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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 梯形面積的計(jì)算 2教案 人教版 練習(xí)內(nèi)容：梯形面積的鞏固練習(xí)。(練習(xí)十八第5～10題。) 練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。 練習(xí)重點(diǎn)：應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實(shí)際問題。 練習(xí)過程： 一、基本練習(xí)。 1.口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。 7.20.12 2.40.3 0.212.65 0.381000 0.825 26.1－3.5－7.5 3.8＋2.5＋6.2 102.5 4.80.2＋5.20.2 2.看圖思考并回答。 (1)怎樣計(jì)算梯形的面積? (2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的? (3)右圖所示梯形的面積是多少? 二、指導(dǎo)練習(xí)。 1.練習(xí)十八第6題，名數(shù)的改寫。 (1)名數(shù)的改寫方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書： 除以它們之間的進(jìn)率 低級單位 高級單位 乘它們之間的進(jìn)率 (2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。 3.6公頃＝（ ）平方米 1200平方米＝( )公頃 4平方千米＝（ ）公頃 52公頃＝（ ）平方千米 160平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米 0.25平方米＝（ ）平方分米＝（ ）平方厘米 (3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。 2.練習(xí)十八第8題：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？ (1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。 (2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。 (3)由學(xué)生講所列算式的想法， (4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)250”為什么不除以2? (5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。 三、課堂練習(xí)。 1.練習(xí)十九第7題：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。 渠口寬（米） 3.1 1.8 2.0 2.0 渠底寬（米） 1.5 1.2 1.0 0.8 渠深（米） 0.8 0.8 0.5 0.6 橫截面面積（平方米） 生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。 2.練習(xí)十八第10題：一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米? 四、作業(yè)。 練習(xí)十九第9題。 第三課時(shí) 練習(xí)內(nèi)容：混合練習(xí)（練習(xí)十八第11～15題） 練習(xí)要求：使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。 練習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。 教具準(zhǔn)備：投影 教學(xué)過程： 一、基本練習(xí)。 1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。 長方形 長寬 abs 正方形 邊長邊長 a2 平行四邊形 底高 ah 三角形 底高2 ah2 梯形 （上底＋下底）高2 （a＋b）h2 2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 二、指導(dǎo)練習(xí)。 1.練習(xí)十八第12題：計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積。 3米 8米 12米 5.6米 9.5米 12米 5厘米 5.4 分 5.8厘米 5.2厘米 米 3分米 5厘米 7厘米 ⑴省獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。 ⑵師巡視，看同學(xué)們在計(jì)算書三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2” ⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。 2.練習(xí)十八第15題。生獨(dú)立審題并計(jì)算出三角形的面積，注意單位的換算。 三、課堂練習(xí)。 練習(xí)十八第14題 四、攻破難題。 1.16題：一個(gè)魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？ 分析與解： ⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）高2 ⑵上底＋下底＝21＋45＝66米 ⑶高＝759662＝23米 20厘米 2.17題：已知右面梯形的上底 是20厘米，下底是34厘米，其中涂色 部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形 的面積是多少？ 34厘米 分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。 高：340234＝20厘米， 面積：（34＋20）202＝540平方厘米 3.18題：在下面的梯形中，剪下一個(gè)最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？ 15厘米 12厘米 25厘米 分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)剪下的三角形都是最大的。因?yàn)樗械娜切蔚牡缀透叨紱]有變，剩下的圖形可能是一個(gè)三角形，也可能是兩個(gè)三角形。 （15＋25）122＝240平方厘米 25122＝150平方厘米 240－150＝90平方厘米 4.思考題 4厘米 右圖中，梯形的面積是72 12 平方厘米。請你算出陰影 厘 部分的面積。 米 解法一：先算出沒有陰影部分 的面積：4122＝24平方厘米， 再用梯形的面積減去這個(gè)三角形 的面積：72－24＝48平方厘米。 解法二：陰影部分是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底： 72212－4＝8厘米 再算陰影部分的面積：8122＝48平方厘米。 五、作業(yè)。 練習(xí)十八11、13題 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 梯形面積的計(jì)算 2教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第74～75頁上的內(nèi)容及“做一做”，練習(xí)十八的第1、2、3題。 教學(xué)目的 1．理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程，正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。 2．培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備多媒體課件一套、投影儀；學(xué)生分小組準(zhǔn)備每組兩個(gè)形狀、大小完全相同的梯形若干組。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 教師：請同學(xué)們回憶一下，我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些平面圖形？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師用鼠標(biāo)點(diǎn)擊按鈕出現(xiàn)相應(yīng)的圖形，它們是長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形） 這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣的？（教師根據(jù)學(xué)生的回答，再在圖形上點(diǎn)鼠標(biāo)，出現(xiàn)相應(yīng)的面積計(jì)算公式。） 二、導(dǎo)入新課 教師：同學(xué)們，前面幾種圖形的面積我們都會計(jì)算了，梯形的面積你們會計(jì)算嗎？今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。 板書課題：梯形面積的計(jì)算 三、進(jìn)行新課 1.教師：在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算時(shí)，同學(xué)們是采用什么方法進(jìn)行推導(dǎo)和計(jì)算的？你們能不能也仿照求三角形面積的辦法，把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積呢？老師先不講，同學(xué)們能通過自己的努力發(fā)現(xiàn)梯形的面積計(jì)算公式嗎？ 讓同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的各種梯形，分小組拼一拼、擺一擺，看能不能拼成我們前面學(xué)過的圖形。 學(xué)生操作，教師請拼擺好的同學(xué)到臺前的展示臺上演示拼擺過程，要求學(xué)生重點(diǎn)說清楚是用兩個(gè)什么樣的梯形拼的，拼出了前面學(xué)過的哪些圖形。 學(xué)生在黑板上拼出各種圖形。 教師肯定學(xué)生愛動腦筋，并把學(xué)生所拼出圖形的過程整理如下： 2.引導(dǎo)學(xué)生探索梯形的面積計(jì)算方法。 教師：前面同學(xué)們用轉(zhuǎn)化的方法把我們要研究的梯形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平行四邊形，那么要得到梯形的面積計(jì)算方法還必須進(jìn)一步觀察所拼成的圖形與原來的圖形之間有些怎樣的關(guān)系。這里老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了幾道思考題，我想請同學(xué)們結(jié)合拼出的圖形，分小組認(rèn)真討論這幾個(gè)問題，相信同學(xué)們通過觀察討論，一定能發(fā)現(xiàn)梯形的面積計(jì)算方法。 教師邊說邊用投影片出示下列思考題： （1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成什么樣的圖形？ （2）拼出的圖形的底相當(dāng)于原梯形的什么部分？ （3）拼出的圖形的高相當(dāng)于原梯形的什么部分？每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關(guān)系？ （4）怎樣求出梯形的面積？ 學(xué)生討論并回答．老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。所以，梯形的面積等于上底加下底的和，乘高，再除以2。 教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考，求梯形的面積為什么要除以2？（抽學(xué)生說出理由） 教師：梯形的面積計(jì)算公式還可以用字母表示，請同學(xué)們自己看教科書第75頁，理解并記住梯形面積的計(jì)算公式。 教師提問：梯形的面積計(jì)算公式是怎樣用字母表示的？這些字母分別表示梯形的哪些部分？ 教師板書求梯形面積的字母公式：S＝（a＋b）h2 學(xué)生齊讀梯形面積計(jì)算公式。 教師：請同學(xué)們看上圖，誰告訴老師這個(gè)梯形的上底、下底、高分別是多少厘米？你能用面積計(jì)算公式計(jì)算出它的面積嗎？ 讓學(xué)生獨(dú)立完成第74頁下面梯形面積的計(jì)算，同時(shí)抽學(xué)生板演。 教師：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？ 教師出示一般梯形、直角梯形、等腰梯形，要求學(xué)生用公式表示出它們的面積。（只列式不計(jì)算） 3．教學(xué)例題。 出示例題，讓學(xué)生讀題，并用筆勾出難理解的詞語（橫截面）。 教師：怎樣理解“橫截面”？ 學(xué)生回答的同時(shí)，教師利用電腦演示水渠圖，先出示水渠的彩色圖，再把水渠圖抽象成平面圖形。教師說明，水渠的橫截面呈梯形形狀，渠口就是梯形的上底，渠底就是梯形的下底，渠深就是梯形的高，求水渠的橫截面的面積就是求這個(gè)梯形的面積。那么怎樣求這個(gè)梯形的面積呢？同學(xué)們會求嗎？要求學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成，然后集體訂正，并抽學(xué)生說出算式所表示的意思。 四、鞏固練習(xí) 1．做“做一做”練習(xí)，要求學(xué)生指出第2題梯形的上底、下底和高，然后獨(dú)立完成。 2．完成練習(xí)十八的第1、2、3題。 第1題，要求學(xué)生做題之前先說明放置不同位置的梯形的上底、下底和高各是多少，然后再完成練習(xí)。 第2題，先要求學(xué)生用尺量出梯形的上底、下底和高，再算出它的面積。 3．做練習(xí)十八的第4題。 為了幫助學(xué)生理解，教師用電腦演示，把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆接在一起，結(jié)果每層的根數(shù)就變成同樣多，都等于上、下底根數(shù)的和，這個(gè)和乘上層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆的根數(shù)的2倍。所以計(jì)算這堆的根數(shù)可用頂層根數(shù)加底層根數(shù)的和乘上層數(shù)，再除以2。 讓學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。 五、課堂小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下問題進(jìn)行小結(jié)。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你都有些什么收獲？ 計(jì)算梯形的面積時(shí)為什么要除以2？ 板書設(shè)計(jì)： 梯形面積的計(jì)算 　梯形面積→平行四邊形面積2　　 　梯形面積→平行四邊形面積2 　 　　　 　／＼　　　　　 　　　 　　　　?。? 　 　　　　　　　　底　　高2　　　　 　　　　 　 底　　高2 　 　　　 　　 　 ／＼　　　　　　　　　 　　　／＼ 　 　　　　?。ㄉ系祝碌祝└?　　　　 　　　 （上底＋下底）高2 例：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？ （2.8＋1.4）1.22　　　　　　　梯形的面積＝（上底＋下底）高2 ＝4.21.22　　　　　　　　　　　　　 　S＝（a＋b）h2 ＝2.52（平方米） 答：它的橫截面的面積是2.52平方米。 教學(xué)設(shè)計(jì)說明 整個(gè)教學(xué)過程由復(fù)習(xí)準(zhǔn)備、導(dǎo)入新課、進(jìn)行新課、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)五個(gè)環(huán)節(jié)組成。在前面兩個(gè)環(huán)節(jié)中，通過復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形的特征及面積計(jì)算，喚起學(xué)生對圖形之間的聯(lián)系的回憶，為梯形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。新課環(huán)節(jié)重點(diǎn)突出以下三個(gè)方面的教學(xué)：一是放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。二是引導(dǎo)學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。三是應(yīng)用探索出來的方法解決實(shí)際生活中的問題。在這一環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師十分注意突出學(xué)生的主體作用的發(fā)揮，讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形的面積的計(jì)算方法。 在鞏固練習(xí)中，教師注意把所學(xué)知識和解決實(shí)際問題相聯(lián)系，比如應(yīng)用梯形面積計(jì)算方法來巧妙計(jì)算堆放圓木的根數(shù)，讓學(xué)生感到學(xué)以致用，從而使學(xué)生既掌握了知識，又增加了對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。