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2019-2020年北師大版四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》word教案之二 活動(dòng)目標(biāo)： 1、通過撕拼、折疊、測(cè)量等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180度。 2、使學(xué)生能夠在已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)的情況下，求出第三個(gè)角的度數(shù)。 活動(dòng)準(zhǔn)備： 量角器、剪刀、小組活動(dòng)記錄表（15份）、各式各樣的三角形（3銳，2鈍，2直，15份）、燈謎3條、大信封（里面裝有2銳、1直、1鈍形大，后粘有雙面膠）、幾何畫板、五邊形的圖、剪用的大三角形（色淺，畫出角的符號(hào)）、黑色水彩筆等。 活動(dòng)過程： （活動(dòng)目標(biāo)：1、明確什么是三角形的內(nèi)角；2、以四人小組為單位，通過量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180度。） 活動(dòng)一：探究與發(fā)現(xiàn) 三角形的三個(gè)角是哪三個(gè)角？誰能到臺(tái)上來指一指？（師畫出角的符號(hào)）我們把這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）三個(gè)內(nèi)角的總和稱為內(nèi)角和。（板書：和）你怎么知道三角形三個(gè)角的內(nèi)角和就是180度？你們有什么辦法可以驗(yàn)證嗎？量一個(gè)就能說明它的內(nèi)角和是180度嗎？（生答：測(cè)量等） 好，下面我們以四人小組為單位，每個(gè)同學(xué)選擇桌面上幾個(gè)不同類型的三角形，動(dòng)手量一量、折一折、畫一畫，驗(yàn)證你的想法。并將測(cè)量的結(jié)果填入小組活動(dòng)記錄表中。 四人小組活動(dòng)：師巡視。 除了量的辦法，你們還有什么好辦法？ 學(xué)生交流、反饋：你們用的是什么辦法？發(fā)現(xiàn)了什么？（注意學(xué)生評(píng)價(jià)，操作+表述，投影學(xué)生的活動(dòng)記錄表） 生1：我用的是測(cè)量的辦法。 （師適時(shí)板書，盡量選不同類型的三角形） 誰來匯報(bào)一下你們測(cè)量的結(jié)果。真不錯(cuò)！ 還有誰也是用測(cè)量的辦法？測(cè)量的是什么三角形？還有嗎？ 嘩！大家測(cè)量了各種類型的三角形三個(gè)角的度數(shù)。為什么大家用測(cè)量的辦法會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？（度數(shù)和不同） 學(xué)生反饋：因?yàn)榇嬖谡`差。 小結(jié)：同學(xué)們會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證自己的猜想是否正確，這是一種好方法，而且是進(jìn)行科學(xué)研究常用的一種方法。老師還用計(jì)算機(jī)中的幾何畫板，收集了很多大小不同的三角形，你們仔細(xì)觀察三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和內(nèi)角和的度數(shù)，你得出什么結(jié)論？ 電腦演示。（解釋角的問題） 小結(jié)：三角形三個(gè)角的內(nèi)角和是180度。 誰還有不同的辦法也可以驗(yàn)證？ 生2：我用的是撕拼的辦法。（提示：可以將3個(gè)角撕下來，拼拼看） 你是在怎么做的？上臺(tái)來給大家演示一下。這個(gè)辦法行不行？你們也試著做一做。 生3：我用的是折疊的辦法。 請(qǐng)你也來給大家說一說。（折疊后畫出角的符號(hào)） 這個(gè)辦法行不行？你們也試著做一做。 對(duì)于撕和折的辦法，你覺得怎樣？ 評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)言：同學(xué)們通過小組合作，用量、折、拼的辦法驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和等于180度”的猜想。（板書：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180度）這真是個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！老師真的非常佩服你們這種大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。 （活動(dòng)目標(biāo)：通過形式多樣的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形內(nèi)角和的規(guī)律，并能根據(jù)已知兩個(gè)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。） 活動(dòng)二：試一試 1、基礎(chǔ)訓(xùn)練。 （1）老師這里有一個(gè)三角形，你能求出其中一個(gè)角的度數(shù)嗎？這是書31頁(yè)的“試一試”，請(qǐng)同學(xué)們打開書，獨(dú)立完成。 學(xué)生反饋：角A是多少度？你是怎么想的？還有什么辦法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出另一個(gè)角的度數(shù)。 如果是直角三角形，那么兩個(gè)銳角的度數(shù)和等于90度。 （2）直角三角形的度數(shù)，同學(xué)們都算對(duì)了。老師這兒還有三個(gè)三角形，比比看誰能最先算出角的度數(shù)，直接寫在書上。請(qǐng)打開書32頁(yè)，完成“練一練”第1題，你是怎么想的？（把書合上） 2、剪三角形。你們看，老師手上有一個(gè)大三角形，它的內(nèi)角和是多少？仔細(xì)觀察，我用剪刀剪了一刀，（投影）變成了兩個(gè)三角形。（一左一右手拿小三角形）這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？另一個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？（將兩個(gè)三角形拼合）這個(gè)三角形內(nèi)角和是多少？都認(rèn)為是180度嗎？（如有懷疑的，提示你想自己試試嗎？）請(qǐng)你們注意看，老師將其中一個(gè)三角形又剪一刀。這個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少？還可以繼續(xù)往下剪嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生反饋。 小結(jié)：只要是三角形，不管它的形狀、大小，所有三角形的內(nèi)角和都是180度。 3、知識(shí)拓展。剛才同學(xué)們知道了三角形（也就是三邊形）、四邊形（也就是長(zhǎng)、正方形）內(nèi)角和是多少。用同樣的辦法，你會(huì)求五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？（投影五邊形圖）感興趣的同學(xué)可以課后自己去研究。 附送： 2019-2020年北師大版四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》word說課稿 城鎮(zhèn)西街學(xué)校 毛明霞 一、說教材 《三角形的內(nèi)角和》是九年義務(wù)教育六年制北師大版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元第3節(jié)的內(nèi)容?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)具有重要意義。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了銳角、直角、鈍角、平角這些角的知識(shí)，也可能有部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180，但“知其然而不知其所以然” 。所以本課的重點(diǎn)不在于了解，而在于驗(yàn)證和應(yīng)用，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力、解決問題的能力?；趯?duì)教材以上的認(rèn)識(shí)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為： 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．動(dòng)手操作，通過量、剪、拼、折、算的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180”的規(guī)律。 2．已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 通過探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180”的規(guī)律。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180。 二、說教法 “要讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)” 是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念。因此本節(jié)課我采用了“三勤四環(huán)節(jié)教學(xué)法”。在本課的設(shè)計(jì)上我著力通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用、拓展等過程，牢固掌握新知。讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問題隨處可見，能用自己所學(xué)的知識(shí)解決生活當(dāng)中的事情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 三、說學(xué)法 學(xué)法是學(xué)生再生知識(shí)的法寶。為了使在整節(jié)課的探索活動(dòng)中，我的設(shè)計(jì)有獨(dú)立活動(dòng)、四人小組活動(dòng)。在具體活動(dòng)中，我讓學(xué)生大膽猜想，自主探索三角形的內(nèi)角和是多少度？再通過測(cè)量、拼折、驗(yàn)證等方式讓學(xué)生確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神。 “將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”，“努力營(yíng)造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究?！北@樣的指導(dǎo)思想，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，將教學(xué)思路定為“定向誘導(dǎo)——自學(xué)探究——討論解疑——總結(jié)反饋”。 四．說教學(xué)程序設(shè)計(jì) 依據(jù)以上的分析，我的教學(xué)流程大致分為四個(gè)步驟。 （一）定向誘導(dǎo) “興趣是最好的老師”，營(yíng)造一個(gè)趣味盎然的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，能有效地吸引學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程。課開始通過用一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的游戲，激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)他們探索的愿望。 （二）自學(xué)探究 讓學(xué)生做數(shù)學(xué)就要讓學(xué)生帶著問題，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識(shí)。教學(xué)中我重視留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證的過程，在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。 1、猜想：學(xué)生有了探索的愿望和興趣，可是不能沒有目標(biāo)的去探索，那樣只會(huì)事倍功半，甚至沒有結(jié)果，這時(shí)我讓學(xué)生大膽猜想，形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，使后邊的探索和驗(yàn)證活動(dòng)有了明確的目標(biāo)。 2、驗(yàn)證：學(xué)生形成統(tǒng)一的猜想{即三角形的內(nèi)角和等于180度}后，我就把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓他們開展有針對(duì)性的數(shù)學(xué)探究活動(dòng){既驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否是180度？}，在活動(dòng)中，我既不像過去那樣告訴學(xué)生怎么動(dòng)手去驗(yàn)證，讓學(xué)生做機(jī)械的操作員，不是隨意放開讓學(xué)生盲目的操作，而是把放和引有機(jī)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個(gè)學(xué)生自主參與驗(yàn)證活動(dòng)，而且使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量一量——拼一拼——折一折——算一算。 3、總結(jié)概括結(jié)論并板書：三角形的內(nèi)角和是180，然后指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。 （三）討論解疑 由于在自學(xué)探究過程中驗(yàn)證時(shí)用量一量、拼一拼、折一折的方法很容易出現(xiàn)誤差，學(xué)生自然會(huì)生成“能用別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180嗎？”組織學(xué)生分小組討論，在小組討論時(shí)如有困難可以適時(shí)點(diǎn)撥，如：借助學(xué)過的長(zhǎng)方形，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。這樣學(xué)生通過討論探索就把問題解決了。 （四）總結(jié)反饋 數(shù)學(xué)離不開練習(xí)、反饋，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對(duì)此，我非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，如：猜一猜：猜角游戲” 師說兩個(gè)角度，學(xué)生求第三個(gè)角，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力；算一算:任意四邊形、五邊形的內(nèi)角和，自己選擇一個(gè)圖形求內(nèi)角和。這道題通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的遷移就可以完成，既能對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。 課末，我會(huì)讓學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生說說了解了什么？知道了什么？學(xué)會(huì)了什么？理解了什么？掌握了什么？進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)與技能的理解與掌握。 附： 板書設(shè)計(jì)： 三角形的內(nèi)角和 量 拼 折 算 三角形的內(nèi)角和是180