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2019-2020年人教新課標數(shù)學(xué)六上《比的基本性質(zhì)》WORD教案4 教學(xué)內(nèi)容： 九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P48頁例1及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十二第5-9題。 教學(xué)目的： 1、通過自主探索、比較類推出比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法，并會利用比的基本性質(zhì)把一個比化成最簡單的整數(shù)比。 2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推、抽象概括能力。 3、引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，向?qū)W生進行對立統(tǒng)一的辯證唯物主義教育。 教學(xué)重點：理解并掌握比的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 教學(xué)準備：小黑板、雙面膠。 學(xué)具準備：粗碳素筆、八開白紙。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的意義，什么叫做比？比和除法、分數(shù)有什么聯(lián)系？ 2、除法有什么性質(zhì)？分數(shù)有什么性質(zhì)？內(nèi)容各是什么？ 師：在分數(shù)的基本性質(zhì)里，有哪些詞很關(guān)鍵？缺少他們行嗎？為什么？在商不變的性質(zhì)里，有哪些關(guān)鍵詞？ 3．猜想引入。 我們已經(jīng)知道比與除法、與分數(shù)都有著密切的聯(lián)系，由除法，分數(shù)的基本性質(zhì)，你們想到什么？（比的基本性質(zhì)）那么，比的基本性質(zhì)該是怎樣的呢？本節(jié)課我們就一起來研究探討它。 （板書課題：比的基本性質(zhì)） [比與分數(shù)、除法有關(guān)密切的聯(lián)系，分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)更是推導(dǎo)比的基本性質(zhì)的理論支撐。通過復(fù)習(xí)，鋪就了由已學(xué)知識向?qū)W(xué)知識遷移過渡的橋梁，學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)有了實質(zhì)的根基與準備。猜想引入讓學(xué)習(xí)興趣盎然，激起了探索的欲望，培養(yǎng)了思維聯(lián)想、遷移的習(xí)慣與能力，讓新知在過渡自然地融入。] 二、實踐探究： 1、教學(xué)比的基本性質(zhì)。 ⑴師：觀察除法的基本性質(zhì)（手指向商不變性質(zhì)）與分數(shù)的基本性質(zhì)，猜一猜，想一想，比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的呢？把你的想法在小組里說一說。 ⑵小組討論。 ⑶匯報結(jié)果。 可能的情況： 匯報一：對比商不變的性質(zhì)，比的基本性質(zhì)應(yīng)該是：在比里，前項和后項同時擴大（或縮小）相同的倍數(shù)（0除外），比值不變。 匯報二：對比分數(shù)的基本性質(zhì)，比的基本性質(zhì)應(yīng)該是：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（出示） 匯報三：10：20的比值是二分之一，1：2的比值也是二分之一，所以前項與后項同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)，比值不變。（出示） …… ⑷比較。 師：“同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)”與“同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）”兩種說法用詞不一致，表達的意思一樣嗎？哪種說法更恰當呢？小組討論。 生小組討論后匯報。 可能情況： A：擴大幾倍就是乘以幾，縮小幾倍就是除以幾，這兩種說法是一樣的。 B：有時乘以幾或除以幾不一定是擴大或縮小幾倍。比如20.1的積不是擴大而是縮小，20.1的商不是縮小而是擴大，所以這兩種說法的意思不完全一樣。我認為用第二個比較好。 C：一個數(shù)乘以1或者除以1的結(jié)果既沒有擴大也沒有縮小，還等于原數(shù)。我認為第二個比較好。 …… 師：經(jīng)過這樣的討論，使大家統(tǒng)一了認識，第二種說法相對而言更精確。 齊讀一遍。 ⑸強調(diào)。 學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)，你認為哪些詞語是很重要，你想提醒同學(xué)們注意點什么？ 　?、熟柟獭? 根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題： 1、4：15=（43）：（153）=12：5 …………………………（ ）　　 2、1/3：1/2=（1/36）：（1/26）=2：3……………………（ ）　　 3、10：15=（105）：（153） ………………………………（ ） [緊扣商不變與分數(shù)的基本性質(zhì)分小組討論比的基本性質(zhì)，放飛了學(xué)生思維，讓他們自主地依據(jù)已有知識經(jīng)驗，在觀察、合作、猜想、交流中展開合理的想象與多角度思考，在有理有據(jù)表達、建立在對意義求真求準的對比中生成、完善了概念。也讓學(xué)生體會到充分利用已有知識自學(xué)新知的學(xué)習(xí)方法，進一步弄清了比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。] 2．教學(xué)例1。 1、說明。利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分數(shù)約分成最簡分數(shù)（板書：最簡分數(shù)）。同樣，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（板書：最簡單的整數(shù)比） 2、討論：怎么理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？在小組里議一議。 3、指名匯報，形成共識： ㈠必須是一個比；㈡前項、后項必須是整數(shù)，不能是分數(shù)或小數(shù)；㈢前項與后項互質(zhì)。 4、化簡比。 ㈠師：根據(jù)對最簡單整數(shù)比的理解，怎樣利用比的基本性質(zhì)把14：21化成最簡單的整數(shù)呢？ 方法：用比的前后項同時除以它們的最大公約數(shù)。 ㈡師：1/6：2/9是一個分數(shù)比、1.25:2也是一個小數(shù)比，請大家利用比的基本性質(zhì)，把它們化成最簡單的整數(shù)比。 1/6：2/9= 1．25：2= ㈢兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生嘗試練習(xí)。跟黑板上方法不一樣的同學(xué)，可以把自己的做法貼在黑板上展示。 ㈣學(xué)生說方法。 ⑴方法：1、把前后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)；2、把比改成乘法計算。 ⑵方法：先化成整數(shù)比，再化為最簡單的整數(shù)比） ㈤強調(diào)。 今后化簡比時，中間的步驟可以不寫。 [“最簡單的整數(shù)比”是本節(jié)課教學(xué)的難點。這里摒棄了由典型的個例入手解釋“最簡單整數(shù)比”的從特殊到一般的認識過程，采用讓學(xué)生先討論、后匯報對這個概念的理解認識的方法，讓學(xué)生在獨立思考、互動交流中自發(fā)地嘗試利用已有的知識來解讀新概念。同時，教師試圖通過對較簡單的整數(shù)比的化簡，給學(xué)生一個運用性質(zhì)解決具體問題的范例，為前后項是分數(shù)、小數(shù)的比的化簡作了“跳一跳，可摘到果子”式的充要鋪墊。] 三、鞏固提高。 1、完成P50第9題。 2、分析異同點。 區(qū)別： 比值是一個數(shù)，一般用分數(shù)表示，也可是小數(shù)或整數(shù)。 化簡比有三個特點。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)形式，不能是帶分數(shù)。讀的時候不能讀成幾分之幾，仍然要讀成幾比幾。 [通過對比練習(xí)的實踐與辨析，清楚地甄別出化簡比與求比值在解答方法上的一致性，凸顯出它們在結(jié)果上不同的表現(xiàn)方式，弄清了化簡后的“比”與求比值后的“數(shù)”，舉重若輕地化解了教學(xué)難點。] 四、全課總結(jié)。 你學(xué)會了什么？ 師強調(diào)：求比值與化簡比的方法可以通用，即可以用今天所學(xué)的比的基本性質(zhì)，也可用比與除法、分數(shù)的關(guān)系來進行。 五、布置作業(yè)。 練習(xí)十二第6-8題。 [本教學(xué)設(shè)計，能充分利用學(xué)生已有知識，精心安排教學(xué)活動，使學(xué)生在聯(lián)想、猜測、觀察、對比、類推、驗證的過程中總結(jié)出了比的基本性質(zhì)。能通過師生、生生互動交流，聯(lián)系已有知識，抽絲剝繭般地剖析出“最簡單整數(shù)比”的特征要求，并在扶放中讓學(xué)生輕松自如地掌握各種比化簡的方法。能精設(shè)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生在對比實踐中感受、總結(jié)出化簡比與求比值的區(qū)別與聯(lián)系，較好地突破教學(xué)難點。] 附送： 2019-2020年人教新課標數(shù)學(xué)六上《比的應(yīng)用》WORD教案1 教學(xué)要求：使學(xué)生能夠應(yīng)用比的意義，初步掌握解答按比例分配應(yīng)用題的方法。 教學(xué)重點：掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。 教學(xué)難點：掌握解題的關(guān)鍵。 設(shè)計思路：通過小組合作解決現(xiàn)實生活中的焦點問題，從而激起他們探求新知的興趣，自己找到解答按比例分配應(yīng)用題的方法。并培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題的能力。 教學(xué)過程： 一、激情導(dǎo)入 大家看老師給你們安排的座位就知道這節(jié)課我們采用的主要是小組合作學(xué)習(xí)這種方式，希望大家在學(xué)習(xí)的過程中團結(jié)合作，充分發(fā)揮集體的智慧，那么大家先商量一下，給你們小組起個名字吧，起好之后派一名代表將組名寫到黑板上。 二、復(fù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)題：六一班有男生16人，絲生人，則男生和絲生人數(shù)的比為（ ）：（ ），男生占（ ）份，女生占（ ）份，男生占全班人數(shù)的( )/( ),女生占全班人數(shù)的（ ）/（ ）。 師：誰來完成填，以小組為單位在課堂上調(diào)查一組數(shù)據(jù)并將調(diào)查結(jié)果填在調(diào)查表上，調(diào)查表如下： 我們小組調(diào)查的是（ ）和（ ）這兩個量，這兩個量的比是（ ）：（ ），其中（ ）量占（ ）份，（ ）量占（ ）份，（ ）量占兩之和的（ ）/ （ ），（ ）量占兩量之和的（ ）/（ ）。 師：打開電視或是翻開報紙，媒體競相報道的就是伊拉克戰(zhàn)爭，戰(zhàn)爭帶給伊拉克人們的是什么？大家看這么一組統(tǒng)計數(shù)字。 三、自主探索，學(xué)習(xí)新知 例2：根據(jù)伊拉克政府提供的數(shù)字，截止到4月2日，在伊拉克戰(zhàn)爭中，伊拉克的平民約有6850人傷亡，其中死亡和受傷的人數(shù)比為25:112，請你求出死亡和受傷各有多少人？ 師讀題，請小組成員討論一下，這道題該怎么做？如果有了結(jié)果，請各組派一名代表將算式列在你們組名的旁邊，計算時可以用計算器。 生分組交流，并將答案寫在黑板上。 師：大家看這道題一共有幾種做法，如果你對哪個小組的做法有問題盡可以發(fā)問。 生之間進行交流，從而發(fā)現(xiàn)用按比例分配解決這道題的方法。 師：你們用以前學(xué)過的舊知識解決了新問題真不錯！ 師：我也有一個問題，你們的答案是否正確，你們檢驗了嗎？允許生有少頃的討論。 生：因為這道題實際上是把6850人分成了兩部分，一部分是死亡的人，另一部分是受傷的人，所以可以用1250+5600，看是否得6850。 師：說得太棒了，也就是將傷亡的人數(shù)進行了分配。同學(xué)們，老師告訴大家，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法就叫做按比例分配，例2題就是把6850按照25：112來進行分配的，就是按比例分配的應(yīng)用題。同學(xué)們，當你們看到死亡1250人，受傷5600人這兩個數(shù)字后，你們有什么感想？ 生談感想 師：面對著大量流離失所，飽受戰(zhàn)爭之苦的伊拉克平民，面對著大量無辜的伊拉克平民的尸體，世界上許多國家對伊拉克提供了人道主義援助，大家看例3. 例3：中國政府向伊拉克難民授助了500頂帳蓬，俄羅斯政府為伊拉克平民援助了60萬噸糧食，伊拉克議會經(jīng)過協(xié)商，決定將這批糧食按照人口數(shù)分發(fā)給受轟炸比較嚴重的三個城市：巴格達、基爾庫克和巴士拉。這三個城市的人口分別為500萬人，24萬人和76萬人。假如你是伊拉克的政府官員，你將如何分配這批糧食。 師：各位官員，你們馬上召開會議討論一下吧，如果有了結(jié)果，請將你們的分配方案寫到黑板上，比一比，看看哪組的工作效率高？ 生板演他們組的做法： 師：下面我們召開一個小小的記者招待會，各位小記者，你們認為這個分配方案合理嗎？對于黑板上的算式，你們有沒有什么問題，需要這幾位官員給你們解釋一下？ 如果有不同的看法可以適時的舉行一場辯論會，從而使學(xué)生掌握解答按比例分配應(yīng)用題的方法。 師：你認為這道例題屬于哪種類型的應(yīng)用題？為什么？遇到按比例分配的應(yīng)用題，我們該怎么做？ 師：你們可真了不起，能夠開動腦筋，從不同的角度思考問題，并且能夠通過小組學(xué)習(xí)來自己解決問題，看來呀還是團結(jié)起來力量大，你看你們竟然通過自己的努力就研究出了解答按比例分配應(yīng)用題的方法。接下來，我們繼續(xù)應(yīng)用今天所得到的知識來解決一些日常生活中的實際問題，好不好？ 四、鞏固內(nèi)化，解決生活中問題 １、據(jù)衛(wèi)生部統(tǒng)計的數(shù)字，截止到4月21日，中國大陸共報告非典型肺炎xx例，其中治院，尚在治療中和死亡人數(shù)的比為1201:708:92，請你求出在這次疫情中，已經(jīng)治院、尚在治療中和死亡各多少人？ 師：請大家拿出課堂練習(xí)本，將這道題做在本上，如果有誰做完了，請前五名同學(xué)和我擊掌祝賀。 師：請第一個做完的同學(xué)找個人讀答案。 師：看來非典型肺炎并不可怕，只要積極預(yù)防，大家盡可以放心地學(xué)習(xí)和工作。 2、小李、小王、小張三個人是合伙博彩的彩民。他們采用合作出資，共同選號的方式來購買彩票，幸運的是他們中了特等獎，老師這兒有一張調(diào)查表，上面記錄了三個朋友中獎金額和投注額。 合伙博彩情況調(diào)查表 中獎金額 500萬 投注人 小李 小王 小張 投注款（元） 200 140 160 應(yīng)得獎金 1、請你們幫他們算一算，每個人該分得多少錢？ 2、小李將實際得到的全部獎金160萬元按照1:3的比將錢捐給了希望工程和自己留作教育基金，請問小李捐給希望工程多少錢？ 師課件演示先出示第1問，生算完后，將答案點擊到括號內(nèi)。 師讀第2個問題時生議論，師問：”怎么有問題嗎？” 生：小李應(yīng)該分200萬元，怎么你說小李將實際得到的全部獎金為160萬元，你算錯了吧？ 師：我再看看，沒有。 生：那兩個人少給他了吧！ 師：也沒有，到底怎么回事？因為中獎后交納20％的個人所得稅，所以小李實際得到了160萬元，大家一定要記住，依法誠信納稅是每個公民的義務(wù)，接著算吧。 師：請做完的同學(xué)報告你的名次。 算完后出示一個大募捐箱。 師：同學(xué)們，看來呀，我們生活中處處有數(shù)學(xué)，如果我們經(jīng)常用數(shù)學(xué)的眼光來觀察周圍的事物，那么我們的數(shù)學(xué)本領(lǐng)一定會越來越高，老師留一個作業(yè)， 作業(yè)：在普九達標活動中，教育局撥給南關(guān)小學(xué)xx本圖書，學(xué)校決定把這批圖書按照人數(shù)的多少分發(fā)給各班用于置辦圖書角，每班應(yīng)該分多少本書呢？，請你展開調(diào)查，并且將你的分配方案寫成書面材料交給李校長。