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2019-2020年冀教版數(shù)學(xué)五上《異分母分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 1.知識目標(biāo)：使學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。 2.能力目標(biāo)：初步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合能力。 教學(xué)重點(diǎn) 　　異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。 說教法、學(xué)法 采用“自主探究教學(xué)法”，力圖創(chuàng)設(shè)一定的問題情境與和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍，開放教學(xué)全過程，以兩道例題為主線，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、小組交流、自主建構(gòu)，促使學(xué)生積極、主動、活潑地發(fā)展。 教學(xué)步驟 一、復(fù)習(xí)。 1.同學(xué)們，我們這節(jié)課上一節(jié)數(shù)學(xué)課，溫故而知新嘛！為了更好地學(xué)習(xí)新知識，我們先來復(fù)習(xí)一下舊知識。 2.通分：出示通分的習(xí)題，指明學(xué)生回答。這些題大家會做嗎？這是我們什么時候?qū)W的什么內(nèi)容？分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的方法是什么呢？ 二、探究新知。 1.引入課題。 引入：同學(xué)們汶川大地震發(fā)生后，全國人民都解囊相助我們的骨肉同胞，我們五年級同學(xué)也奉獻(xiàn)了自己的愛心，捐了不少錢。（出示照片）老師把大家的捐款情況做了一下統(tǒng)計(jì)，請看這副圖。 創(chuàng)設(shè)情境，這一內(nèi)容與生活實(shí)際相融合，讓學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和參與學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動積極地參與學(xué)習(xí)。 師：我們一起來看一下，五1班捐款在10～20元之間的學(xué)生占全班的幾分之幾？（出示）在20～30元之間的呢？（出示，你是怎么看出來的）你還能用分?jǐn)?shù)來表示其他的信息嗎？ 2.師：請你選擇其中的兩項(xiàng)，提出一個用分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的問題？ 誰能根據(jù)他提出的問題列出算式？（板書） 3.師：根據(jù)圖中的信息你還能列出哪些分?jǐn)?shù)加減法的算式呢？想一想并把這些算式寫在練習(xí)紙上。 匯報： 叫一個同學(xué)板書他寫的算式 還有不同的嗎？生報算式師隨機(jī)板書。 4.觀察這些算式，試著把它們分一分類。（根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，我們可以有不同的分法，我們就以剛才這位同學(xué)的分法來找一找哪些是同分母分?jǐn)?shù)的加減法吧？） 5.同分母分?jǐn)?shù)加減法我們已經(jīng)學(xué)過了，怎樣計(jì)算呢？口答，誰來說一說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。為什么能直接相加減呢？ 6.異分母分?jǐn)?shù)加減法又該如何算呢？這節(jié)課我們來研究異分母分?jǐn)?shù)加減法。（揭題并板書） 7.教學(xué)例1異分母分?jǐn)?shù)加法。 （1）出示例1。 （2）這道題怎樣計(jì)算呢？能不能象算同分母分?jǐn)?shù)加減法那樣直接計(jì)算呢？為什么？ （3）問題就在這了，分母不同，分?jǐn)?shù)單位不同就沒辦法計(jì)算，我們能不能開動腦筋想想辦法，運(yùn)用我們學(xué)過的知識，把這道題算出來呢？同學(xué)們可以和同桌或者前后桌同學(xué)說說。 （4）匯報、交流。說明使用通分的方法最常用。 （5）下面我們看圖形，演示一下通分的過程。 （6）這回容易算了嗎？怎么算？ （7）大家看做異分母分?jǐn)?shù)加法最關(guān)鍵的一步是什么？　　 （8）下面，我們回過頭來想一下這道題的做題步驟，先干什么，再干什么？ 8.教學(xué)例2異分母分?jǐn)?shù)減法。 （1）師：異分母分?jǐn)?shù)加法大家已經(jīng)學(xué)會了，減法相信更難不住我們，下面我們選黑板上的一道減法算式來算一下。 （2）這道題我們該怎么做呢？通過對例1的學(xué)習(xí)你是不是已經(jīng)想到這道題怎么做了呢？同學(xué)們在小組里討論一下?！? （3）匯報討論結(jié)果，全班交流。 同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)運(yùn)用我們的智慧成功地解出了異分母分?jǐn)?shù)加減法的題。通過這兩道題我們能總結(jié)一下異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法嗎？ 9.小組討論這樣組織教學(xué)，不僅提高了學(xué)生獲取知識的參與度，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的教學(xué)思想，而且培養(yǎng)了學(xué)生合作探究的意識。 異分母分?jǐn)?shù)加減法先干什么？再干什么？最后呢？ 10.我們看一下異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是怎樣的。 11.我們會計(jì)算了，但是要想知道是否正確，要干什么？ 分?jǐn)?shù)加減法的演算方法和整數(shù)加減法的驗(yàn)算方法相同。 加法怎樣驗(yàn)算？ 減法怎樣驗(yàn)算？（兩種） 三、鞏固新知。 1.針對本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下兩個層次的練習(xí)。 （1）改錯，基本練習(xí)。旨在展示計(jì)算方法和注意事項(xiàng)。給差生“拐杖”。 （2）計(jì)算，綜合練習(xí)。完成這一層次的練習(xí)不僅要用到異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，而且要綜合運(yùn)用“通分”、“約分”、“把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)”等知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)的的在于強(qiáng)化算理，提高計(jì)算技能。 2.為強(qiáng)化提高計(jì)算技能，我用十個字簡單歸納了異分母分?jǐn)?shù)加減法的解題步驟。 引入： 1.同學(xué)們已經(jīng)基本學(xué)完了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，學(xué)的怎樣呢？下面老師要考考大家！ 2.改錯。 3.計(jì)算并驗(yàn)算。 4.我們做了這么多題已經(jīng)基本熟悉了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，　我們可以把解題步驟歸納成五步，簡單用十個字來概括。 5.聰明的你是不是已經(jīng)明白這五步是什么了。 四、總結(jié)： 學(xué)生先總結(jié)，然后教師總結(jié)。 引入：我們這節(jié)課基本上完了，同學(xué)們一定都收獲不小吧，說說看。 附送： 2019-2020年冀教版數(shù)學(xué)五上《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念，掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法，初步認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。 2．在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動中，經(jīng)歷認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。 3．感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念。 教具準(zhǔn)備 課件、計(jì)算器 教學(xué)過程 一、鋪墊 1．拍節(jié)奏游戲 師：這個節(jié)奏能拍出來嗎？ （學(xué)生一起拍掌，中斷后提問） 師：你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？ 生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。 師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？ 生：要拍很多很多次。 生：要拍無數(shù)次。 師：像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？ 生：是無限的。 師：你們剛才拍的次數(shù)呢？ 生：是有限的。 2．找規(guī)律，猜圖形 （演示課件“找規(guī)律，猜圖形”） 依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。 （1）當(dāng)逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問： 師：誰能猜到下面一個是什么圖形嗎？ 生：下面一個圖形是“圓”。 師：你是怎樣想出來的呢？ 生：因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的。每組都有三個圖形，前面兩個圓，后面一個三角形，而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)的，所以這個圖形應(yīng)該是第四組的第二個圖形，當(dāng)然是“圓”。 師：回答的非常好。 （教師接著演示，讓學(xué)生猜出圖形） （2）出示完第14個圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個是“三角形”時，出現(xiàn)了“……”。 師：這個省略號表示什么意思？ 生：表示后面還有很多組前面兩個圓，后面一個三角形這樣的圖形。 師：對的。也就是說，這幅圖形是依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請同學(xué)們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖形呢？ 生：很多組，無數(shù)組。 （板書：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)——無限） 二、新課 1．循環(huán)小數(shù) 師：老師昨天上街買大棗和核桃，大棗的價格是10塊錢3千克，核桃是83元11千克，你們能幫老師算一算：大棗和核桃平均每千克各是多少元嗎？ 學(xué)生動手計(jì)算，并回答計(jì)算結(jié)果。 生：老師，我發(fā)現(xiàn)大棗的單價用除法是除不盡的，商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。 師：為什么會重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？ 生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”了，所以…… 師：這么說，103的商里有多少個“3”呢？ 生：有無數(shù)個“3”。 師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？ 生：我認(rèn)為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。 （板書：103=3.333……） 師：那核桃的單價呢？誰來說一說。 生：我算得的結(jié)果是7.5454……，在商中5、4這兩個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)。 師：你們觀察的都很仔細(xì)，下面再來想一想：繼續(xù)除下去，商會出現(xiàn)什么情況呢？為什么？可以試著用計(jì)算器來算一算。 學(xué)生動手用計(jì)算器計(jì)算。 生：老師這兩個商的小數(shù)會連續(xù)不斷的一直出現(xiàn)，有好多小數(shù)。 師：那我們這個可以怎么表示呢？ 生：用省略號。 （板書：8311=7.5454……） 師：現(xiàn)在同學(xué)們請一起算一下58.611。 師：想一想，如果一直除下去，商會怎樣？ 生：商里會依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。 師：你是怎樣想出來的呢？ 生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“3”和“8”，所以商就會重復(fù)出現(xiàn)“2”和“7”。 師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。 師：誰能說出這道題的商。 生：58.6除以11等于5.32727等等。 師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？ 生：不能不寫省略號。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?，才能表示商后面還有很多27。  師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？ 29=0.222…… 512=0.4166…… 955=0.16363…… 2．概括 師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題），誰能說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？ 生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。 生：一個小數(shù)，幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。  生：一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。 師：你們認(rèn)為哪位同學(xué)說的好？再請同學(xué)們看看書上寫的和同學(xué)們剛才說的還有什么不同？ 生：書上多了“小數(shù)部分”這幾個字。 師：對了，循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。 3．循環(huán)小數(shù)的簡便記法 （1）講解。 師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一圓點(diǎn)，這個點(diǎn)叫循環(huán)點(diǎn)。 （2）練習(xí)。 ① 寫出3.333……的簡便記法。 ② 寫出下面小數(shù)的簡便記法。 0.999…… 6.416416…… 5.02727……  3.1415926…… 0.547745…… 三、總結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些新知識？誰能說一說。 （小數(shù)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，今天我們學(xué)習(xí)了無限小數(shù)中的循環(huán)小數(shù)，并能用簡便記法記循環(huán)小數(shù)。） 師：你能用今天所學(xué)的知識說明這幾道題的商嗎？ 再次出示： 29=0.222…… 512=0.4166…… 955=0.16363……