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2019年(春)五年級數(shù)學下冊 4.1《分數(shù)加減法》教 案2 （新版）西師大版 教學內(nèi)容 教科書第70～71頁的例3及試一試。 教學目標 1．結(jié)合具體情境，理解整數(shù)的加減混合運算順序在分數(shù)加減混合運算中同樣適用的道理；認識 帶分數(shù)。 2. 會用所學知識靈活解決混合運算中的問題，提高應(yīng)用能力。 3. 激發(fā)同學們參與數(shù)學學習的興趣，獲得成功體驗，建立信心。 教學重、難點 分數(shù)的加減混合運算中怎樣通分。 教學過程 一、復習鋪墊 1. 出示口算卡片 2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/15 2. 復習整數(shù)加減混合運算 （1）56＋32＋28 95＋42－21 56－（21＋14） （2）整數(shù)加減混合運算的運算順序是怎樣的？ 二、學習新知 結(jié)合情境，感悟分數(shù)混合運算順序。 （1）教學例3（課件展示）。 師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學信息？ 生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶， 求“一共剩下多少瓶酒精。” 師：想一想，怎樣解決這個問題呢？ 生1：把剩下的酒精倒在一起。 讓學生實踐操作，體驗感知結(jié)果是1瓶又2/3瓶。 生2：可以列式計算：3/5＋2/3＋2/5。 師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分數(shù)連加） 師：這是一道分數(shù)連加的算式。想一想，你準備怎樣來計算這道題呢？說出理由。 學生先獨立思考，然后全班交流。 生：我認為應(yīng)該先確定它的運算順序。 師：它的運算順序是怎樣的？ 生：應(yīng)該和整數(shù)連加運算一樣，在沒有括號的算式里，都應(yīng)按從左到右依順序計算。 師：為什么？ （引導學生看課件上的圖） 生：因為在這道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來共剩多少酒精， 這個運算順序正好和整數(shù)連加一樣。 學生獨立解答，然后展示解題結(jié)果，如下。有可能只出現(xiàn)其中一種解法，教師可引導學生想出 另一種算法。 算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3 算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝123 師：請兩位同學分別說說計算時是怎樣想的？（也可多請幾名學生說） 師：算法一是先把三個數(shù)一次性進行通分，再加。算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加2/3得 1＋2/3。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又2/3瓶，說明這樣計算是正確的。1＋2/3可以寫成1。 （2）自主學習，認識帶分數(shù)。 師：像1這樣的分數(shù)又叫什么分數(shù)呢？怎么讀？請同學們看教科書第70頁。 生：像1這樣的分數(shù)是帶分數(shù)，讀作：一又三分之二。 師：1在本題中表示的含義是1瓶多2/3瓶。5/3和1這兩個結(jié)果相等嗎？（充分讓學生說 說自己的想法。可畫線段圖表示兩個分數(shù)來比較。） 師：5/3和1相等，帶分數(shù)1只是假分數(shù)5/3的另一種表現(xiàn)形式。 師：5/3怎樣改寫成帶分數(shù)1？ 小組討論后匯報，教師引導出5/3＝5３＝1。 歸納假分數(shù)化帶分數(shù)的方法：用分母除以分子，整數(shù)商作帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分數(shù)分 數(shù)部分的分子，原分母作帶分數(shù)分數(shù)部分的分母。 （3）嘗試練習，理解分數(shù)混合運算順序，弄清計算步驟。 教科書第71頁試一試： 8/15＋2/5＋1/2 3/4－1/5－3/8 4/6－1/4＋11/12 師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運算順序是怎樣的？ 生：分別是沒有括號的異分母分數(shù)的連加、連減、加減混合算式，都應(yīng)按從左到右的順序計算。 學生獨立解答，小組內(nèi)相互交流各自的算法。 教師展示學生的作業(yè)，請學生分別說說每題的計算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來。 師：觀察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點？ 生1：相同點是都要通分。 生2：不同點是可以分步計算，分步通分。 生3：也可以一次通分，然后再計算。 …… 總結(jié)：計算異分母分數(shù)的加減混合運算時，必須先把相加減的異分母分數(shù)通分，化成同分母分 數(shù)。通分時可以分步計算，分步通分；也可以一次通分，然后再計算。注意計算時根據(jù)題目的特點和自己的方便來選擇通分的方法。 三、總結(jié)新知，揭示課題 今天我們學習了哪些知識？（板書課題）這節(jié)課還有哪些收獲？還有什么不懂的問題？ 四、課堂作業(yè) 練習十五第2題第一橫排。 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學下冊 4.1《分數(shù)加減法》教 案4 （新版）西師大版 教學內(nèi)容 教科書第72頁例5及課堂活動。 教學目標 1. 在具體情境中，理解整數(shù)加法運算定律在分數(shù)加法中同樣適用的道理。 2. 計算分數(shù)加減法時，能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計算簡便；繼續(xù)培養(yǎng)同學 們觀察、分析能力和思維的靈活性。 3. 感受運用數(shù)學知識可以解決一些生活中的實際問題，增強應(yīng)用意識。 教具準備 多媒體課件、視頻展示臺、小黑板。 教學過程 一、復習鋪墊，引入課題 師：下面的各等式應(yīng)用了什么規(guī)律？這些運算定律有什么作用？ 小黑板出示：56+782＝782+56 （89+475）+25＝89+（475+25） 4.5+7.8＝7.8+4.5 （0.5+3.49）+0.51＝0.5+（3.49+0.51） 指學生回答。 生：應(yīng)用了加法的交換律和結(jié)合律，應(yīng)用這些運算定律可以使計算簡便。 師：加法的交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)。能否應(yīng)用到分數(shù)加減運算中呢？我們這節(jié)課就 來研究這個問題。 （板書課題：整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法） 二、探究新知，歸納總結(jié) 1. 教學例5 多媒體出示例5的情境圖。 師：你從情境圖中獲得哪些數(shù)學信息？ 抽生說一說。 師：根據(jù)這些信息，你能提哪些數(shù)學問題？ （學生提出一步應(yīng)用題，可讓學生直接列式。） 教師板書問題：種樹的面積占這片荒地面積的幾分幾之幾？ 學生獨立列式。抽生匯報列式：5/12+3/7+1/12 5/12+1/12+3/7 3/7+（5/12+1/12） 師：這三種算式都正確嗎？理由呢？ 生：這三個算式都應(yīng)該是正確的。因為前兩種是把三種樹的面積合起來，而第三種是把松樹的 面積和柏樹的面積先合起來，再加上果樹的面積，這三個算式都是在求三種樹的面積之和。 獨立計算，教師巡視指導。 展示算法。 師：通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：5/12+3/7+1/12=5/12+1/12+3/7=3/7+（5/12+1/12）。 師引導學生發(fā)現(xiàn)：整數(shù)加法的運算律不僅對整數(shù)和小數(shù)的加法運算適用，對分數(shù)加法的運算也 同樣適用。 2. 教學教科書第73頁的“課堂活動第2題” 1/12＋8/17＋9/17＋5/12 11/25＋7/13－1/25＋6/13 師：根據(jù)這兩道題的數(shù)據(jù)特征，怎樣算簡便？計算的依據(jù)是什么？ 學生獨立完成，教師巡視，個別輔導，集體訂正。 師：根據(jù)什么想到這樣計算？ 生：觀察到算式中有分母相同的分數(shù)，應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律先算同分母分數(shù)，這樣可以 使計算簡便。 3. 嘗試練習 完成教科書第88頁的“試一試”。 學生獨立完成，教師巡視，個別輔導，集體訂正。 引導學生小結(jié)：應(yīng)用加法的運算定律可以把分母相同的分數(shù)先相加，或湊成整數(shù)再計算比較簡 便。 三、課堂活動 小黑板出示課堂活動“算一算，議一議?！? 第1小題：1－4/15－11/15。 師：計算結(jié)果是0，還是0/15？為什么？ 如果學生不能根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系來解釋，教師應(yīng)及時地講解。 第2小題：7/8－5/24＋11/24。 師：通過前面的學習，這道題應(yīng)怎樣計算才更簡便？有什么根據(jù)？小組討論后匯報。 四、小結(jié) 今天學習了什么？你知道了什么？是怎樣學習的？