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2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 數(shù)學(xué)好玩 編碼教案 北師大版 【學(xué)習(xí)主題】理解并初步掌握身份證編碼的有關(guān)知識(shí),體會(huì)到數(shù)字編碼的優(yōu)越性和科學(xué)性。 【定向?qū)W(xué)互動(dòng)展示當(dāng)堂反饋】 課 堂 元 素 自研自探環(huán)節(jié) 合作探究環(huán)節(jié) 展示表現(xiàn)環(huán)節(jié) 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法時(shí)間 ） 互 動(dòng) 策 略 （內(nèi)容形式時(shí)間） 展 示 方 案 （內(nèi)容方式時(shí)間） 例 題 導(dǎo) 析 與 方 法 探 究 情境導(dǎo)入 課件出示圖片，一歹徒持刀搶劫，遭遇害女子拼命反抗，歹徒將身份證掉在了先從，警察一次為線索，將帶圖順利抓捕歸案，像這樣的例子數(shù)不勝數(shù)，身份證可真神奇??！它里面究竟藏了什么呢？ 閱讀與理解： ◇認(rèn)真閱讀教材91——92頁(yè)的內(nèi)容，畫出你找到的數(shù)學(xué)信息。 分析與解答： ◇觀察書中的同學(xué)是如何破解身份證之謎，并思考一下問(wèn)題： ? 身份證上的個(gè)數(shù)字分別代表什么含義？ ?銀行卡號(hào)隱藏著什么信息？ ◇ 請(qǐng)嘗試破解身份證與銀行卡之謎： 身份證：前六位數(shù)字表示 ；第7位至第14位數(shù)字 ；第15位至第17位為 ；第17位數(shù)字代表性別， 代表男性， 代表女性，第18位數(shù)字式校驗(yàn)碼。 銀行卡：前六位數(shù)字表示 ；第7位至第15位數(shù)字為銀行自定義代碼，第16位表示 。 拓展與延伸： 生活中還有哪些運(yùn)用數(shù)字編碼的地方呢？ 自學(xué)評(píng)價(jià)：（ ）☆ 師友小對(duì)子： 交流與分享 自學(xué)成果等級(jí)認(rèn)定 幫扶檢測(cè)： 說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的身份證中隱藏的秘密 檢測(cè)型展示 導(dǎo)師就兩人小對(duì)子的交流合作成果，進(jìn)行雙基檢效性展示。 ☆結(jié)合實(shí)例說(shuō)說(shuō)身份證編碼的數(shù)字分別代表的含義 學(xué)習(xí)共同體 分工與預(yù)展 科研組長(zhǎng)就本組學(xué)情將本組分為： 板書組：結(jié)合展示方案，規(guī)劃版面。 預(yù)展組：針對(duì)規(guī)劃的板書內(nèi)容做好組內(nèi)小展示。 過(guò)關(guān)組：過(guò)關(guān)“雙基”內(nèi)容。 方式與方法： 1、在組長(zhǎng)的主持下確定好需要展示的題目； 2、確定好本組所拓展的題目； 3、進(jìn)行展示任務(wù)分工，做好展示前的準(zhǔn)備。 主題型展示 各小組展示自己的學(xué)習(xí)收獲，其他小組注意傾聽(tīng)，及時(shí)補(bǔ)充糾正。 主題：驚天大秘密 內(nèi)容：身份證之謎 方法與形式： 第一步：創(chuàng)設(shè)情境，問(wèn)題引入； 第二步：結(jié)合例題分析身份證以及銀行卡中隱藏的信息； 第三步：說(shuō)說(shuō)實(shí)際生活種運(yùn)用到編碼的地方。 當(dāng)堂反饋 總結(jié)歸納環(huán)節(jié) 潛能生暴露—優(yōu)生修正幫扶—教師點(diǎn)化提升 1、 根據(jù)要求為你的小對(duì)子編學(xué)號(hào)。 2、 前四位表示入學(xué)年份； 3、 第5、第6位表示所在年級(jí)； 4、 第7、第8位表示所在年級(jí)； 5、 第9、第10位表示在班級(jí)中的座位號(hào)； 6、 5、最后一位表示性別，男生為1，女生為2。 附送： 2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一單元 升和毫升教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容：教材1-2頁(yè)例1-例2，練習(xí)一1～3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生在具體情境中感受并認(rèn)識(shí)容量以及容量單位升。 2．使學(xué)生初步了解測(cè)量、比較容量的方法，能估計(jì)一些常見(jiàn)容器的容量，培養(yǎng)估計(jì)意識(shí)和初步的估計(jì)能力。 3．使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感受升在日常生活中的應(yīng)用，能積極參與操作、實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，能主動(dòng)與他人合作交流并獲得積極的情感體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)容量以及容量單位升。 教學(xué)難點(diǎn)：形成一升的具體概念。 學(xué)具準(zhǔn)備：課件、量杯、紙杯。 教學(xué)過(guò)程： 一、教學(xué)“容量”。 1．老師取兩個(gè)大小明顯有區(qū)別的容器，問(wèn)：這兩個(gè)容器，哪個(gè)可以裝得更多？ 在學(xué)生回答的時(shí)候，教學(xué)生用“容量”來(lái)說(shuō)一說(shuō)，指出：這個(gè)容器所能裝的液體的多少，可稱之為“容量”。 2.拿兩個(gè)差不多大的容器，讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)容量比較大，如何驗(yàn)證？ 教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行操作，可以兩個(gè)容器互相注水比較。 （3）議一議：小紅家水壺裝滿后可以倒5杯，小明家水壺可以裝滿后可以倒4杯。你認(rèn)為哪家的水壺更大？為什么？ 在學(xué)生說(shuō)理的基礎(chǔ)上，得出：要用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量。因?yàn)榈沟谋涌赡苡写笥行。盟鼇?lái)比是不合適的。 二、認(rèn)識(shí)“1升” 1.出示例2情景圖。你們認(rèn)識(shí)這些物品嗎？知道物品后面的幾升代表什么意思嗎？（計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用“升”做單位。升可以用字母“L”表示。） 2．那么1升有多少呢？我們可以用量杯來(lái)量出1升水。師操作用量杯量出1升水，讓學(xué)生觀察。 繼續(xù)操作：教師取出棱長(zhǎng)為1分米的正方體容器，將剛才量出的1升水倒正方體，讓學(xué)生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 說(shuō)一說(shuō)這個(gè)正方體容器的容量是多少？猜一猜正方體的棱長(zhǎng)是多少？驗(yàn)證過(guò)程中提問(wèn)：為什么要從里面量？而不從外面量？ 3．繼續(xù)感受1升水多少。 （1）教學(xué)“試一試” 先讓學(xué)生估計(jì)下1升水大約能倒?jié)M幾個(gè)紙杯，再驗(yàn)證下（5個(gè)）。 （2）再看一看，教室里的這桶純凈水有多少升呢？（19升）這桶水你拎得動(dòng)么？ 介紹：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大約是這樣的幾杯呢？ 想一想，你每天的水喝夠了么？ 三、練習(xí)。 1.練一練第1題。 先讓學(xué)生觀察，同桌交流。指名回答，說(shuō)明如何比較。 2.練一練第2題。 讓學(xué)生同桌之間說(shuō)一說(shuō)。集體訂正。 3.完成練習(xí)一1～3題。 四、全課總結(jié)： 說(shuō)說(shuō)今天的學(xué)習(xí)，讓你明白了哪些知識(shí)？ 教學(xué)反思： 第2課時(shí)：認(rèn)識(shí)毫升 教學(xué)內(nèi)容：教材第3-4頁(yè)例3、例4。 練習(xí)一4～6題。 教學(xué)目標(biāo)： 1．認(rèn)識(shí)容量單位毫升，知道毫升是一個(gè)比較小的容量單位。 2．掌握升和毫升之間的進(jìn)率，知道1升=1000毫升 教學(xué)重、難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)容量單位毫升，掌握升和毫升之間進(jìn)率。 教學(xué)準(zhǔn)備：滴管、量桶、瓶蓋、水等。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么？你知道了相關(guān)的哪些知識(shí)？ 取出紙杯，上節(jié)課上我們做了實(shí)驗(yàn)，1升水大約可以裝滿幾個(gè)這樣的紙杯（5個(gè)）？那么這個(gè)紙杯的容量是多少呢？如何精確表示出這個(gè)紙杯的容量，就需要一個(gè)比較小的容量單位（毫升）。 2.我們?nèi)粘Ｉ钪幸部梢越?jīng)常見(jiàn)到毫升這個(gè)單位。（出示例3） 師：計(jì)量比較少的液體，通常用毫升作單位。毫升可以用字母“ML”表示。 二、認(rèn)識(shí)1毫升 1．取出滴管，介紹：用這個(gè)滴管可以量出1毫升的水。現(xiàn)在我們要用這個(gè)滴管來(lái)找1毫升有多少滴，你有什么好辦法？ （先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，數(shù)一數(shù)1毫升的滴數(shù)。） 實(shí)驗(yàn)：大約是18-20滴。 2．每個(gè)組派人上來(lái)，用老師準(zhǔn)備的滴管在瓶蓋內(nèi)滴20滴水（1毫升），組內(nèi)傳一傳，看一看1毫升的水大約是多少？ 說(shuō)一說(shuō)：1毫升水是多少水呢？ 三、教學(xué)“1升＝1000毫升” 現(xiàn)在我們認(rèn)識(shí)了“毫升”是比較小的容量單位，那么1毫升和1升比較下我們可以發(fā)現(xiàn)1毫升的水要比1升水少得多?，F(xiàn)在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么辦法嗎？ 實(shí)驗(yàn)操作，教師取出量杯（500ml）和正方體容器（1L），讓學(xué)生觀察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 結(jié)論：1000毫升＝1升 1升＝1000毫升 四、完成練一練： 1．下面的容器里各有多少毫升藥水？ 指出：飲料我們可以多喝點(diǎn)少喝點(diǎn)，但在醫(yī)學(xué)上卻不能有一點(diǎn)點(diǎn)的馬虎，所以在用藥的時(shí)候都要嚴(yán)格按照規(guī)定。下面這些是常見(jiàn)的一些規(guī)格，分別說(shuō)說(shuō)是多少毫升？ 2．老師用量筒量出一個(gè)50毫升，然后倒入一個(gè)常見(jiàn)的一次性透明的杯子里，讓學(xué)生感受一下其高度，然后再讓學(xué)生想象如果倒入題中的這幾個(gè)容器中，水面高度各可能是什么情況？ 3．填空： 4升=（ ）毫升 xx毫升=（ ）升 9升=（ ）毫升 5000毫升=（ ）升 4.完成練習(xí)一4～6題。 五、全課小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你對(duì)毫升的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)反思： 第3課時(shí)：練習(xí)一 教學(xué)內(nèi)容：教材第5-7頁(yè)練習(xí)一7～12題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)容量單位升和毫升，能正確地使用合適的容量單位。 2．能對(duì)一些常見(jiàn)容器的進(jìn)行估計(jì)，提高學(xué)生這方面的認(rèn)識(shí)能力。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)容量單位升和毫升，能正確使用合適容量單位。 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)常見(jiàn)的容器進(jìn)行估計(jì)。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 1. 關(guān)于容量單位你有哪些認(rèn)識(shí)？ 2.今天我們繼續(xù)研究日常生活中的容量單位“升”和“毫升”。 二、練習(xí)指導(dǎo)。 4.第7題。 學(xué)生獨(dú)立完成，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是如何選擇容器的容量單位的？有什么技巧？ 5.第8題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 6.第9題。 出示情景圖，讓學(xué)生觀察后回答每個(gè)量杯中液體各有多少毫升？你是如何讀出數(shù)值的？合起來(lái)一共有多少毫升？比1升多嗎？ 7.第10題。 學(xué)生獨(dú)立完成后說(shuō)說(shuō)是如何比較的？ 8.第11題。 （1）學(xué)生獨(dú)立審題后讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)你獲得哪些信息？5歲兒童應(yīng)該按照哪個(gè)劑量來(lái)服用？ （2）你還能提出哪些問(wèn)題？ （3）注意用藥安全。 三、布置課后練習(xí)： 到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作單位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐單位的，各是多少升。 四、全課小結(jié)。 你現(xiàn)在對(duì)于升和毫升有了哪些認(rèn)識(shí)？ 第二單元 1.除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算和筆算 教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁(yè)例題1“試一試”“練一練”、練習(xí)二第1—5題。 教學(xué)目標(biāo): 1．讓學(xué)生在具體的情境中，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探索整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法； 2．結(jié)合口算的結(jié)果讓學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行整十?dāng)?shù)或者幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的筆算和驗(yàn)算的方法； 3．利用討論、交流等形式展開(kāi)小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗(yàn)證科學(xué)知識(shí)的能力； 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生靈活掌握整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法，學(xué)會(huì)幾百幾十除以整十?dāng)?shù)的筆算和驗(yàn)算的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板及教學(xué)掛圖。 教學(xué)過(guò)程： 一、情境導(dǎo)入，探索新知。 1．創(chuàng)設(shè)情境，出示例題圖。 師生交談：同學(xué)們都拿到了嶄新的課本，喜歡咱們的新課本嗎？新課本里面還有很多有趣好玩的數(shù)學(xué)知識(shí)等著同學(xué)們一起去探索呢！今天老師就帶同學(xué)們一起去學(xué)校的圖書室瞧一瞧。看看那里的小朋友遇到了什么數(shù)學(xué)難題！ ⑴．出示情境圖引導(dǎo)學(xué)生觀察。教師提問(wèn)： 從圖中你能了解哪些信息？要解決什么問(wèn)題？ 　要求“60本《科學(xué)天地》要打幾包”怎樣列式？ ⑵．根據(jù)學(xué)生口答教師板書：6020= ⑶．引導(dǎo)學(xué)生觀察所列算式并說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式的特點(diǎn)，引出部分課題“整十?dāng)?shù)”然后指出今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，繼續(xù)板書完整的課題。 2．探究口算方法。 提問(wèn)：6020等于幾？你們會(huì)口算嗎？ 同桌互相交流算法。組織全班交流，匯報(bào)討論情況。 教師結(jié)合回答，適當(dāng)板書。學(xué)生的想法可能有以下幾種： ⑴．因?yàn)?0里面有3個(gè)十，所以商是3； ⑵．把60看作6個(gè)十，20十看作2個(gè)十，想乘法口訣，23＝6，所以商是3； ⑶．因?yàn)?2＝3，所以6020＝3。 …… 談話：同學(xué)們想了這么多的口算方法，你最喜歡哪一種方法？學(xué)生自由選擇，并說(shuō)明理由，進(jìn)一步理解算理。 小結(jié)：6020時(shí)可以由乘法203=60，想到6020=3；也可以根據(jù)62=3，想到6020=3，也就是根據(jù)表內(nèi)除法類推出整十?dāng)?shù)的口算。 3．完成“練一練”。 出示四組題，要求學(xué)生豎著一組一組地完成。 集體訂正，并說(shuō)說(shuō)可以如何口算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算。 4．探究筆算方法。 啟發(fā)思考：6020，會(huì)用豎式計(jì)算嗎？ 鼓勵(lì)學(xué)生試一試，指名兩人板演。 交流算法。 提問(wèn)：3為什么要寫在商的個(gè)位上？（引導(dǎo)學(xué)生回答：“3”表示是3個(gè)20，不能寫在十位上。） 引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整課本上的答句，意識(shí)到這是解題的一部分。 　　5．教學(xué)“試一試”。 　　出示試一試：9620 15030。 　　學(xué)生們獨(dú)立完成，指名板演。 　　說(shuō)說(shuō)筆算過(guò)程，提問(wèn)：第1題商4寫在哪一位上？為什么？ 　　提問(wèn)：第1題計(jì)算時(shí)和例題有什么不同嗎？（有余數(shù)） 　　追問(wèn)：計(jì)算有余數(shù)的除法，要注意些什么？（余數(shù)要比除數(shù)?。? 　　提問(wèn)：怎樣才能知道自己算的對(duì)不對(duì)呢？怎樣驗(yàn)算？ 　　學(xué)生驗(yàn)算?；ハ嘟涣髟u(píng)價(jià)。 　　三、鞏固深化，實(shí)際應(yīng)用。 　　1．完成“練習(xí)二”第1-3題學(xué)生練習(xí)并驗(yàn)算。 　　指名板演并說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法，商的位置，驗(yàn)算方法。 　　2．完成“練習(xí)二”第4題。 　　引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成左半邊練習(xí)并指名說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。 　　提問(wèn)：解決“180分＝（ ）時(shí)”這個(gè)問(wèn)題時(shí)你是怎樣想的？怎樣列式？得數(shù)是多少？ 　　把“秒”換算成“分”，把“分”換算成“時(shí)”應(yīng)該怎樣計(jì)算？ 　　完成右半邊練習(xí)。 　　集體交流、訂正并讓學(xué)生明白低單位到高單位要除以進(jìn)率的算理。 　　3．完成“想想做做”第5題。 　　指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 提問(wèn)：求虎是豹的幾倍就是求什么？ 師生交流解決問(wèn)題的辦法，集體訂正。 四、總結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？ 五、作業(yè)。 完成補(bǔ)充習(xí)題 三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的除法 教學(xué)內(nèi)容：教科書第9頁(yè)，練習(xí)二6-9題。 教學(xué)目標(biāo)： 　　1、讓學(xué)生在具體的情景中聯(lián)系生活實(shí)際利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)掌握三位數(shù)除以整數(shù)十?dāng)?shù)商是兩位數(shù)的筆算，探索出筆算方法。 　　2、通過(guò)比較三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商是一位數(shù)和商是兩位數(shù)的計(jì)算，初步概括三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的方法，并運(yùn)用方法解決實(shí)際問(wèn)題。 　　3、培養(yǎng)學(xué)生能主動(dòng)主動(dòng)參與和交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，在探索、交流的過(guò)程中感受思考方法，獲得學(xué)習(xí)信心。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生反思計(jì)算過(guò)程和驗(yàn)算的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正。 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)估算；掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的筆算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解商的定位。 教學(xué)過(guò)程： 　　一、復(fù)習(xí)舊知 　　1、說(shuō)一說(shuō)商是幾十多或幾百多你怎么想的？ 　　5625　　　 7893 　　5626　　　 7899 　　2、用豎式計(jì)算 　　8730　　 6720　　 4230　 （重點(diǎn)討論商的對(duì)位和余數(shù)問(wèn)題） 　　二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 　　1．出示掛圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)從圖中知道了什么？學(xué)生結(jié)合插圖，通過(guò)實(shí)例，理解到這題就是求“380里面有幾個(gè)30”，所以列式為38030。 　　2、揭題：這就是這節(jié)課要學(xué)習(xí)的除數(shù)是整十的筆算除法。 　　三、引導(dǎo)學(xué)生探索 　　1、提問(wèn)：你能估計(jì)一下商大約是多少嗎？你是怎樣想的？允許學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上展開(kāi)交流和討論。 　?。?）　 因?yàn)?010=300，所以商比10大。 　?。?）　 因?yàn)?020=600，所以商比20小。 　?。?）　 根據(jù)以上兩種說(shuō)法可知道商在10和20之間。 　?。?）　 追問(wèn)：38030的商應(yīng)該是幾位數(shù)，商的最高位在哪一位上？為什么？ 　　2、提問(wèn)：用豎式該怎樣計(jì)算呢？ 　?。?）引導(dǎo)思考：第一次得到的商“1”要寫在哪里，為什么？（學(xué)生可用估算的結(jié)果說(shuō)明商“1”該寫在各位上） 　?。?）引導(dǎo)學(xué)生接下去該怎樣算，組織學(xué)生討論后再把題目在書上做完。學(xué)生討論后教師歸納：余下8是80，80里面有2個(gè)30，所以上的個(gè)位上是2。 　　完整敘述筆算過(guò)程。 　?。?）要求學(xué)生驗(yàn)證自己的答案。 　　3、對(duì)比： 3830　　 38030 　　今天學(xué)習(xí)的除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法與昨天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么區(qū)別？ 　　4、小結(jié)：用豎式計(jì)算除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法時(shí)，應(yīng)先看被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位夠除，就先用前兩位除以除數(shù)，得到的商要寫在十位上。 　　5、完成“試一試” 　　比較：這兩題有什么不同？ 　　小結(jié)：如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再看被除數(shù)的前三位數(shù)，除數(shù)除到被除數(shù)的那一位，商就寫在那一位的上面，每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 　　四、鞏固新知。 　　1、完成練一練。 說(shuō)一說(shuō)商大約是多少？再學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。 　　同桌互相交流，分析錯(cuò)誤原因。 　　3、完成。練習(xí)二6-9題 　　四、作業(yè) 　　補(bǔ)充習(xí)題。 　　五、課堂總結(jié)。 這節(jié)課有什么收獲呢？還有什么不明白的地方？