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2019-2020年北京版數(shù)學(xué)五上《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。 2.通過(guò)觀察、比較、分析和實(shí)際動(dòng)手操作使同學(xué)們掌握三角形的內(nèi)角和是180。 3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。 教學(xué)過(guò)程： 一、揭示課題： 師：同學(xué)們，前面我們對(duì)三角形進(jìn)行了的分類，按角的大小分，三角形可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師貼圖 二、這節(jié)課我們來(lái)研究：三角形的內(nèi)角和（板書） 1． （1） 什么叫三角形的內(nèi)角？三角形有幾個(gè)內(nèi)角? 　　生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。 　　（2） 什么叫三角形的內(nèi)角和？ 2．請(qǐng)同學(xué)們猜一猜在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)共有多少度? 3．師：怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和的度數(shù)，你有什么好辦法嗎？ 交流：量一量，拼一拼，折一折等。 4.請(qǐng)同學(xué)們拿出自己帶來(lái)的三角形，用你喜歡的方法求出三角形的內(nèi)角和，有困難的可以同桌合作。 學(xué)生操作，師輔導(dǎo)。允許同桌交流 5．師：說(shuō)一說(shuō)你是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的，結(jié)果是什么? 生1：我們小組是先畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)，再用量角器分別量出每一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)，再把它們加起來(lái)，結(jié)果都是180。所以我們小組認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180。 （如有三角形的內(nèi)角和不是180的，教師說(shuō)明：由于測(cè)量的人和工具不同，測(cè)量結(jié)果會(huì)有一兩度的誤差。正因?yàn)檫@樣，我們發(fā)現(xiàn)這些答案都很接近180。） 　　生2：我們小組是把一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，然后再拼在一起，拼成了一個(gè)平角。所以我們小組得到的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180。 　　生3：我們小組是把一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角向直角的方向?qū)φ?，它們拼在一起又形成了一個(gè)直角，再加上原來(lái)的一個(gè)直角，共有兩個(gè)直角，所以我們小組得到的結(jié)淪是三角形的內(nèi)角和是180。 　　生4；我們小組是先畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)，再分別把每一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，然后再分別拼在一起，結(jié)果都拼成了一個(gè)平角。所以我們小組得到的結(jié)論是無(wú)論是怎樣的三角形，它的內(nèi)角和都是180。 　　師：剛才同學(xué)們的方法都很棒。我們通過(guò)動(dòng)手操作，用不同的方法驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180，你還有其他方法嗎? 　　生：我們小組是把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線剪成兩個(gè)三角形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，內(nèi)角和是360。所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360的一半，也就是180。 　　師：同學(xué)們同意他的意見嗎? 師：剛才我們驗(yàn)證了大小、形狀不同的直角三角形、銳角三觀形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180。 現(xiàn)在：我們可以得出一條什么結(jié)論？ (板書：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于!80) 三、練習(xí)： 師（拿出一個(gè)三角形）問(wèn)：內(nèi)角和是多少度？把它剪成2個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形內(nèi)角和是多少度？ 四、應(yīng)用 剛才，我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和是180，現(xiàn)在我們用這一知識(shí)解決幾個(gè)問(wèn)題： 請(qǐng)看例1：在三角形中，貼圖 已知：三角形內(nèi)角和是180，又知∠1=60、∠=45、求∠3=？ 怎樣求∠3=？ 生試做，找人上前去做。 五、綜合練習(xí) （一）小試身手 1．在三角形中， ∠1=115、∠3=25、∠2=？ 2．直角三角形中，已知其中的一個(gè)銳角是30，另一個(gè)銳角是多少度？ （二）加大難度，你會(huì)算嗎？ (1) 在一個(gè)等腰三角形中，一個(gè)底角是50，求頂角的度數(shù)。 (2) 在一個(gè)等邊三角形中，求每個(gè)角的度數(shù)。 （三）應(yīng)用你所學(xué)的知識(shí)，快速做出判斷：看誰(shuí)反映最快！ 判斷： 在三角形的內(nèi)角中，最多有一個(gè)直角。 在三角形的內(nèi)角中，至少有2個(gè)銳角。 在三角形的內(nèi)角中，兩個(gè)銳角之和大于90，這個(gè)三角形一定是銳角三角形。 在三角形的內(nèi)角中，兩個(gè)銳角之和正好等于90。”這個(gè)三角形一定是直角三角形。 六：總結(jié)： 今天，你有哪些收獲？ 附送： 2019-2020年北京版數(shù)學(xué)五上《三角形的特征和面積》學(xué)案1 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 三角形的認(rèn)識(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類。 2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手操作能力。 教學(xué)重點(diǎn) 正確認(rèn)識(shí)三角形及其分類。 教學(xué)難點(diǎn) 正確掌握畫三角形高的方法。 教學(xué)過(guò)程： 一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查 課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請(qǐng)收集和拍攝這類的圖片。 二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、課件出現(xiàn)教材情境圖，說(shuō)說(shuō)在圖中看到了什么圖形。 2、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中見到的三角形 投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片。 3．演示課件“三角形”出示下圖　 　 4、導(dǎo)入新課： 教師導(dǎo)入：看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？ 整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）什么叫三角形？ （2）三角形有哪些特征？ （3）三角形具有什么特性？ （4）三角形怎樣分類？ 今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)三角形。（板書課題：三角形） 三、師生互動(dòng)，引導(dǎo)探索 1．教學(xué)三角形的意義。 （1）教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？ （2）繼續(xù)演示課件“三角形”　 教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？ （3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？ （4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的。（板書：圍成） （5）揭示概念 教師啟發(fā)同學(xué)互相補(bǔ)充，口述三角形的含義。（教師板書） （6）練一練：繼續(xù)演示課件“三角形”　 2．教學(xué)三角形的特征： （1）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么？ 　　　②三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)？ （2）繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱?！? 教師提問(wèn)：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？ 同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？ 引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征。 （3）結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說(shuō)出它的特征。 3．三角形的特性 （1）用三角形木框?qū)嶒?yàn) 學(xué)生嘗試： 讓學(xué)生用手拉一拉這個(gè)三角形，感覺怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉。 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形。 提問(wèn)：為什么這些部位要制成三角形呢？ （2）實(shí)驗(yàn)：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試?yán)焕鼈?。感覺如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 提問(wèn)：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個(gè)三角形） （3）揭示特性 （4）師小結(jié)：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個(gè)原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用。 （5）你還能舉例子說(shuō)明嗎？ 4．三角形的分類 （1）讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形（或剪一個(gè)三角形） （2）對(duì)三角形進(jìn)行分類 ①學(xué)生猜測(cè)：三角形按角的特點(diǎn)可以分為哪幾類？ ②小組討論： 你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中。 ③組織學(xué)生觀察并分組討論：這些三角形的角有什么特點(diǎn)，可以分成幾類？ ④教師小結(jié)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形； 　　有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。 　　有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。 四、小游戲：猜三角形 出示一個(gè)紙袋，分別露出一個(gè)鈍角、直角和一個(gè)銳角，讓學(xué)生猜猜袋里裝的是什么三角形，并說(shuō)明理由。 五、課堂小結(jié)：今天你有什么收獲？ 六、板書： 三角形的認(rèn)識(shí) 銳角三角形 等邊三角形 鈍角三角形 等腰三角形 直角三角形 （等腰直角三角形）