《高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 專題1 第2練 用好邏輯用語(yǔ)、突破充要條件課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 專題1 第2練 用好邏輯用語(yǔ)、突破充要條件課件 理.ppt（57頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題1集合與常用邏輯用語(yǔ) 專題1集合與常用邏輯用語(yǔ) 第2練用好邏輯用語(yǔ) 突破充要條件 題型分析 高考展望 邏輯用語(yǔ)是高考?？純?nèi)容 充分 必要條件是重點(diǎn)考查內(nèi)容 題型基本都是選擇題 填空題 題目難度以低 中檔為主 在二輪復(fù)習(xí)中 本部分應(yīng)該重點(diǎn)掌握四種命題的真假判斷 否命題與命題的否定的區(qū)別 含有量詞的命題的否定的求法 充分必要條件的判定與應(yīng)用 這些知識(shí)被考查的概率都較高 特別是充分 必要條件幾乎每年都有考查 ?？碱}型精析 高考題型精練 題型一命題及其真假判斷 題型二充分條件與必要條件 題型三與命題有關(guān)的綜合問(wèn)題 ?？碱}型精析 題型一命題及其真假判斷 常用結(jié)論 1 原命題與逆否命題等價(jià) 同一個(gè)命題的逆命題 否命題等價(jià) 2 四個(gè)命題中 真命題的個(gè)數(shù)為偶數(shù) 3 只有p q都假 p q假 否則為真 只有p q都真 p q真 否則為假 4 全稱命題的否定為特稱命題 特稱命題的否定為全稱命題 一個(gè)命題與其否定不會(huì)同真假 例1 1 2015 安徽 已知m n是兩條不同直線 是兩個(gè)不同平面 則下列命題正確的是 A 若 垂直于同一平面 則 與 平行B 若m n平行于同一平面 則m與n平行C 若 不平行 則在 內(nèi)不存在與 平行的直線D 若m n不平行 則m與n不可能垂直于同一平面 解析對(duì)于A 垂直于同一平面 關(guān)系不確定 A錯(cuò) 對(duì)于B m n平行于同一平面 m n關(guān)系不確定 可平行 相交 異面 故B錯(cuò) 對(duì)于C 不平行 但 內(nèi)能找出平行于 的直線 如 中平行于 交線的直線平行于 故C錯(cuò) 對(duì)于D 若假設(shè)m n垂直于同一平面 則m n 其逆否命題即為D選項(xiàng) 故D正確 答案D 2 2014 湖南 已知命題p 若x y 則 xy 則x2 y2 在命題 p q p q p 綈q 綈p q中 真命題是 A B C D 解析當(dāng)x y時(shí) xy時(shí) x2 y2不一定成立 故命題q為假命題 從而綈q為真命題 由真值表知 p q為假命題 p q為真命題 p 綈q 為真命題 綈p q為假命題 故選C 答案C 點(diǎn)評(píng)利用等價(jià)命題判斷命題的真假 是判斷命題真假快捷有效的方法 在解答時(shí)要有意識(shí)地去練習(xí) 變式訓(xùn)練1 2014 重慶 已知命題 p 對(duì)任意x R 總有2x 0 q x 1 是 x 2 的充分不必要條件 則下列命題為真命題的是 A p qB 綈p 綈q C 綈p qD p 綈q 解析因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的值域?yàn)?0 所以對(duì)任意x R y 2x 0恒成立 故p為真命題 因?yàn)楫?dāng)x 1時(shí) x 2不一定成立 反之當(dāng)x 2時(shí) 一定有x 1成立 故 x 1 是 x 2 的必要不充分條件 故q為假命題 則p q 綈p為假命題 綈q為真命題 綈p 綈q 綈p q為假命題 p 綈q 為真命題 故選D 答案D 題型二充分條件與必要條件 例2 1 2015 北京 設(shè) 是兩個(gè)不同的平面 m是直線且m 則 m 是 的 A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件 解析m m 但m m 所以m 是 的必要而不充分條件 答案B 2 給出下列命題 若A B C D是不共線的四點(diǎn) 則是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件 a b的充要條件是 a b 且a b 在 ABC中 sinA sinB的充要條件為A B 在 ABC中 設(shè)命題p ABC是等邊三角形 命題q a b c sinB sinC sinA 那么命題p是命題q的充分不必要條件 其中正確的命題為 把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上 又A B C D是不共線的四點(diǎn) 所以四邊形ABCD為平行四邊形 反之 若四邊形ABCD為平行四邊形 不正確 當(dāng)a b且方向相反時(shí) 即使 a b 也不能得到a b 故 a b 且a b不是a b的充要條件 而是必要不充分條件 當(dāng)A B時(shí) 則有a b 則sinA sinB 故命題正確 不正確 若 ABC是等邊三角形 則a b c sinB sinC sinA 即命題p是命題q的充分條件 即c2 ab 同理得a2 bc b2 ac 所以c a b 所以 ABC是等邊三角形 因此命題p是命題q的充要條件 綜上所述 正確命題的序號(hào)是 答案 點(diǎn)評(píng)判斷充分 必要條件時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 1 先后順序 A的充分不必要條件是B 是指B能推出A 且A不能推出B 而 A是B的充分不必要條件 則是指A能推出B 且B不能推出A 2 舉出反例 如果從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行時(shí) 可以通過(guò)舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺?lái)說(shuō)明 3 準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化 若綈p是綈q的必要不充分條件 則p是q的充分不必要條件 若綈p是綈q的充要條件 那么p是q的充要條件 變式訓(xùn)練2 2015 湖北 設(shè)a1 a2 an R n 3 若p a1 a2 an成等比數(shù)列 a1a2 a2a3 an 1an 2 則 A p是q的必要條件 但不是q的充分條件B p是q的充分條件 但不是q的必要條件C p是q的充分必要條件D p既不是q的充分條件 也不是q的必要條件 解析若p成立 設(shè)a1 a2 an的公比為q 故q成立 故p是q的充分條件 取a1 a2 an 0 則q成立 而p不成立 故p不是q的必要條件 故選B 答案B 題型三與命題有關(guān)的綜合問(wèn)題 例3下列敘述正確的是 A 命題 x R 使x3 sinx 2 0的否定為 x R 均有x3 sinx 2 0B 命題 若x2 1 則x 1或x 1 的逆否命題為 若x 1或x 1 則x2 1 C 已知n N 則冪函數(shù)y x3n 7為偶函數(shù) 且在x 0 上單調(diào)遞減的充分必要條件為n 1D 函數(shù)y log2的圖象關(guān)于點(diǎn) 1 0 中心對(duì)稱的充分必要條件為m 1 解析A 命題 x R 使x3 sinx 2 0的否定為 x R 均有x3 sinx 2 0 故A錯(cuò)誤 B 命題 若x2 1 則x 1或x 1的逆否命題為 若x 1且x 1 則x2 1 故B錯(cuò)誤 C 因?yàn)閮绾瘮?shù)y x3n 7在x 0 上單調(diào)遞減 所以3n 7 0 解得n 又n N 所以n 0 1或2 又y x3n 7為偶函數(shù) 所以 n 1 即冪函數(shù)y x3n 7為偶函數(shù) 且在x 0 上單調(diào)遞減的充分必要條件為n 1 C正確 整理得 m2 2m 3 0 解得m 1或m 3 故m 1 所以 函數(shù)y log2圖象關(guān)于點(diǎn) 1 0 中心對(duì)稱的充分必要條件為m 1 D錯(cuò)誤 答案C 點(diǎn)評(píng)解決此類問(wèn)題需要對(duì)每一個(gè)命題逐一作出判斷 需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí) 這是破解此類問(wèn)題的前提條件 若需證明某命題為真 需要根據(jù)有關(guān)知識(shí)作出邏輯證明 但若需要證明某命題為假 只要舉出一個(gè)反例即可 因此 找反例 是破解此類問(wèn)題的重要方法之一 變式訓(xùn)練3 2014 江西 下列敘述中正確的是 A 若a b c R 則 ax2 bx c 0 的充分條件是 b2 4ac 0 B 若a b c R 則 ab2 cb2 的充要條件是 a c C 命題 對(duì)任意x R 有x2 0 的否定是 存在x R 有x2 0 D l是一條直線 是兩個(gè)不同的平面 若l l 則 解析由于 若b2 4ac 0 則ax2 bx c 0 是假命題 所以 ax2 bx c 0 的充分條件不是 b2 4ac 0 A錯(cuò) ab2 cb2 且b2 0 a c 而a c時(shí) 若b2 0 則ab2 cb2不成立 由此知 ab2 cb2 是 a c 的充分不必要條件 B錯(cuò) 對(duì)任意x R 有x2 0 的否定是 存在x R 有x2 0 C錯(cuò) 由l l 可得 理由是 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 D正確 答案D 高考題型精練 1 2015 課標(biāo)全國(guó) 設(shè)命題p n N n2 2n 則綈p為 A n N n2 2nB n N n2 2nC n N n2 2nD n N n2 2n解析將命題p的量詞 改為 n2 2n 改為 n2 2n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C 2 2014 課標(biāo)全國(guó) 函數(shù)f x 在x x0處導(dǎo)數(shù)存在 若p f x0 0 q x x0是f x 的極值點(diǎn) 則 A p是q是充分必要條件B p是q的充分條件 但不是q的必要條件C p是q的必要條件 但不是q的充分條件D p既不是q的充分條件 也不是q的必要條件 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析當(dāng)f x0 0時(shí) x x0不一定是f x 的極值點(diǎn) 比如 y x3在x 0時(shí) f 0 0 但在x 0的左右兩側(cè)f x 的符號(hào)相同 因而x 0不是y x3的極值點(diǎn) 由極值的定義知 x x0是f x 的極值點(diǎn)必有f x0 0 綜上知 p是q的必要條件 但不是充分條件 答案C 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 下列命題中 真命題是 A x R x2 0B x R 1 sinx 1C x0 R 0D x0 R tanx0 2 高考題型精練 解析 x R x2 0 故A錯(cuò) x R 1 sinx 1 故B錯(cuò) 由y 2x的圖象可知 x R 2x 0 故C錯(cuò) D正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D 4 2014 陜西 原命題為 若 an n N 則 an 為遞減數(shù)列 關(guān)于其逆命題 否命題 逆否命題真假性的判斷依次如下 正確的是 A 真 真 真B 假 假 真C 真 真 假D 假 假 假 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 原命題與其逆命題都是真命題 所以其否命題和逆否命題也都是真命題 故選A 答案A 5 若命題p 函數(shù)y x2 2x的單調(diào)遞增區(qū)間是 1 命題q 函數(shù)y x 的單調(diào)遞增區(qū)間是 1 則 A p q是真命題B p q是假命題C 綈p是真命題D 綈q是真命題 高考題型精練 解析因?yàn)楹瘮?shù)y x2 2x的單調(diào)遞增區(qū)間是 1 所以p是真命題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 因?yàn)楹瘮?shù)y x 的單調(diào)遞增區(qū)間是 0 和 0 所以q是假命題 所以p q為假命題 p q為真命題 綈p為假命題 綈q為真命題 故選D 答案D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 已知命題p x R x3 x4 命題q x0 R sinx0 cosx0 則下列命題中為真命題的是 A p qB 綈p qC p 綈q D 綈p 綈q 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析若x31 命題p為假命題 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 命題q為真命題 綈p q為真命題 答案B 7 2015 山東 若m R 命題 若m 0 則方程x2 x m 0有實(shí)根 的逆否命題是 A 若方程x2 x m 0有實(shí)根 則m 0B 若方程x2 x m 0有實(shí)根 則m 0C 若方程x2 x m 0沒(méi)有實(shí)根 則m 0D 若方程x2 x m 0沒(méi)有實(shí)根 則m 0 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析原命題為 若p 則q 則其逆否命題為 若綈q 則綈p 所求命題為 若方程x2 x m 0沒(méi)有實(shí)根 則m 0 答案D 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 下列5個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是 對(duì)于命題p x R 使得x2 x 10 m 3是直線 m 3 x my 2 0與直線mx 6y 5 0互相垂直的充要條件 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1 23 樣本點(diǎn)的中心為 4 5 則線性回歸方程為 1 23x 0 08 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 若實(shí)數(shù)x y 1 1 則滿足x2 y2 1的概率為 曲線y x2與y x所圍成圖形的面積是S x x2 dx A 2B 3C 4D 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 解析 錯(cuò) 應(yīng)當(dāng)是綈p x R 均有x2 x 1 0 錯(cuò) 當(dāng)m 0時(shí) 兩直線也垂直 所以m 3是兩直線垂直的充分不必要條件 正確 將樣本點(diǎn)的中心的坐標(biāo)代入 滿足方程 錯(cuò) 實(shí)數(shù)x y 1 1 表示的平面區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為2的正方形 其面積為4 而x2 y2 1所表示的平面區(qū)域的面積為 所以滿足x2 y2 1的概率為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 正確 由定積分的幾何意義可知 答案A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 已知命題p 實(shí)數(shù)m滿足m2 12a20 命題q 實(shí)數(shù)m滿足方程 1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 且p是q的充分不必要條件 則a的取值范圍為 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由a 0 m2 7am 12a20 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因?yàn)閜是q的充分不必要條件 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 已知函數(shù)f x 4 a x 2a 1 若命題 x0 0 1 使f x0 0 是真命題 則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 解析由于f x 是單調(diào)函數(shù) 在 0 1 上存在零點(diǎn) 應(yīng)有f 0 f 1 0 解不等式求出實(shí)數(shù)a的取值范圍 由f 0 f 1 0 1 2a 4 a 2a 1 0 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 已知下列命題 命題 x0 R x 1 x0 1 的否定是 x R x2 12 是 a 5 的充分不必要條件 若xy 0 則x 0且y 0 的逆否命題為真命題 其中所有真命題的序號(hào)是 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 解析命題 x0 R x 1 x0 1 的否定是 x R x2 1 x 1 故 錯(cuò) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 p q 為假命題說(shuō)明p假q假 則 綈p 綈q 為真命題 故 對(duì) a 5 a 2 但a 2a 5 故 a 2 是 a 5 的必要不充分條件 故 錯(cuò) 高考題型精練 因?yàn)?若xy 0 則x 0或y 0 所以原命題為假命題 故其逆否命題也為假命題 故 錯(cuò) 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 下面有四個(gè)關(guān)于充要條件的命題 向量b與非零向量a共線 的充要條件是 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) 使得b a 函數(shù)y x2 bx c為偶函數(shù) 的充要條件是 b 0 兩個(gè)事件為互斥事件 是 這兩個(gè)事件為對(duì)立事件 的充要條件 設(shè) R 則 0 是 f x cos x x R 為偶函數(shù) 的充分不必要條件 其中真命題的序號(hào)是 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由共線向量定理 知命題 為真 當(dāng)b 0時(shí) y x2 bx c x2 c顯然為偶函數(shù) 反之 y x2 bx c是偶函數(shù) 則 x 2 b x c x2 bx c恒成立 就有bx 0恒成立 得b 0 因此 為真 對(duì)立事件是互斥事件的特殊情形 所以 為假 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在 中 若 0 則f x cosx是偶函數(shù) 但是若f x cos x x R 是偶函數(shù) 則 也成立 故 0 是 f x cos x x R 為偶函數(shù) 的充分不必要條件 答案