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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 比的意義 1教案 青島版五年制 教學內容：青島版教材五年級上冊78-81頁比的意義、求比值的方法。 課 型：新授課 教學目標： 1．結合生活實際，在解決實際問題的過程中，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。 2．在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。 3．創(chuàng)設情境，讓學生在民主、寬松、和諧的學習氛圍中，了解人體中有關數(shù)據(jù)比的奧秘，發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學，增強學習數(shù)學的信心。 教學重難點：理解比的意義。 教學過程： 活動一：談話導入，誘發(fā)參與 師：同學們，你們還記得我們在二年級學習過的《我們的身體》這一單元身體各部分長度的有趣現(xiàn)象及三年級學過的《人體的奇妙的變化》這一單元分數(shù)的初步認識這些知識嗎？ 學生短暫的回顧交流后，教師出示情境圖。指出：本節(jié)課我們繼續(xù)以大家熟悉的人體為素材，探究人體的奧秘。（板書：人體的奧秘） 請學生觀察信息圖，根據(jù)出示的趙凡身體高度的資料，請學生提出數(shù)學問題。學生根據(jù)已有的知識經驗，會提出很多的問題，教師重點板書：趙凡的腿長是臂長的幾倍？臂長是腿長的幾分之幾？…… 【青島版教材的最大特點是情境串的使用，情境串的使用不但表現(xiàn)在同一單元中，而且體現(xiàn)在不同年級。本課一開始采用談話的方式，讓學生回顧二年級學習過的《我們的身體》及三年級學過的《人體的奇妙的變化》的知識點后，出示人體這一對他們再熟悉不過的事物，激發(fā)學生的求知欲望。】 活動二：探究新知 （1）初步感知比 1.根據(jù)提出的問題，學生交流列式：臂長是腿長的幾分之幾：7296= 腿長是臂長的幾倍：9672=。 師：象這樣求趙凡的腿長是臂長的幾倍或者求臂長是腿長的幾分之幾都可以用“比”來表示。（板書：比） 2．師引導：臂長和腿長的關系還可以這樣說： 臂長和腿長的比是72比96，記作72：96或　　 腿長和臂長的比是96比72，記作96∶72或 【在教師引導下，使學生初步了解“比”的知識與一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或者幾分之幾是互相聯(lián)系的?！? （二）探究同類量的比 師：請你說說信息窗中其他兩個數(shù)量的比。 學生交流后，教師指出：你們發(fā)現(xiàn)了嗎——我們剛才說的這些比都是兩個長度的比，也就是同類量的比。你們還能舉出其他這樣的例子嗎？ 集體交流。交流時使學生清楚：比的前項和后項交換位置后，比的意義和比值發(fā)生了變化，原來的比就變成了新的比。 【學生根據(jù)已有的知識經驗，充分運用知識遷移，探究同類量的比的意義?！? （三）探究非同類量的比 教師出示：一架飛機3小時飛行2400千米，寫出這架飛機飛行路程與時間的比。 學生列出算式：24003 教師指出：這里還可以說路程和時間的比是2400∶3，比的結果是800，就是速度。使學生明確兩個非同類量之間的關系也可以用比來表示，進一步拓展比的含義。 學生交流，概括出比的意義。 【學生在解決實際問題的過程中，明確兩個非同類的數(shù)量之間的關系也可以用比來表示，使學生更深刻地理解比。】 （四）自主探究比的各部分名稱和求比值的方法 師：集體的力量大，現(xiàn)在請大家小組合作，學習比的各部分名稱和求比值的方法。 同學們匯報學習成果，引導學生介紹求比值的方法：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)來表示。 引導學生運用所學方法，寫出幾個比的實例，計算出比值，達到鞏固知識的目的。 師：請你獨立思考：比與除法、分數(shù)之間的關系，比的后項為什么不能為零？ 合作交流后填寫表格： 除法 被除數(shù) （除號） 除數(shù) 商 分數(shù) 分子 —（分數(shù)線） 分母 分數(shù)值 比 前項 ∶（比號） 后項 比值 【這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)以學生為學習主體的教學理念，充分調動發(fā)揮學生學習的主觀能動性。在探究新知過程中，通過優(yōu)化互動，形成和諧的師生關系，產生教學共鳴，讓學生感受到學習成功的快樂，從而激發(fā)學習積極性和培養(yǎng)良好的學習習慣。通過師生研討，多向交流，達到理解比值的實際含義的目的?！? 活動三：鞏固發(fā)展 1．請學生獨立完成自主練習1——比的意義的基本練習，在練習比較中加深認識：兩個比的前后項交換了位置，比的意義不同。 2．獨立完成自主練習4、6題，結合實例，練習求比值，也進一步鞏固比的意義。 3．欣賞美：展示運用黃金比的圖片。師：這些圖片美不美？（生：美）其實這些圖片都運用了一種很特殊的比“黃金比”。 師：當比值為0.618時，這個比就稱為黃金比，也叫黃金分割。如果你們對黃金比意猶未盡的話，下課后可以搜集一些關于黃金比的資料，同學們相互交流。 形式多樣的練習，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學生養(yǎng)成了獨立思考的習慣。 【形式多樣的練習，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學生養(yǎng)成了獨立思考的習慣。再通過欣賞黃金比，使學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系?！? 活動四：全課總結，情感交流 請學生暢談本節(jié)課的收獲和遺憾。師：今天所學的比只是生活中的一部分，生活中還有更多，課后請同學們用充滿智慧的雙眼，尋找生活中更多的比。 【學生在合作交流中進一步鞏固所學知識，并提高口語表達能力。讓學生課后尋找生活中更多的比，將本課知識進一步延伸?！? 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 比的意義教案 青島版五年制 教學內容：比的意義，教科書第78——79頁。 教學目標： 1.結合實例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。 2.在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。 3.了解人體中有關比的奧秘，增強學習數(shù)學的興趣。 教學過程： 活動程序與教師提示活動內容關注要點: 活動一：鋪墊引入 師：課前讓大家測量了自己身體各部分的長度，誰來說一說？老師查閱到了有關趙凡同學身體高度的一些資料，我們來了解一下好嗎？（出示情境圖） 師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（學生交流，教師可把求差、倍比兩類問題分類板書，邊板書邊讓學生口頭列式解決） 師：像這樣求趙凡的腿長是臂長的幾倍或者求臂長是腿長的幾分之幾都可以用“比”來表示。這也就是我們今天要研究的問題——比。 學生交流自己的測量數(shù)據(jù)。 學生獨立觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息。 根據(jù)圖中信息,學生可能提出以下三類問題： 1.求和：趙凡的腿長和臂長一共長多少？ 2.求差：趙凡的腿長比臂長長多少？或臂長比腿長短多少？ 3.倍比：趙凡的腿長是臂長的幾倍？或臂長是腿長的幾分之幾？ 通過交流，激發(fā)學生的學習興趣。 關注學生提問的質量，對求差、倍比兩類問題重點疏理。 關注學生能否能理解倍比的意義。 活動二：探究同類量的比 師：求趙凡的腿長是臂長的幾倍，9672還可以說成趙凡的腿長與臂長的比是96 ：72，同樣趙凡的臂長是腿長的幾分之幾，7296還可以說成是趙凡的臂長與腿長的比是 72：96。 師：根據(jù)剛才的理解，你覺得前面提出的問題中，哪些還可以用比來表示？ 師：不管是臂長與腿長的比，還是頭長與身高的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？ 學生能在老師的引導下，進行自覺思考，初步了解“比”是在把兩個數(shù)量進行比較中，是以前學過的倍比關系的另一種形式。 學生根據(jù)已有的知識經驗，嘗試運用。 學生舉例。 把“比”納入比較兩個數(shù)量的整體結構當中，關注數(shù)學知識的整體性、系統(tǒng)性。 關注學生能否自覺地將比的知識與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少建立聯(lián)系。 活動三：探究不同類量的比 師：一架飛機3小時飛行2400千米。你能提出什么問題？ 師：這時候，我們又可以說路程與時間的比是2400：3。 師：上面的例子如果改為：一架飛機每小時飛行800千米，飛行2400千米需要幾小時？用比又該怎樣表示?你是怎樣想的？ 師：其實這樣的例子還有很多，你也能舉幾個嗎？ 學生提出問題，并解答。 每小時飛行多少千米？24003=800（千米） 學生重復，強化記憶： 一架飛機3小時飛行2400千米又可以說路程與時間的比是2400：3。 學生獨立思考，解決問題，并說明理由。 學生可能舉出單價、總價、數(shù)量或工效、時間、工作總量等例子。 關注學生是否初步認識到不同類的兩個量比較也可以用比來表示。 活動四：總結比的意義 師：結合前面的例子，談談你對比有怎樣的理解？（老師引導、點撥，使學生的理解走向深入。） 師歸納：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。 學生獨立思考后，交流想法，可能有以下幾種： 1.比就是以前學過的一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾的另一種表達方式。 2.比就是除法。 3.比是在把兩個數(shù)量進行比較中產生的。 關注學生思維的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。 活動五： 師：自學比的各部分名稱及求比值的方法。 師：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值嗎？ 師：比與除法有什么聯(lián)系？比的后項為什么不能為0？ 看書自學并向同學講解自學所得。 練習求比值。 重點理解不同類量相比較中，比值的實際含義。 學生討論，師生歸結。 關注學生能否用正確的方法求出比值。 活動六：總結評價 師：你覺得自己本節(jié)課表現(xiàn)怎樣？還想對同學說點什么？ 學生自我評價、相互評價。 關注評價內容的多元化。 課后記： 1.本節(jié)課的教學目標：讓學生經歷對兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程。學習有順序有條理、由具體到抽象的進行思考、探究出共有多少種搭配方法的數(shù)量關系。讓學生在探究過程中體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展思維能力。讓學生在解決問題的過程中體會現(xiàn)實生活中的問題可以用數(shù)學方法來解決，增加學生學習數(shù)學的興趣。 2.本節(jié)課的新授活動設計：第一次活動，讓學生獨立思考，自主探究，用圖片試著擺一擺、畫一畫、找一找有幾種搭配方法，然后組內交流，指名匯報，互動評價，重點在讓學生理解怎樣找能有條理有順序，以及解決搭配的兩種策略。第二次活動，用符號代替實物，用聯(lián)線代替擺放，幫助學生向抽象思維過渡，（活動過程同上）第三次活動，增加兩種不同實物的代替符號，學生找出搭配的方法，了解學生搭配中的有序性和條理性，以及兩種解決策略掌握情況。第四次活動，繼續(xù)增加兩種不同實物的代替符號，使之無法用聯(lián)線的方法找出有多少種搭配的方法，讓學生產生認知需求，探究出多少種搭配方法與兩種不同事物之間的數(shù)量關系。 3.練習的設計，本節(jié)課的練習設計要重點突出生活因素，讓學生充分感受數(shù)學與生活的關系。此外，還可以從搭配的結果反向思考兩種不同事物數(shù)量的可能性。