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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形面積的計算 1教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計算（例題、做一做和練習(xí)十七第1～4題。） 教學(xué)要求： 1.知識目標：使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。 2.能力目標：通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念 。 3.情感目標：引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。 教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。 教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、激發(fā)。 1.出示平行四邊形 1.5厘米 2厘米 提問： (1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法? （板書：平行四邊形面積＝底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算） 二、嘗試。 1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 (1)指名讀P.69頁第一段。 (2)訂正數(shù)的結(jié)果。 (3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來? (4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。 2.用直角三角形推導(dǎo)。 (1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。 (2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算? (3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積? (4)小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。 面積＝ 面積的一半 3.用銳角三角形推導(dǎo)。 (1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。 (2)剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問) ①把兩個銳角三角形重疊放置。 提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。 ③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。 (3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。 重點指導(dǎo)：哪點不動?哪點動?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點不動，其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。) (4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 (5)練習(xí)十八第1題。 ①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實驗，教師巡回指導(dǎo)。 ②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么? 引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。 面積＝ 面積的一半 4.歸納、總結(jié)公式。 (1)通過以上三個實驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (2)匯報結(jié)果。 引導(dǎo)學(xué)生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。 ②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 （同時板書） ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書） ④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書） (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積＝底高2 (4)完成書空。 5.教學(xué)字母公式。 (1)學(xué)生看書71頁上面3行。 (2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： S＝ah2。（板書） 三、應(yīng)用。 1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。 ②學(xué)生試做。指名板演。 ③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。 訂正時提問：計算時應(yīng)注意哪些問題? 3.填空。 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ），這個平行四邊形的底等于( )，這個平行四邊形的高等于( )。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）。 4.練習(xí)十七第2、3題。 5.利用公式求第75頁方格上的三角形的面積。 四、體驗。 今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的? 五、作業(yè)。 練習(xí)十七4題。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形面積的計算 2教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)（練習(xí)十七5～10題） 教學(xué)要求： 1.知識目標：是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計算公式計算三角形的面積。 2.能力目標：能運用公式解答有關(guān)的實際問題。 3.情感目標：養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。 教學(xué)重點：運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。 教具準備：投影 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí)。 1.填空。 ⑴三角形的面積＝ ，用字母表示是 。 為什么公式中有一個“2”？ ⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。 二、指導(dǎo)練習(xí)。 1.練習(xí)十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。 ⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？ ⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？ ⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來 2.練習(xí)十七第11※題:一張邊長4厘米的正方形紙, 從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段,沿這條線段剪去一個角,剩下的面積是多少? 分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。 3.練習(xí)十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。 分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=1xx(平方米)＝1.2公頃。 三、課堂練習(xí)。 練習(xí)十七第6、8題。（分組完成） 四、作業(yè)。 練習(xí)十七第9、10題。