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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 圓柱的表面積 5教案 蘇教版 教學內(nèi)容 蘇教版六年級數(shù)學下冊第二單元例2及練一練和試一試及相應練習。 教學目標 1．理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 2．培養(yǎng)同學們觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。 3．培養(yǎng)同學們的合作意識和主動探求知識的學習品質(zhì)和實踐能力。 教學重點 圓柱表面積的計算。 教學難點 圓柱側(cè)面積計算方法的推導。 教具、學具 圓柱體教具、小黑板、圓柱形紙筒。 教學過程 一、復習鋪墊、巧妙引入 （一）出示一個圓柱形狀的罐頭瓶，回憶圓柱的基本特征；（圓柱有三個面，一個側(cè)面，兩個底面；側(cè)面是曲面，兩個底面是完全相同的圓形）同學們，人逢喜事精神爽，今天我給同學們帶來了一瓶喜多多，誰來說說這個罐頭瓶是什么形狀的？圓柱的特征有哪些？ 二、引導探究，學習新知 （一）探究圓柱的側(cè)面積 1．呈現(xiàn)例2：一個圓柱形狀的罐頭，他的底面直徑是10厘米，高是11厘米。側(cè)面有一張商標紙，你想探究哪些與面積有關的數(shù)學問題呢？（眾說紛紜）我們先來一起研究第一個問題——商標紙的面積大約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計） 2．探究質(zhì)疑：商標紙的面積就是圓柱哪個面的面積？（側(cè)面的面積，即圓柱的側(cè)面積）圓柱的側(cè)面是一個曲面，無法直接計算，怎么辦呢？ 3．小組探究：將曲面沿著圓柱的高展開變成一個長方形，（轉(zhuǎn)化之后，形狀改變，面積不變，即長方形的面積＝圓柱的側(cè)面積）長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。因為長方形的面積＝長寬，所以圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 4．學生嘗試求商標紙的面積：3.141011＝345.4（平方厘米）這里的“大約”是指接頭處忽略不計，并不是要進行保留。 （二）探究圓柱的表面積 1．引導揭題：剛剛我們成功的探究出圓柱的側(cè)面積，你能進一步研究出圓柱的表面積嗎？圓柱的表面積就是圓柱表面的面積，把圓柱展開發(fā)現(xiàn)：圓柱的表面有三個面，一個側(cè)面，兩個底面。因此，圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積2，這就是我們今天研究的新課題——《圓柱的表面積》。 2．呈現(xiàn)新問題：剛才有同學提到“如果要制作這樣一個鐵皮罐頭大約需要多少平方厘米的鐵皮”，我們不妨一起來研究一下。 3．分析探討：要求鐵皮的面積，就是求圓柱的表面積：345.4＋3.14（102）22＝502.4≈503（平方厘米）這里的“大約”是要保留的，為了保證材料夠用，需用進一法保留。 三、練習鞏固、靈活運用 （一）生活中有哪些涉及到圓柱的表面積或側(cè)面積的實例，不妨列舉一二。 （二）根據(jù)學生的回答的問題情境，分別出示相應的題目： 1．用鐵皮制作圓柱形的通風管10節(jié)，每節(jié)長24米，底面周長是6.28米。至少需要鐵皮多少平方分米？（只列式不計算）適當滲透與此相關的滾筒、煙囪、水管、柱子等數(shù)學情境。 2．砌一個圓柱形的水池，底面半徑是2.5米，深8米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的部分面積是多少平方米？（用計算器計算）因為數(shù)據(jù)比較繁瑣，我們不妨通過計算器來比比誰的操作能力強。（魚缸、廚師帽） 3．一個圓柱的底面周長是12.56分米，高10分米。如果沿著與底面平行的方向把它平均鋸成3段，表面積比原來增加多少平方分米？ 4．壓路機的滾筒是一個圓柱，它的長是3米，滾筒橫截面的直徑是1米。如果滾筒每分鐘轉(zhuǎn)4周，那么壓路機每分鐘能壓路面多少平方米？ （三）小結：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學會運用所學的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。 四、拓展延伸、提升思維 最后，讓我們一起去智慧山看風景吧！求半圓柱模型的表面積。半圓柱的底面直徑是6厘米，高是20厘米。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 圓柱的表面積1教案 北師大版 【教學內(nèi)容】 義務教育新課程標準實驗教科書北師大版六年級數(shù)學下冊P5-P7《圓柱的表面積》 【教學目標 1.通過想象、操作等活動，知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。 2.結合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 3.能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。 【教學重點】 探索圓柱側(cè)面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。 【教學難點】 理解圓柱展開圖的長和寬與圓柱有關量之間的關系。 【教學過程】 一、復習導入 1.什么是表面積？你學過哪些幾何體的表面積公式？ 2.做一個邊長10cm，寬5cm，高8cm的長方形紙盒，需要多少材料？ （1）做長方形紙盒的材料實際是求什么？（長方體表面積） （2）長方體的表面積是如何求的？ 3.做一個圓柱形紙盒，至少需要用多大面積的紙板？ 二、合作探究 1.探究一，圓柱的表面積有哪幾部分組成？（兩個底面和一個側(cè)面） 2.探究二，如何求圓柱的側(cè)面積？（學生困難時可提示，想想側(cè)面展開后是一個什么形狀） 3.圓柱展開的長方形的長和寬與圓柱相關量之間又是什么關系？（展開的方法可以是沿一條高剪開，也可以用一張長方形的紙圍一圍） 三、全班交流 1.圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形。 2.這個長方形的長是這個圓柱底面的周長，寬是圓柱的高。 3.圓柱側(cè)面積是S側(cè)=CH 4.圓柱表面積：S表=側(cè)面積+底面積2 5.算一算：側(cè)面積：23.141030=1884(cm2) 底面積：3.141010=314(cm2) 表面積：1884+314=2512(cm2) 四、知識運用 1.做一做，做一個無蓋的圓柱形鐵皮桶，底面直徑為4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？ （引導分析，無蓋水桶所用材料是側(cè)面積加一個底面積） 2.練一練，圖2求圓柱的表面積（沒有具體意義的情況下，表面積為兩個底面積加一個側(cè)面積） 五、課后小結 六、課后練習 練一練1，圖1，圖3,練一練2。 七、板書設計 圓柱的表面積 側(cè)面積：底的周長高 表面積：側(cè)面積+底面積2