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2019-2020年新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積》優(yōu)質(zhì)課教案 課題名稱：三角形的面積 教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)教材人教版五年級(jí)上冊(cè)84—85頁(yè)，三角形的面積。 一、教材分析： 多邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。三角形的面積以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后探索推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。轉(zhuǎn)化是本節(jié)課主要體現(xiàn)的基本數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過(guò)自主思考、動(dòng)手操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，清楚的理解三角形面積計(jì)算公式的來(lái)源；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、概括，抽象出面積計(jì)算公式，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作及思維能力，發(fā)展他們的空間觀念。 二、學(xué)生分析： 1、學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。 2、在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)。但讓學(xué)生把銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形(長(zhǎng)方形)時(shí)有一定的困難，學(xué)習(xí)內(nèi)容具有一定的挑戰(zhàn)性，因此更有必要體現(xiàn)獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。 3、從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過(guò)程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 三、學(xué)習(xí)目標(biāo): 知識(shí)與技能： 理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，能正確的計(jì)算三角形的面積。 過(guò)程與方法： 同桌合作，經(jīng)歷把三角形設(shè)法轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形(長(zhǎng)方形)的過(guò)程,主動(dòng)探究三角形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，找到三角形面積的計(jì)算方法。 情感態(tài)度價(jià)值觀： 1、在尋找解決問(wèn)題方法的過(guò)程中，體味合作的快樂(lè)；在運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索知識(shí)的變化規(guī)律中，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。 2、通過(guò)演示和操作，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。 教學(xué)重點(diǎn)： 三角形面積的探究過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn)： 把銳角三角形、鈍角三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形(長(zhǎng)方形)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。 學(xué)具準(zhǔn)備： 1、每?jī)蓚€(gè)學(xué)生一個(gè)信封，信封內(nèi)裝有：長(zhǎng)方形兩個(gè)，完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀一把 2、學(xué)生自備作圖工具（鉛筆，三角尺等） 教具準(zhǔn)備： 用吹塑紙做的與學(xué)生一樣的學(xué)具一套，一個(gè)小直角三角形，一個(gè)正方形（注：完全相同的三角形的顏色要區(qū)分開(kāi)?。? 四、教學(xué)過(guò)程： 一 提出問(wèn)題，尋找思路： 同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，經(jīng)常會(huì)用到一些數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化就是其中最常見(jiàn)的一種。比如在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)，就把它轉(zhuǎn)化成我們?cè)鴮W(xué)過(guò)的整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算；想一想，在我們學(xué)過(guò)的內(nèi)容里，還有哪些知識(shí)也用到了轉(zhuǎn)化的方法？（學(xué)生自由發(fā)言）看來(lái)呀，轉(zhuǎn)化確實(shí)是一種好方法！ 這節(jié)課我們就用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)探究三角形的面積（板書(shū)課題：三角形的面積） [設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶轉(zhuǎn)化方法在以往教學(xué)中的運(yùn)用，明確轉(zhuǎn)化思想的特點(diǎn)――以舊知促新知，變未知為已知，突出轉(zhuǎn)化在本節(jié)課中的地位] 想一想，我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？（長(zhǎng)方形，正方形） 長(zhǎng)方形、正方形的面積怎樣求？ [設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形，正方形的面積，為本節(jié)探究三角形的面積作好知識(shí)鋪墊！] 猜一猜，三角形的面積怎樣求？（學(xué)生自由發(fā)言） 大家的猜想對(duì)不對(duì)呢？下面我們就把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形，借助它們的面積計(jì)算，來(lái)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。有沒(méi)有信心嘗試一下？ [設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的猜想，激發(fā)孩子們的探究興趣和探究欲望。] 二、實(shí)驗(yàn)探究，得出結(jié)論： 出示活動(dòng)要求：（大屏幕） （1）同桌合作，用拼一拼，剪一剪或畫(huà)一畫(huà)等方法把三角形轉(zhuǎn)化成會(huì)求面積的圖形。 （2）觀察：轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形之間有什么關(guān)系？ （3）推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。 1、 轉(zhuǎn)化： 師：首先，請(qǐng)利用你們手中的學(xué)具，用拼一拼，剪一剪或畫(huà)一畫(huà)等方法把三角形轉(zhuǎn)化成會(huì)求面積的圖形。 （1）學(xué)生可以邊想邊擺學(xué)具。 （2）指名說(shuō)，全班交流 a、直角三角形與長(zhǎng)方形之間的轉(zhuǎn)化 預(yù)設(shè)：由于兩個(gè)完全相同的直角三角形就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線能折出兩個(gè)完全相同的直角三角形，所以直角三角形與長(zhǎng)方形之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)該很容易被大家想出來(lái)。 對(duì)策：指名到臺(tái)前通過(guò)實(shí)物投影展示，沒(méi)拼出的同學(xué)領(lǐng)悟之后在下面練習(xí)拼擺，老師也借機(jī)將拼好或折出的長(zhǎng)方形貼在黑板上 ＋ 師：你們?yōu)槭裁催@么快就能把直角三角形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形？ 預(yù)設(shè)：（生）直角三角形有直角，長(zhǎng)方形也有直角。 師：銳角三角形、鈍角三角形中沒(méi)有直角，怎么轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？ b、銳角三角形、鈍角三角形與長(zhǎng)方形之間的轉(zhuǎn)化 預(yù)設(shè)1：生可能說(shuō)設(shè)法轉(zhuǎn)化。 對(duì)策：（師）那我們能不能想辦法讓銳角三角形、鈍角三角形中出現(xiàn)直角？同桌合作，自主探究。 預(yù)設(shè)2：（生）畫(huà)出三角形的高，然后再沿高剪開(kāi)。 對(duì)策：行不行呢？動(dòng)手試試看！ ⑶學(xué)生活動(dòng)，教師巡視 ⑷展示交流 ＋ ＋ [設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)具，在學(xué)生通過(guò)剪一剪，拼一拼，畫(huà)一畫(huà)等直觀操作把三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程中，讓孩子感悟三角形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系。] 2、觀察并得出結(jié)論： 師：剛才，大家通過(guò)集體的智慧和靈巧的雙手，把直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)面積的長(zhǎng)方形。（指著兩個(gè)直角三角形拼成的長(zhǎng)方形）現(xiàn)在這個(gè)直角三角形的面積怎么求？ 預(yù)設(shè)：a、直角三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積2 b、直角三角形的面積＝長(zhǎng)寬2 師：（拿下一個(gè)直角三角形）如果沒(méi)有長(zhǎng)方形，三角形的面積怎么求？ (1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與三角形的底、高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而推導(dǎo)出的面積計(jì)算公式。 (2)放手讓學(xué)生觀察并推導(dǎo)出銳角三角形和鈍角三角形的面積計(jì)算公式。 (3)小結(jié)： 師：既然直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的面積都等于底乘高除以2，那么我們就可以說(shuō)—— （指名說(shuō)，并結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)） 三角形的面積＝底高2 師：如果用s表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面積還可以怎么表示？ （結(jié)合板書(shū)）S＝ah2 [設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三類三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，得出三角形的面積計(jì)算公式，體現(xiàn)完全歸納法這一教學(xué)思想] 三 嘗試練習(xí)，鞏固新知： 師：剛才通過(guò)大家集體的智慧和靈巧的雙手，得出了三角形的面積計(jì)算公式，想不想運(yùn)用這個(gè)公式解決一些問(wèn)題？ 6 8 10 4.8 1、請(qǐng)你求出下面三角形的面積。（單位：米） 4 7 2、師：我們每天佩戴的紅領(lǐng)巾也是三角形的，（出示紅領(lǐng)巾）要想知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料，需要知道那些條件？老師這兒就有一條紅領(lǐng)巾，你能很快求出它的面積嗎？ 100厘米 30厘米 [設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式，解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。尤其是第1題的第二個(gè)圖形，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)到三角形中底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系。] 四、歸納小結(jié)： 1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你肯定有不少收獲，請(qǐng)談?wù)劙桑? 2、師：今天，我們用拼一拼，剪一剪的方法把三角形轉(zhuǎn)化成會(huì)求面積的長(zhǎng)方形，得出了三角形的面積計(jì)算公式。其實(shí)，三角形面積公式的推導(dǎo)還有很多種方法，大家可以到課下繼續(xù)探究！ [設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從知、情、意、行等各個(gè)方面談在本節(jié)課的收獲，從而獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，進(jìn)而更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)！教師的小結(jié)既是對(duì)本節(jié)課的一個(gè)回顧，又是對(duì)探究方法的一種拓展和延伸。] 附送： 2019-2020年新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算》教案 教學(xué)要求 使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算也可以一次通分，再計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和方法。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、口算下面各題。 + － 4+ 2 、口答：整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？（加減混合運(yùn)算是同一級(jí)運(yùn)算，運(yùn)算順序是從左往右依次計(jì)算的，遇有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的） 二、探索研究 1．揭示課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。 2．教學(xué)例1：計(jì)算+－ 學(xué)生讀題，思考并回答。 ①這是一道分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的式題，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，你能說(shuō)出這道題的運(yùn)算順序嗎？（從左往右計(jì)算） ②在計(jì)算之前，先要做什么？（先一次通分） ③通分以后，再怎樣計(jì)算？ (通分之后再按同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算) 讓學(xué)生試算，同時(shí)指名板演，教師巡視指導(dǎo)。 3．教學(xué)例2 出示例2 ：計(jì)算－（+） 學(xué)生讀題。 請(qǐng)學(xué)生比較，例2與例1有什么不同？（有括號(hào)）運(yùn)算順序應(yīng)該怎樣？（先算括號(hào)里面的） 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，最后集體訂正。注意簡(jiǎn)便寫(xiě)法。 三、課堂小結(jié) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，沒(méi)有括號(hào)的，從左往右依次計(jì)算；有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)（或整數(shù)） 四、課堂實(shí)踐 1、做教材第136頁(yè)下面的“做一做”。 2、做練習(xí)三十的第3題。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)三十的第1、2、4、5題。 六、思考練習(xí) 練習(xí)三十的第6題。