;5個點時增加了4條線段,總條數(shù)是10;到6個點時增加了5條線段,總條數(shù)是15。) 師:那么,看著這些信息你有什么發(fā)現(xiàn)嗎? (學生嘗試回答出:2個點時連1條線段,增加到3個點時就增加了2條線段,到4個點時就會再增加3條線段,5個點就增加4條線段,6個點就增加5條線段。每次增加的線段數(shù)和點數(shù)相差1。) 師也可以提問引導:當3個點時,增加條數(shù)是幾?(生:2條)那點數(shù)是4時,增加條數(shù)是多少?(生:3條)點數(shù)是5時呢?(4條)6時呢?(5條)那么,你們有什么新發(fā)現(xiàn)? 師小結(jié):我們可以發(fā)現(xiàn),每次增加的線段數(shù)就是(點數(shù)-1)。 【評析】在經(jīng)歷了豐富的連線過程之后,整體觀察和對比表格中的數(shù)據(jù),從而進一步發(fā)現(xiàn)每次增加條數(shù)就是點數(shù)-1,為后面推導總線段數(shù)的算法做好鋪墊) 3.進一步探究,推導總線段數(shù)的算法。 (1)分步指導,逐個列出求總線段數(shù)的算式。 師:同學們,我們知道了6個點可以連15條線段,現(xiàn)在你們有什么辦法知道8個點可以連多少條線段嗎? (嘗試讓學生回答,學生可能會從7個點連線的情況去推理8個點的連線情況。) 師追問:如果當點數(shù)再大一些時,我們這樣去計算是不是很麻煩呢? 師:我們先來看看,3個點時,可以連多少條線段?你是怎么知道的? 生:2個點連1條線段,增加一個點,就增加了2條線段,1+2=3(條),所以3個點就連了3條線 (貼示黑板條: ) 師:接著想想4個點共連了6條線段,這又可以怎么計算呢?(貼示: ) 師:計算3個點連出的線段數(shù)時,我們用了1+2,再增加1個點,就在增加了3條線段,我們就再加3,所以列式為1+2+3=6(條),那么按著這個方法,你能列出5個點共連線段的算式嗎?(根據(jù)學生回答,貼示: ) (2)觀察算式,探究算理。 師:下面,同學們仔細觀察看看這些算式,有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 生1:計算3個點的總線段數(shù)是1+2,計算4個人的總線段數(shù)是1+2+3,計算5個點的總線段數(shù)是1+2+3+4,它們都是從1開始依次加的。 生2:我覺得計算總線段數(shù)其實就是從1開始加2,加3,加4,一直加到比點數(shù)少1的數(shù)。 生3 :可以,比如3個點的總線段數(shù),就是從1加到2;4個點的總線段數(shù),就是從1開始依次加到3,5個點時,就是1一直加到4,這樣推理下去,就是從1開始一直加到點數(shù)數(shù)減1的那個數(shù)。 師:那么你說的點數(shù)減1的那個數(shù)其實是什么數(shù)?(生:就是每次增加一個點時,增加的線段數(shù)。) (3)歸納小結(jié),應用規(guī)律。 師:現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。因此,我們只要知道點數(shù)是幾,就從1開始,依次加到幾減1,所得的和就是總線段數(shù)。同學們,你們明白了嗎? 師:下面我們運用這條規(guī)律去計算一下6個點和8個點時共連的線段數(shù),就請同學們打開數(shù)學書91頁,把算式寫在書上相應的橫線上! (學生獨立完成,教師巡視,之后學生板演算式集體評議) 4.回應課前游戲的設疑,進一步提升。 (1)師:現(xiàn)在我們就知道了課前游戲的答案,在紙上任意點上8個點,每兩點連成一條線,可以連成28條線段。有這么多條,難怪同學們數(shù)時會比較麻煩呢!看來利用這個規(guī)律可以非常方便的幫助我們計算點數(shù)較多時的總線段數(shù)。下面你們能根據(jù)這個規(guī)律,計算出12個點、20個點能連多少條線段?(學生獨立完成) (2)反饋 師:我們來看看答案吧?。ㄕn件示:12個點共連了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=45(條), 師:20個點共連的線段數(shù)為:1+2+3+4+5一直加到19,為了書寫方便,這些列式還可以省略不寫中間的一些加數(shù),列式可以寫為:1+2+3……+9+10+11=45(條)(課件示) 5.還原生活,解決問題。 師:下面,我們一起來看看小精靈聰聰給我們帶來了什么題目!(課件示情景問題:10個好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握多少次手?) 師:你們能幫他解決這個問題嗎?小組同學互相說說?。ㄐ〗M合作交流,之后學生回答:這道題其實就可以把它轉(zhuǎn)化為我們剛才解決的連線問題。那么答案就是1+2+3+…+9=45) 【評析】在探討總線段數(shù)的算法時,同樣延用從簡到繁的思考方法,先探究3個點時總線段數(shù)怎么計算,之后列出4個點和5個點時總線段數(shù)的算式,讓學生觀察發(fā)現(xiàn)這些算式的共有特征:都是從1依次加到點數(shù)減1的那個數(shù),從而讓學生明白總線段數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。接著讓學生用已建立的數(shù)學模型去推算6個點,8個點時一共可以連成多少條線段。這樣既鞏固算法,同時還回應了課前游戲的設疑。最后拓展提升,還原生活,去解決生活中的實際問題。整個過程都在逐步地讓學生去體會化難為易的數(shù)學思想,懂得運用一定的規(guī)律去解決較復雜的數(shù)學問題。 三、鞏固練習 師:同學們,在我們生活中有許多看似復雜的問題,我們都可以嘗試從簡單問題去思考,逐步找到其中的規(guī)律,從而來解決復雜的問題。下面我們就來看看書上的幾道練習題,看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。 1.練習十八第2題。 師:同學們,你們可以先用小棒擺一擺,找找其中的規(guī)律。 (學生獨立完成,鼓勵學生多角度思考問題,多樣化解決方法) 2.練習十八第3題。 師:仔細觀察表格,你能找出規(guī)律嗎?請同學們想想多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系呢? (1)小組交流 (2)反饋 注意引導學生發(fā)現(xiàn):多邊形里分成的三角形個數(shù)正好是這個多邊形的邊數(shù)-2!所以,多邊形內(nèi)角和就等于邊數(shù)減2的差去乘180? 3.練習十八第1題。 師:同學們,前面幾道題我們通過看圖列表,或是動手擺小棒等活動,找到一定的規(guī)律來解決問題,下面我們來做一道找規(guī)律填數(shù)的題目。請翻開書94頁,看到第1題,同學們自己在書上填寫答案. (1)學生獨立完成 (2)反饋(根據(jù)學生回答課件動態(tài)演示) 四、全課總結(jié) 師:今天同學們都表現(xiàn)得非常棒,我們運用了化難為易的數(shù)學思考方法,解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經(jīng)常運用數(shù)學思考方法去解決生活中的問題。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 數(shù)學思考 2019 2020 年人教版 六年級 下冊 數(shù)學 思考 word 教案
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-5580385.html