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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例教案 青島版 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生感受正比例在實(shí)際生活中的存在，經(jīng)歷概括兩種量成正比例關(guān)系的過程。 2、理解正比例的意義，并能根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 3、初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能根據(jù)給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。 4、培養(yǎng)學(xué)生初步的函數(shù)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)，養(yǎng)成積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 教學(xué)過程： 第1課時(shí) 一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入： 談話：同學(xué)們，青島啤酒是我們青島的名牌產(chǎn)品，每年的啤酒節(jié)都能吸引海內(nèi)外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產(chǎn)車間去參觀一下吧。 二、自主探索、獲取新知： 1、觀察表格，提出問題 談話：仔細(xì)觀察下面的統(tǒng)計(jì)表，說說你了解到的數(shù)學(xué)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 課件出示第一個(gè)紅點(diǎn)的例題。 啤酒生產(chǎn)情況記錄表 工作時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作總量（噸） 14 28 42 56 70 84 98 … 預(yù)設(shè)：（1）表格中有工作時(shí)間和工作總量?jī)煞N數(shù)量。 （2）工作總量是隨著工作時(shí)間的變化而變化的。 教師小結(jié)：也就是說工作總量和工作時(shí)間是有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量。那么工作總量和工作時(shí)間是怎樣變化的？ 學(xué)生：工作時(shí)間越長(zhǎng)生產(chǎn)的啤酒越多，工作時(shí)間越短生產(chǎn)的啤酒越少。 2、小組合作，探索新知 談話：原來(lái)工作總量和工作時(shí)間有這樣的關(guān)系?，F(xiàn)在和小組內(nèi)的同學(xué)從兩種量中找出幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)，算出工作總量和工作時(shí)間的比值，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生在小組內(nèi)列舉數(shù)據(jù)，求出比值，交流自己的發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上全班匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)進(jìn)行板書：=14 =14 =14 …… 學(xué)生發(fā)現(xiàn)工作總量和工作時(shí)間的比值都是14，也就是一定的。 這個(gè)比值實(shí)際上就是什么？你能用一個(gè)式子表示它們的關(guān)系嗎？ （板書關(guān)系式） =工作效率（一定） 3、理解概念，鞏固應(yīng)用 談話：回憶我們的學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時(shí)間的比值一定，我們就說工作總量和工作時(shí)間是成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 學(xué)生自我閱讀40頁(yè)第一個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，把重點(diǎn)的地方畫下來(lái)。 談話：生活中還有許多這樣成正比例關(guān)系的量，我們來(lái)看看神州五號(hào)飛船太空飛行情況的記錄情況。 時(shí)間（秒） 1 2 3 4 … 10 路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79 在理解表格信息的基礎(chǔ)上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。 1．表中（ ）和（ ）是有聯(lián)系的量。 2．任意寫出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。 3．比值實(shí)際上表示（ ），請(qǐng)用式子表示它們的關(guān)系。 因?yàn)? =速度（一定），所以路程和時(shí)間成比例。 想一想生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？和同位交流一下，說明原因。 三、鞏固練習(xí)，加深理解 1、補(bǔ)充練習(xí) 判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。 （1）每件衣服的價(jià)錢一定，購(gòu)買的件數(shù)和總價(jià)。 （2）長(zhǎng)方體的高一定，體積和底面積。 （3）和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。 在練習(xí)中學(xué)生體會(huì)，兩個(gè)有關(guān)系的量比值一定，這兩個(gè)量就成正比例關(guān)系，與加減有關(guān)系不成比例。 2.自主練習(xí)第2題： 學(xué)生先想一想，什么情況下兩個(gè)數(shù)量成正比例？再獨(dú)立解答。第（1）小題播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)的比值一定，所以播音時(shí)間與播音字?jǐn)?shù)成正比例；第（2）小題雖然已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)也是有聯(lián)系的量，但是已播字?jǐn)?shù)與未播字?jǐn)?shù)的比值不一定，所以不成正比例。 3、自主練習(xí)第5題。 在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確根據(jù)X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個(gè)比值和已知數(shù)據(jù)就能算出每一組對(duì)應(yīng)的另一個(gè)數(shù)據(jù)。 。 四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 教學(xué)反思：本節(jié)課 通過多種形式的練習(xí)，由淺入深要求逐步提高，學(xué)生在練中學(xué)到了新知、思維也得到了提高；最后的第五題拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)防止了以往的死記硬背。學(xué)生學(xué)得很輕松。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 比例的基本性質(zhì) 2教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第43～44頁(yè)的例4以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十的第1～4題。 課型 新授 本單元教時(shí)數(shù)： 本教時(shí)為第 3 教時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1．認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 2．在探索比例的基本性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，養(yǎng)成勤動(dòng)腦、、愛思考的好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn) 在理解比例的意義的基礎(chǔ)上理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)準(zhǔn)備 例題圖 教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 備注 一、復(fù)習(xí)舊知 什么叫做比例？什么樣的兩個(gè)比才能組成比例？ 指名學(xué)生回答。 二、新授 1．出示例4。 你能根據(jù)題中三角形縮小前后底和高的數(shù)據(jù)，寫出盡可能多的比例嗎？ 師根據(jù)學(xué)生回答，寫出幾組不同的比例。 2．介紹比例中各部分的名稱。 教師介紹比例的“項(xiàng)”以及“前項(xiàng)”“后項(xiàng)”的含義。 提問：你能說出其他幾個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎？ 3．探索比例的基本性質(zhì)。 體會(huì)到組成比例的四個(gè)數(shù)中，6和2（或3和4）可以同時(shí)做內(nèi)項(xiàng)，也可以同時(shí)做外項(xiàng)；體會(huì)到兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)積相等。 提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)這些比例有什么規(guī)律？ 問：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹懗鲆恍┍壤?，?yàn)證一下發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是在這些比例中也同樣存在。 引導(dǎo)學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律。 出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。 如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式（板書： ），請(qǐng)你說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 提問：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系？ 為什么交叉相乘的積相等？ 4．教學(xué)“試一試”。 先讓學(xué)生假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例，并說出所組成比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)分別是幾，再分別計(jì)算外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積，根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。 各小組討論，然后匯報(bào)。 指名學(xué)生回答。 引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察所寫出的不同比例，放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考。 再指名學(xué)生說說。 出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。 指名學(xué)生說一說外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。 指名學(xué)生回答。 學(xué)生根據(jù)老師的提問判斷并交流。 三、鞏固練習(xí) 1．做“練一練”。 先讓學(xué)生嘗試解答，再通過討論進(jìn)一步明確，判斷四個(gè)數(shù)能否組成比例的方法可以用這四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)比值是否相等作出判斷，也可以把這四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷。要引導(dǎo)學(xué)生通過交流發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。 2．做練習(xí)十第1題。 讓學(xué)生獨(dú)立判斷，再選擇一兩題指名說說理由。 做練習(xí)十第2題。 第（1）題可以讓學(xué)生先按要求分別寫出兩個(gè)比，再用求比值或化簡(jiǎn)比的方法判斷它們能否組成比例。 第（2）題讓學(xué)生口答。 做練習(xí)十第3題。 先讓學(xué)生弄清題意，然后讓學(xué)生試著先寫出一個(gè)比例，再通過組織交流，使學(xué)生明確：在寫比例時(shí)，要把握好相關(guān)邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生盡量多地寫出些比例。 做練習(xí)十第4題。 先引導(dǎo)學(xué)生討論括號(hào)里的數(shù)應(yīng)該怎樣求，再讓學(xué)生算一算，填一填，為接下來(lái)學(xué)生解比例打下基礎(chǔ)。 學(xué)生嘗試解答，再交流。 學(xué)生獨(dú)立判斷，并說說理由。 學(xué)生獨(dú)立完成。 學(xué)生口答。 學(xué)生先交流，再寫出比例。 學(xué)生算一算，填一填。 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲和體會(huì)？ 指名學(xué)生說說。 板書 比例基本性質(zhì) 組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如： 在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 課后感受