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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 立體圖形的認識，立體圖形的表面積和體積教案 人教新課標版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第137-138頁，練習三十一的第l-9題。 教學(xué)目標 1．知道所學(xué)立體圖形的名稱、特點，以及它們之間的相互聯(lián)系，發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。 2．掌握所學(xué)的立體圖形的表面積和體積的含義，會計算它們的表面積和體積。 3．體會數(shù)學(xué)的實用價值，提高同學(xué)們對學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點 立體圖形的表面積和體積。 教學(xué)難點 它們之間的相互聯(lián)系。 教具準備 教師把教科書第137頁上的圖畫在小黑板上。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生學(xué)習 設(shè)計說明 復(fù)習鋪墊 系列訓(xùn)練 布置作業(yè) 一、立體圖形的認識 “同學(xué)們想一想，我們學(xué)過哪些立體圖形？”（長方體、正方體、圓柱、圓錐和球。）讓學(xué)生先想一想這些圖形是什么形狀的，然后出示準備好的小黑板。 “各圖形中的每個字母表示什么？” “如果把這些圖形分成兩類，可以怎樣分？為什么？（長方體和正方體是一類，它們的每個面都是平面；圓柱、圓錐和球是一類，它們都有一個面是曲面。） 1．長方體和正方體。 “長方體是什么樣的圖形？它有幾個面？幾條棱？幾個頂點？“ “長方體的6個面是什么形？” “長方體的面有什么特點？” “長方體的12條棱可以分成幾組？有什么特點？” “正方體是什么樣的圖形？它有幾個面？幾條棱？幾個頂點？” “正方體的6個面都是什么形？” “正方體的12條棱有什么特點？” 教師可以把上面的復(fù)習整理成下表。 面 棱 頂點 長方形 6個面 相對的面完全相同 特殊情況兩個相對面為正方形 12條棱 相對的棱長度相等 8個頂點 正方形 6個面都是正方形 12條棱長度全都相等 8個頂點 “長方體和正方體之間有什么關(guān)系？” 2．圓柱和圓錐。 “圓柱是什么樣的圖形？它有幾個面？每個面各是什么形狀？” “圓錐是什么樣的圖形？它有幾個面？每個面各是什么形狀？” 教師簡單板書： 圓柱：3個面，2個大小相等的圓和1個曲面。 圓錐：2個面，1個圓和1個曲面。 3．課堂練習。 （1）做教科書第137頁“做一做”的第1、2題。特別是第2題，要讓學(xué)生想是怎么展開的，可能有不同的情況。 （2）做練習二十一的第1題。也可以課前準備類似的教具，讓學(xué)生實際拼一拼，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 （3）做練習三十一的第2題。 （4）做練習三十一的第3題?？梢宰寣W(xué)生充分發(fā)表意見，對說的比較好的學(xué)生要給予表揚。 二、立體圖形的表面積和體積 1．立體圖形的表面積和體積的概念。 “請舉例說明什么是立體圖形的表面積?！弊寣W(xué)生用周圍的實物舉例說明?！坝嬃苛Ⅲw圖形的表面積用什么計量單位？”（平方米、平方分米、平方厘米。） “什么是立體圖形的體積？” “計量立體圖形的體積用什么計量單位？” 三、立體圖形表面積的計算 “長方體、正方體和圓柱的表面積各應(yīng)該怎樣計算？”教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況。集體訂正時，讓學(xué)生說一說是怎樣想的。特別要說一說長方體和正方體表面積的計算有什么聯(lián)系和區(qū)別。 教師根據(jù)學(xué)生的回答，把計算公式板書在黑板上。 做練習三十一的第5題：先指名說題意，然后讓學(xué)生獨立解答。集體訂正。 做練習三十一的第1題。 四、立體圖形體積的計算 “長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積各應(yīng)該怎樣計算？” 教師根據(jù)學(xué)生的回答，把計算公式板書在黑板上。 做練習三十一的第6題。教師巡視，對學(xué)習有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。集體訂正時，可以有意識地讓做錯的學(xué)生說一說，以使他們更明確是怎么錯的。必要時，教師可適當演示。 做練習三十一的第9題。讓學(xué)生想一想：計算立體圖形的表面積與計算立體圖形的體積有什么不同。 練習三十一的第7、8題。 對學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們思考練習三十一的第17題。 指名說出每個圖形的名稱。 指名學(xué)生講。 （長方體有6個面，12條棱，8個頂點。） （是長方形。特殊情況有兩個相對的面是正方形。） （相對的面完全相同。） （可以分成3組，相對的棱長度相等。） （都是正方形。）（長度全部相等。） （正方體是特殊的長方體。） （圓柱是一個立體圖形，有三個面，上、下兩個平面叫做底面，大小相等，另一個曲面叫做例面。） （圓錐是一個立體圖形，它有兩個面。它的底面是一個圓，它的側(cè)面是一個曲面。） 先獨立思考，然后進行討論。 獨立思考，集體討論。 學(xué)生獨立判斷，集體訂正。 獨立思考，然后集體討論。 （一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積。） （一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。） 立方米、立方分米、立方厘米。） 先思考一下， 然后，看教科書第138頁中間的圖自己寫出計算的公式。 看教科書第138頁下面的圖，自己寫出計算公式。 集體訂正時，說一說長方體和正方體、圓柱和圓錐體積的計算有什么聯(lián)系和區(qū)別。 學(xué)生獨立解答。 學(xué)生獨立解答，集體訂正。 指名學(xué)生講。 使明確這個長方體不同的三個面的長、寬分別是10厘米、8厘米，10厘米、7厘米，8厘米、7厘米，而正方形木板洞的邊長是厘米，所以不管怎樣擺，這個長方體都不會從這個木板洞中漏下去。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 第一課時認識成正比例關(guān)系的量教學(xué)分析 冀教版 教材分析： 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用，體會了生活中存在的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習正比例奠定了基礎(chǔ)。正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，通過學(xué)習這部分知識，可以幫助學(xué)生加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認識，使學(xué)生初步學(xué)會從變量的角度來認識兩個量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習經(jīng)驗，設(shè)計了兩個情境，讓學(xué)生體會生活中存在許多相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學(xué)生認識成正比例的量以及正比例在生活中的廣泛存在。系列情境也為學(xué)生理解“正比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。 活動一是學(xué)生首次感知正比例關(guān)系，教材作了很細致的安排。活動一把感知過程設(shè)計成五步：學(xué)會看里程表，計算汽車的速度；由汽車的速度不變，填出不同小時內(nèi)汽車行的路程；寫出相對應(yīng)的路程和時間比，并求出比值；交流發(fā)現(xiàn)“90既是比值又是速度”，歸納出=速度（一定）；提“議一議”的問題，結(jié)合實例總結(jié)概括出路程和時間這兩種量成正比例，為認識正比例的意義奠定基礎(chǔ)。 在數(shù)量關(guān)系中，學(xué)生對“路程比時間等于速度”很熟悉，速度“一定”是這個問題情境里的規(guī)律，是正比例意義的生長點。教材先通過填表、求比值。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比值總是一定，可以說路程和時間成正比例，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。 活動一首次感知還不能形成正比例的概念，教材又設(shè)計了活動二，再次感知，積累充分的感性認識?；顒佣匈徺I自動筆的數(shù)量與總價是相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（單價）保持不變。教材首先提供了買自動筆的素材，學(xué)生在填表中找到相關(guān)聯(lián)的兩種量（總價，數(shù)量），求出幾組對應(yīng)數(shù)量的比值，解釋比值的意義，用數(shù)量關(guān)系式表達比值一定，用剛學(xué)的的知識作出成正比例的結(jié)論。 在前兩步感知活動的基礎(chǔ)上，教材給出了正比例關(guān)系的一般化描述，并說明成正比例的兩種量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。而正比例是兩個相關(guān)聯(lián)量的關(guān)系，說它們“相關(guān)聯(lián)”，是因為一種量變化，另一種量也隨著變化，正如時間變化，路程也隨著變化，數(shù)量變化，總價也隨著變化，但這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值要一定，即=速度，速度一定；=單價，單價一定。