《高考數(shù)學(xué) 考前三個月復(fù)習(xí)沖刺 專題2 第5練 如何讓“線性規(guī)劃”不失分課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 考前三個月復(fù)習(xí)沖刺 專題2 第5練 如何讓“線性規(guī)劃”不失分課件 理.ppt（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題2不等式與線性規(guī)劃 第5練如何讓 線性規(guī)劃 不失分 題型分析 高考展望 線性規(guī)劃 也是高考每年必考內(nèi)容 主要以選擇題 填空題的形式考查 題目難度大多數(shù)為低 中檔 在填空題中出現(xiàn)時難度稍高 二輪復(fù)習(xí)中 要注重常考題型的反復(fù)訓(xùn)練 注意研究新題型的變化點 爭取在該題目上做到不誤時 不丟分 常考題型精析 高考題型精練 題型一已知約束條件 求目標函數(shù)的最值 題型二解決參數(shù)問題 題型三簡單線性規(guī)劃的綜合應(yīng)用 ?？碱}型精析 題型一已知約束條件 求目標函數(shù)的最值 例1若變量x y滿足約束條件且z 2x y的最大值和最小值分別為m和n 則m n等于 A 5B 6C 7D 8 解析畫出可行域 如圖陰影部分所示 由z 2x y 得y 2x z A 1 1 B 2 1 當直線y 2x z經(jīng)過點A時 zmin 2 1 1 3 n 當直線y 2x z經(jīng)過點B時 zmax 2 2 1 3 m 故m n 6 答案B 點評 1 確定平面區(qū)域的方法 直線定界 特殊點定域 2 線性目標函數(shù)在線性可行域中的最值 一般在可行域的頂點處取得 故可先求出可行域的頂點 然后代入比較目標函數(shù)的取值即可確定最值 變式訓(xùn)練1 2014 山東 已知x y滿足約束條件當目標函數(shù)z ax by a 0 b 0 在該約束條件下取到最小值2時 a2 b2的最小值為 A 5B 4C D 2 解析線性約束條件所表示的可行域如圖所示 答案B 題型二解決參數(shù)問題 例2 2014 浙江 當實數(shù)x y滿足時 1 ax y 4恒成立 則實數(shù)a的取值范圍是 解析畫可行域如圖所示 設(shè)目標函數(shù)z ax y 即y ax z 要使1 z 4恒成立 則a 0 數(shù)形結(jié)合知 點評所求參數(shù)一般為對應(yīng)直線的系數(shù) 最優(yōu)解的取得可能在某點 也可能是可行域邊界上的所有點 要根據(jù)情況利用數(shù)形結(jié)合進行確定 有時還需分類討論 變式訓(xùn)練2 2015 山東 已知x y滿足約束條件若z ax y的最大值為4 則a等于 A 3B 2C 2D 3 解析不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示 易知A 2 0 由z ax y 得y ax z 當a 2或a 3時 z ax y在O 0 0 處取得最大值 最大值為zmax 0 不滿足題意 排除C D選項 當a 2或3時 z ax y在A 2 0 處取得最大值 2a 4 a 2 排除A 故選B 答案B 題型三簡單線性規(guī)劃的綜合應(yīng)用 例3設(shè)變量x y滿足約束條件則lg y 1 lgx的取值范圍為 因為lg y 1 lgx 顯然 t的幾何意義是可行域內(nèi)的點P x y 與定點E 0 1 連線的斜率 由圖 可知點P在點B處時 t取得最小值 點P在點C處時 t取得最大值 又函數(shù)y lgx為 0 上的增函數(shù) 故選A 答案A 點評若變量的約束條件形成一個區(qū)域 如圓 三角形 帶狀圖形等 都可考慮用線性規(guī)劃的方法解決 解決問題的途徑是 集中變量的約束條件得到不等式組 畫出可行域 確定變量的取值范圍 解決具體問題 解析畫出可行域如圖陰影所示 答案3 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D 2 2015 安徽 已知x y滿足約束條件則z 2x y的最大值是 A 1B 2C 5D 1 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析約束條件下的可行域如圖所示 由z 2x y可知y 2x z 當直線y 2x z過點A 1 1 時 截距最大 此時z最大為 1 故選A A 3 2014 課標全國 不等式組的解集記為D 有下面四個命題 p1 x y D x 2y 2 p2 x y D x 2y 2 p3 x y D x 2y 3 p4 x y D x 2y 1 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 其中的真命題是 A p2 p3B p1 p4C p1 p2D p1 p3解析作出不等式組表示的可行域 如圖 陰影部分 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 觀察直線x y 1與直線x 2y 0的傾斜程度 可知u x 2y過點A時取得最小值0 答案C 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x 1 1 設(shè)z x y 作l0 x y 0 易知 過點 1 1 時z有最小值 zmin 1 1 0 過點 0 2 時z有最大值 zmax 0 2 2 答案C 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析不等式組表示的區(qū)域如圖 則圖中A點縱坐標yA 1 m B點縱坐標yB C點橫坐標xC 2m 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m 1 2或 2 舍 m 1 答案B 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析當m 0時 若平面區(qū)域存在 則平面區(qū)域內(nèi)的點在第二象限 平面區(qū)域內(nèi)不可能存在點P x0 y0 滿足x0 2y0 2 因此m 0 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 如圖所示的陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C 7 某旅行社租用A B兩種型號的客車安排900名客人旅行 A B兩種車輛的載客量分別為36人和60人 租金分別為1600元 輛和2400元 輛 旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛 且B型車不多于A型車7輛 則租金最少為 A 31200元B 36000元C 36800元D 38400元 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析設(shè)租A型車x輛 B型車y輛時租金為z元 則z 1600 x 2400y 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 畫出可行域如圖 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 5 12 時縱截距最小 zmin 5 1600 2400 12 36800 故租金最少為36800元 答案C 8 在平面直角坐標系中 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是9 則實數(shù)a的值為 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析如圖陰影部分為不等式組表示的平面區(qū)域 據(jù)題意易知平面區(qū)域為等腰直角三角形 其中A a a 4 C a a 高考題型精練 故 AC 2a 4 則S ABC 2a 4 a 2 9 解得a 1或a 5 不合題意 應(yīng)舍去 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析在坐標平面內(nèi)畫出題中的不等式組表示的平面區(qū)域 所求的圓M是相應(yīng)的平面區(qū)域的邊界三角形的內(nèi)切圓 設(shè)所求的圓心M坐標是 a b 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由此解得a 1 b 0 相應(yīng)的圓的半徑是3 a 2 因此所求的圓M的標準方程是 x 1 2 y2 4 答案 x 1 2 y2 4 10 拋物線y x2在x 1處的切線與兩坐標軸圍成的三角形區(qū)域為D 包含三角形內(nèi)部與邊界 若點P x y 是區(qū)域D內(nèi)的任意一點 則x 2y的取值范圍是 解析由y x2得y 2x 則y x 1 2 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 拋物線y x2在x 1處的切線方程為y 1 2 x 1 即y 2x 1 切線y 2x 1與兩坐標軸圍成三角形區(qū)域D如圖所示 陰影部分 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由x 0得y 1知 B 0 1 11 4件A商品與5件B商品的價格之和不小于20元 而6件A商品與3件B商品的價格之和不大于24 則買3件A商品與9件B商品至少需要 元 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析設(shè)1件A商品的價格為x元 1件B商品的價格為y元 買3件A商品與9件B商品需要z元 則z 3x 9y 其中x y滿足不等式組 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 作出不等式組表示的平面區(qū)域 如圖所示 其中A 0 4 B 0 8 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因此當1件A商品的價格為元 1件B商品的價格為元時 可使買3件A商品與9件B商品的費用最少 最少費用為22元 答案22 12 給定區(qū)域D 令點集T x0 y0 D x0 y0 Z x0 y0 是z x y在D上取得最大值或最小值的點 則T中的點共確定 條不同的直線 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析線性區(qū)域為圖中陰影部分 取得最小值時點為 0 1 最大值時點為 0 4 1 3 2 2 3 1 4 0 故共可確定6條不同的直線 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案6